郝亞秋

（北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044）

我國高速鐵路的建設(shè)和發(fā)展快速擴充我國鐵路的運輸能力。一方面，使我國鐵路客運能力得到較大擴充，提高客運市場競爭力；另一方面，與高速鐵路并行的既有線能力得到較大釋放，在緩解既有線運輸供不應(yīng)求局面的同時為提高列車運輸服務(wù)質(zhì)量創(chuàng)造條件。在以往既有線能力釋放的研究中，孫全欣等[1]利用旅客交通方式選擇行為效用函數(shù)，構(gòu)建石太客運通道中客運專線和高速公路的競爭模型；何宇強等[2]利用廣義費用函數(shù)和 Logit 模型分析北京—太原間高速鐵路、高速公路、民航的競爭力；郝丹[3]將客流分為高、中、低 3 類，結(jié)合不同列車的服務(wù)屬性，計算高速鐵路與既有線的各客流類型分擔(dān)率；孫培愿[4]利用旅客列車的扣除系數(shù)計算武 ( 漢 ) 廣 ( 州 ) 既有線的釋放能力，但是缺乏分析停開的旅客列車數(shù)；袁洋等[5]通過確定追蹤連發(fā)旅客列車數(shù)量及其扣除時間，計算分散鋪畫的旅客列車數(shù)量，提出釋放能力的計算方法。通過研究如何計算既有線的能力釋放值，為釋放運能的合理配置與利用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 既有線客流合理分擔(dān)率模型

1.1 高速鐵路與既有線廣義費用函數(shù)

運輸方式的效用值反映旅客對運輸方式的評價值[1]，在廣義費用函數(shù)里，設(shè)定經(jīng)濟性、快速性、舒適性 3 個服務(wù)特性對其進行描述，并且進行量化處理。

（1）經(jīng)濟性Ei。票價Ei作為經(jīng)濟性的衡量指標計算公式為

式中：Ri為運價率，元/km；Li為運輸距離，km。

（2）快速性Fi。旅行時間和旅客的時間價值作為快速性Fi的衡量指標，其計算公式為

式中：Li為運輸距離，km；vi為旅行速度，km/h；t候為車站平均候車時間，h；V(T) 為時間價值，元/h，其計算公式為

式中：t為勞動者平均勞動時間；P為地區(qū)人口數(shù)量。

（3）舒適性Mi。票價在一定程度上可以反映舒適度，取票價的 5%～10%[2]。

（4）廣義費用函數(shù)。廣義費用值由旅客特征和交通方式特征共同決定。當影響某一屬性的諸因素相互獨立，各自所發(fā)揮的作用只有程度上的差別而無本質(zhì)差別時，如果諸因素可以相互補償，則宜采用加法原理，只有當各因素都較優(yōu)時，它們所決定的屬性才能較優(yōu)，而一旦其中某一因素較差，即使其他因素較優(yōu)，整個屬性也很差，則采用乘法原理求解[2]。舒適性與廣義費用值呈負相關(guān)關(guān)系，即某交通方式的舒適性越高，旅客選擇該運輸方式的意愿越強烈，廣義費用值越低。因此，高速鐵路和既有線旅客列車運行的廣義費用函數(shù)計算公式為

式中：Vi為不同交通方式的廣義費用，i= 1 表示高速鐵路，i= 2 表示既有線；wE，wF，wM分別為不同服務(wù)特性的權(quán)重。

由于不同收入的旅客對各服務(wù)特性的重視程度不同，根據(jù)收入將旅客分為高 ( 3 000 元以上 )、中 ( 1 500～3 000 元 )、低 ( 1 500 元以下 ) 3 種類型，從而得到 3 種類型旅客的廣義出行費用。

1.2 高速鐵路客流分擔(dān)率模型

某種旅客類型的高速鐵路客流分擔(dān)率模型為

綜合考慮 3 種收入分布的客流結(jié)構(gòu)，得到高速鐵路客流分擔(dān)率模型的計算公式為

式中：α1，α2，α3為不同收入類型的客流量占鐵路通道客流量的比例；P1，P2，P3為不同收入類型的高速鐵路客流分擔(dān)率。

跨線列車從高速鐵路下線到既有線運行會導(dǎo)致部分既有線的輸送能力緊張，但是由于目前我國高速鐵路客流的吸引量大于跨線客流量，既有線將得到運輸能力的釋放[6]。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，時間價值會顯得愈為重要，旅客出行也會更加注重快速性和舒適性，從而增加舒適性和快速性的權(quán)重，加大既有線與高速鐵路廣義費用之間的差距，高速鐵路的客流分擔(dān)率也將隨之增加，既有線客流將逐步轉(zhuǎn)移至高速鐵路，從而提高高速鐵路的市場占有率。

2 既有線釋放運能的量化分析

既有線單位運能釋放值是指既有線每被分流1 列旅客列車可以增加的貨物列車數(shù)。根據(jù)上述定義，在既有線貨物列車速度與列車運行線分布不變的情況下，既有線單位運能釋放值N釋放在數(shù)值上即為旅客列車扣除系數(shù)ε客。ε客是指因鋪畫 1 對或 1 列旅客列車需要在平行運行圖上扣除的貨物列車對數(shù)或列數(shù)[7]。不同時速的旅客列車對貨物列車通過能力的影響不同，由于 6 次大提速后我國既有線基本淘汰慢車，在此不考慮慢車對貨物列車通過能力的影響，只考慮雙線自動閉塞區(qū)段快速旅客列車的扣除系數(shù)。

在不同列車追蹤情形和速差條件下，旅客列車的扣除系數(shù)不同，不同區(qū)段快速旅客列車扣除系數(shù)的均值E快計算公式為[7]

其中：系數(shù)α取值如表 1[7]所示， 取值如表2 所示。

表1 系數(shù)α 取值表

表2 扣除系數(shù) 取值表

既有線 1 年釋放的總貨物運能值計算公式為

式中：N釋放為既有線單位能力釋放值，t；P為 1列貨物列車的牽引定數(shù)，t/列；γ為有效度系數(shù)，即扣除設(shè)備故障和列車運行偏離、調(diào)度調(diào)整等因素產(chǎn)生的技術(shù)損失后可有效利用的系數(shù)，一般取0.88～0.91[7]。

3 典型運輸通道能力釋放值計算

3.1 武廣高速鐵路對既有線客流分擔(dān)率計算

采用客流分擔(dān)率模型計算武廣高速鐵路分擔(dān)的既有線客流量。將列車分為高速旅客列車和快速旅客列車 2 個等級，其中高速旅客列車在高速鐵路上運行，快速旅客列車在既有線運行。2 種列車的服務(wù)特性如下。

3.1.1 經(jīng)濟性

根據(jù)鐵路客戶服務(wù)中心網(wǎng)站，得到 2012 年不同等級旅客列車的票價如表 3 所示。

3.1.2 快速性

武漢—廣州高速旅客列車、快速旅客列車的平均旅行時間分別為 4.2 h 和 12.2 h。由于武廣高速鐵路采用“公交化”運營模式，發(fā)車間隔約 25 min，取發(fā)車間隔時間的 1/2 作為車站候車時間，即0.2 h[3]。既有線旅客列車的候車時間根據(jù)統(tǒng)計值取1 h。綜上所述，高速旅客列車、快速旅客列車的總旅行時間分別為 4.4 h和 13.2 h。

勞動者按 1 年工作 354 d、每天工作 8 h 計算，得到每年平均勞動時間為 2 832 h。武漢 2012 年GDP 為 8 000 億元，人口數(shù) 1 002 萬人；廣州 2012年 GDP 為 13 551.21 億元，人口數(shù) 1 600 萬人，通過⑶式計算得出 2012 年武漢時間價值為 28.2 元/h、廣州時間價值為 29.9 元/h，兩地的平均時間價值為29 元/h。由于既有線武廣段旅客列車約 40% 的時間在夜間行駛，時間價值偏低，取夜間旅客時間價值為白天的 1/2，則折算的既有線旅客時間價值為 23.2 元/h。根據(jù)⑵式得到武廣高速鐵路與既有線的快速性指標值：高速旅客列車 127.6 元、快速旅客列車 318.1 元。

3.1.3 舒適性

假設(shè)舒適性指標值為票價的 8%，得到各等級列車的舒適性指標值。通過調(diào)查武廣高速鐵路不同收入旅客對各服務(wù)特性的重視程度，得到高收入、中收入、低收入旅客對各服務(wù)特性判斷矩陣如下。

表3 不同等級列車的票價 元

根據(jù)算法采用 Matlab 求解各判斷矩陣的權(quán)向量wi，得到以下計算結(jié)果：高收入旅客評價權(quán)重w= [ 0.12，0.56，0.32 ]T；中收入旅客評價權(quán)重w= [ 0.72，0.19，0.08 ]T；低收入旅客評價權(quán)重w= [ 0.81，0.11，0.07 ]T。進一步得到不同收入旅客廣義費用函數(shù)計算公式為

高收入旅客出行廣義費用函數(shù)

表4 各等級列車不同席別的廣義費用值 元

中收入旅客出行廣義費用函數(shù)

低收入旅客出行廣義費用函數(shù)

將各參數(shù)值代入⑼～⑾式，得到各等級列車不同席別的廣義費用值如表 4 所示。

根據(jù)表 4 可以得出不同收入旅客出行廣義費用的平均值分別為 173.08 元、483 元、523.19 元，將數(shù)據(jù)代入⑸式，得出各等級列車客流分擔(dān)率如表 5所示。

表5 武廣通道不同級別列車的客流分擔(dān)率

已知武漢—廣州間高、中、低收入水平旅客所占比例分別為 18%，63% 和 19%[8]，將表 5 的數(shù)據(jù)代入⑹式，得到 2012 年高速鐵路和既有線的客流分擔(dān)率分別為 43.3% 和 56.7%。根據(jù) 2012 年武廣通道的票據(jù)統(tǒng)計，高速鐵路和既有線的客流分擔(dān)率分別為 46.4% 和 53.6%，計算結(jié)果與實際情況基本吻合，證明該模型的合理性與準確性。

3.2 京廣線武廣段的運能釋放量計算

2012 年武廣既有線旅客運輸需求量年均為3 942 萬人，根據(jù)計算可知，既有線 43.3% 客流將被吸引至高速鐵路，既有線年客流量將減少約 1 707萬人。根據(jù)旅客列車編組表可知，1 列快速旅客列車可以容納 1 500 人，因而在理論上通過調(diào)整2012 年既有線旅客列車開行方案，每天可以停開旅客列車15 對。在武廣高速鐵路開通之際，武廣既有線實際停運 13 對/d 旅客列車，模型計算結(jié)果與實際情況基本相符。

武廣既有線為雙線全自動閉塞區(qū)段，旅客列車平均追蹤間隔時間為 9 min，ε客取 2.3，每天開行旅客列車約 30 對，取α= 0.92。根據(jù)公式E=αε客，可以求出該區(qū)段快速旅客列車扣除系數(shù)平均值為2.1，從而估算出武漢—廣州區(qū)段因停開旅客列車而增加的貨物列車數(shù) 2.1 × 15 × 2 = 63 列，武漢—廣州區(qū)段列車平均牽引質(zhì)量為 3 500 t/列，則每年武廣既有線釋放貨物運能為 63 × 3 500 × 365 × 0.88 =7 082.5 萬t。該計算結(jié)果為理想狀態(tài)，實際釋放的運能在短期內(nèi)不一定可以全部被利用，需要與機車車輛和先進的固定設(shè)備配套才能發(fā)揮出最好的效用。此外，既有線部分快速旅客列車停運后需要對運行圖進行調(diào)整，各類旅客列車和貨物列車運行線的鋪畫對運能釋放也有一定的影響，總體影響因素比較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況確定。

4 結(jié)束語

根據(jù)目前我國鐵路通道發(fā)展現(xiàn)狀對既有線釋放能力進行計算，在考慮未來既有線能力釋放值時還需要考慮鐵路通道內(nèi)客流的增長量、旅客可支配收入的增加及對各交通方式服務(wù)特性的重視程度變化等因素。既有線運能的釋放可以提高鐵路運輸能力，改善鐵路服務(wù)質(zhì)量，滿足客戶多樣化的貨運需求，提高鐵路在運輸市場中的占有率。因此，高速鐵路的開通對于改善既有線貨物運輸具有十分重要的意義。

[1] 孫全欣，胡思繼. 石家莊—太原客運專線的競爭能力研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6(6)：125-129.

[2] 何宇強，毛保華，陳團生，等. 高速客運專線客流分擔(dān)率模型及其應(yīng)用研究[J]. 鐵道學(xué)報，2006，28(3)：18-21.

[3] 郝 丹. 高速鐵路和既有線客流分擔(dān)率研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

[4] 孫培愿. 高鐵建成運營區(qū)域物流及區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

[5] 袁 洋，李建文，張 超. 高速鐵路建設(shè)對增加既有線貨運能力的影響研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2013，35(9)：5-8.

[6] 胡秀婷. 不同階段高速鐵路與既有線分工方案[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2012.

[7] 彭其淵，王慈光. 鐵路行車組織[M]. 北京：中國鐵道出版社，2007.

[8] 吳文嫻. 鐵路通道內(nèi)客流分擔(dān)率及客運組織策略研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2011，32(2)：126-130.