李玉瑩,高 峰,李清華,楊克坤

(山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院,山東濟(jì)南 250014)

大型燈泡貫流泵站振動(dòng)計(jì)算方法

李玉瑩,高 峰,李清華,楊克坤

(山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院,山東濟(jì)南 250014)

為了尋找一種便于設(shè)計(jì)應(yīng)用的大型燈泡貫流泵站振動(dòng)定量分析方法,以南水北調(diào)東線工程二級(jí)壩泵站為例,對(duì)泵站動(dòng)荷載特性進(jìn)行了分析,將機(jī)組動(dòng)荷載偏于安全地簡(jiǎn)化為3個(gè)主頻諧荷載;根據(jù)GB50040—1996《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》并考慮泵站特點(diǎn),給出了適合泵站振動(dòng)計(jì)算的定量分析方法。將該方法應(yīng)用于二級(jí)壩泵站的振動(dòng)計(jì)算,所得結(jié)果為泵站振動(dòng)的上限值;現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)檢測(cè)控制點(diǎn)最大位移值與計(jì)算值接近且小于計(jì)算值,表明該方法計(jì)算結(jié)果安全可靠。

燈泡貫流泵站;泵站振動(dòng);壓力脈動(dòng);二級(jí)壩泵站;南水北調(diào)東線工程

振動(dòng)是泵站運(yùn)行中最為常見(jiàn)的問(wèn)題。機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中不可避免地產(chǎn)生振動(dòng),當(dāng)振動(dòng)超過(guò)一定范圍,就會(huì)影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行,縮短其檢修周期和使用壽命,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起整個(gè)廠房的劇烈振動(dòng),以至被迫停機(jī)。泵站運(yùn)行中激振力可能引起的泵房整體或局部振動(dòng)早已引起人們的重視,但泵站振動(dòng)問(wèn)題十分復(fù)雜,原因很多,而且多數(shù)研究只是局限在理論上的定性分析,針對(duì)大型泵站的定量分析較少,尤其對(duì)于新型的燈泡貫流泵站。

近年來(lái),隨著數(shù)值計(jì)算水平的提高,研究人員已開(kāi)始利用動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)泵站振動(dòng)進(jìn)行定量分析[1],該方法根據(jù)機(jī)組生產(chǎn)廠家提供的模型試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)程,利用相似原理,生成機(jī)組原型在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的壓力脈動(dòng)時(shí)程作為荷載施加在泵殼上,再利用三維有限元程序?qū)Ρ谜具M(jìn)行振動(dòng)時(shí)程分析[2-6]。動(dòng)力時(shí)程分析方法提高了泵站振動(dòng)分析水平,但對(duì)于多臺(tái)機(jī)組處于同一基礎(chǔ)上變頻運(yùn)行的大型燈泡貫流泵站來(lái)講,采用動(dòng)力時(shí)程分析方法進(jìn)行動(dòng)力分析存在以下問(wèn)題[7-9]:①計(jì)算量大。采用動(dòng)力時(shí)程分析方法需建立不同頻率下的多條動(dòng)荷載時(shí)程曲線進(jìn)行分析,再加上在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)1臺(tái)機(jī)組單獨(dú)運(yùn)行或多臺(tái)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的情況,將會(huì)有數(shù)十種分析工況,計(jì)算量十分巨大。②時(shí)程曲線難有代表性。水泵模型試驗(yàn)提供的壓力脈動(dòng)時(shí)程曲線除脈動(dòng)壓力幅值和主要荷載頻率分量外,不同時(shí)段的時(shí)程曲線差別較大,以此構(gòu)造的動(dòng)荷載時(shí)程分析結(jié)果難有代表性。③時(shí)程分析方法要求較高,難為一般設(shè)計(jì)人員掌握。因此尋找一種便于設(shè)計(jì)應(yīng)用的大型燈泡貫流泵站振動(dòng)定量分析計(jì)算方法十分必要。本文以南水北調(diào)東線工程二級(jí)壩泵站為例,在分析泵站動(dòng)荷載特性的基礎(chǔ)上,將機(jī)組動(dòng)荷載偏于安全地簡(jiǎn)化為3個(gè)主頻諧荷載,根據(jù)GB 50040—1996《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》并考慮泵站的特點(diǎn),推導(dǎo)出適合大型燈泡貫流泵站的振動(dòng)計(jì)算方法。此方法無(wú)需借助大型有限元軟件,僅采用電子表格就可進(jìn)行計(jì)算,且計(jì)算結(jié)果為泵站振動(dòng)的上限值,計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)單明了。

1 泵站運(yùn)行中的動(dòng)荷載分析

一般認(rèn)為,引起泵站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的振源有水力、機(jī)械和電氣三大類(lèi)。在模型試驗(yàn)中對(duì)水力振源可以進(jìn)行較好的模擬[2],但對(duì)于機(jī)械和電氣振源難以模擬,有些振源也往往難以預(yù)見(jiàn)。因泵站機(jī)組在制造、施工安裝過(guò)程中其質(zhì)量得到了嚴(yán)格控制,機(jī)械和電氣振源引起的機(jī)械不平衡力和電磁不平衡力很小,設(shè)計(jì)過(guò)程中可不予考慮,因此水力振源引起的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)是工程人員關(guān)注的主要振源。

引起水泵振動(dòng)的水力振源,一是由于過(guò)流部件中流場(chǎng)的速度分布不均勻所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng);二是水流流過(guò)某些繞流體(如導(dǎo)葉及葉片)后,脫流的漩渦所誘發(fā)出的壓力脈動(dòng)[3]。

對(duì)于具體的工程而言,流道內(nèi)水力脈動(dòng)壓力的研究仍以模型試驗(yàn)為主。以二級(jí)壩泵站為例,生產(chǎn)廠家提供了模型泵3個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)程資料,測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示,測(cè)點(diǎn)1位于水泵進(jìn)口段,測(cè)點(diǎn)2位于葉片和導(dǎo)片之間,測(cè)點(diǎn)3位于水泵出口段,各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力峰值見(jiàn)表1。

圖1 壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)示意圖(單位:mm)

表1 各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力峰值

二級(jí)壩泵站的平均凈揚(yáng)程為1.99 m,設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程為3.21 m,最大凈揚(yáng)程為3.82 m,最小凈揚(yáng)程為0.48 m。壓力脈動(dòng)時(shí)程主要的頻率分量有ωJ、3ωJ、 24ωJ(ωJ為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率)3個(gè),分別稱(chēng)為第一、二、三主頻,與機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率、葉片數(shù)(3片)、導(dǎo)葉數(shù)(8片)有關(guān)。

根據(jù)設(shè)備廠家提供的資料,水泵原型的脈動(dòng)壓力頻率fp與模型的脈動(dòng)壓力頻率fm比、原型的工作水頭Hp與模型的工作水頭Hm比、原型的壓力脈動(dòng)幅值ΔHp與模型的壓力脈動(dòng)幅值ΔHm比均為1,即模型機(jī)的脈動(dòng)壓力幅值、脈動(dòng)壓力頻率及工作水頭均與原型機(jī)相同。

脈動(dòng)壓力時(shí)程的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為

式中:p(t)為脈動(dòng)壓力時(shí)間函數(shù);p0為脈動(dòng)壓力的平均值,因動(dòng)荷載以零值為中心上下震動(dòng),故為零; pn為脈動(dòng)壓力第n項(xiàng)幅值;φn為第n項(xiàng)初相位。僅考慮脈動(dòng)壓力時(shí)程中3個(gè)主要頻率對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)水泵振動(dòng)的影響,式(1)簡(jiǎn)化為

由式(2)可知,泵站運(yùn)行中的脈動(dòng)壓力荷載主要為3項(xiàng)簡(jiǎn)諧荷載的疊加。設(shè)備廠家往往僅能提供p(t)的最大值pmax,不能提供參數(shù)p1、φ1、p3、φ3、p24、φ24的具體數(shù)值,無(wú)法直接利用式(2)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

由前述荷載分析及式(1)可知,相位角φ1、φ3、φ24是隨機(jī)組合的,p1、p3、p24均不可能大于最大值pmax。為便于分析計(jì)算,偏于安全取:

式(2)簡(jiǎn)化為

這樣就把難以處理的泵站動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為3個(gè)諧荷載的疊加。根據(jù)GB50040—1996《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》,分別計(jì)算在每個(gè)諧荷載作用下泵站的振動(dòng)效應(yīng),合成后即為每臺(tái)泵在動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)效應(yīng)。多泵聯(lián)合運(yùn)行時(shí),將各臺(tái)泵的振動(dòng)效應(yīng)合成,即為多臺(tái)泵聯(lián)合運(yùn)行的振動(dòng)效應(yīng)。

2 泵站的振動(dòng)計(jì)算過(guò)程

由于燈泡貫流泵半埋于混凝土中,泵房地下部分由剛度很大的縱橫墻及頂板組成,形成剛度很大的箱形結(jié)構(gòu)。泵房的振動(dòng)簡(jiǎn)化為實(shí)體基礎(chǔ)的振動(dòng)計(jì)算問(wèn)題,見(jiàn)圖2(x軸方向?yàn)轫標(biāo)飨?y軸方向?yàn)榇怪彼飨?,振動(dòng)有6個(gè)自由度:沿Oz軸的豎向振動(dòng),繞Oz軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng),沿Ox和Oy軸的水平振動(dòng),繞Ox和Oy軸的回轉(zhuǎn)振動(dòng)。當(dāng)機(jī)組重心O和基礎(chǔ)底面形心認(rèn)為在一條豎直線上時(shí)(一般要求偏心距E與偏心方向的基礎(chǔ)寬度b的比E/b＜0.03),機(jī)組振動(dòng)可分解為相互獨(dú)立的3種振動(dòng):①沿Oz軸的豎向振動(dòng);②在xOz及yOz平面內(nèi)的水平回轉(zhuǎn)耦合振動(dòng);③繞Oz軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。這3種振動(dòng)可分開(kāi)計(jì)算,然后疊加。本文根據(jù)GB 50040—1996《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》來(lái)推導(dǎo)泵站上述3種振動(dòng)的計(jì)算公式。

圖2 泵房計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.1 豎向振動(dòng)

機(jī)組在受到豎向擾力Pz作用下,其豎向位移計(jì)算公式為

式中:Azz為機(jī)組重心處的豎向振動(dòng)位移,m;Kz為地基抗壓剛度,kN/m;ω為機(jī)組的擾力圓頻率,rad/s; ωnz為機(jī)組的豎向固有頻率,rad/s;ξz為地基豎向阻尼比;m為機(jī)組的質(zhì)量,t。

2.2 水平回轉(zhuǎn)耦合振動(dòng)

機(jī)組在水平擾力Py和豎向擾力Pz沿y軸向偏心距作用下,產(chǎn)生y軸向水平、繞x軸回轉(zhuǎn)的耦合振動(dòng)(圖3),其基礎(chǔ)頂面控制點(diǎn)M的豎向和水平向振動(dòng)位移計(jì)算公式為

圖3 機(jī)組沿y軸向水平、繞x軸回轉(zhuǎn)的耦合振動(dòng)振型

其中

式中:Azθ、Ayθ分別為基礎(chǔ)頂面控制點(diǎn)M由于y軸向水平、繞x軸回轉(zhuǎn)耦合振動(dòng)產(chǎn)生的豎向振動(dòng)位移和y軸向水平振動(dòng)位移,m;Aθ1、Aθ2分別為機(jī)組y-θ向耦合振動(dòng)第一、二振型的回轉(zhuǎn)角位移,rad;ρθ1、ρθ2分別為機(jī)組y-θ向耦合振動(dòng)第一、二振型轉(zhuǎn)動(dòng)中心至機(jī)組重心的距離,m;ωnθ1、ωnθ2分別為機(jī)組y-θ向耦合振動(dòng)第一、二振型的固有圓頻率,rad/s;ωny為機(jī)組y軸向水平固有圓頻率,rad/s;ωnθ為機(jī)組繞x軸回轉(zhuǎn)固有圓頻率,rad/s;ξyθ1、ξyθ2分別為y-θ向耦合振動(dòng)第一、二振型阻尼比;Jx為機(jī)組對(duì)通過(guò)其重心的x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,t·m2;Mθ1、Mθ2分別為繞通過(guò)y-θ向耦合振動(dòng)第一、二振型轉(zhuǎn)動(dòng)中心Oθ1、Oθ2并垂直于回轉(zhuǎn)面zOy的軸的總擾力矩,kN·m;Kx為地基抗剪剛度,kN/m;Kθ為機(jī)組繞x軸的抗彎剛度,kN·m;Cφ為地基剛度系數(shù),kN/m3;Ix為機(jī)組對(duì)通過(guò)底面形心x軸的慣性矩,m4;ey為機(jī)組豎向擾力沿y軸的偏心距,m。

2.3 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

機(jī)組在受到扭轉(zhuǎn)擾力矩Mφ和水平擾力Px沿y軸向偏心作用下,其水平扭轉(zhuǎn)位移計(jì)算公式為

式中:Axφ、Ayφ分別為基礎(chǔ)頂面控制點(diǎn)M由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的沿x、y軸向的水平振動(dòng)位移,m;ly為基礎(chǔ)頂面控制點(diǎn)M至扭轉(zhuǎn)軸在y軸向的水平距離,m;lx為基礎(chǔ)頂面控制點(diǎn)M至扭轉(zhuǎn)軸在x軸向的水平距離,m;Jz機(jī)為組對(duì)通過(guò)其重心軸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, t·m2;ωnφ為機(jī)組扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有圓頻率,rad/s;Kφ為機(jī)組繞z軸的抗扭剛度,kN·m。

2.4 單臺(tái)泵引起的控制點(diǎn)位移計(jì)算

在振動(dòng)計(jì)算時(shí),選取振動(dòng)位移峰值最大的點(diǎn)作為控制點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。單臺(tái)泵振動(dòng)引起的控制點(diǎn)沿機(jī)組坐標(biāo)x、y、z軸方向的振動(dòng)位移峰值A(chǔ)x、Ay、Az計(jì)算公式為

式中:A′、A″、A?分別為第一、二、三主頻擾力和擾力矩產(chǎn)生的振動(dòng)位移幅值,m。

2.5 多臺(tái)泵引起的控制點(diǎn)位移計(jì)算

多臺(tái)泵同時(shí)運(yùn)行引起的聯(lián)合振動(dòng),分別計(jì)算各臺(tái)泵在第一、二、三主頻擾力和擾力矩作用下產(chǎn)生的各向振動(dòng)位移幅值?？傉駝?dòng)位移取各臺(tái)泵擾力和擾力矩作用下的振動(dòng)位移平方之和的開(kāi)方值。

多臺(tái)泵振動(dòng)引起的控制點(diǎn)沿機(jī)組坐標(biāo)x、y、z軸方向的振動(dòng)位移峰值A(chǔ)x、Ay、Az計(jì)算公式為

式中:Axi、Ayi、Azi分別為第i臺(tái)泵產(chǎn)生的沿機(jī)組坐標(biāo)x、y、z軸方向的振動(dòng)位移幅值,m。

3 二級(jí)壩泵站振動(dòng)計(jì)算

圖4 泵站縱剖視圖(單位:高程m,尺寸mm)

二級(jí)壩泵站是南水北調(diào)東線工程的第十級(jí)抽水梯級(jí)泵站,位于南四湖中部,山東省微山縣歡城鎮(zhèn)二級(jí)壩以南的下級(jí)湖內(nèi)。工程規(guī)模為大(Ⅰ)型工程,泵站等別為Ⅰ等。下面給出主要計(jì)算成果。

泵站主廠房?jī)?nèi)安裝5臺(tái)3000HSTM型后置式燈泡貫流泵,其中備用1臺(tái)。水泵葉輪直徑3000 mm,燈泡體直徑3120mm,機(jī)組額定轉(zhuǎn)速115.4r/min。泵站安裝5臺(tái)高壓變頻調(diào)速器,水泵最高效率工況點(diǎn)在平均凈揚(yáng)程1.99 m附近,泵站運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)的揚(yáng)程區(qū)域(H=1.50～2.7m)采用額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行,無(wú)變頻器能耗,機(jī)組總效率最高;泵站運(yùn)行時(shí)間較短的高揚(yáng)程區(qū)域(H=2.7～3.82 m)采用升速運(yùn)行,升速范圍115～127r/min;出現(xiàn)頻率較低的低揚(yáng)程區(qū)域(H=0.48～1.50m)采用降速運(yùn)行,降速范圍86～115r/min。

泵站廠房地下埋深18.5 m,采用塊基型基礎(chǔ)(圖4),自上而下共4層(廠區(qū)地面高程為38.00 m):地上1層(廠房層),地下3層,其中地下一層上游側(cè)布置勵(lì)磁柜、LCU、檢測(cè)設(shè)備等,下游側(cè)布置變頻器、旁路柜、電抗器等電器設(shè)備;地下二層上游側(cè)布置供水站,下游側(cè)布置電纜室等;地下三層由進(jìn)水流道、泵組段、出水流道組成。水泵外殼半埋于混凝土中,與廠房形成整體。廠房順?biāo)鞣较蜷L(zhǎng)41.80 m,垂直水流方向長(zhǎng)55.98 m?；緞?dòng)參數(shù)按規(guī)范GB 50040—1996《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.3.2～3.3.11條規(guī)定確定。根據(jù)泵站各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量參數(shù),計(jì)算機(jī)組的重心位置及振動(dòng)參數(shù)。

單泵運(yùn)行分為5種工況,如表2所示。泵站可單泵或多泵聯(lián)合運(yùn)行,經(jīng)分析,離機(jī)組重心距離越大的泵產(chǎn)生的振動(dòng)越大,為簡(jiǎn)化計(jì)算,取表3組合進(jìn)行計(jì)算。

表2 機(jī)組運(yùn)行工況及對(duì)應(yīng)主要頻率rad/s

表3 泵的運(yùn)行組合

圖1僅有3個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)很難精確反映泵站整個(gè)流道的壓力脈動(dòng)場(chǎng)。參照抽水蓄能電站內(nèi)壓力脈動(dòng)的分布規(guī)律[5-6],立足于3個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù),假設(shè)進(jìn)出水口處的壓力脈動(dòng)值為零,對(duì)進(jìn)出水口和3個(gè)測(cè)點(diǎn)共5個(gè)位置之間的其他流道位置壓力脈動(dòng)作線性插值處理,如圖5所示。

圖5 流道內(nèi)脈動(dòng)壓力假定

以泵房邊墻處振幅最大點(diǎn)為控制點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

由表4和表5可見(jiàn),采用本文方法可以方便地計(jì)算泵站單泵和多泵聯(lián)合運(yùn)行的振動(dòng)位移,解決了設(shè)計(jì)中的計(jì)算難題。二級(jí)壩泵站的振動(dòng)計(jì)算結(jié)果滿足GB50265—2010《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求機(jī)組最大垂直振幅不超過(guò)0.15 mm、最大水平振幅不超過(guò)0.20 mm的要求。

表4 控制點(diǎn)z向振動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果 μm

表5 控制點(diǎn)y向振動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果 μm

4 現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)檢測(cè)

2012年6月18—19日,二級(jí)壩泵站進(jìn)行了各種組合的機(jī)組聯(lián)合試運(yùn)行,試運(yùn)行時(shí)揚(yáng)程為2.24m,單泵流量30.48 m3/s。在高程29.77 m的樓面布置傳感器對(duì)主廠房在不同工況下的加速度時(shí)程進(jìn)行檢測(cè)(委托山東大學(xué)進(jìn)行)。通過(guò)對(duì)部分不同泵的開(kāi)機(jī)和關(guān)機(jī)實(shí)測(cè)分析,各測(cè)點(diǎn)中最大位移0.1 μm,均小于計(jì)算結(jié)果,表明本文計(jì)算方法所得計(jì)算結(jié)果是上限解,計(jì)算方法安全可靠。

5 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)燈泡式貫流泵動(dòng)力荷載特點(diǎn),將動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為3個(gè)諧荷載進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算的方法簡(jiǎn)便可行。由二級(jí)壩泵站計(jì)算結(jié)果可知,采用本文方法計(jì)算,計(jì)算結(jié)果大于實(shí)測(cè)值,驗(yàn)證了該方法為泵站振動(dòng)計(jì)算的一個(gè)上限解方法,是一種簡(jiǎn)便可行的定量計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果安全可靠,可為相同的工程設(shè)計(jì)提供計(jì)算依據(jù)。

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Computing method of vibration in large bulb tubular pump system//

LI Yuying,GAO Feng,LI Qinghua,YANG Kekun
(Water Conservancy and Hydropower Survey and Design Institute,Jinan 250014,China)

In this work,we propose a quantitative analysis method of vibration for large bulb tubular pump station,which is easy to design and apply,by taking Erjiba Pumping Station in East Route of South-to-North Water Transfer Project as an example.Furthermore,we analyze the dynamic load properties of the pump station and then find that the dynamic load of machine set can simplify into three main frequency harmonic loads with a little safety.Referring to GB 50040-1996 The Primary Design Principles on Dynamic Machine and the characteristics of pump station,we provide a suitable quantitative analysis method for calculating the vibration of a pumping station.The paper applied this method to calculate the vibration of Erjiba Pumping Station and the result clearly presents the upper limit.The control point of maximum displacement, tested by vibration detection,is slightly less than calculated values indicating that the quantitative analysis method is safe and reliable.

bulb tubular pump system;pumping vibration;pressure pulsation;Erjiba Pumping Station;East Route of South-to-North Water Transfer Project

TV75

:A

:1006-7647(2014)05-0069-06

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.05.014

2013-0722 編輯:熊水斌)

李玉瑩(1970—),男,山東東營(yíng)人,高級(jí)工程師,博士,主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。E-mail:lyy7705@163.com