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      《筮法》占法與“大衍之?dāng)?shù)”

      2014-07-05 16:38:04程浩清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心北京100084
      關(guān)鍵詞:程浩系辭周易

      程浩(清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心,北京 100084)

      《筮法》占法與“大衍之?dāng)?shù)”

      程浩
      (清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心,北京 100084)

      清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)簡(jiǎn)中有一種詳述解卦理論的筮書,整理者題之為《筮法》。簡(jiǎn)文前半篇根據(jù)占問的事項(xiàng)分類列舉了許多卦例并進(jìn)行解說,后半篇?jiǎng)t闡釋了該書分析卦例的一些基本原則。至于其中的數(shù)字卦卦例如何占得,簡(jiǎn)文并沒有具體描述,只是在篇末進(jìn)行了簡(jiǎn)短說明:

      各當(dāng)其卦,乃扐占之,占之必扐,卦乃不忒。

      李學(xué)勤先生根據(jù)“其間有‘扐’”,斷定其“一定是用蓍草的占法”[1],是很正確的意見。

      大家都知道,《周易》就是用蓍草或算籌演算成卦的。其具體過程見于《系辭》:

      大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九。分而為二以象兩,掛一以象三,揲之以四以象四時(shí),歸奇

      于扐以象閏。五歲再閏,故再扐而后掛。[2]

      通過分兩、掛一、除四、去余的演算過程,可得“六”、“七”、“八”、“九”四個(gè)筮數(shù)。

      北京大學(xué)藏漢簡(jiǎn)《荊決》,也是一種用算籌的占法,其運(yùn)算方法見于篇首“序言”:

      左手執(zhí)書,右手操筭,必東面。用卅筭,分以爲(wèi)三分,其上分衡,中分從,下分衡。四四而除之,不盈者勿除。[3]

      這種算法用籌較少,相對(duì)《周易》略顯簡(jiǎn)單,所得筮數(shù)只能是“一”、“二”、“三”、“四”之一,可能出現(xiàn)的全部卦象也只有16種[4]。

      然而在《筮法》中,筮數(shù)有“四”、“五”、“六”、“七”①、“八”、“九”6個(gè),其成卦之法顯然與《周易》、《荊決》不同。既然簡(jiǎn)文失載,旁證闕如,《筮法》的占法就不得而知了嗎?這一問題似可從出土實(shí)物資料中得到啟示。

      1993年,湖北江陵王家臺(tái)15號(hào)秦墓出土了大批秦代竹簡(jiǎn),其中的《易占》簡(jiǎn)被認(rèn)為就是“三易”之《歸藏》。值得注意的是,15號(hào)墓中與《歸藏》同出的,還有60支算籌[5]。這些算籌很可能就是當(dāng)時(shí)演“易”的工具,而其數(shù)量并非50支。這種現(xiàn)象告訴我們,《系辭》所說“大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九”可能并非占法之通則。

      前賢已經(jīng)指出,“大衍之?dāng)?shù)五十”后有脫文,原文實(shí)為“大衍之?dāng)?shù)五十五”[6]。《系辭》又有:“天數(shù)五,地?cái)?shù)五,五位相得而各有合。天數(shù)二十有五,地?cái)?shù)三十,凡天地之?dāng)?shù)五十有五,此所以成變化而行鬼神也?!币虼耍覀?cè)噷ⅰ俺勺兓泄砩瘛敝當(dāng)?shù)五十五運(yùn)用到《周易·系辭》所述運(yùn)籌之法進(jìn)行演算:

      第一營(yíng)“分而為二以象兩”,即將55支算籌隨機(jī)分為兩份。假設(shè)兩份分別為23與32,用等式表示即為55=23+32;

      第二營(yíng)“掛一以象三”,即從其中一份取出一支算籌置于旁側(cè)。第一步的等式就變?yōu)?5=23+31+1;

      第三營(yíng)“揲之以四以象四時(shí)”,即取除四的余數(shù)。23、31、1除四的余數(shù)分別為3、3、1;

      第四營(yíng)“歸奇于扐以象閏”,即將余數(shù)相加從籌策中去除。最終的運(yùn)算結(jié)果即為55-(3+3+1)=48。

      《系辭》云:“四營(yíng)而成易”,以上“四營(yíng)”稱為一“變”?!拔鍤q再閏,故再扐而后掛”,是說把剩下的籌策再用“四營(yíng)”的方法進(jìn)行運(yùn)算。通過歸納法我們可以發(fā)現(xiàn),第一變所得的余數(shù)之和只能是3或7,而之后再變所得的余數(shù)之和則只能是4或8。

      根據(jù)以上規(guī)律,可以將這種算法的運(yùn)算步驟與可能得到的結(jié)果列表如下:

      原數(shù)五十五經(jīng)過五變得到的結(jié)果36、32、28、24、20、16除四以后,便是 《筮法》中所見的數(shù)字“四”、“五”、“六”、“七”、“八”、“九”。由此可見,《筮法》的數(shù)字卦例正是用所謂“大衍之?dāng)?shù)(天地之?dāng)?shù))五十五”通過《系辭》所述占法推演得來的。

      這種運(yùn)算方法與《系辭》占法有兩處不同:第一,《系辭》用籌數(shù)五十(實(shí)為四十九),此用五十五;第二,《系辭》三變成一爻,此處五變成一爻??紤]到《筮法》與《周易》本屬兩種占筮系統(tǒng)[7],二者存在這種差異就很容易理解了②。

      在清華簡(jiǎn) 《筮法》中,作為卦劃的數(shù)字 “四”、“五”、“六”、“七”、“八”、“九”出現(xiàn)頻率并不對(duì)等。廖名春先生曾作統(tǒng)計(jì):“114個(gè)六畫卦共684爻,‘一’和‘六’出現(xiàn)高達(dá)631次,而‘九’、‘八’、‘五’、‘四’出現(xiàn)一共才53次”,并解釋這種現(xiàn)象說:“這當(dāng)是其成卦法所致”③。

      如果《筮法》的占法恰如我們推測(cè)的這樣,那么占得六個(gè)數(shù)字的概率確非一律。就比如筮數(shù)“九”所對(duì)應(yīng)的五變后的運(yùn)算結(jié)果36,只有在第一變余數(shù)是3(出現(xiàn)概率1/4),其他四變余數(shù)皆為4(出現(xiàn)概率各為1/2)的情況下才會(huì)出現(xiàn),也就是:55-3-4-4-4-4= 36

      這種情況出現(xiàn)的概率用數(shù)學(xué)算式表達(dá)即為:

      通過排列組合后的概率運(yùn)算,各筮數(shù)出現(xiàn)的概率可列表如下:

      由上表可知,通過前述占法筮得“七”與“六”的概率相加接近2/3。正是因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率比較高,遂使“七”與“六”逐漸抽象化,成為了的陽爻與陰爻。

      注:

      ①簡(jiǎn)文原寫作“一”,實(shí)為數(shù)字“七”。說見廖名春:《清華簡(jiǎn)〈筮法〉篇與〈說卦傳〉》,《文物》2013年第8期;馬楠:《清華簡(jiǎn)〈筮法〉二題》,《深圳大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版)》2014年第1期。

      ② 馬王堆帛書《系辭》無“大衍之?dāng)?shù)”章而有描述“天地之?dāng)?shù)”的“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十”數(shù)語。因此,不能排除今本《系辭》“大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九”晚出的可能性。若是,則《筮法》這類用55支算籌的占法較之用49的占法要更古老。

      ③見前揭廖名春先生文。

      參考文獻(xiàn):

      [1]李學(xué)勤.清華簡(jiǎn)〈筮法〉與數(shù)字卦問題[J].文物,2013,(8).

      [2]阮元???十三經(jīng)注疏[M].北京:中華書局,1980(影印本)80.

      [3]陳侃理.北大漢簡(jiǎn)數(shù)術(shù)類〈六博〉、〈荊決〉等篇略述[J].文物,2011,(6).

      [4]董珊.讀北大漢簡(jiǎn)〈荊決〉[OL].復(fù)旦大學(xué)出土文獻(xiàn)與古文字研究中心網(wǎng)站,2012-12-21.

      [5]荊州地區(qū)博物館.江陵王家臺(tái)15號(hào)秦墓[J].文物,1995,(1). [6]陳恩林.關(guān)于〈周易〉“大衍之?dāng)?shù)”的問題[J].中國(guó)哲學(xué)史,1998,(3).

      [7]程浩.清華簡(jiǎn)〈筮法〉與周代占筮系統(tǒng)[J].周易研究,2013,(6).

      【責(zé)任編輯:陳紅】

      2013-11-27

      國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“清華簡(jiǎn)《系年》與古史新探”(10&ZD091);國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“中國(guó)國(guó)家起源研究的理論與方法”(12&ZD133)

      程浩,清華大學(xué)歷史系博士研究生,研究方向?yàn)槌鐾廖墨I(xiàn)與中國(guó)古典學(xué)。

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