E-44/EP-1環(huán)氧樹脂膠黏劑在濕熱與室溫環(huán)境下蠕變試驗及數(shù)值模擬

張永祥，張軍，楊軍

（鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南 鄭州 450001）

E-44/EP-1環(huán)氧樹脂膠黏劑在濕熱與室溫環(huán)境下蠕變試驗及數(shù)值模擬

張永祥，張軍，楊軍

（鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南 鄭州 450001）

環(huán)氧樹脂膠黏劑在長期載荷作用下產(chǎn)生蠕變變形，尤其是在濕熱環(huán)境下蠕變現(xiàn)象更加明顯，不利于工程實踐的推廣應(yīng)用。本文采用CARE多功能拉伸試驗機(jī)對濕熱以及室溫環(huán)境下的環(huán)氧樹脂膠黏劑試件進(jìn)行了5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa定載荷蠕變試驗，對比了濕熱與室溫狀態(tài)下膠體的蠕變行為。試驗結(jié)果表明濕熱環(huán)境對膠體蠕變性能影響顯著，并且這種影響隨著應(yīng)力的增大而逐步擴(kuò)大。同時利用ABAQUS有限元軟件對不同狀態(tài)下環(huán)氧樹脂膠黏劑的蠕變行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，為環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變特性研究提供了一種有效的分析方式。

環(huán)氧樹脂膠黏劑；膠體；固體力學(xué)；數(shù)值模擬

環(huán)氧樹脂膠黏劑是一類由環(huán)氧樹脂基料、固化劑、稀釋劑、促進(jìn)劑和填料配制而成的工程膠黏劑。環(huán)氧樹脂膠黏劑具有優(yōu)異的綜合性能，如黏結(jié)性能優(yōu)良、價格低廉、粘接工藝簡便、耐腐蝕性、絕緣性能、固化體積收縮率低與易加工成型等。同時環(huán)氧樹脂膠黏劑能在不同溫度下以及干燥環(huán)境、潮濕環(huán)境甚至水中固化[1]，近些年被廣泛應(yīng)用于汽車、醫(yī)療、水利交通、電子電器和宇航工業(yè)等領(lǐng)域[2-4]。但在長期負(fù)載的情況下，蠕變現(xiàn)象的存在將嚴(yán)重影響構(gòu)件的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效，因此對環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變特性的研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

蠕變一詞最早由英國物理學(xué)家Andrade于1910年提出，是指在恒溫、恒應(yīng)力作用下，材料形變隨時間推移而逐漸發(fā)展的現(xiàn)象，迄今為止對蠕變問題的研究已經(jīng)取得了巨大的發(fā)展。現(xiàn)階段蠕變理論包括陳化理論[5]、時間硬化理論[6-7]、應(yīng)變硬化理論[8]和恒速理論[9-10]等。陳化理論認(rèn)為蠕變過程中最主要的影響因素是高溫下負(fù)載所保持的時間。對于緩慢變化的載荷，陳化理論與實踐結(jié)果相符，且計算方便，常應(yīng)用于工程設(shè)計中。張通[11]利用CSS44020型單軸拉伸試驗機(jī)完成了室溫下10MPa、16.67MPa 和21.67MPa時PMMA試件單軸蠕變試驗，發(fā)現(xiàn)低應(yīng)力狀態(tài)下陳化理論可以近似地描述試件的蠕變行為。應(yīng)變硬化理論最早由Davis提出，認(rèn)為引起材料強(qiáng)化的主要因素是蠕變應(yīng)變，與時間無關(guān)。該理論主要描述蠕變第一階段，適用于短時間的蠕變行為。葉建東[12]利用蠕變儀對細(xì)晶陶瓷材料Y-TZP進(jìn)行了1250～1400℃下恒定載荷0.54MPa蠕變試驗研究，發(fā)現(xiàn)在高溫下該材料蠕變行為遵循應(yīng)變硬化規(guī)律。恒速理論是為適應(yīng)工程實際情況而提出的近似公式，認(rèn)為蠕變速率始終保持恒定。該理論適用于僅考慮第二階段蠕變變形而忽略第一階段變形以及瞬時變形的情況。杜超等[13]對深部鹽巖蠕變特性研究中發(fā)現(xiàn)，在常溫下利用三軸儀對試件進(jìn)行圍壓0MPa、5MPa和10MPa，偏應(yīng)力恒定15MPa蠕變試驗時，恒速理論能夠更好地與試驗吻合。

Contri等[14]在對皺膜表面有限元分析中建立了基于恒速理論的非壓縮材料蠕變模型。時間硬化理論則認(rèn)為在蠕變過程中導(dǎo)致材料硬化的主要因素是時間，與蠕變應(yīng)變無關(guān)。該理論適用于應(yīng)力單調(diào)或者緩慢變化的情況，相對于陳化理論，時間硬化理論更適合描述蠕變時間較長的情況。徐旺[15]采用Z010型萬能材料試驗機(jī)進(jìn)行了20℃濕度65%RH時應(yīng)力8.88MPa、26.64MPa和44.40MPa下PTEE材料24h 蠕變行為試驗，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的時間硬化模型可以很好地描述PTEE材料的蠕變行為。不同的模型適用的領(lǐng)域不同，找到一種合適的蠕變模型描述環(huán)氧樹脂膠黏劑在不同環(huán)境以及應(yīng)力下的蠕變行為十分重要。ABAQUS有限元軟件中提供了一種基于時間硬化的蠕變模型，模型計算方便，特性參數(shù)易獲取，為環(huán)氧樹脂膠黏劑的蠕變特性研究提供了一種簡單有效的分析途徑。同時，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，有利于在工程設(shè)計中模擬分析蠕變行為對粘接結(jié)構(gòu)的影響。

本文采用E-44/EP-1環(huán)氧樹脂膠黏劑，利用CARE拉伸試驗機(jī)，對室溫以及濕熱環(huán)境下環(huán)氧樹脂膠黏劑的定載荷蠕變特性進(jìn)行試驗研究。并通過對蠕變曲線的擬合獲得基于時間硬化的蠕變模型特性參數(shù)，利用ABAQUS軟件對環(huán)氧樹脂膠黏劑的蠕變行為進(jìn)行模擬。通過對比試驗結(jié)果與模擬結(jié)果，分析環(huán)氧樹脂膠黏劑在不同環(huán)境以及不同應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變行為。

1 蠕變試驗

1.1 試件制作

試驗采用德益公司生產(chǎn)的環(huán)氧樹脂膠黏劑，型號為E-44/EP-1，由環(huán)氧樹脂膠A和固化劑B兩部分組成，適用于-60～120℃，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度150℃。試件制作時采用注射儀器將A、B組分按體積比1∶1比例混合，并攪拌均勻。采用聚四氟乙烯制成模具，膠體調(diào)和均勻后澆注至模具中，并放置于北京醫(yī)用離心機(jī)廠生產(chǎn)的LD-42離心機(jī)中高速離心15min，轉(zhuǎn)速設(shè)定為4000r/min，以減少混合過程中產(chǎn)生的氣泡，試件固化24h后除掉模具。試件的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示（試件尺寸標(biāo)準(zhǔn)參照GB/T 11546.1—2008、GB/T 6397—1986）。

1.2 試驗方法及過程

蠕變試驗選擇CARE公司的微型單軸拉伸蠕變試驗機(jī)，如圖2所示。試驗機(jī)的級別為0.5，相對誤差小于0.5%，位移分辨率是0.25μm。試驗測試軟件為CARE Test Studio，可以即時獲取試驗數(shù)據(jù)，方便試驗數(shù)據(jù)的采集及處理。夾具采用非自鎖夾具（參照GB/T 11546.1—2008），梯形鋼塊作為夾頭，夾頭內(nèi)置V形槽，槽內(nèi)有防滑斜紋。加持過程中夾頭夾持至試件寬平行部分與過渡部分間，減小寬平行部分對試驗結(jié)果產(chǎn)生的影響。本試驗分為濕熱環(huán)境與室溫環(huán)境，其中濕熱環(huán)境為70kPa、115℃，相對濕度為100%的試驗箱，試件放入濕熱環(huán)境箱3h后取出。濕熱后的試件和室溫環(huán)境的試件分別在試驗機(jī)上進(jìn)行蠕變測試。試驗前確定室溫時環(huán)氧樹脂膠的屈服極限為35.8MPa，因此，本次蠕變試驗的載荷采用低于這種環(huán)氧樹脂膠黏劑的屈服極限，分別為5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa。室溫與濕熱環(huán)境下將試件載荷由0加載至設(shè)定值后，保持恒定7200s，每組試件重復(fù)5次。

2 數(shù)值模擬

2.1 蠕變本構(gòu)模型

典型的單軸拉伸蠕變曲線分為三個階段：第一階段是減速蠕變階段；第二階段是穩(wěn)定蠕變階段；第三階段是加速蠕變階段。工程上一般只處理第一、

第二階段。對于第一、第二蠕變階段，ABAQUS有限元軟件中提供了一種模型——時間硬化模型（time hardening model），其微分形式為式（1）。

圖1 蠕變試驗試件

圖2 CARE拉伸試驗機(jī)

式中，為單軸等效蠕變應(yīng)變速率；q?為等效單軸偏應(yīng)力，MPa；t為時間，s；A，n，m分別為常數(shù)項，用于表征該材料的蠕變特性，n>0，0≥m>-1。

該模型描述了蠕變應(yīng)變速率隨時間的變化情況，強(qiáng)調(diào)了時間對蠕變的強(qiáng)化作用[16]。對式（1）積分可以獲得蠕變應(yīng)變隨時間的變化規(guī)律。

2.2 有限元模型建立

蠕變應(yīng)變計算過程參照GB/T 11546.1—2008，蠕變初始長度取初始標(biāo)距，即試件中間部分平行長度，模擬時取該部分作為模型。由于模型結(jié)構(gòu)對稱，為了減小計算量，采用軸對稱模型，即取對稱軸一側(cè)部分。建模時模型類型選擇Axisymmetry，以Y軸為對稱軸，模型建立在Y軸右側(cè)，尺寸為2.5mm× 52mm，如圖3(a)所示。ABAQUS軟件提供了3種蠕變模型：時間硬化模型（time-hardening model）、應(yīng)變硬化模型（strain hardening model）以及雙曲正弦模型（hyperbolic-sine law model）。蠕變模型選擇時間硬化模型。

圖3 模型建立

在對稱分割邊界處（即對稱軸Y軸）施加對稱邊界條件，模型結(jié)構(gòu)關(guān)于Y軸對稱，即為XSYMM （U1=UR2=UR3=0）。對模型下端部施加位移控制邊界條件，固定U2（即Y軸方向位移）。上端部依次施加應(yīng)力5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為0.5，網(wǎng)格數(shù)為485，類型為Axisymmetric stress，即CAX4R。邊界條件設(shè)置以及網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3(b)、圖3(c)所示。

蠕變模擬分為兩個階段：第一階段是載荷加載階段，此階段持續(xù)時間相對較短，材料力學(xué)行為表現(xiàn)為彈性，不考慮黏彈性變形，采用Static，General分析步，時間設(shè)置為1；第二階段是蠕變保持階段，該階段材料表現(xiàn)出黏彈性特性，分析步設(shè)置為Visco，時間設(shè)置為7200。蠕變模擬分析的蠕變?nèi)莶钕拊O(shè)置為1×10-5。

2.3 模型參數(shù)

基于時間硬化的蠕變模型需要確定3個參數(shù)A，n，m。其中A為冪律乘數(shù)（power law multiplier），n為等效應(yīng)力指數(shù)（eq stress order），m為時間指數(shù)（time order）。通過試驗獲得了室溫與濕熱環(huán)境中不同載荷下的蠕變特性參數(shù)，如表1所示。

模擬時，對不同狀態(tài)下模型的蠕變行為分別選擇相應(yīng)的A，n，m值，即可獲得相應(yīng)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的蠕變變化模擬結(jié)果。

表1 室溫與濕熱環(huán)境下蠕變模型特性參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果分析

試驗加載過程分為兩個階段：第一階段是加載階段，載荷由0加載至設(shè)定值；第二階段是載荷保持階段。根據(jù)試驗結(jié)果，可以得到濕熱與室溫下，試件位移隨時間的變化規(guī)律，如圖4所示。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，濕熱狀態(tài)下試件蠕變變形在載荷保持階段開始后，在較長的一段時間內(nèi)仍保持較高的增長速率，而室溫狀態(tài)下的蠕變則很快進(jìn)入穩(wěn)定階段。

圖5為濕熱與室溫狀態(tài)下試件蠕變階段應(yīng)變變化量隨應(yīng)力的變化規(guī)律。可以發(fā)現(xiàn)，相同應(yīng)力時，濕熱狀態(tài)下試件蠕變應(yīng)變大于室溫狀態(tài)。應(yīng)力為5MPa時，濕熱狀態(tài)下試件應(yīng)變是室溫狀態(tài)下的3.96倍。應(yīng)力為17.5MPa時，濕熱狀態(tài)下試件的應(yīng)變達(dá)到室溫狀態(tài)下的9.50倍。說明濕熱環(huán)境對環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變性能的影響顯著，而且這種影響隨著應(yīng)力的增大逐步擴(kuò)大。

圖4 不同應(yīng)力狀態(tài)下環(huán)氧樹脂位移-時間曲線

圖5 室溫與濕熱環(huán)境下環(huán)氧樹脂的蠕變應(yīng)變-應(yīng)力曲線

3.2 模擬結(jié)果分析

利用試驗獲得的特性參數(shù)，分別模擬濕熱與室溫下試件的蠕變應(yīng)變行為。由于采用的是軸對稱模型，結(jié)構(gòu)被簡化為二維模型，通過旋轉(zhuǎn)掃描Elements，即可以得到三維結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果。選取結(jié)構(gòu)上端部一點，獲得其U2隨時間變化數(shù)據(jù)，即可得到在蠕變過程中試件位移隨時間的變化規(guī)律，并與試驗結(jié)果相對比，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在濕熱與室溫環(huán)境下，基于時間硬化的蠕變模型可以很好地描述整個蠕變過程。濕熱狀態(tài)下蠕變過程中位移模擬結(jié)果與試驗間誤差值均小于2.0%，室溫狀態(tài)下，位移誤差均小于1.0%。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，常溫與濕熱狀態(tài)下，A點蠕變等效應(yīng)變CEEQ與試驗結(jié)果趨勢一致。常溫與濕熱狀態(tài)下模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)最大誤差分別為5.92%、3.29%，均出現(xiàn)在17.5MPa時。10MPa時，模擬結(jié)果與試驗之間誤差最小，誤差值均小于0.60%。濕熱狀態(tài)下的誤差均小于相應(yīng)常溫狀態(tài)下。常溫環(huán)境中5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa時與試驗誤差分別為4.14%、0.58%、3.37%和5.92%，對應(yīng)濕熱狀態(tài)下誤差分別為1.40%、0.20%、1.22% 和3.29%。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果之間的差值均在工程應(yīng)用允許范圍內(nèi)，能夠滿足工程實踐的要求。上述結(jié)果表明，基于時間硬化的蠕變模型可以應(yīng)用于環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變特性分析，同時ABAQUS有限元軟件可以對環(huán)氧樹脂膠黏劑在常溫與濕熱環(huán)境中不同載荷下的蠕變行為進(jìn)行描述，有利于今后的工程設(shè)計計算。

圖6 模擬與試驗結(jié)果對比

圖7 A點CEEQ與試驗結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文通過試驗獲得了濕熱與室溫環(huán)境下環(huán)氧樹脂膠黏劑在不同應(yīng)力下的定載荷蠕變曲線，并利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論。

（1）濕熱狀態(tài)對環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變性能影響顯著。相較于常溫狀態(tài)，濕熱狀態(tài)下試件蠕變進(jìn)入蠕變穩(wěn)定階段所需時間較長。同等應(yīng)力時，濕熱狀態(tài)下環(huán)氧樹脂膠黏劑蠕變變形大于室溫狀態(tài)下，并且隨著應(yīng)力的增大，兩者的差距逐漸擴(kuò)大。應(yīng)力為5MPa時，濕熱狀態(tài)下試件蠕變應(yīng)變是室溫狀態(tài)下應(yīng)變的3.96倍。應(yīng)力為17.5MPa時，濕熱狀態(tài)下蠕變應(yīng)變達(dá)到室溫狀態(tài)下的9.50倍。

（2）通過對比模擬結(jié)果與實際材料發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相近。模擬結(jié)果材料位移曲線與實際材料對比，濕熱狀態(tài)下誤差均小于2.0%，常溫狀態(tài)下誤差均小于1.0%。模擬結(jié)果等效蠕變應(yīng)變與試驗結(jié)果對比，濕熱狀態(tài)下誤差均小于3.5%，常溫狀態(tài)下誤差小于6.0%。位移與等效蠕變應(yīng)變誤差均在允許范圍之內(nèi)，能夠滿足工程實踐的要求。

綜上所述，時間硬化模型適用于模擬分析環(huán)氧樹脂膠黏劑的蠕變行為，ABAQUS有限元軟件能夠應(yīng)用于對環(huán)氧樹脂膠黏劑在不同狀態(tài)下的蠕變行為模擬，這將有利于今后環(huán)氧樹脂膠黏劑的廣泛應(yīng)用。

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Investigation on E-44/EP-1 creep behaviors in ambient and hygrothermal environment by experiment and numerical simulation

ZHANG Yongxiang，ZHANG Jun，YANG Jun
（School of Chemical Engineering & Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China）

E-44/EP-1 epoxy adhesive under long-term loading will generate creep deformation，and problem caused by creep deformation should be considered in engineering applications. Creep tests under constant loading of epoxy adhesive were conducted in this work，in which stresses were 5MPa，10MPa，15MPa and 17.5MPa，room temperature and hygrothermal environment were assumed. At the same time，the creep behavior under different conditions was simulated by using ABAQUS. Based on comparison，it was found that the simulation results are consistent with the experimental results at room temperature and hygrothermal environment.

epoxy；colloid；solid mechanics；numerical simulation

TQ 436.9；TB 302.3

A

1000-6613（2014）09-2387-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.09.025

2014-03-11；修改稿日期：2014-04-23。

國家自然科學(xué)基金面上項目（10972200、11172270）。

及聯(lián)系人：張永祥（1989—），男，碩士研究生，研究方向為粘接結(jié)構(gòu)的可靠性。E-mail xyz19890221@163.com。