陳曉娟，叢 鵬，程曉巖

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林132012)

0 引言

由于中國電力系統(tǒng)噪聲污染嚴(yán)重，且非線性負(fù)荷的存在，電網(wǎng)載波信號傳輸過程中，會(huì)受到電網(wǎng)中噪聲與諧波的干擾[1］。因此，檢測出電網(wǎng)載波信號傳輸過程中的噪聲信號與諧波信號，剔除噪聲信號并針對諧波信號進(jìn)行補(bǔ)償有很重要的意義。比如傅里葉加窗插值法，由于其自身算法特點(diǎn)，通?？赡軐?dǎo)致檢測出的諧波信號在準(zhǔn)確性上大打折扣[2］。當(dāng)前應(yīng)用于諧波信號噪聲消除方向的算法，通常采用的是小波變換，但將小波檢測算法實(shí)際應(yīng)用于國內(nèi)電力系統(tǒng)時(shí)，分析檢測出的諧波信號與噪聲信號，觀察到檢測出的信號頻帶相互混疊，難以分析[3］。當(dāng)傳統(tǒng)諧波檢測算法無法滿足國內(nèi)電力系統(tǒng)需求后，一些如信息融合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新型諧波檢測算法被提出，并應(yīng)用于實(shí)際[4］。但提出的新算法，由于其自身算法復(fù)雜度較高，且需要在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行訓(xùn)練構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)以及大量先驗(yàn)知識，導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中冗余較大，且出現(xiàn)延時(shí)。

通過分析上述諧波檢測方法存在的缺陷，本文提出了利用小波變換結(jié)合高階累積量盲分離算法(WT-JADE算法)，首先降低電力線載波信號中存在的噪聲，利用該算法檢測諧波信號，檢測出諧波信號后反向注入電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)償。提出新算法克服了傳統(tǒng)傅里葉變換方法頻率分辨率低的缺點(diǎn)，較好地解決了單獨(dú)使用小波檢測諧波信號引起的頻帶混疊問題[3］，且與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法相比，算法復(fù)雜度低，滿足實(shí)時(shí)性要求。算法的實(shí)質(zhì)是利用小波變換首先對載波信號進(jìn)行降噪的預(yù)處理，保留源信號，之后將載波信號與噪聲信號分離視為盲源分析，分離噪聲信號，達(dá)到降噪目的。降噪后，將諧波信號與載波傳輸信號的分離視為盲源分析問題，檢測出諧波信號并去除，從而有效達(dá)到了降噪和分離出諧波的效果。

1 WT-JADE算法檢測原理

1.1 WT-JADE降噪原理

首先，對中國電力系統(tǒng)中的諧波信號進(jìn)行分析，使用諧波檢測裝置得到諧波信號。通過對此信號進(jìn)行分析，得到其是非平穩(wěn)的信號特性，且其中含有較多噪聲干擾。然后對算法進(jìn)行選擇，由于小波變換算法常應(yīng)用于分析非平穩(wěn)信號方面，其算法處理此類信號的結(jié)果對源信號信息損耗較小。與此同時(shí)，如果僅用小波變換算法處理諧波信號中的噪聲信號，降噪的效果十分有限。因此，將諧波信號的降噪視為盲源分析問題，提出了小波變換與高階累積量盲分離算法(JADE)對諧波信號進(jìn)行降噪。JADE主要引入了多變量數(shù)據(jù)的四維累積量，對其做特征分解，降低了原小波變換算法的復(fù)雜度[5］。

一維含噪諧波信號模型:

式中，S(t)為含噪諧波信號;f(t)為欲提取信號;e(t)為系統(tǒng)中存在的噪聲信號;ε為噪聲信號的比例系數(shù)。

其中，WT-JADE算法降噪步驟如下:

步驟1:首先運(yùn)用小波對含噪的觀測信號S(t)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

步驟2:對預(yù)降噪后的S(t)進(jìn)行球化處理，得到球化矩陣W。

步驟3:聯(lián)合對角化球化矩陣W的四階累積量，得到酉矩陣U。

目前有很多學(xué)生對于語文的學(xué)習(xí)并沒有很高的熱情，這不利于提升語文教學(xué)的有效性。學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的全面發(fā)展與學(xué)習(xí)樂趣、積極性、教學(xué)質(zhì)量等有著直接關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)性的評價(jià)體系可以讓學(xué)生對語文學(xué)習(xí)充滿更大的信心，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而可以以更好的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中。教師在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)，一定要多使用鼓勵(lì)性語言，對學(xué)生進(jìn)行批評時(shí)也要委婉一些，以平和的、學(xué)生可以接受的方式進(jìn)行，突出學(xué)生學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，敢于探索未知的知識，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，慢慢樹立起學(xué)習(xí)的自信心，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

步驟5:對估計(jì)的源信號S'(t)進(jìn)行盲源分離，得到二次降噪處理后的諧波信號X(t)。

該方法首先利用小波降噪方法進(jìn)行降噪預(yù)處理，初步濾除諧波信號中含有的噪聲，使得源信號較好保留。之后利用JADE算法對諧波信號和噪聲信號進(jìn)行有效的分離，達(dá)到二次降噪的目的，最大限度減少了小波消噪過程中諧波信號與噪聲信號頻帶混疊的影響[3］。

1.2 WT-JADE聯(lián)合檢測諧波原理

當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行出現(xiàn)不穩(wěn)定狀況時(shí)，諧振干擾狀況的發(fā)生使諧波信號具有突變性。小波變換理論由于其自身算法特點(diǎn)，當(dāng)信號發(fā)生突變時(shí)，算法自身的局域化性質(zhì)在檢測諧波信號有其獨(dú)特的優(yōu)勢[6］。但當(dāng)諧波信號的多處奇異點(diǎn)相互重疊情況出現(xiàn)時(shí)，單獨(dú)使用小波變換檢測諧波的優(yōu)勢不明顯。因此，提出WT-JADE聯(lián)合檢測諧波信號，首先利用小波進(jìn)行分解重構(gòu)預(yù)處理，之后JADE算法將諧波與基波視為盲源分離問題，WT-JADE檢測算法對諧波基波以及諧波的各次諧波分量，便能準(zhǔn)確測出[7］。

消噪后的諧波信號:

式中，X(t)為降噪后的諧波信號;s1(t)為分離出的基波信號;s2(t)為高次諧波信號;對諧波信號s2(t)的估計(jì)可以轉(zhuǎn)化為對A和B的估計(jì)。

步驟1:選擇最終觀測信號Xi(t)的初值Xi(0)

2 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

對電網(wǎng)諧波信號進(jìn)行模擬，創(chuàng)建載波信號:

其中，電力系統(tǒng)中主要存在奇數(shù)次的諧波信號，奇數(shù)次諧波信號以3次、5次、7次為主，故不含噪的諧波信號為:

混入SNR=30 dB的隨機(jī)高斯白噪聲信號:

其中，f為50 Hz的工頻頻率;S(t)為含噪的載波信號;t為時(shí)間。

加入噪聲的電流諧波信號S(t)如圖1所示。由圖1可以發(fā)現(xiàn):S(t)完全淹沒在噪聲中，不能直觀地看出哪些是有用的信息。WT-JADE算法降噪后波形X(t)如圖2所示。

通過圖1和圖2對比可看出:雖然混入噪聲較大，單獨(dú)使用小波降噪后波形效果不佳，故采用WTJADE算法進(jìn)行降噪處理，圖2中諧波信號WT-JADE降噪后波形明顯，效果較好。

對X(t)諧波信號進(jìn)行WT-JADE降噪處理后，分別利用單獨(dú)使用小波變換方法和使用WT-JADE算法得到各層細(xì)節(jié)信號，如圖3和圖4所示。

通過圖3和圖4的對比可以看出:先利用小波變換提取諧波特征信號，之后采用WT-JADE算法對諧波信號進(jìn)行盲源分離，與單獨(dú)使用小波變換方法對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理相比，改進(jìn)的WT-JADE算法能更好地保留細(xì)節(jié)信號。

圖1 含噪載波信號S(t)時(shí)域波形

圖2 WT-JADE聯(lián)合降噪X(t)時(shí)域波形

圖3 小波變換分離各層細(xì)節(jié)信號

圖4 WT-JADE分離各層細(xì)節(jié)信號

之后，將降噪后的諧波信號X(t)先進(jìn)行小波分解重構(gòu)的預(yù)處理，之后采用JADE算法進(jìn)行盲源分離[8］，經(jīng)過WT-JADE算法分離基波和諧波信號，處理后諧波信號如圖5、圖6所示。

圖5 分離出各層基波、諧波信號

圖6 分離出高次諧波信號

由圖5和圖6可看出:圖5中第1層分離出基波信號s1(t)，其他3層分別分離出3次、5次和7次諧波信號。圖6中是3次、5次、7次混合的諧波信號s2(t)。該算法能較好分離出基波和諧波。

通過對分離出的諧波信號進(jìn)行計(jì)算，通過有源濾波器，向電網(wǎng)中反向注入諧波信號進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償?shù)男盘柸鐖D7和圖8所示。

圖7 原始濾波器基波、諧波信號

圖8 濾波器補(bǔ)償及誤差信號

3 結(jié)論

由于中國電網(wǎng)中有較大的噪聲污染，電網(wǎng)噪聲和諧波的存在嚴(yán)重干擾電力線載波信號的傳輸。單獨(dú)使用小波變換對載波信號進(jìn)行降噪，降噪效果不理想，導(dǎo)致欲傳輸?shù)男盘柌糠质д鎇9］。WT-JADE算法與單獨(dú)使用小波變換相比，更大限度降低了噪聲的干擾。通過試驗(yàn)分析WT-JADE算法檢測并分離諧波的效果表明:將諧波與載波信號的分離視為盲源分析問題，很好的保留了載波信號的重要信息，去除了諧波的干擾，失真程度很小，效果明顯[10-11］。該方法對電網(wǎng)載波信號傳輸?shù)难芯坑幸欢ɡ碚撘饬x和實(shí)際參考價(jià)值。

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