基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪水災(zāi)害損失預(yù)測

何樹紅+楊博+戴明爽

摘 要：對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行預(yù)測，旨在為我國巨災(zāi)保險(xiǎn)產(chǎn)品的創(chuàng)新提供新的理論依據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的聯(lián)想能力決定了它在預(yù)測方面有比較大的優(yōu)勢，特別是在處理洪水災(zāi)害損失這類動態(tài)問題上，Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地預(yù)測洪水災(zāi)害損失，與靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，預(yù)測所得結(jié)果的精度進(jìn)一步提高。

關(guān)鍵詞：洪水災(zāi)害 損失預(yù)測 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：F840.69 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2014）05-016-04

關(guān)于洪水災(zāi)害損失的預(yù)測，我國目前仍處于起步階段。常采用定性分析的方法，分析得出有關(guān)影響因素，并且進(jìn)一步分析各因素對洪水災(zāi)害影響作用的大小。例如楊凱在對包括洪水災(zāi)害的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析之后指出我國巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)最大的問題是：相關(guān)保險(xiǎn)的供給不足，需求也不足。其中的根本原因是：國民的巨災(zāi)保險(xiǎn)意識薄弱，巨災(zāi)保險(xiǎn)存在再保險(xiǎn)困難，巨災(zāi)保險(xiǎn)目標(biāo)市場難以確認(rèn)；但是這些理論研究對我國如何防范洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的借鑒性比較小。洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防范的核心問題在于洪水災(zāi)害損失的預(yù)測，近年來有學(xué)者將數(shù)學(xué)模型引入到了洪水災(zāi)害損失預(yù)測，例如張正建立了洪水災(zāi)害損失的數(shù)學(xué)預(yù)測模型，通過利用歷史數(shù)據(jù)，來完成對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測?？蛇@種研究方式有一個前提假設(shè)，即洪水災(zāi)害損失是一個靜態(tài)問題，但是洪水災(zāi)害損失是否是一個靜態(tài)問題值得商榷。

針對洪水災(zāi)害損失的特點(diǎn)，本文對其損失的預(yù)測將按照以下三個步驟進(jìn)行。首先，需要對洪水災(zāi)害的影響因素進(jìn)行分析；其次，本文分別利用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測所的結(jié)果的精度來確定洪水災(zāi)害損失屬于靜態(tài)問題還是動態(tài)問題；最后，利用相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行建模，從而實(shí)現(xiàn)洪水災(zāi)害損失預(yù)測。

一、洪水災(zāi)害的主要影響因素

（一）降雨量和持續(xù)時(shí)間

降雨量和降雨持續(xù)時(shí)間是洪水災(zāi)害發(fā)生的最直接的兩個因素。洪水災(zāi)害的發(fā)生往往伴隨著強(qiáng)降雨的發(fā)生。強(qiáng)降雨主要導(dǎo)致兩方面的結(jié)果：一段時(shí)間內(nèi)地面排水系統(tǒng)的排水量嚴(yán)重小于降雨量、山體表面的吸水能力嚴(yán)重小于降雨量?？墒牵瑑H僅依靠強(qiáng)降雨量來造成洪水災(zāi)害往往是不可能的。因?yàn)榧词菇涤炅吭俅?，持續(xù)時(shí)間過短，所造成的積水持續(xù)時(shí)間很短，對于山體的沖刷力度往往不足以造成洪水災(zāi)害。所以強(qiáng)降雨量加上較長的持續(xù)時(shí)間才會造成城市積水嚴(yán)重以及山體滑坡、泥石流等災(zāi)害。這兩個因素對于洪水災(zāi)害的造成缺一不可。

（二）土質(zhì)結(jié)構(gòu)

土質(zhì)是指土壤的構(gòu)造和性質(zhì)。我國國土幅員遼闊，不同地區(qū)之間的土質(zhì)結(jié)構(gòu)往往不同。我國的土質(zhì)分為八類土，級別由低到高分別為：松軟土、普通土、堅(jiān)土、砂礫堅(jiān)土、軟石、次堅(jiān)石、堅(jiān)石、特堅(jiān)石。級別越高，土壤中所含巖石成分就越高，土質(zhì)也就越堅(jiān)固。所以，在洪水發(fā)生的時(shí)候，在土質(zhì)級別較低的地區(qū)容易發(fā)生泥石流等災(zāi)害，而土質(zhì)級別越高的地方發(fā)生泥石流災(zāi)害的可能比較小。

（三）建筑物堅(jiān)固程度

建筑物的堅(jiān)固程度是指建筑物對于洪水災(zāi)害的抵抗能力。洪水災(zāi)害發(fā)生對建筑物的影響主要有三方面：第一，洪水發(fā)生時(shí)對建筑物的直接沖擊作用，這種沖擊力一般比較大，通常情況下結(jié)構(gòu)性能較差的房屋會直接被這種沖擊力沖毀。第二，洪水的不斷沖刷使會使墻體的砂漿流失，砂漿的飽和程度下降，進(jìn)而使墻體強(qiáng)度下降。第三，洪水災(zāi)害發(fā)生后，建筑物會長期浸泡在水中，水分子會不斷進(jìn)入土顆粒之間，破壞墻體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而會導(dǎo)致建筑物開裂，結(jié)構(gòu)受損。

（四）該地區(qū)洪水災(zāi)害的歷史情況

該地區(qū)洪水災(zāi)害的歷史情況是指該地區(qū)以前是否發(fā)生過洪水災(zāi)害。一次洪水災(zāi)害的發(fā)生所造成的災(zāi)難并不是在這次洪水災(zāi)害結(jié)束后就全部結(jié)束了，有可能上次洪水災(zāi)害已經(jīng)造成了災(zāi)害但是沒有顯示出來，這對下次洪水發(fā)生時(shí)造成更大的災(zāi)難做了鋪墊，所以發(fā)生過洪水災(zāi)害和沒有發(fā)生過洪水災(zāi)害的地區(qū)兩者相比，相同程度的洪水災(zāi)害在發(fā)生過洪水災(zāi)害的地區(qū)所造成的損失更大。

（五）排水力度

排水設(shè)施是指一個地區(qū)的積水排放效率和能力。一個城市是否容易造成積水，在不出現(xiàn)特大強(qiáng)降雨量的情況下，排水力度是決定因素。排水力度與能否造成城市積水呈反向關(guān)系，即排水力度好的城市產(chǎn)生嚴(yán)重積水的可能性就越小。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最經(jīng)典的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心思想是將BP算法運(yùn)用到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是由美國加利福尼亞的PDP（parallel distributed procession）小組將1974年P(guān).Werbos在其博士論文中提出的適合多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法運(yùn)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的一切特點(diǎn)，但與一般人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成，正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱藏層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望的輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以各種形式通過隱藏層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的。一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或者到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

（二）Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由Elman在1990年提出，其過程如圖2所示。這種網(wǎng)絡(luò)具有與MLP網(wǎng)絡(luò)相似的多層結(jié)構(gòu)，但與MLP網(wǎng)絡(luò)不同的是，Elman網(wǎng)絡(luò)接收兩種信號，一種是外部輸入的信號U（t），另一種是來自隱含層的反饋信號XC（t）。因?yàn)樗似胀[含層以外，還有一個單元延遲模塊（有時(shí)稱為承接層），該層從普通隱含層接收反饋信號，承接層內(nèi)的神經(jīng)元輸出被前向輸出至隱含層。這里引入承接層的思想是通過對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中附加狀態(tài)反饋神經(jīng)元來描述系統(tǒng)的非線性動態(tài)行為。隱含層不僅接受來自輸入層的信號，還接受隱含層節(jié)點(diǎn)自身的一步延時(shí)信號（來自承接層），這樣承接層就記憶了上一個模式的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。由此可見，承接層能存儲系統(tǒng)過去的信息，從而增加網(wǎng)絡(luò)對動態(tài)信息的處理能力。

隱藏層輸出：XC（t）

單位延遲模塊：XC（t）=X（t-1）

輸出層輸出：Y（t+1）=WX（t+1）

（三）Elman網(wǎng)絡(luò)相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

1.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有特殊的結(jié)構(gòu)。Elman網(wǎng)絡(luò)保留了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。但是與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，Elman加入了承接層。承接層的加入就意味著網(wǎng)絡(luò)多了一個記錄信息的單元。而這個單元可以使隱藏層的輸出得到延遲和存儲，然后將存儲的信息與下一時(shí)刻隱藏層的輸入自聯(lián)。這就加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)對歷史數(shù)據(jù)的敏感性與動態(tài)信息處理的能力，從而達(dá)到動態(tài)建模目的。

2.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層與輸出層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)搭配特殊。隱藏層的神經(jīng)元為tansig神經(jīng)元，輸出層的神經(jīng)元為purelin神經(jīng)元，這兩種神經(jīng)元的組合可以使得網(wǎng)絡(luò)以任意精度去逼近任意函數(shù)。并且，訓(xùn)練時(shí)間并不會因?yàn)楸平鼘ο蟮膹?fù)雜性增加而大幅度增加，只需相應(yīng)增加隱藏神經(jīng)元數(shù)目即可。

3.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)性的優(yōu)點(diǎn)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本身具有動態(tài)性的特點(diǎn)，所以對于動態(tài)問題具有更好的處理效果，不僅可以使網(wǎng)絡(luò)具有非線性的動態(tài)特征，同時(shí)還可以避免靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法實(shí)時(shí)改變模型結(jié)構(gòu)以及缺乏對未來突變情況適應(yīng)性的缺點(diǎn)。

4.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有雙重聯(lián)接的特性，即Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有前饋聯(lián)接，同時(shí)還具有反饋聯(lián)接。這個特性使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以避免前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小點(diǎn)、收斂速度慢的情況。

三、建立洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，通常包括以下3個階段：數(shù)據(jù)的收集及處理、設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（一）數(shù)據(jù)的收集及處理

數(shù)據(jù)的收集及處理是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的基礎(chǔ)，同時(shí)也是泛化能力能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。數(shù)據(jù)的收集及處理主要內(nèi)容有：采集問題相關(guān)的原始數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)的預(yù)處理、數(shù)據(jù)樣本容量是否達(dá)標(biāo)。

采集相關(guān)的原始數(shù)據(jù)是指根據(jù)問題需要，查找相關(guān)的數(shù)據(jù)，并且保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

樣本容量的多少主要由兩方面決定：一個是網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度；另一個是數(shù)據(jù)中的噪聲大小。最后須將與處理之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而形成所需的訓(xùn)練樣本和檢測樣本。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理是一個比較重要的環(huán)節(jié)。在進(jìn)行預(yù)測的時(shí)候，我們不能將原始數(shù)據(jù)輸入至網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，特別是要進(jìn)行多種數(shù)據(jù)預(yù)測時(shí)，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)有時(shí)候相差比較大，達(dá)到幾倍或者幾十倍。為了防止大數(shù)據(jù)將小數(shù)據(jù)的信息湮沒，就必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。最常用的數(shù)據(jù)處理方法為歸一化處理。歸一化是指把某向量除以該向量的長度，而使其長度為1，使得網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)值都在0和1之間。歸一化的公式為：

T=Tmin+■（Tmax-Tmin）

輸出則按照：

V=Vmin+■（Vmax-Vmin）

還原回來即可。

其中：Vmax：該向量可能達(dá)到的最大值

Vmin：該向量可能達(dá)到的最小值

Tmax：與Vmax相對應(yīng)的歸一化后的最大值

Tmin：與 Vmin相對應(yīng)的歸一化后的最小值

T：為實(shí)際值V的歸一化值

（二）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上的不同就是相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了一個承接層。但是承接層具體的結(jié)構(gòu)不用去設(shè)計(jì)。我們只需像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣設(shè)置輸入層、隱藏層、輸出層即可。因?yàn)镋lman本身具有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，所以一個隱藏層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在神經(jīng)元足夠大的情況下，可以無限逼近輸入與輸出的線性關(guān)系。所以在這里我們依然采用一個隱藏層的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.輸入層神經(jīng)元個數(shù)的確定。輸入層起緩沖存儲器的作用，它接收外部的輸入數(shù)據(jù)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)由輸入向量的維數(shù)決定。

3.隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定。隱藏層神經(jīng)元的作用是從樣本中提取并存儲其內(nèi)在規(guī)律，每個節(jié)點(diǎn)有若干個權(quán)值，而每個權(quán)值都是增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)映射能力的一個參數(shù)。而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的最常用方法是試湊法。只不過對于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的經(jīng)驗(yàn)公式不同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可先設(shè)置較少的隱藏元神經(jīng)個數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后逐漸增加隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，用同一樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時(shí)對應(yīng)的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)常用的經(jīng)驗(yàn)公式為：m=■+c。其中，m表示隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，a表示輸入層的神經(jīng)元個數(shù)，b表示輸出層神經(jīng)元的個數(shù)，c表示1～10之間的一個常數(shù)。而Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的方法根據(jù)輸出單元和輸入單元的多少分為兩種：第一種是當(dāng)輸入單元和輸出單元比較多的情況下，采用公式m=■，確定其起始值，然后再逐個增加確定神經(jīng)元個數(shù)；第二種是當(dāng)輸入單元和輸出單元比較少的情況下，采用公式m=2a+d，確定其起始值，然后再逐個增加，通過試探來確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。其中，m、a、b的含義同前，d表示1～10之間的一個常數(shù)。

4.輸出層神經(jīng)元個數(shù)的確定。輸出層起釋放存儲器的作用，它是網(wǎng)絡(luò)利用它本身的泛化能力將所得結(jié)果輸出。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元個數(shù)由輸出向量的分量個數(shù)決定。

（三）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、檢驗(yàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定好之后，就可以分別利用訓(xùn)練樣本和檢測樣本進(jìn)行訓(xùn)練和檢測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是指利用樣本數(shù)據(jù)修改連接權(quán)值或者閥值的過程。使其最終達(dá)到能夠反映出訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中輸入向量和輸出向量的隱含關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練并非訓(xùn)練的次數(shù)越多越好。這是因?yàn)槲覀兯占降臄?shù)據(jù)是含有噪聲的，雖然通過歸一化處理，可以減小噪聲。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是一個反復(fù)利用樣本數(shù)據(jù)的過程，過多的訓(xùn)練會使得包含噪聲的數(shù)據(jù)被刻畫的很具體，從而對輸入向量與輸出向量的正確映射關(guān)系造成影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)是指利用檢驗(yàn)樣本對已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，并根據(jù)輸出結(jié)果與真實(shí)值對比，利用一定的誤差標(biāo)準(zhǔn)來確定網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，以及是否具有泛化能力。泛化能力是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的主要標(biāo)準(zhǔn)，而并非輸出結(jié)果與真實(shí)值的擬合程度。所以這就是檢驗(yàn)的必要性的體現(xiàn)。如果利用檢測樣本得出網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力的結(jié)論，我們便可以對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行預(yù)測。

四、實(shí)證分析

本文將利用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對洪水災(zāi)害的損失進(jìn)行模擬。輸入向量采用洪水災(zāi)害最直接的兩個影響因素：降雨量和持續(xù)時(shí)間，而輸出向量則采用最重要的洪水災(zāi)害損失。

（一）洪水災(zāi)害損失數(shù)據(jù)

由于我國洪水災(zāi)害管理體系不健全，數(shù)據(jù)收錄不完全，本文所采用的19組數(shù)據(jù)來源于2005-2012年有準(zhǔn)確數(shù)據(jù)可查的19次洪水災(zāi)害數(shù)據(jù)。

本文將采用14次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，5次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為檢測樣本。

（二）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.輸入層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸入向量的維數(shù)為2，所以輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為2。

2.輸出層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸出向量中只有一個分量，故輸入層的神經(jīng)元個數(shù)就確定為1。

3.隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定。由于本文輸入神經(jīng)元個數(shù)與輸出神經(jīng)元個數(shù)較少，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定為2，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)確定為5。

（三）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)好之后，就利用訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為2至11個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為5至14個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練誤差為0.05，最多訓(xùn)練次數(shù)為1000次。利用訓(xùn)練樣本開始進(jìn)行訓(xùn)練。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

神經(jīng)元個數(shù)為2至11的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)元個數(shù)為5至14的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差對比如表1所示。

從表1中我們可以得出以下結(jié)論：

1.Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理洪水災(zāi)害損失具有明顯的優(yōu)越性。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理洪水災(zāi)害損失預(yù)測，誤差容易出現(xiàn)。

2.根據(jù)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果的對比，實(shí)際數(shù)值與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬所得結(jié)果更為接近，所以洪水災(zāi)害損失預(yù)測應(yīng)該為動態(tài)問題。

3.本文最終模型定為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)檫@個網(wǎng)絡(luò)的均方誤差已經(jīng)為0.011092，已經(jīng)非常精確。再增加神經(jīng)元個數(shù)不但預(yù)測精度沒有得到大幅度提高，反而會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度增加。

（五）模型的檢驗(yàn)

利用事先準(zhǔn)備好的檢測樣本，用訓(xùn)練好的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行洪水災(zāi)害損失的預(yù)測，為了對比方便，本文在檢驗(yàn)時(shí)同樣利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了檢驗(yàn)。在經(jīng)過反歸一化數(shù)據(jù)還原后，與實(shí)際損失數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)如表2所示：

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)：

1.五次洪水災(zāi)害的實(shí)際損失為32.86、98.74、47.13、40.58、16.91億元，而根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的洪水災(zāi)害損失為36.08、95.27、42.15、42.23、12、49億元。偏差率分別為9.8%、3.5%、10.6%、4.1%、26.1%，平均偏差率為10.8%。由此我們可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的結(jié)果雖然大致可以預(yù)測洪水災(zāi)害的損失，但是精度差強(qiáng)人意。

2.根據(jù)Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的洪水災(zāi)害損失分別為33.64、97.94、46.02、41.23、16.08億元，偏差率分別為2.4%、0.8%、2.4%、1.6%、4.9%，平均偏差率為2.4%。由此我們可知Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度都要高，偏差也比較小。平均偏差率控制在了3%以下，預(yù)測效果較好。

3.造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均偏差率相差較大的原因主要是因?yàn)榈谖褰M數(shù)據(jù)所造成，而第五組數(shù)據(jù)是來源于湖南的洞庭湖地區(qū)，這個地區(qū)就屬于洪水災(zāi)害經(jīng)常發(fā)生的地方?？梢妼τ诤樗疄?zāi)害發(fā)生比較少的地方BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果還勉強(qiáng)可以接受，但是對于經(jīng)常發(fā)生洪水災(zāi)害的地區(qū)，就不能使用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模擬，否則誤差會比較大。

五、結(jié)語

在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，可以通過下述途徑完成預(yù)測：首先，收集氣象臺在每次強(qiáng)降雨來臨之前提供的預(yù)計(jì)降雨量、預(yù)計(jì)降雨時(shí)間這兩個數(shù)據(jù)。其次，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，做成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；最后，輸入準(zhǔn)備好的輸入向量，利用訓(xùn)練好的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想能力，得到輸出向量。對輸出向量進(jìn)行反歸一化后，就可以得到洪水災(zāi)害損失的預(yù)測值。這將為我國巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)證券化提供一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【基金項(xiàng)目：教育部人文社會科學(xué)研究一般項(xiàng)目（11YJA790040）】

參考文獻(xiàn)：

[1] 何樹紅，楊博，戴明爽.基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的石油價(jià)格預(yù)測[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（1）

[2] 楊凱，齊忠英，黃鳳.我國發(fā)展巨災(zāi)保險(xiǎn)所面臨的供需不足分析及建議[J].商業(yè)研究，2006（6）

[3] 張正，黃泰松，左春.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的災(zāi)情預(yù)測模型[J].計(jì)算機(jī)工程，2005（1）

[4] 施彥，力群，廉小親.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法與實(shí)例分析[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2009

[5] 張良均，曹晶，蔣世忠.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009

[6] 周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005

（作者簡介：何樹紅，博士，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)理金融與風(fēng)險(xiǎn)管理；楊博，云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在讀碩士；戴明爽，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀碩士 云南昆明 650091）

（責(zé)編：賈偉）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)是指利用檢驗(yàn)樣本對已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，并根據(jù)輸出結(jié)果與真實(shí)值對比，利用一定的誤差標(biāo)準(zhǔn)來確定網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，以及是否具有泛化能力。泛化能力是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的主要標(biāo)準(zhǔn)，而并非輸出結(jié)果與真實(shí)值的擬合程度。所以這就是檢驗(yàn)的必要性的體現(xiàn)。如果利用檢測樣本得出網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力的結(jié)論，我們便可以對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行預(yù)測。

四、實(shí)證分析

本文將利用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對洪水災(zāi)害的損失進(jìn)行模擬。輸入向量采用洪水災(zāi)害最直接的兩個影響因素：降雨量和持續(xù)時(shí)間，而輸出向量則采用最重要的洪水災(zāi)害損失。

（一）洪水災(zāi)害損失數(shù)據(jù)

由于我國洪水災(zāi)害管理體系不健全，數(shù)據(jù)收錄不完全，本文所采用的19組數(shù)據(jù)來源于2005-2012年有準(zhǔn)確數(shù)據(jù)可查的19次洪水災(zāi)害數(shù)據(jù)。

本文將采用14次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，5次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為檢測樣本。

（二）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.輸入層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸入向量的維數(shù)為2，所以輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為2。

2.輸出層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸出向量中只有一個分量，故輸入層的神經(jīng)元個數(shù)就確定為1。

3.隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定。由于本文輸入神經(jīng)元個數(shù)與輸出神經(jīng)元個數(shù)較少，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定為2，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)確定為5。

（三）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)好之后，就利用訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為2至11個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為5至14個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練誤差為0.05，最多訓(xùn)練次數(shù)為1000次。利用訓(xùn)練樣本開始進(jìn)行訓(xùn)練。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

神經(jīng)元個數(shù)為2至11的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)元個數(shù)為5至14的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差對比如表1所示。

從表1中我們可以得出以下結(jié)論：

1.Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理洪水災(zāi)害損失具有明顯的優(yōu)越性。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理洪水災(zāi)害損失預(yù)測，誤差容易出現(xiàn)。

2.根據(jù)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果的對比，實(shí)際數(shù)值與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬所得結(jié)果更為接近，所以洪水災(zāi)害損失預(yù)測應(yīng)該為動態(tài)問題。

3.本文最終模型定為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)檫@個網(wǎng)絡(luò)的均方誤差已經(jīng)為0.011092，已經(jīng)非常精確。再增加神經(jīng)元個數(shù)不但預(yù)測精度沒有得到大幅度提高，反而會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度增加。

（五）模型的檢驗(yàn)

利用事先準(zhǔn)備好的檢測樣本，用訓(xùn)練好的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行洪水災(zāi)害損失的預(yù)測，為了對比方便，本文在檢驗(yàn)時(shí)同樣利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了檢驗(yàn)。在經(jīng)過反歸一化數(shù)據(jù)還原后，與實(shí)際損失數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)如表2所示：

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)：

1.五次洪水災(zāi)害的實(shí)際損失為32.86、98.74、47.13、40.58、16.91億元，而根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的洪水災(zāi)害損失為36.08、95.27、42.15、42.23、12、49億元。偏差率分別為9.8%、3.5%、10.6%、4.1%、26.1%，平均偏差率為10.8%。由此我們可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的結(jié)果雖然大致可以預(yù)測洪水災(zāi)害的損失，但是精度差強(qiáng)人意。

2.根據(jù)Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的洪水災(zāi)害損失分別為33.64、97.94、46.02、41.23、16.08億元，偏差率分別為2.4%、0.8%、2.4%、1.6%、4.9%，平均偏差率為2.4%。由此我們可知Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度都要高，偏差也比較小。平均偏差率控制在了3%以下，預(yù)測效果較好。

3.造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均偏差率相差較大的原因主要是因?yàn)榈谖褰M數(shù)據(jù)所造成，而第五組數(shù)據(jù)是來源于湖南的洞庭湖地區(qū)，這個地區(qū)就屬于洪水災(zāi)害經(jīng)常發(fā)生的地方?？梢妼τ诤樗疄?zāi)害發(fā)生比較少的地方BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果還勉強(qiáng)可以接受，但是對于經(jīng)常發(fā)生洪水災(zāi)害的地區(qū)，就不能使用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模擬，否則誤差會比較大。

五、結(jié)語

在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，可以通過下述途徑完成預(yù)測：首先，收集氣象臺在每次強(qiáng)降雨來臨之前提供的預(yù)計(jì)降雨量、預(yù)計(jì)降雨時(shí)間這兩個數(shù)據(jù)。其次，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，做成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；最后，輸入準(zhǔn)備好的輸入向量，利用訓(xùn)練好的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想能力，得到輸出向量。對輸出向量進(jìn)行反歸一化后，就可以得到洪水災(zāi)害損失的預(yù)測值。這將為我國巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)證券化提供一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【基金項(xiàng)目：教育部人文社會科學(xué)研究一般項(xiàng)目（11YJA790040）】

參考文獻(xiàn)：

[1] 何樹紅，楊博，戴明爽.基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的石油價(jià)格預(yù)測[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（1）

[2] 楊凱，齊忠英，黃鳳.我國發(fā)展巨災(zāi)保險(xiǎn)所面臨的供需不足分析及建議[J].商業(yè)研究，2006（6）

[3] 張正，黃泰松，左春.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的災(zāi)情預(yù)測模型[J].計(jì)算機(jī)工程，2005（1）

[4] 施彥，力群，廉小親.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法與實(shí)例分析[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2009

[5] 張良均，曹晶，蔣世忠.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009

[6] 周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005

（作者簡介：何樹紅，博士，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)理金融與風(fēng)險(xiǎn)管理；楊博，云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在讀碩士；戴明爽，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀碩士 云南昆明 650091）

（責(zé)編：賈偉）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)是指利用檢驗(yàn)樣本對已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，并根據(jù)輸出結(jié)果與真實(shí)值對比，利用一定的誤差標(biāo)準(zhǔn)來確定網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，以及是否具有泛化能力。泛化能力是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的主要標(biāo)準(zhǔn)，而并非輸出結(jié)果與真實(shí)值的擬合程度。所以這就是檢驗(yàn)的必要性的體現(xiàn)。如果利用檢測樣本得出網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力的結(jié)論，我們便可以對洪水災(zāi)害損失進(jìn)行預(yù)測。

四、實(shí)證分析

本文將利用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對洪水災(zāi)害的損失進(jìn)行模擬。輸入向量采用洪水災(zāi)害最直接的兩個影響因素：降雨量和持續(xù)時(shí)間，而輸出向量則采用最重要的洪水災(zāi)害損失。

（一）洪水災(zāi)害損失數(shù)據(jù)

由于我國洪水災(zāi)害管理體系不健全，數(shù)據(jù)收錄不完全，本文所采用的19組數(shù)據(jù)來源于2005-2012年有準(zhǔn)確數(shù)據(jù)可查的19次洪水災(zāi)害數(shù)據(jù)。

本文將采用14次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，5次洪水災(zāi)害的數(shù)據(jù)作為檢測樣本。

（二）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.輸入層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸入向量的維數(shù)為2，所以輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為2。

2.輸出層神經(jīng)元個數(shù)的確定。本文洪水災(zāi)害損失預(yù)測模型的輸出向量中只有一個分量，故輸入層的神經(jīng)元個數(shù)就確定為1。

3.隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定。由于本文輸入神經(jīng)元個數(shù)與輸出神經(jīng)元個數(shù)較少，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定為2，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)確定為5。

（三）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)好之后，就利用訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為2至11個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為5至14個的10種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練誤差為0.05，最多訓(xùn)練次數(shù)為1000次。利用訓(xùn)練樣本開始進(jìn)行訓(xùn)練。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

神經(jīng)元個數(shù)為2至11的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)元個數(shù)為5至14的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差對比如表1所示。

從表1中我們可以得出以下結(jié)論：

1.Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理洪水災(zāi)害損失具有明顯的優(yōu)越性。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理洪水災(zāi)害損失預(yù)測，誤差容易出現(xiàn)。

2.根據(jù)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果的對比，實(shí)際數(shù)值與動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬所得結(jié)果更為接近，所以洪水災(zāi)害損失預(yù)測應(yīng)該為動態(tài)問題。

3.本文最終模型定為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)檫@個網(wǎng)絡(luò)的均方誤差已經(jīng)為0.011092，已經(jīng)非常精確。再增加神經(jīng)元個數(shù)不但預(yù)測精度沒有得到大幅度提高，反而會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度增加。

（五）模型的檢驗(yàn)

利用事先準(zhǔn)備好的檢測樣本，用訓(xùn)練好的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行洪水災(zāi)害損失的預(yù)測，為了對比方便，本文在檢驗(yàn)時(shí)同樣利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了檢驗(yàn)。在經(jīng)過反歸一化數(shù)據(jù)還原后，與實(shí)際損失數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)如表2所示：

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)：

1.五次洪水災(zāi)害的實(shí)際損失為32.86、98.74、47.13、40.58、16.91億元，而根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的洪水災(zāi)害損失為36.08、95.27、42.15、42.23、12、49億元。偏差率分別為9.8%、3.5%、10.6%、4.1%、26.1%，平均偏差率為10.8%。由此我們可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的結(jié)果雖然大致可以預(yù)測洪水災(zāi)害的損失，但是精度差強(qiáng)人意。

2.根據(jù)Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的洪水災(zāi)害損失分別為33.64、97.94、46.02、41.23、16.08億元，偏差率分別為2.4%、0.8%、2.4%、1.6%、4.9%，平均偏差率為2.4%。由此我們可知Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度都要高，偏差也比較小。平均偏差率控制在了3%以下，預(yù)測效果較好。

3.造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均偏差率相差較大的原因主要是因?yàn)榈谖褰M數(shù)據(jù)所造成，而第五組數(shù)據(jù)是來源于湖南的洞庭湖地區(qū)，這個地區(qū)就屬于洪水災(zāi)害經(jīng)常發(fā)生的地方?？梢妼τ诤樗疄?zāi)害發(fā)生比較少的地方BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果還勉強(qiáng)可以接受，但是對于經(jīng)常發(fā)生洪水災(zāi)害的地區(qū)，就不能使用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模擬，否則誤差會比較大。

五、結(jié)語

在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，可以通過下述途徑完成預(yù)測：首先，收集氣象臺在每次強(qiáng)降雨來臨之前提供的預(yù)計(jì)降雨量、預(yù)計(jì)降雨時(shí)間這兩個數(shù)據(jù)。其次，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，做成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；最后，輸入準(zhǔn)備好的輸入向量，利用訓(xùn)練好的Elman動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想能力，得到輸出向量。對輸出向量進(jìn)行反歸一化后，就可以得到洪水災(zāi)害損失的預(yù)測值。這將為我國巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)證券化提供一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【基金項(xiàng)目：教育部人文社會科學(xué)研究一般項(xiàng)目（11YJA790040）】

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（作者簡介：何樹紅，博士，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)理金融與風(fēng)險(xiǎn)管理；楊博，云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在讀碩士；戴明爽，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀碩士 云南昆明 650091）

（責(zé)編：賈偉）