過程工業(yè)軟測量中的多模型融合建模方法

王海寧，夏陸岳，周猛飛，朱鵬飛，潘海天

（浙江工業(yè)大學化學工程學院，浙江 杭州 310032）

過程工業(yè)軟測量中的多模型融合建模方法

王海寧，夏陸岳，周猛飛，朱鵬飛，潘海天

（浙江工業(yè)大學化學工程學院，浙江 杭州 310032）

對多模型融合建模方法在過程工業(yè)軟測量中的研究進展進行了系統(tǒng)總結。根據整體模型中子模型的不同，多模型融合建模方法主要可分成數據驅動融合建模方法和半參數建模方法。詳細介紹了數據驅動融合建模方法和半參數建模方法的設計思想和國內外研究現(xiàn)狀，分析了各類方法的優(yōu)缺點，并提出了相應的改進方向。根據過程數據處理方法的不同，將數據驅動融合建模方法分為集成學習和聚類分析。根據模型結構形式的不同，將半參數建模方法分為串聯(lián)結構和并聯(lián)結構。最后對多模型融合建模方法的未來研究方向進行了展望，期望今后的研究工作能在改進數據驅動模型融合技術、提高半參數模型外推能力和解決雙率數據問題等方面取得突破性進展，并指出采用多模型融合建模方法建立基于多源信息融合的軟測量模型是實現(xiàn)過程工業(yè)中難測變量在線估計的有效方法。

軟測量；多模型融合；數據驅動融合；半參數；建模

化工、冶金、發(fā)酵等過程工業(yè)中經常存在一些無法或難以用在線傳感器測量的過程變量，而這些變量往往是重要的工藝參數或質量指標。為確保過程裝置的生產安全、高效運行和獲得更大的經濟效益，必須對這些重要的過程變量進行嚴格監(jiān)控，因此過程工業(yè)中質量控制的首要難題是如何實現(xiàn)這些難測變量的在線估計[1]。

軟測量技術利用間接測量的思路，通過建立輔助變量與主導變量之間的某種關聯(lián)形式，從而實現(xiàn)主導變量的在線實時估計，具有投資低、維護保養(yǎng)簡單和響應迅速等優(yōu)點。近年來軟測量技術被廣泛應用于過程工業(yè)難測變量的在線估計，并取得了大量的理論研究和工業(yè)應用成果。軟測量技術的核心研究內容是建模方法，通?？刹捎脵C理建模方法[2-3]或數據驅動建模方法[4-5]建立軟測量模型，但由于過程工業(yè)的復雜性，經常導致軟測量模型存在結構復雜、訓練時間較長和模型性能受限等問題，無法建立具有滿意性能的軟測量模型，難以滿足主導變量估計的實時性要求。

多模型融合建模方法的設計思想最初來自于組合預測理論，即通過合理組合多個預測模型，從而達到提高整體模型預測精度的目的[6]。多模型融合建模方法綜合了各種常規(guī)建模方法的優(yōu)點，能有效降低模型復雜性和改善模型性能，因此在過程工業(yè)軟測量研究中得到了廣泛關注。過程工業(yè)存在著對象機理、過程數據和操作知識等過程信息，采用機理建模或數據驅動建模等常規(guī)建模方法難以充分挖掘過程信息，導致許多過程信息不能有效用于軟測量建模。多模型融合建模方法是在充分掌握過程信息的基礎上，通過合理設計模型結構實現(xiàn)整體建模任務的分解與協(xié)調，一是根據過程信息的特點，選擇合適的建模方法建立整體模型中的子模型；二是根據模型結構和目標的特性，選擇合適的融合方法實現(xiàn)各子模型融合，最終建立基于多模型融合的適合于過程工業(yè)的軟測量模型。根據整體模型中子模型的不同，多模型融合建模方法主要可分成數據驅動融合建模方法和半參數建模方法。本文對多模型融合建模方法的研究現(xiàn)狀進行了系統(tǒng)總結和評述，并對未來的發(fā)展方向進行了展望。

1 數據驅動融合建模方法

數據驅動融合建模方法是從過程數據出發(fā)，通過某種最優(yōu)準則構造輔助變量與主導變量間的函數關系，從而實現(xiàn)對主導變量的估計。該建模方法完全基于過程數據，無須了解對象的機理知識，特別適用于建立機理復雜過程的軟測量模型[7]。目前，在過程工業(yè)軟測量中得到廣泛應用的數據驅動建模方法主要有回歸分析、人工智能和統(tǒng)計學習理論等[8-10]。

由于建模方法本身的特點以及過程數據量的限制，導致采用數據驅動建模方法建立的軟測量模型只能保證其局部范圍內的預測精度，而許多過程工業(yè)常具有多變量、非線性和工況范圍大等特點，使得數據驅動模型難以提供滿意的預測性能。通過有效融合多個數據驅動模型，提出了一種數據驅動融合建模方法，該方法的基本結構如圖1所示。首先采用重復采樣技術、聚類分析等方法對過程數據進行處理，得到多個訓練數據集，然后對各訓練數據集分別建立數據驅動子模型，最后通過融合算法實現(xiàn)各子模型的有效融合。數據驅動融合建模方法融合了多個單一數據驅動模型，獲得了對特定對象的完整表達，提高了模型的整體泛化能力。根據過程數據處理方法的不同，數據驅動融合建模方法可分為集成學習和聚類分析兩類。

圖1 數據驅動融合建模方法基本結構

1.1 集成學習

集成學習算法通過重復取樣技術對原始樣本數據進行處理，得到多個樣本數據集，并訓練多個數據驅動子模型，最后將各子模型的輸出進行融合，從而建立數據驅動融合模型?；诩蓪W習的數據驅動融合建模方法實現(xiàn)了對樣本數據的多次學習，強化了對樣本數據的利用率，建立的各子模型均能在某種程度上體現(xiàn)過程對象某方面的特性，使得最終的數據驅動融合模型能在更大程度上挖掘出樣本數據中蘊含的過程信息，從而在概率意義上獲得比單個數據驅動模型更佳的模型性能[11-12]。在數據驅動融合建模方法研究中，常用的集成學習算法主要有Bagging算法和Adaboost算法。

Bagging集成學習算法是指通過對原始樣本集進行隨機抽樣，抽樣后將抽取的樣本集放回，再進行重復隨機抽樣，生成多個樣本訓練集。若分別對各個樣本訓練集建立基本學習器，則可通過融合這些弱學習器從而得到強學習器。針對單一高斯過程預測精度不佳的問題，文獻[13]提出采用Bagging算法對原始數據樣本進行重復取樣構成若干新的訓練集，并建立相應的高斯過程子模型，最終通過加權平均法及貝葉斯組合加權法融合子模型。采用該建模方法建立了丙烯聚合過程熔融指數軟測量模型，仿真結果表明，與單一高斯回歸模型相比，基于Bagging的高斯過程軟測量模型具有更好的魯棒性和預測精度。文獻[14]提出了一種基于Bagging的支持向量機融合建模方法，并將該建模方法應用于半導體蝕刻間歇過程變量監(jiān)測研究中，仿真結果驗證了該建模方法的有效性。文獻[15]提出了一種基于迭代Bagging算法的偏最小二乘回歸建模方法，并將該建模方法應用于聚酯生產過程黏度軟測量建模研究中。研究結果表明，與常規(guī)偏最小二乘法相比，采用該建模方法建立的聚酯生產過程黏度軟測量模型具有較小的預測誤差。

Adaboost集成學習算法也是通過對樣本數據的操作實現(xiàn)集成學習，首先對原始樣本集中各樣本設置初始權重，然后對樣本進行隨機采樣并建立數據驅動模型，根據訓練結果調整樣本權重，重復以上過程直到滿足最大迭代次數，從而建立了多個子模型，最后有效融合各子模型得到整體模型的預測輸出。文獻[16]提出了一種基于Adaboost的最小二乘支持向量機建模方法，并且引入了時間序列，最終通過加權方式建立共沸精餾塔的塔釜苯含量動態(tài)軟測量模型。仿真結果表明，與單一最小二乘支持向量機相比，該模型的泛化均方根誤差大大降低。文獻[17]引入自適應修改閾值和樣本增量學習對Adaboost RT集成學習進行改進，提出了一種改進Adaboost的極限學習機建模方法，并應用于精煉爐鋼水溫度軟測量。仿真結果表明，與Adaboost RT集成學習算法相比，該建模方法具有更好的預測精度，且能較好地實現(xiàn)模型在線更新以滿足實際生產需要。

采用基于集成學習的多模型融合建模方法建立的過程工業(yè)軟測量模型，能顯著改善模型的預測能力，但一般只適用于不穩(wěn)定的數據驅動建模方法（訓練數據集的較小改動會導致模型發(fā)生較大變化），即要求數據驅動建模方法對訓練樣本數據較為敏感，而對訓練樣本數據不敏感的數據驅動建模方法，該方法的改進效果并不明顯。對原始數據樣本集的重復隨機取樣，使建立的軟測量模型存在可解釋性不強的局限，而且隨著分類數目的增加，導致模型的復雜度和計算成本也會相應增加。另外，各子模型的融合算法也是該建模方法未來值得進一步研究的課題。

1.2 聚類分析

當工業(yè)過程存在多個工況點時，樣本數據會呈現(xiàn)圍繞工況點聚集的特點，若建立單一數據驅動模型則很難反映多個工作點及其附近的特性，因此可采用多個數據驅動模型表示整體系統(tǒng)，即采用基于聚類分析的多模型融合建模方法解決此類問題。首先將采集得到的樣本數據進行聚類分析，將樣本數據按照某種相似性準則劃分成多個子樣本數據集，其中每個子集的樣本數據符合某種相似度，然后針對各子樣本數據集選擇合適的數據驅動建模方法分別建立子模型，最后將各子模型融合輸出。選擇合適的聚類分析方法是保證軟測量模型性能的重要前提，常用聚類分析方法主要有模糊c-均值聚類算法和仿射傳播聚類算法等[18-20]。

連續(xù)過程工業(yè)中的工藝條件具有漸變性的特點，其工況點的所屬類別具有模糊性，若采用非此即彼的硬劃分則難以合理描述實際過程。模糊c-均值聚類算法通過引入隸屬度來表示歸屬于某類的程度大小，克服了硬劃分所存在的缺陷。文獻[21]針對填料塔中不同類型的亂堆填料具有不同特性的特點，提出了一種基于模糊c-均值聚類的最小二乘支持向量回歸建模方法。首先采用模糊c-均值聚類算法對原始樣本數據進行聚類分析，再分別建立多個最小二乘支持向量回歸模型，最后采用加權最小二乘法融合子模型的輸出。研究結果表明，與傳統(tǒng)半經驗模型和神經網絡模型相比，采用該建模方法建立的填料塔溢流速率預測模型具有更小的預測誤差。針對常規(guī)模糊c-均值聚類方法過分依賴樣本數據分布的問題，文獻[22]提出了一種核模糊c-均值聚類方法，首先引入核函數將樣本數據映射到高維特征空間，然后進行樣本聚類，同時引入了聚類效果評價指標使得最優(yōu)聚類數能夠自動優(yōu)選。在該聚類方法基礎上，提出了一種基于核模糊c-均值聚類的最小二乘支持向量機建模方法，并利用模糊隸屬度加權子模型。乙烯裂解深度軟測量應用效果表明，與神經網絡、支持向量機相比，采用該建模方法建立的軟測量模型具有更佳預報精度且能滿足實時性要求。

仿射傳播聚類算法是一種較為新穎的聚類分析算法，其將所有樣本數據均看作潛在的聚類中心，以樣本間相似度（負歐式距離）為基礎，通過不斷計算證據可信度和證據可用度來確定聚類中心和聚類數。文獻[23]將仿射傳播聚類算法與高斯過程回歸結合建立軟測量模型，首先采用仿射傳播聚類算法實現(xiàn)了原始樣本數據集的聚類，然后對各樣本數據集分別建立高斯過程回歸模型，最后采用貝葉斯決策算法實現(xiàn)子模型的輸出融合。脫丁烷塔塔底丁烷濃度和加氫裂化分餾裝置輕石腦油終餾點的軟測量研究結果表明，與基于k均值聚類分析的建模方法相比，采用該建模方法建立的軟測量模型具有較好的跟蹤效果，能夠更好地指導實際生產。文獻[24]針對聚類分析過程的無監(jiān)督性而導致模型訓練效果不佳的問題，提出了一種帶監(jiān)督的仿射傳播聚類多模型建模方法。首先利用仿射傳播聚類算法進行初始聚類，并分別建立最小二乘支持向量機模型，然后計算出每個樣本在子模型中的預測誤差，并將其移入誤差最小的子模型對應的類，直到所有類中的數據不再變化。雙酚A生產過程丙酮含量的軟測量研究結果表明，與無監(jiān)督的建模方法相比，采用帶監(jiān)督的建模方法可建立具有更好預測精度的軟測量模型。

采用基于聚類分析的多模型融合建模方法建立過程工業(yè)軟測量模型，既需要從過程工藝的角度出發(fā)考慮聚類分析的可行性和必要性，又需要針對工藝特點和過程數據選擇合適的聚類分析方法。目前在軟測量建模研究中常用的聚類分析方法大多屬于離線聚類分析方法，當有新的輸入數據時都需要重新進行聚類分析和軟測量建模，這必然增加了整體軟測量研究工作的復雜性，因此有必要開展在線增量學習的聚類分析方法研究。子模型融合算法所采用的加權輸出方式與實際過程并不相符，研究模型融合方法的改進也是未來需要進一步研究的方向。

2 半參數建模方法

對于機理建模與數據驅動建模，這兩類傳統(tǒng)的建模方法都存在各自的優(yōu)勢與局限，其中前者雖然具有可解釋性強和工程背景清晰等優(yōu)點，但也存在著模型可移植性較差、模型結構復雜和運算時間較長等局限；后者雖然無須了解過多的過程先驗知識，適用于某些機理較復雜的過程工業(yè)，但每種數據驅動建模方法本身都存在一些缺點，且模型可解釋性較差，易受樣本數據的影響，最終導致數據驅動模型的預測精度和穩(wěn)定性無法得到保證。由于過程工業(yè)中存在著對象機理、過程數據和操作知識等過程信息，因此可以將機理建模方法與數據驅動建模方法相融合，使建立的軟測量模型能較好地協(xié)調兩類傳統(tǒng)建模方法的優(yōu)缺點，以達到充分挖掘過程信息、有效降低模型復雜性、提高建模效率和改善模型預測性能等目的[25]。

根據模型內部參數的形式不同，可對機理模型和數據驅動模型進行一種劃分，其中前者可劃分為參數模型，因為其模型結構由過程機理決定，參數個數一般固定且具有明確的物理意義；后者可劃分為非參數模型，但這并不表示模型中沒有參數，而是指其模型結構由經驗決定，其參數個數可變且無明確的物理意義?；谏鲜鰟澐址绞?，可將機理與數據驅動融合建模方法稱為半參數建模方法。根據模型結構形式的不同，半參數建模方法可分為串聯(lián)結構和并聯(lián)結構兩大類，分別如圖2和圖3所示[25-26]。在串聯(lián)結構中，機理模型的輸出是整體模型的輸出，而數據驅動模型的輸出則是機理模型的部分輸入。在并聯(lián)結構中，將機理模型的輸出與數據驅動模型的輸出相融合，并作為整體模型的輸出。

2.1 串聯(lián)結構

采用機理建模方法建立過程軟測量模型，由于無法全部掌握過程機理知識，從而導致存在一些難以采用機理分析形式進行描述的過程參數，或者雖然能用機理分析形式描述該過程參數，但導致顯著提高了軟測量模型結構的復雜性。針對上述問題，可通過對這些過程參數進行黑箱化處理，即采用數據驅動建模方法建立該過程參數的數據驅動模型，并將該模型融入到整體機理模型結構中，從而建立一種串聯(lián)結構半參數建模方法。采用該建模方法建立過程工業(yè)軟測量模型，可顯著降低模型的整體復雜性和提高模型的訓練效率[27-29]。

圖2 串聯(lián)結構

圖3 并聯(lián)結構

文獻[30]采用串聯(lián)結構半參數建模方法開展了乙烯氧化非均相反應器軟測量建模研究。首先采用徑向基神經網絡建立了反應器內各組分的實際動力學速率預測模型，并與基于質量平衡方程和能量平衡方程的機理模型相結合，建立了反應轉化率動態(tài)預測模型。研究結果表明，與機理模型相比，該模型的預測精度得以大幅提升，響應速度明顯加快，且與黑箱模型相比，其外推能力也得到改善。文獻[31]提出了一種串聯(lián)結構半參數建模方法，首先依據質量平衡方程建立了反應物濃度的預測模型，然后建立了部分未知的動力學速率數據驅動模型，其中數據驅動模型是由若干混合專家網絡和一個門禁網絡所組成。將該建模方法應用于酵母生產過程及廢水處理過程的反應物濃度軟測量研究中，仿真結果表明，采用該建模方法建立的軟測量模型具有較好的預測性能，且采用專家結構的數據驅動模型的預測效果要優(yōu)于單一神經網絡。

基于串聯(lián)結構的軟測量模型中的未知參數一些無法在線測量得到，從而增加了數據驅動模型的辨識難度。一般有兩種數據驅動模型辨識方法。一種是直接法[32]，即首先假設機理模型中的其他參數已知，然后根據過程測量數據估計未知參數，最后通過訓練輸入輸出樣本數據建立數據驅動模型；另一種方法是非直接法，也稱為靈敏度法[33]，不以待估計的未知參數作為優(yōu)化目標，而是以軟測量的主導變量作為優(yōu)化目標進行數據驅動模型辨識。文獻[34]首先利用機理模型估計得到未知動力學參數，然后提出兩種神經網絡模型辨識方法，分別是以未知反應速率為優(yōu)化目標的直接法和以反應物濃度為優(yōu)化目標的靈敏度法。由于重組蛋白間歇生產過程中的數據噪聲及動態(tài)特性，軟測量模型的辨識結果表明直接辨識法難以獲得理想的估計效果，相反，靈敏度法辨識得到的軟測量模型能夠較好地描述過程動態(tài)特性，具有較小的預測均方誤差。

文獻[35]提出了一種基于雙層結構的模型辨識方法，采用該方法可同時確定機理模型與支持向量機的未知參數，從而實現(xiàn)整體半參數模型辨識。該模型辨識方法的具體內容如下：第一層，給定機理參數及支持向量機正則化參數的初值，訓練數據驅動模型，將訓練結果傳至第二層；第二層，判斷半參數模型的收斂準則，并相應調整機理參數和正則化參數，將調整結果反饋至第一層，重新訓支持向量機，循環(huán)往復直至滿足收斂條件為止。甲苯硝化過程軟測量的仿真結果表明，采用該辨識方法建立的軟測量模型具有較好的預測效果，即使當訓練數據存在較大誤差時也能保證模型預測結果的可靠性，并且辨識得到的模型具有比黑箱模型更好的外推能力。

采用串聯(lián)結構半參數建模方法建立軟測量模型，需要首先建立比較完善的機理模型框架，導致該建模方法不適用于機理較為復雜的流程工業(yè)過程。為了建立具有良好性能的半參數模型，需要通過訓練大量高質量樣本數據來建立數據驅動模型，當樣本數據噪聲較大且數據量較少時，如何保證數據驅動模型能夠提供可靠的估計是串聯(lián)結構半參數建模方法的實施難點。

2.2 并聯(lián)結構

完全采用機理建模方法建立復雜過程工業(yè)軟測量模型，通常需要基于某些假設條件，若直接將該軟測量模型應用于實際過程中，難免存在模型預測誤差。機理模型有時也會存在部分項難以用機理分析的方式表達，從而導致整個模型是機理部分與未知部分的結合。此外，實際過程中往往存在某些擾動，而這些擾動因素一般無法在機理模型中得到體現(xiàn)。為了提高整體軟測量模型的預測性能，提出采用并聯(lián)結構半參數建模方法建立軟測量模型。該建模方法的主要設計思路為：首先通過機理分析方法建立過程的機理模型，然后采用數據驅動模型表示過程中的未知部分，最后通過有效結合兩種模型從而建立過程軟測量模型[36-37]。

文獻[38]將并聯(lián)結構半參數建模方法應用于焦化廢水處理裝置軟測量建模研究中。首先根據活性污泥機理模型結構和過程知識建立了簡化的機理模型，然后以機理模型預測誤差和若干過程參數作為數據驅動模型的輸入，以目標變量的預測誤差作為數據驅動模型的輸出，分別建立了5種用于模型誤差補償的數據驅動模型，最后融合機理模型和數據驅動模型建立了焦化廢水處理裝置中重要質量指標的半參數軟測量模型。研究結果表明，5種半參數模型均改善了機理模型的預測效果，其中基于神經網絡-偏最小二乘法的半參數軟測量模型的預測效果最好，能較好地體現(xiàn)過程的動態(tài)特性。文獻[39]采用并聯(lián)結構半參數建模方法建立了熱攪拌酸浸過程速率的軟測量模型，其中采用一種基于負相關學習的Bagging集成支持向量回歸動態(tài)建模方法建立機理模型誤差的補償模型。仿真結果表明，該模型的預測性能指標均優(yōu)于機理模型、基于支持向量回歸的半參數模型。

文獻[40]將并聯(lián)結構半參數建模方法應用于聚乙烯熔融指數軟測量研究中，其中采用神經網絡表達過程的未知部分，并提出了一種交叉循環(huán)迭代算法對半參數模型進行辨識。研究表明，與單純機理模型相比，采用該建模方法建立的熔融指數軟測量模型具有更佳的預測精度，且有效削弱了神經網絡對過程數據的依賴性。針對熱量傳遞問題的復雜性，文獻[41]提出采用并聯(lián)結構半參數建模方法建立對流傳熱模型。首先利用合適的正交分解算法將機理模型降階分解成線性與非線性兩部分，然后采用神經網絡建模方法辨識出非線性部分，最后通過模型重構實現(xiàn)機理模型與神經網絡模型融合輸出。研究結果表明，該建模方法具有較小的溫度預測誤差，且計算速度要明顯快于機理模型，進而驗證了并聯(lián)結構思路在簡化高度非線性模型方面的有效性。

采用并聯(lián)結構半參數建模方法建立軟測量模型，由于引入了數據驅動建模方法，因此既降低了對機理模型結構完整性要求，又保證了模型在某一范圍內的預測精度，但也同時增加了模型的不確定性和不穩(wěn)定性。采用建立數據驅動模型的方法來解決機理模型誤差補償問題，該處理方式具有較強的經驗性，未能對機理模型誤差作出合理解釋。由于機理模型本身的偏差及過程數據的局限性，導致并聯(lián)結構半參數模型的外推能力仍需進一步考察。

3 結 語

本文對流程工業(yè)過程軟測量中的多模型融合建模方法進行了系統(tǒng)綜述，詳細敘述了數據驅動融合建模方法、半參數建模方法的設計思想和國內外研究現(xiàn)狀，并指出當前研究工作的優(yōu)勢與不足。由于多模型融合建模方法實現(xiàn)了各類建模方法的優(yōu)勢互補，因此被應用于流程工業(yè)過程軟測量研究領域，并取得了一定的理論研究成果，具有較好的工程應用價值，但目前的相關研究工作仍存在一些不足，未來可能需要在以下幾個方面進行努力。

（1）采用數據驅動融合建模方法建立流程工業(yè)過程軟測量模型，需要在建模過程中合理協(xié)調模型性能與模型復雜程度之間的關系。此外，數據融合技術的研究成果也為子模型融合方法的研究提供了新的思路。

（2）采用半參數建模方法建立軟測量模型，可通過引入人工智能和統(tǒng)計學習等最新研究成果，豐富數據驅動建模方法體系。一般采用離線數據建立軟測量模型，易導致模型外推能力受限，因此需要在評價和改善模型泛化能力方面開展進一步研究，如研究支持在線增量學習的建模方法。

（3）生產過程中的樣本數據采集系統(tǒng)屬于雙率系統(tǒng)，即主導變量的慢采集周期要遠大于輔助變量的快采樣周期。通常忽略主導變量不可測時刻的輔助變量數據，建立慢采樣頻率軟測量模型，導致大量過程數據信息未得到充分利用，需要進一步研究同率軟測量建模方法。

過程工業(yè)軟測量建模實質上是一個多源信息融合問題，可從先驗知識、機理特性及過程數據等多源信息出發(fā)，利用過程工業(yè)的研究成果，以及人工智能、統(tǒng)計學習等數據驅動技術，建立基于多源信息融合的軟測量模型，這是一種實現(xiàn)過程工業(yè)中難測變量在線估計的有效途徑。

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Multi-model fusion modeling method for process industries soft sensor

WANG Haining，XIA Luyue，ZHOU Mengfei，ZHU Pengfei，PAN Haitian
（School of Chemical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，Zhejiang，China）

The paper summarizes research progress of the multi-model fusion modeling method for process industries soft senor. According to the difference of sub-models，the multi-model fusion modeling method can be divided into data driven fusion modeling method and semi-parametric modeling method. The design ideas and research status of the data driven fusion modeling method and semi-parametric modeling method are presented，their advantages and disadvantages are analyzed，and corresponding improvement directions are proposed. According to different data processing methods，the data driven fusion modeling method can be divided into ensemble learning and cluster analysis. According to different types of model structures，semi-parametric modeling method is divided into serial and parallel structure. In the end，the future research directions of multi-model fusion modeling are presented. It is expected that breakthrough can be made in improvement of data driven models fusion technology，advancement of semi-parametric models generalization ability，and solution of dual-rate sampling. Developing soft sensor models based on multi-source information fusion by using the multi-model fusion modeling method is an effective way to realize online estimation of variables which are difficult to measure in process industries.

soft sensor；multi-model fusion；data driven fusion；semi-parametric；modeling

TP 27

A

1000-6613（2014）12-3157-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.12.005

2014-04-28；修改稿日期：2014-05-11。

浙江省自然科學基金項目（LY13B060005）。

王海寧（1990—），男，碩士研究生，研究方向為化工過程建模、控制與優(yōu)化。聯(lián)系人：潘海天，教授，研究方向為化工系統(tǒng)工程。E-mail htpan@zjut.edu.cn。