TX1600G 鏜銑加工中心滑枕?yè)隙确治雠c補(bǔ)償方法研究*

康俊賢，王 軍，，劉傲翔，舒啟林

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通與機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168;2. 沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng)110159)

0 引言

TX1600G 是我國(guó)自主研發(fā)的鏜銑復(fù)合加工中心，其鏜軸直徑為240mm，而滑枕已作為重要運(yùn)動(dòng)部件被應(yīng)用于其鏜削結(jié)構(gòu)中，其行程為1200mm。在鏜削過(guò)程中，滑枕伸出成懸臂狀態(tài)對(duì)工件進(jìn)行加工，由于滑枕結(jié)構(gòu)尺寸與自重較大，再加上鏜削力、滑枕內(nèi)部鏜軸及其它部件重力的作用，會(huì)使滑枕因?yàn)殪o剛度不足而產(chǎn)生撓度，且該撓度會(huì)隨滑枕行程的變化而產(chǎn)生非線性的變化，這破壞了鏜銑加工中心的幾何精度，從而引起加工誤差［1-2］。為保證機(jī)床的精度及穩(wěn)定性，必須對(duì)滑枕進(jìn)行仿真分析，得到其靜力學(xué)撓度結(jié)果，從而為滑枕?yè)隙妊a(bǔ)償方法研究的進(jìn)行提供了依據(jù)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)滑枕幾何誤差問(wèn)題的解決方法主要有配重平衡法［3］、油缸拉桿法［4-5］、靜壓軸承法［6］、電液比例控制法［7］、套筒法［8］等。配重平衡法采用機(jī)械平衡錘和機(jī)電補(bǔ)償裝置來(lái)平衡滑枕?yè)隙?，該方法機(jī)械結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，但鏈條張力的實(shí)時(shí)檢測(cè)是難點(diǎn)，且對(duì)于快速移動(dòng)的滑枕補(bǔ)償效果欠佳;油缸拉桿法是在滑枕內(nèi)部上方安裝兩個(gè)細(xì)長(zhǎng)拉桿，由液壓油缸提供拉力來(lái)補(bǔ)償滑枕的撓度變形，該方法能夠較好的解決滑枕?yè)隙茸冃螁?wèn)題，但細(xì)長(zhǎng)拉桿及滑枕內(nèi)部深孔的加工問(wèn)題、補(bǔ)償拉力的確定及精確加載問(wèn)題、油缸低頻振蕩壓力失穩(wěn)問(wèn)題都較難解決;靜壓軸承法根據(jù)滑枕的垂直方向位移控制靜壓軸承的液壓變化，從而使滑枕傾斜來(lái)校正滑枕的位置偏移，該方法取得了一定的補(bǔ)償效果，但靜壓軸承液壓的準(zhǔn)確、迅速控制較難實(shí)現(xiàn);電液比例控制法需要準(zhǔn)確把握滑枕各階段的變形情況，在實(shí)際補(bǔ)償過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)響應(yīng)慢的現(xiàn)象;套筒法在西班牙達(dá)諾巴特集團(tuán)旗下的索拉露斯公司(SORALUCE)生產(chǎn)的FXR 系列鏜銑加工中心上使用，其模塊化的套筒系統(tǒng)已享有設(shè)計(jì)專利。

針對(duì)TX1600G 鏜銑加工中心的滑枕?yè)隙日`差問(wèn)題，提出了一種結(jié)構(gòu)補(bǔ)償與數(shù)控補(bǔ)償相結(jié)合的方法:通過(guò)刮研法使滑枕預(yù)傾斜從而對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)償，進(jìn)一步獲得其數(shù)控補(bǔ)償量與滑枕行程的關(guān)系曲線。該方法無(wú)需油缸拉桿、平衡錘等機(jī)械輔助結(jié)構(gòu)，控制過(guò)程易實(shí)現(xiàn)，且保養(yǎng)、維修等后續(xù)過(guò)程簡(jiǎn)便，補(bǔ)償成本較低，經(jīng)濟(jì)性良好。

1 TX1600G 鏜銑加工中心介紹

TX1600G 鏜銑加工中心采用龍門式銑削結(jié)構(gòu)與臥式鏜削結(jié)構(gòu)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)布局，如圖1 所示，其主要部件分別為床身、銑立柱、橫梁、銑滑臺(tái)，主軸箱、鏜立柱、鏜滑臺(tái)、滑枕、工作臺(tái)。

工作臺(tái)可沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，行程為1750mm;由鏜滑臺(tái)帶動(dòng)滑枕實(shí)現(xiàn)Z軸方向運(yùn)動(dòng)，其行程為1000mm;滑枕安裝于鏜滑臺(tái)上并可沿Y軸方向運(yùn)動(dòng)，行程為1200mm，其中0～400mm 為短行程，400～800mm 為中行程，800～1200mm 為長(zhǎng)行程。

在鏜削加工過(guò)程中，鏜滑臺(tái)帶動(dòng)滑枕運(yùn)動(dòng)到Z軸方向指定位置，然后滑枕沿Y軸方向伸出成懸臂狀態(tài)對(duì)工件進(jìn)行鏜削加工。此時(shí)，在多個(gè)力的共同作用下，滑枕會(huì)產(chǎn)生幾何誤差，進(jìn)而影響臥式鏜削結(jié)構(gòu)的加工精度，故在鏜銑加工中心主要設(shè)計(jì)參數(shù)中要求該誤差不超過(guò)20μm。

圖1 TX1600G 鏜銑加工中心數(shù)字模型

2 滑枕?yè)隙日`差分析

2.1 滑枕有限元模型

如圖2 所示，TX1600G 鏜銑加工中心滑枕采用方滑枕結(jié)構(gòu)，端面尺寸274mm ×265mm，總長(zhǎng)2540mm，Y軸方向行程1200mm。材料使用灰鑄鐵HT300，彈性模量E=157GPa，密度ρ=7350kg/m3，泊松比μ=0.23。

圖2 TX1600G 鏜銑加工中心滑枕實(shí)體模型

實(shí)體建模時(shí)，以保證精度為前提，在詳細(xì)研究各部件間的聯(lián)系后，對(duì)滑枕實(shí)體模型進(jìn)行了如下的簡(jiǎn)化、假設(shè)處理:

(1)為避免小尺寸對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的負(fù)面影響，簡(jiǎn)化實(shí)體模型中的小特征(如螺紋孔、工藝凸臺(tái)等)。

(2)對(duì)輔助系統(tǒng)等非主要的零部件(如光柵尺、拖鏈等)不進(jìn)行有限元建模，但在有限元建模過(guò)程中考慮這些零部件的實(shí)體質(zhì)量。

(3)電主軸與滑枕、導(dǎo)軌與滑枕的接觸條件均定義為接合(用接觸面把裝配體看成一個(gè)整體，但裝配體的各個(gè)零件可以分配不同的材料屬性［9］)。

由于輔助系統(tǒng)等非主要的零部件未進(jìn)行有限元建模，故這些零部件的實(shí)體質(zhì)量將會(huì)視為遠(yuǎn)程質(zhì)量施加在滑枕有限元模型上;滑枕主軸箱、電主軸以及導(dǎo)軌的重力，則通過(guò)重力場(chǎng)施加在滑枕有限元模型上;加工過(guò)程中的計(jì)算鏜削力，通過(guò)遠(yuǎn)程載荷的方式施加在電主軸有限元模型上。

兩條直線導(dǎo)軌與六個(gè)滑塊組成單自由度移動(dòng)副，當(dāng)滑枕行程為固定值時(shí)，該自由度也被限制;故根據(jù)滑枕行程及實(shí)際工況，對(duì)導(dǎo)軌下部按行程施加固定約束，如圖3 所示。

圖3 滑枕模型的載荷與約束

在Solidworks Simulation 模塊中采用循環(huán)網(wǎng)格劃分法［4］對(duì)滑枕實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所得有限元模型如圖4 所示，其有限元模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖4 TX1600G 鏜銑加工中心滑枕有限元模型

表1 滑枕有限元模型參數(shù)

2.2 滑枕靜力學(xué)分析

TX1600G 鏜銑加工中心滑枕的最大行程為1200mm，且滑枕的撓度隨滑枕行程的變化而產(chǎn)生非線性的變化，故以電主軸實(shí)體模型頭部端面中心為基準(zhǔn)、以100mm 行程為間隔依次取點(diǎn)，在Solidworks Simulation 模塊中可求解出滑枕在不同行程位置時(shí)各方向的最大變形量(表2)。圖5 為滑枕1200mm 行程時(shí)的綜合變形圖。

圖5 滑枕1200mm 行程綜合變形圖

表2 滑枕各行程各方向變形量

以表2 中的數(shù)據(jù)得滑枕各行程各方向變形情況如圖6 所示。

圖6 滑枕各行程各方向變形情況

由圖6 可知:隨著滑枕行程的增加，X向與Y向的變形量變化不大，綜合變形和Z向變形發(fā)生較大變化;綜合變形和Z向變形數(shù)值很接近，說(shuō)明撓度的主要影響因素即為滑枕部件的自重;撓度誤差已經(jīng)超過(guò)設(shè)計(jì)要求的20μm，故需對(duì)滑枕?yè)隙褥o力學(xué)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

2.3 滑枕?yè)隙日`差擬合曲線

最小二乘法是工程問(wèn)題處理中常用的方法，廣泛應(yīng)用于多個(gè)技術(shù)領(lǐng)域，如在線性回歸方程中確定回歸系數(shù)。若給定一組數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，N)，求一個(gè)關(guān)于這組數(shù)據(jù)的m(m ＜＜N)次多項(xiàng)式

使得總誤差

達(dá)到最小。此時(shí)，Q可視為關(guān)于aj(j=0，1，…，m)的多元函數(shù)，故式(2)系數(shù)求解問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為以aj(j=0，1，…，m)為自變量的多元函數(shù)極值問(wèn)題，進(jìn)一步可求得如下正則方程組

該正則方程組的解即為式(1)中的系數(shù)，同時(shí)這組系數(shù)是存在且唯一的［10］。

多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合法［10］是利用已知的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)上的近似和優(yōu)化進(jìn)而得出一條曲線，且使其在坐標(biāo)系中與已知數(shù)據(jù)之間的距離平方和最小，也即離散情況下的最佳平方逼近。

對(duì)表2 中各向變形量的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合，各階次擬合標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表3，并以各方向標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)小于1μm 的最小階次作為最終擬合階次。

表3 滑枕各向變形量各階次擬合標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)表3 中的數(shù)據(jù)，最終采用四次多項(xiàng)式最小二乘法擬合表2 中Z向變形量的數(shù)據(jù)，從而得到滑枕的Z向變形量y(μm)與滑枕行程x(mm)關(guān)系曲線的函數(shù)式為

3 滑枕?yè)隙日`差補(bǔ)償

目前，減小機(jī)床幾何誤差主要有兩種方法:誤差預(yù)防法和誤差補(bǔ)償法［11］。誤差預(yù)防法是從減小或改變?cè)`差源的角度以達(dá)到減小誤差的目的。誤差補(bǔ)償法則是在原誤差源模型中引入新的誤差源來(lái)抵消或削弱原誤差源引起的誤差。

針對(duì)TX1600G 鏜銑加工中心滑枕的撓度誤差問(wèn)題，提出了一種結(jié)構(gòu)補(bǔ)償與數(shù)控補(bǔ)償相結(jié)合的方法，具體措施是:對(duì)導(dǎo)軌底部滑塊的支撐面進(jìn)行刮研，使滑枕尾部向Z軸負(fù)方向小角度預(yù)傾斜，實(shí)現(xiàn)滑枕的結(jié)構(gòu)補(bǔ)償;根據(jù)滑枕各行程撓度與結(jié)構(gòu)補(bǔ)償量的矢量和，確定結(jié)構(gòu)補(bǔ)償后滑枕?yè)隙扰c各行程的關(guān)系曲線，即為滑枕的數(shù)控補(bǔ)償曲線。

3.1 結(jié)構(gòu)補(bǔ)償方案介紹

在結(jié)構(gòu)補(bǔ)償過(guò)程中，滑枕各行程預(yù)傾斜量的不同會(huì)使預(yù)傾斜角度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)控補(bǔ)償量的變化。綜合考慮滑枕的最大行程及有效工作行程等因素，根據(jù)滑枕預(yù)傾斜基準(zhǔn)的不同，提出四種可行性較強(qiáng)補(bǔ)償方案，分別如下:

方案一:以1200mm 行程處為基準(zhǔn)?；砦挥?200mm 行程處的撓度為-72.95μm，若該行程處的預(yù)傾斜量為+53.00μm，則預(yù)傾斜后的撓度為-19.95 μm，此時(shí)預(yù)傾斜的角度為:

方案二:以900mm 行程處為基準(zhǔn)?；碓?00mm行程處的撓度為-32.10μm，要使其預(yù)傾斜后撓度為0，則改行程處的預(yù)傾斜量應(yīng)為+32.10μm，此時(shí)預(yù)傾斜的角度為:

方案三:以850mm 行程處為基準(zhǔn)。由公式(4)可求得850mm 行程處的撓度為-27.81μm。類比方案二，使850mm 行程處預(yù)傾斜后撓度為0;此時(shí)預(yù)傾斜量為+27.81μm，預(yù)傾斜角度為:

方案四:以800mm 行程處為基準(zhǔn)。類比方案二，使800mm 行程處預(yù)傾斜后撓度為0;此時(shí)預(yù)傾斜量為+23.89μm，預(yù)傾斜角度為:

3.2 各方案計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果及最佳方案評(píng)定

表4～表7 為上述四種方案的計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果。

表4 方案一計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果

表5 方案二計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果

表6 方案三計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果

表7 方案四計(jì)算補(bǔ)償結(jié)果

由表4 可知，方案一在900～1200mm 行程內(nèi)的撓度未超差，但在0～800mm 的中、短行程內(nèi)撓度均超差，超差量達(dá)最大時(shí)滑枕位于300mm 行程處，其值為31.99μm，結(jié)構(gòu)補(bǔ)償效果欠佳。

表5 的補(bǔ)償結(jié)果表明，方案二中滑枕位于1100mm、1200mm 行程時(shí)撓度超差，中行程內(nèi)程撓度均未超差，但100～400mm 行程內(nèi)撓度超差且超差量較小，均小于2μm;若預(yù)傾斜角度大于方案二中的0°0'2.9506"，則預(yù)傾斜量增大，0～400mm 短行程內(nèi)預(yù)傾斜后的撓度將增大，超差量隨之增大，故預(yù)傾斜角度應(yīng)小于0°0'2.9506"。

對(duì)表6 和表7 進(jìn)行對(duì)比分析可知，在方案三與方案中滑枕處于1100mm 和1200mm 行程時(shí)撓度超差，0～1000mm 行程內(nèi)撓度均未超差，但方案三的未超差量小于方案四，故方案四較方案三略顯保守;進(jìn)一步對(duì)比分析可知，在0～400mm 短行程內(nèi)，方案三預(yù)傾斜后的最大撓度與最小撓度差值為1.78μm，方案四中該差值為1.85μm，因此方案三在短行程內(nèi)的撓度誤差較方案四略為穩(wěn)定;在滑枕結(jié)構(gòu)補(bǔ)償后，理想狀態(tài)下未超差量的最佳值應(yīng)為0μm，若預(yù)傾斜角度小于方案三中的0°0'2.6145"，則預(yù)傾斜量減小，預(yù)傾斜后撓度減小，引起未超差量的增大，進(jìn)而導(dǎo)致未超差量與其最佳值的偏離程度越大，故預(yù)傾斜角度應(yīng)不小于0°0'2.6145"。

根據(jù)上述分析，最終采用方案三，并在刮研量誤差限的計(jì)算過(guò)程中考慮方案二與方案四。由于上述四種方案結(jié)構(gòu)補(bǔ)償后均有部分行程超差，故結(jié)構(gòu)補(bǔ)償與數(shù)控補(bǔ)償相結(jié)合的方法對(duì)于滑枕?yè)隙妊a(bǔ)償問(wèn)題的解決是十分必要的。

3.3 三種方案的計(jì)算刮研量公式

刮研面為導(dǎo)軌底部滑塊的鏜滑臺(tái)支撐面，以支撐面的Y軸正向端面與負(fù)向端面分別作為刮研起始零基準(zhǔn)與刮研終止基準(zhǔn)，并設(shè)刮研位置與起始零基準(zhǔn)的Y方向距離為x(mm)，刮研位置沿Z軸負(fù)向的刮研量設(shè)為y(μm)，則最佳方案的計(jì)算刮研量公式為:

方案二的計(jì)算刮研量公式為:

方案四的計(jì)算刮研量公式為:

3.4 最佳方案的數(shù)控補(bǔ)償數(shù)曲線

對(duì)表6 中預(yù)傾斜后的計(jì)算位移量進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合，各階次擬合曲線的標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表8，取標(biāo)準(zhǔn)差小于1μm 的最小階次為最終擬合階次。

表8 最佳方案預(yù)傾斜后數(shù)據(jù)各階次擬合標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)表8 中的數(shù)據(jù)，最終采用四次多項(xiàng)式最小二乘法擬合表6 中預(yù)傾斜后的計(jì)算數(shù)據(jù)，從而得到滑枕預(yù)傾斜后的撓度y(μm)與滑枕行程x(mm)關(guān)系曲線的計(jì)算函數(shù)式為

4 結(jié)論

(1)通過(guò)有限元仿真分析法獲得了TX1600G 鏜銑加工中心滑枕?yè)隙入S行程的變化規(guī)律，當(dāng)其位于1200mm 行程處時(shí)可達(dá)最大撓度為72.95μm;并進(jìn)一步結(jié)合多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合法得到滑枕Y軸方向全行程內(nèi)的撓度信息，為滑枕補(bǔ)償方案的制定提供了量化依據(jù)。

(2)根據(jù)滑枕預(yù)傾斜角度的不同，提出了四種滑枕結(jié)構(gòu)補(bǔ)償方案，對(duì)比補(bǔ)償結(jié)果后可知方案三在中、短行程內(nèi)的補(bǔ)償效果突出，并確定為最佳方案;利用多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合法得到最佳方案中滑枕預(yù)傾斜后的數(shù)控補(bǔ)償曲線，為TX1600G 鏜銑加工中心的滑枕補(bǔ)償調(diào)試、運(yùn)行奠定了理論基礎(chǔ)。

(3)結(jié)合鏜滑臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并利用預(yù)傾斜角度數(shù)值計(jì)算得最佳方案滑塊支撐面的刮研量計(jì)算公式，進(jìn)而給出方案二、方案四的刮研量公式作為刮研量誤差限的參考公式，這對(duì)刮研工藝師確定刮研量公差具有指導(dǎo)意義。

(4)針對(duì)滑枕?yè)隙日`差問(wèn)題，本文提出的結(jié)構(gòu)補(bǔ)償與數(shù)控補(bǔ)償相結(jié)合的方法，因其無(wú)需機(jī)械輔助結(jié)構(gòu)、控制過(guò)程易實(shí)現(xiàn)、低成本等特點(diǎn)，將為同類機(jī)床滑枕?yè)隙妊a(bǔ)償問(wèn)題的解決提供有效的途徑。

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