張淑艷， 雷光明， 成 彬， 張 青

（西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710055）

現(xiàn)代制造技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷融合發(fā)展為工程圖學(xué)注入了新的活力。發(fā)達(dá)國家的大學(xué)已經(jīng)開始了基于特征造型與參數(shù)化的三維設(shè)計(jì)繪圖教學(xué)。童秉樞等[1]將三維CAD引入工程圖學(xué)教學(xué)改革，張京英等[2]針對引入三維CAD不同的教學(xué)模式進(jìn)行了對比和論述。

在工程制圖課程學(xué)習(xí)階段，學(xué)生對“體”這一概念的形成需要很好的空間想象力與空間邏輯思維能力。因?yàn)槿SCAD幾何造型的原理與方法同工程制圖中組合體的構(gòu)型原理是一致的，所以三維CAD的介入可以幫助學(xué)生很好地實(shí)現(xiàn)工程制圖學(xué)習(xí)中“平面-空間-平面”這一思維過程的轉(zhuǎn)換，有效地培養(yǎng)學(xué)生的“圖學(xué)意識”[3]。筆者及其所在的教學(xué)團(tuán)隊(duì)在學(xué)校教改項(xiàng)目資助下，展開了用三維CAD輔助工程制圖投影理論教學(xué)的探索與實(shí)踐。實(shí)踐結(jié)果表明將三維CAD與工程制圖教學(xué)有效融合，能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與構(gòu)型思維，教學(xué)效果良好。

三維 CAD滲透到工程制圖學(xué)習(xí)的各個方面，可以幫助學(xué)生提高空間想象力并增強(qiáng)空間概念，有利于投影理論的學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)專業(yè)知識的不足。工程制圖投影理論研究的點(diǎn)、線、面是立體上的點(diǎn)、線、面，而所研究的立體是工程實(shí)體的幾何抽象，借助計(jì)算機(jī)的三維造型環(huán)境，形象直觀地闡述幾何元素間的相對位置關(guān)系及幾何元素的特征與變化規(guī)律等，可有效解決畫法幾何中投影的圖解問題。本文結(jié)合工程圖學(xué)與三維CAD軟件的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出一套三維CAD輔助工程制圖教學(xué)的方法。

1 三維 CAD造型在工程制圖教學(xué)中的應(yīng)用

本文主要研究三維CAD造型在工程制圖投影理論基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用。下面針對課程中的組合體視圖的閱讀及尺寸標(biāo)注這個知識點(diǎn)來闡述三維CAD造型的應(yīng)用。

1.1 用三維CAD造型技術(shù)對組合體進(jìn)行構(gòu)型

三維CAD軟件中組合體的建模方法包括基本實(shí)體模型的創(chuàng)建與通過對二維圖形進(jìn)行拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠等特征造型的基本方法以及對多個實(shí)體的交集、并集、差集運(yùn)算來生成復(fù)合實(shí)體。

工程制圖中將組合體看作是若干基本體經(jīng)過一定方式的組合，而組合體的構(gòu)型與三維CAD造型的原理、方法是一致的，在教學(xué)過程中可以借助三維CAD軟件對組合體的實(shí)體建模進(jìn)行動態(tài)的演示。

如圖1所示的組合體是由半圓柱與四棱柱進(jìn)行切割后與兩個三棱柱疊加而成。在介紹組合體概念的教學(xué)過程中，可借助于計(jì)算機(jī)使用適當(dāng)?shù)娜SCAD軟件對這一組合體進(jìn)行實(shí)體建模，讓學(xué)生直觀感受組合體的成型過程，加深對組合體概念的理解，同時可增強(qiáng)空間想象力，為后續(xù)組合體視圖的閱讀奠定基礎(chǔ)。

工程制圖課程中的常見立體多是由平面幾何圖形按一定的規(guī)則運(yùn)動而成[4]，而這個決定立體形狀的平面幾何圖形在三視圖中可以稱其為特征線框或特征輪廓[5]。三維 CAD軟件通過對特征線框的拉伸、旋轉(zhuǎn)等操作來生成三維實(shí)體，如圖2所示。

圖1 組合體的構(gòu)型思維

圖2 組合體的成型方法

組合體視圖的閱讀如圖3(a)所示，已知組合體的主視圖與左視圖補(bǔ)畫俯視圖。首先，在三維CAD軟件的三維繪圖環(huán)境下，將兩個視圖按三面投影體系中正投影面與側(cè)投影面之間的位置關(guān)系進(jìn)行配置，如圖3(b)所示。利用“線面分析”的讀圖方法分析找到視圖中的特征線框 I、線框 II見圖3(b)、線框 III見圖3(d)，將XOZ面上的特征線框I沿Y方向進(jìn)行拉伸成型見圖3(c)，其長度為OA。將YOZ面上的特征線框II沿著X方向拉伸，見圖3(c)，其長度應(yīng)不小于XB。同理，將XOZ面上的特征線框III沿著Y方向拉伸，見圖3(d)，將三個拉伸實(shí)體進(jìn)行布爾運(yùn)算的差集運(yùn)算，得到組合體模型如圖3(e)所示。有了根據(jù)兩個已知視圖構(gòu)建的組合體模型，補(bǔ)畫第三個視圖已非難事，補(bǔ)出第三視圖后還可利用模型不同視圖方向的查看來對照驗(yàn)證所補(bǔ)視圖的正確性。

組合體視圖的閱讀是根據(jù)組合體的兩面投影圖補(bǔ)畫出第三面投影，這是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在教學(xué)中，以掌握讀圖的基本方法與讀圖要領(lǐng)為前提，關(guān)鍵是要幫助學(xué)生建立空間概念，能夠根據(jù)已有視圖想象組合體空間形狀補(bǔ)畫出正確的第三視圖。教師在課堂授課過程中借助類似上述的三維建模方法用三維CAD軟件對例題一一進(jìn)行有序建模，可以很好地將“平面-空間-平面”這一思維過程立體化的展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生掌握讀圖的技巧與思維，進(jìn)而把借助于電腦來實(shí)現(xiàn)的這一過程轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蛟谧约旱哪X海中呈現(xiàn)，即熟能生巧后可實(shí)現(xiàn)組合體的有效讀圖。

圖3 三維CAD輔助組合體視圖的閱讀

圖4 組合體切口部分的尺寸標(biāo)注

1.2 從三維CAD設(shè)計(jì)的角度出發(fā)掌握組合體的尺寸標(biāo)注

尺寸標(biāo)注是繪圖設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)也是工程制圖教學(xué)的難點(diǎn)。大一學(xué)生還未學(xué)習(xí)專業(yè)知識、沒有通過金工實(shí)習(xí)形成對加工生產(chǎn)的初步認(rèn)識、不了解切削加工工藝、不清楚尺寸設(shè)計(jì)理論，故而覺得組合體尺寸標(biāo)注方面的知識是晦澀的、某些規(guī)定是難以理解的，教師在教授時也往往窮盡其力卻達(dá)不到最佳的效果。若借助三維CAD設(shè)計(jì)，則很容易理解并掌握尺寸標(biāo)注的原則。

如圖4所示視圖表達(dá)的組合體，分析這一組合體我們知道其形體結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，但學(xué)生往往不能夠正確掌握尺寸的正確標(biāo)注，原因在于教師授課時受教學(xué)手段或教學(xué)方法、理念的限制，在介紹尺寸標(biāo)注原則時使學(xué)生“知其然而不知其所以然”，但借助三維CAD造型來講解則事半功倍。半球切口尺寸的正確標(biāo)注見圖4(a)，常見的錯誤標(biāo)注方法見圖4(b)、圖4(c)。圖4(b)中的尺寸8標(biāo)注在了球頂?shù)淖罡唿c(diǎn)，這不符合加工測量的實(shí)際情況；而圖4(c)中的尺寸7.31是標(biāo)注在了截交線上，同樣不符合標(biāo)注的原則。借助計(jì)算機(jī)三維造型的知識，該組合體的計(jì)算機(jī)造型方法是半球與四棱柱的差集運(yùn)算如圖5(b)所示。如圖5(c)

所示四棱柱在長度方向上與半球?qū)ΨQ，由此可確定長度方向的尺寸基準(zhǔn)[6]，四棱柱在高度方向上的定位是四棱柱底面至高度方向尺寸基準(zhǔn)即半球底面的距離22，因此，在建模時四棱柱的底面滿足尺寸22而高度H只需是不小于8的任一數(shù)值即可。由此可見，半球缺口尺寸只需標(biāo)注如圖4(a)所示定形尺寸12.8與高度方向定位尺寸22。在計(jì)算機(jī)造型時，先對半球與四棱柱這兩個基本體建模，保持四棱柱底面至半球底面的相對位置22不變，調(diào)整尺寸H，可以比較實(shí)體模型的結(jié)果。

基本體的切割方式與切割順序及基本體間的疊加直接反映了組合體的尺寸標(biāo)注。所以，在組合體尺寸標(biāo)注的教學(xué)中，結(jié)合計(jì)算機(jī)的三維造型來講解，可在一定程度上彌補(bǔ)專業(yè)知識的不足，可使學(xué)生所能夠理解與掌握的尺寸標(biāo)注原則趨于清晰的合理化而非模糊的教條化。

這種從設(shè)計(jì)角度出發(fā)來啟發(fā)學(xué)生理解尺寸標(biāo)注的方法在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的設(shè)計(jì)能力。

圖5 組合體的三維CAD造型

2 三維 CAD造型設(shè)計(jì)與工程制圖教學(xué)的有效融合

無論任何一種二維或三維CAD軟件充其量只是一種工具，所以在教學(xué)過程中應(yīng)明確工程制圖教學(xué)內(nèi)容的主體地位[1]，解決好它與三維軟件的主輔關(guān)系。

2.1 注重三維CAD造型設(shè)計(jì)與工程制圖教學(xué)內(nèi)容的協(xié)調(diào)統(tǒng)一

將三維CAD造型設(shè)計(jì)融入貫穿工程制圖教學(xué)的全過程，使其作為一種教學(xué)工具來改進(jìn)教學(xué)方法與教學(xué)手段。

工程制圖投影理論教學(xué)主要可分為兩大內(nèi)容即點(diǎn)、線、面的投影與立體的投影。點(diǎn)、線、面是立體上的點(diǎn)、線、面，在學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面內(nèi)容之初，即引入三維CAD造型，其目的是強(qiáng)化“體”的概念，這便于學(xué)生增加空間意識。尤其對于點(diǎn)、線、面其空間相對位置關(guān)系，應(yīng)通過強(qiáng)調(diào)“體”來說明，并通過改變立體的形狀及立體間的相對位置來介紹同一立體及不同立體間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，這是教學(xué)中常被忽視的一點(diǎn)。由于點(diǎn)、線、面的抽象性，對于空間概念不強(qiáng)的學(xué)生來說理解起來是晦澀的，而我們可以通過幾體實(shí)體模型來將抽象變?yōu)樾蜗?，便于理解掌握，同時可增加學(xué)習(xí)的趣味性，提高教學(xué)效果。

圖6 CAD實(shí)時造型動態(tài)演示相貫線的變化

由于計(jì)算機(jī)三維CAD造型設(shè)計(jì)的直觀、動態(tài)、快捷及實(shí)時性等優(yōu)點(diǎn)，在工程制圖投影理論教學(xué)中，立體的投影部分最適合結(jié)合三維CAD造型這一手段進(jìn)行教學(xué)。通過本文前一節(jié)的闡述可以了解到，三維CAD對組合體的構(gòu)型在組合視圖的閱讀與尺寸標(biāo)注中應(yīng)用的必要性。另外，例如兩立體相貫尤其是兩曲面立體相貫，相貫線因兩立體的曲面性質(zhì)、曲面大小與相對位置不同而空間形狀各異，若空間概念不強(qiáng)則很難理解并完成相貫線的圖解作圖。將相貫體進(jìn)行CAD三維建模，這一操作簡單易行。借助相貫體模型，實(shí)時改變模型的參數(shù)，即可將相貫線的變化進(jìn)行直觀的動態(tài)演示如圖6所示，便于分析相貫線的投影特征與作圖方法，實(shí)現(xiàn)相貫體、相貫線的準(zhǔn)確圖解。

將三維CAD造型設(shè)計(jì)融入到工程制圖教學(xué)，這是教學(xué)理念的革新。但受課程學(xué)時所限，不能將三維CAD造型軟件的學(xué)習(xí)作為教學(xué)內(nèi)容，而是將其作為一種工具來輔助工程制圖教學(xué)。

2.2 三維CAD造型與傳統(tǒng)教學(xué)用實(shí)體模型的優(yōu)勢比較

三維CAD造型側(cè)重于建模的過程與方法，而傳統(tǒng)的實(shí)體模型作為“結(jié)果”在一定程度上缺乏對建模過程的動態(tài)展示。在工程制圖教學(xué)中一些對幾何造型的動態(tài)變化等要求不高的內(nèi)容，使用計(jì)算機(jī)三維建模或采用傳統(tǒng)教學(xué)手段區(qū)別不大。但大班授課，傳統(tǒng)模型就顯示出其局限性——大小不可調(diào)、資源有限。

在組合體視圖的閱讀時，對組合體進(jìn)行構(gòu)型時，可基于三視圖的空間實(shí)際配置關(guān)系，在三視圖的基礎(chǔ)上通過對特征線框的三維操作生成實(shí)體模型，可將“平面-空間-平面”這一思維過程立體化的呈現(xiàn)。因此，三維CAD造型具有實(shí)時、動態(tài)、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，這是傳統(tǒng)實(shí)體模型無法比擬的。

3 三維 CAD輔助工程制圖教學(xué)的實(shí)踐效果

近年來，我校分專業(yè)逐步將三維CAD造型設(shè)計(jì)引入工程制圖課程，作為一種教學(xué)工具輔助工程制圖教學(xué)，實(shí)踐證明，采用三維CAD造型設(shè)計(jì)授課的學(xué)生在構(gòu)型、視圖表達(dá)等方面優(yōu)于其他學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣增加，取得了良好的教學(xué)效果。同時，開設(shè)了計(jì)算機(jī)三維建模這一全校通識課，并將其作為培養(yǎng)選拔參加相關(guān)專業(yè)競賽選手的一個重要途徑。我校建筑代表隊(duì)參加了第一屆、第三屆、第五屆“高教杯”全國大學(xué)生先進(jìn)成圖技術(shù)與產(chǎn)品信息建模大賽，均獲得“團(tuán)體一等獎”以及多項(xiàng)個人全能、個人單項(xiàng)一等獎的好成績。

4 結(jié) 束 語

綜上所述，在工程制圖課程的學(xué)習(xí)階段，如何將“體”在腦海中成像，實(shí)現(xiàn)“平面-空間-平面”即由平面視圖想象三維空間形體，再將形體通過視圖形式來圖解表達(dá)這一過程的思維轉(zhuǎn)換，是學(xué)生普遍感到比較困難的問題。因此，把三維CAD造型軟件適時地融入相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，通過三維造型提高學(xué)生空間想象力、增強(qiáng)構(gòu)型能力。作者及其所在的教學(xué)團(tuán)隊(duì)在工程制圖課程教學(xué)中，采用三維CAD造型技術(shù)作為教學(xué)手段，達(dá)到與教學(xué)內(nèi)容的有效融合。事實(shí)證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情提高了，較之傳統(tǒng)的教學(xué)手段學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的理解顯得更加透徹，更易促進(jìn)空間概念的形成，提高教學(xué)效果。

三維CAD軟件的引入，使得傳統(tǒng)黑板、掛圖加木制或金屬模型的教學(xué)方式產(chǎn)生了革命性的變化，而且，把三維CAD軟件作為工具，使立體構(gòu)型的形象化得以實(shí)現(xiàn)，并且為立體構(gòu)型的方法提供了新的思路。三維CAD時代的到來，使三維CAD成為工程設(shè)計(jì)與制造的核心內(nèi)容，將其引入工程制圖也是教學(xué)改革的必然趨勢。就工程制圖教學(xué)手段方面，借助三維CAD造型技術(shù)可以幫助學(xué)生拓展空間思維能力，解決形體投影圖中難以理解的問題。同時注重激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，在新的教學(xué)理念下應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，能夠培養(yǎng)學(xué)生的圖學(xué)意識與創(chuàng)新思維能力。

將三維CAD造型設(shè)計(jì)引入工程制圖教學(xué)后，要求教師在教學(xué)技能上應(yīng)與時俱進(jìn)熟練掌握至少一種經(jīng)典的三維CAD造型軟件。同時，也對教材在內(nèi)容等編寫上有了更高的要求。這些都是亟待解決的問題。

[1] 童秉樞,易素君,徐曉慧. 工程圖學(xué)中引入三維幾何建模的情況綜述與思考[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2005,26(4):130-135.

[2] 張京英,羅會甫,張 彤,焦永和. 三維造型設(shè)計(jì)與工程圖學(xué)的有效融合[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(6):151-154.

[3] 雷光明,閆維洲. 意識因素在畫法幾何解題中的作用[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):社會科學(xué)版,2006,25(2): 94-97.

[4] 侯洪生,閏 冠,谷艷華. 由二維視圖復(fù)原三維立體的新方法[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2011,32(3): 95-99.

[5] 張秀芝,閆 冠,張?jiān)戚x. 基于特征輪廓的立體構(gòu)型方法[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào),2013,34(2): 130-135.

[6] Fitzpatrick M 著,卜遲武等譯. 機(jī)械加工技術(shù)[M].北京: 科學(xué)出版社,2009: 44-53.