一種新的紅外圖像增強算法

常宏韜，孟慶虎

(河南科技大學(xué)電信學(xué)院，河南洛陽471023)

一種新的紅外圖像增強算法

常宏韜，孟慶虎

(河南科技大學(xué)電信學(xué)院，河南洛陽471023)

針對傳統(tǒng)紅外圖像增強容易丟失細節(jié)這一缺陷，采用基于分頻的同態(tài)濾波與奇異值分解相結(jié)合的方法，對紅外圖像進行增強。在同態(tài)濾波的基礎(chǔ)上，用高通濾波將其在頻率域分成高頻和低頻，分別對高頻和低頻進行處理，高頻通過線性增強，低頻先經(jīng)過奇異值分解，而后加入噪聲處理，改變其奇異值，得到新的奇異值矩陣，最后對低頻進行灰度調(diào)整再加上高頻處理紅的圖像相加得到最后的增強后的圖像。通過仿真，對比傳統(tǒng)圖像增強，該方法處理在峰值信噪比和均方值兩方面均有改善。

紅外圖像;同態(tài)濾波;分頻;奇異值分解;圖像增強

目前紅外圖像已經(jīng)廣泛滲透且應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域中，并且發(fā)揮著越來越重要的作用，但由于紅外采集設(shè)備的局限性，紅外圖像往往對比度差，噪聲污染嚴(yán)重，細節(jié)丟失嚴(yán)重，失真程度較嚴(yán)重，特征信息不明顯等缺陷，鑒于這些缺點，紅外圖像的后續(xù)處理就尤為顯得重要。傳統(tǒng)的紅外圖像增強主要有直方圖均衡化、自適應(yīng)直方圖均衡、灰度拉伸、自適應(yīng)中值濾波法等，這些方法以其簡單性和有效性而被廣泛應(yīng)用，但都存在這圖像細節(jié)丟失、圖像失真、清晰度不夠等缺點，迄今為止還沒有人提出通用的紅外圖像增強方法，人們繼而將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等融入，但針對不同圖像，其應(yīng)用都受到一定限制，例如遺傳算法在面對種群數(shù)量較大是計算量大、運算效率低等問題，本文針對紅外圖像增強，提出了基于分頻的同態(tài)濾波與奇異值分解相結(jié)合的方法。

1 同態(tài)濾波理論

根據(jù)一幅圖像的性質(zhì)，可以將一幅圖像定義為一個二維函數(shù)f(x，y)，f(x，y)是非零和有限的，圖像源決定其物理意義，函數(shù)f(x，y)可以分別表示為入射分量i(x，y)和反射分量r(x，y)的乘積，即

式中:i(x，y)的性質(zhì)取決于光照源;r(x，y)則取決于成像物體的特性，因為乘積的傅里葉變換不等于變換的乘積，令

則有

即

式中:Fi(u，v)和Fr(u，v)分別是ln i(x，y)和ln r(x，y)的傅里葉變換。對Z(u，v)用濾波器H(u，v)對其進行濾波，就可得到

在空間域中濾波后的圖像就可表示為

令

于是有

最后，由于圖像z(x，y)是經(jīng)過自然對數(shù)形成的，可通過指數(shù)變換來形成輸出圖像

式中:i0(x，y)和r0(x，y)分別為處理后圖像的照射和反射分量。

從上面的分析就可看出，同態(tài)濾波就是將圖像矩陣分為兩個矩陣乘積，分別進行處理后得到最后圖像，由于低頻成分和高頻成分只是和照射和反射近似聯(lián)系，可以對高頻和低頻進行分別處理，由于低頻包含圖像的概貌信息，高頻主要包含圖像的細節(jié)和噪聲，對低頻在進行拆分是有必要的，通過高通濾波將低頻再拆分進行奇異值分解處理后，對高頻進行線性增強處理，而后二者疊加得到最后圖像。

2 分頻方法

通過對圖像低頻和高頻部分的分別處理，會得到更好的效果。本文先構(gòu)造一個高通濾波器，用一個改進的高斯高通濾波器進行分頻。定義如下

故此，可用改進的高斯高通濾波器對照射成分i0(x，y)進行分頻。

照射成分中的高頻為

低頻則為

3 奇異值分解

由于數(shù)字圖像都能表示為多個非負(fù)標(biāo)量組成的矩陣。其奇異值矢量也是唯一確定的，它代表矩陣的分布式特征。對奇異值分解有如下定義［7］。

矩陣經(jīng)奇異值分解后，通過增強奇異值矩陣來實現(xiàn)圖像增強，這里用在低頻域加入噪聲來達到增強奇異值從而達到增強圖像的目的，具體方法如下:

1)低頻部分i(x，y)經(jīng)過奇異值分解得到U，S，V;

2)利用改進的高斯噪聲濾波器處理經(jīng)過傅里葉變換的S，得到Sn;

3)低頻域增強后的圖像為

4 算法流程

本文對紅外圖像的入射部分和反射部分分別進行處理，對反射的高頻部分進行線性增強處理，圖像的低頻部分進行分頻處理，通過用改進后的高斯高通濾波器將其再分為低頻和高頻，高頻部分進行線性增強，低頻部分則經(jīng)過上文介紹的奇異值分解處理，其中高頻部用如下方式處理

式中:G代表圖像中的高頻部分;a和b為常量，a≥2，0＜b＜1。處理算法流程如圖1所示。

5 效果對比與分析

本文用MATLAB圖像仿真軟件，將一幅紅外圖像分別使用自適應(yīng)中值濾波、文獻中的算法和本文算法進行對比，用均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)兩個指標(biāo)對圖像進行評判。仿真如圖2～7所示。

圖1 增強方法流程

圖2 紅外圖像原圖

圖3 傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波處理結(jié)果

圖4 文獻［3］方法結(jié)果

圖5 文獻［4］方法結(jié)果

6 傳統(tǒng)直方圖均衡化結(jié)果

圖7 本文結(jié)果

結(jié)果分析:分別計算圖3、圖4、圖5、圖7相對原圖的均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)，結(jié)果如表1所示。

表1 結(jié)果比較

通過仿真對比，本文算法結(jié)果均方誤差最小，峰值信噪比最高，和其他方法對比都有所提高，失真最少，逼真度可靠，因此本文算法是有效且可行的。

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New Algorithm for Infrared Image Enhancement

CHANG Hongtao，MENG Qinghu
(College of Electronic Information，Henan University of Science and Technology，Henan Luoyang 266071，China)

For the existing problems of losing image details in the process of traditional image enhancement algorithms，a newmethod on the basis of homomorphic filtering combined with the frequency division and singular value decomposition to enhance the infrared image isused in this paper.Based on the homomorphic filter，with a high-pass filter in the frequency domain is divided into high frequency and low frequency，respectively to dealwith high frequency and low frequency，through linear increase in high frequency，low frequency through the singular value decomposition，and then add noise processing，change its singular value，get new singular valuematrix，and finally to gray-scale adjustment combined with low-frequency and high-frequency processing red images together to get the lastof the enhanced images.Through the simulation and compared with the traditional image enhancement，thismethod in both peak signal-to-noise ratio and themean square value are improved.

infrared image;homomorphic filtering;frequency division;singular value decomposition;image enhancement

TN911.73;TP317.4

A

?? 雯

2013-12-27

【本文獻信息】常宏韜，孟慶虎.一種新的紅外圖像增強算法［J］.電視技術(shù)，2014，38(23).

國家“863”重大專項(2011AA041001-1)

常宏韜(1988—)，碩士生;

孟慶虎(1962—)，博士，教授，博士生導(dǎo)師。