屈長(zhǎng)龍，張超，陳團(tuán)海

（中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100027）

20世紀(jì)70年代以來(lái)，世界液化天然氣（LNG）產(chǎn)量和貿(mào)易量迅速增加，而隨著能源結(jié)構(gòu)的改變以及環(huán)境保護(hù)的需要，國(guó)內(nèi)液化天然氣的用量也迅速增加，LNG相關(guān)的產(chǎn)業(yè)、設(shè)備設(shè)施和技術(shù)都開(kāi)始快速發(fā)展。

存儲(chǔ)規(guī)模 10萬(wàn)立方米以上的大型以及超大型的液化天然氣儲(chǔ)罐是 LNG產(chǎn)業(yè)鏈的重要設(shè)施，在液化廠、接收終端都起著重要的作用。實(shí)現(xiàn)液化天然氣（溫度?162℃）的大規(guī)模儲(chǔ)存對(duì)于LNG生產(chǎn)、利用以及能源安全都有積極意義。

國(guó)內(nèi)的大型液化天然氣項(xiàng)目建設(shè)越來(lái)越多，廠址的地質(zhì)和地震條件變得越來(lái)越復(fù)雜，如唐山LNG、天津浮式LNG項(xiàng)目地震參數(shù)極高，而LNG儲(chǔ)罐的安全要求等同于核電設(shè)施[1]，這就需要使用有效的隔震措施來(lái)進(jìn)行大型LNG儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)建造。

在民用建筑結(jié)構(gòu)中，隔震、減振消能和振動(dòng)控制研究已經(jīng)比較成熟和普遍，其中使用的隔震標(biāo)準(zhǔn)、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、結(jié)構(gòu)的細(xì)部構(gòu)造、隔震產(chǎn)品設(shè)備都可以使用在大型 LNG儲(chǔ)罐中，可以為在地震高烈度區(qū)建設(shè)LNG項(xiàng)目提供更有效解決方案。

國(guó)內(nèi)的大型 LNG儲(chǔ)罐均為全容儲(chǔ)罐，其內(nèi)罐由9%Ni鋼焊接而成，外罐由預(yù)應(yīng)力混凝土罐壁、混凝土拱頂、承臺(tái)組成?；炷镣夤迌?nèi)壁有一層碳鋼襯里，起氣密作用。內(nèi)外罐之間環(huán)形空間填充絕熱保冷材料。

LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而地震工況常常為儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制工況。為了降低結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，目前設(shè)計(jì)中大多采用傳統(tǒng)的物理隔震方法進(jìn)行抗震，并沒(méi)有分析儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，難以達(dá)到較好的隔震效果。為了更為精確地掌握儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)的根本，本文在了解地震理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合LNG儲(chǔ)罐本身的結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)，開(kāi)創(chuàng)性地提出用于 LNG儲(chǔ)罐反應(yīng)譜分析的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合模型，該模型包含主動(dòng)隔震和被動(dòng)隔震的理念，能夠?yàn)閮?chǔ)罐的抗震設(shè)計(jì)提供一套切實(shí)可行的工程設(shè)計(jì)方法。

1 物理隔震抗震方法

一般建構(gòu)筑物的隔震抗震方法有基礎(chǔ)隔震技術(shù)、減震消能技術(shù)、主動(dòng)控制等[2]。綜合來(lái)講，現(xiàn)有的抗震技術(shù)均是從基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)本身、外部干涉三方面來(lái)降低地震對(duì)構(gòu)筑物的影響。以此為思路，大型液化天然氣儲(chǔ)罐也可以從這三方面進(jìn)行隔震、減震。

1.1 基礎(chǔ)隔震措施

天然地基土層在一定條件下具有隔震減震性能[3]，從理論上講，主要是地震波在土層中傳播的衰減，許多文獻(xiàn)認(rèn)為砂墊層、砂礫石墊層、橡膠墊層等可以作為地基隔震減震材料[4-6]。但是，這種加墊層的地基隔震方法不適合于樁基礎(chǔ)構(gòu)筑物使用，尤其對(duì)于帶有樁基礎(chǔ)的大型 LNG儲(chǔ)罐。地震所產(chǎn)生的水平力需要依靠地表以下 4～6m 的土層對(duì)樁擠壓來(lái)承擔(dān)，較弱的墊層會(huì)大大降低水平承載力，相較于墊層帶來(lái)的隔震效應(yīng)，水平承載力對(duì)于結(jié)構(gòu)安全更為重要。

另外一種限制地震能量進(jìn)入上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)隔震方法是采用人工制造的機(jī)械構(gòu)件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如鋼板橡膠支座、復(fù)位彈簧和平面滑板并聯(lián)機(jī)構(gòu)、摩擦擺體系等，這類的機(jī)械構(gòu)件方案很多，其中以鋼板橡膠支座應(yīng)用最為廣泛。這種結(jié)構(gòu)目前也應(yīng)用于大型 LNG儲(chǔ)罐中，尤其在國(guó)內(nèi)的地震多發(fā)地區(qū)，采用橡膠支座已經(jīng)成為儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的首選方案。保證結(jié)構(gòu)本體安全是采用橡膠支座的重要原因，同時(shí)橡膠支座還可以降低上部結(jié)構(gòu)的工程造價(jià)。橡膠支座對(duì)于結(jié)構(gòu)隔震也有很多不足之處，主要是對(duì)豎向振動(dòng)一般沒(méi)有減振效果，對(duì)長(zhǎng)周期水平振動(dòng)存在共振危險(xiǎn)性，前者主要影響上部結(jié)構(gòu)，后者則影響到隔震支座本身的安全。同時(shí)，由于橡膠支座沒(méi)有系列化和標(biāo)準(zhǔn)化，給大范圍推廣應(yīng)用帶來(lái)了很多不確定性。

1.2 結(jié)構(gòu)減震消能

減震消能一般是在結(jié)構(gòu)物中設(shè)置消能裝置，通過(guò)這些裝置和元件吸收、耗散地震能力，達(dá)到主體結(jié)構(gòu)防震的要求。目前可以選用的設(shè)備主要包括摩擦阻尼器、鋼制阻尼器、調(diào)諧阻尼器等，從本質(zhì)上說(shuō)這些設(shè)備的原理就是增加結(jié)構(gòu)阻尼、改變結(jié)構(gòu)剛度以達(dá)到防震的目的。這些構(gòu)件的設(shè)置要具備一個(gè)基本條件，就是必須為結(jié)構(gòu)非承重構(gòu)件，所以這種防震方式主要應(yīng)用于混凝土框架、鋼結(jié)構(gòu)、高層及超高層結(jié)構(gòu)、隔震建筑等。

在大型液化天然氣儲(chǔ)罐上很難找到這種結(jié)構(gòu)非承重構(gòu)件作為減震效能構(gòu)件，但可以考慮如何增加結(jié)構(gòu)阻尼達(dá)到減震消能的目的。在環(huán)形空間安裝阻尼器、內(nèi)罐中增加支撐以消減罐內(nèi) LNG晃動(dòng)等，均可以達(dá)到減震消能的目的。但限于液化天然氣儲(chǔ)罐低溫以及全容儲(chǔ)罐特殊內(nèi)罐材料的特點(diǎn)，這些方法暫時(shí)未在大型LNG儲(chǔ)罐中找到合適的應(yīng)用方式。

安裝減震消能裝置，不但可以提高防震水平，還可以優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效降低工程造價(jià)，如有文獻(xiàn)表明，環(huán)形空間阻尼器可以降低晃動(dòng)波高50%左右[7]，這就可以降低儲(chǔ)罐高度，節(jié)省工程投資，也使結(jié)構(gòu)的抗震性能更好。

1.3 主動(dòng)控制技術(shù)

主動(dòng)控制技術(shù)是近年來(lái)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)發(fā)展進(jìn)步的產(chǎn)物，隨著研究的不斷深入，現(xiàn)有的主動(dòng)控制算法變得越來(lái)越“復(fù)雜”，控制技術(shù)也顯得越來(lái)越“智能”，但真正的主動(dòng)控制技術(shù)在工程中的應(yīng)用并不多。究其原因，主要是其系統(tǒng)復(fù)雜，可靠性無(wú)法確定，并且需要輸入巨大的控制能量才能抵抗地震作用。

對(duì)于大型 LNG儲(chǔ)罐來(lái)說(shuō)，這一技術(shù)同樣難以工程應(yīng)用。據(jù)初步估算，對(duì)于一座1.6×105m3的LNG全容儲(chǔ)罐，一次 7度設(shè)防地震的震動(dòng)將消耗2.0×1010J能量，完全依靠主動(dòng)控制來(lái)防震是很困難的，但可以將這一技術(shù)應(yīng)用在儲(chǔ)罐的重要結(jié)構(gòu)和設(shè)備上，如罐頂鋼結(jié)構(gòu)、吊機(jī)等。

2 隔震理論

除了物理隔震方法外，還可以尋求更準(zhǔn)確的隔震理論，目前主要有兩種方法：主動(dòng)隔震和被動(dòng)隔震。與物理隔震的思路相似，主動(dòng)隔震理論是指減少設(shè)備震動(dòng)施加給基礎(chǔ)的力幅；被動(dòng)隔震理論是指降低設(shè)備在基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)下所產(chǎn)生的位移幅值。下文用一個(gè)帶阻尼的單自由度系統(tǒng)分析主動(dòng)和被動(dòng)隔震系統(tǒng)，分析兩個(gè)原理在LNG儲(chǔ)罐中的應(yīng)用。

2.1 主動(dòng)隔震

如圖1所示為主動(dòng)隔震示意圖，在圖1(a)中質(zhì)量為m的物體，受到一個(gè)交變力P(t)的作用，設(shè)P(t)為諧和形式，可表示如式（1）。

若物體直接作用在基礎(chǔ)上，則基礎(chǔ)受到的交變荷載的力幅為H。

若在物體與基礎(chǔ)之間增加隔震裝置，如圖1(b)所示，設(shè)隔震裝置的彈性系數(shù)為k，阻尼為c，則“物體-隔震裝置-基礎(chǔ)”形成一個(gè)帶阻尼的單自由度強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)，可用式（2）表示。

式中，x為物體運(yùn)動(dòng)位移。

求解上式二階微分方程，位移x可表示如式（3）。

式中，B0為力幅靜變形，β為振幅放大因子，這兩個(gè)參數(shù)的表達(dá)式如式（4）、式（5）。

圖1 主動(dòng)隔震示意圖

式中，γ為擾頻ω與固有頻率p之比；ξ為阻尼比，可表示為式（6）。

根據(jù)位移表達(dá)式可計(jì)算出基礎(chǔ)承受彈性力Fk和阻尼力Fc，分別如式（7）、式（8）。

可知Fk和Fc的相位差為π/2，則這兩者的合力F如式（9）。

式中，力幅Hd和相位角α如式（10）。

基礎(chǔ)受到的力幅Hd和交變荷載的力幅H之比為傳遞率η，可表示為式（11）。

傳遞率η即表示了主動(dòng)隔震的效果，只有η<1才能起到隔震效果，且η越小，隔震效果越好，故在制定隔震措施或者設(shè)置隔震裝置時(shí)，應(yīng)該盡量降低荷載傳遞率η。

2.2 被動(dòng)隔震

如圖2所示為被動(dòng)隔震示意圖，由圖可知被動(dòng)隔震在該振系中，基礎(chǔ)A以位移y(t)運(yùn)動(dòng)，振體m的絕對(duì)坐標(biāo)為x(t)。其中y(t)與x(t)同向，(x-y)與(?-?)分別為振體m相對(duì)于基礎(chǔ)A的位移和速度，則由牛頓定律可知，振體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程如式（12）。

圖2 被動(dòng)隔震示意圖

記：P(t)=ky+c?，則可知振體的擾力P(t)由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的位移和速度產(chǎn)生。

設(shè)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)為諧和形式，即設(shè)

將y(t)的表達(dá)式代入（14），可振體的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x(t)如式（15）。

βd為振幅放大因子，可表示為式（16）。

在被動(dòng)隔震中，振幅放大因子βd即為隔震系數(shù)η，如式（17）。

可知被動(dòng)隔震的隔震系數(shù)表達(dá)式與主動(dòng)隔震一致，也只有當(dāng)η<1才能起到隔震效果。

2.3 儲(chǔ)罐隔震原理

2.3.1 未設(shè)置隔震裝置時(shí)地震響應(yīng)計(jì)算

根據(jù)儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)理論，對(duì)于未設(shè)置隔震裝置的儲(chǔ)罐，可以將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)振系，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的等效剛度k和等效阻尼C，質(zhì)點(diǎn)的選取可以根據(jù)不同構(gòu)件的設(shè)計(jì)需要而定。結(jié)合上兩節(jié)的論述，不同質(zhì)點(diǎn)的振幅放大因子β可表示為式(18)。

隨后可采用均方根法計(jì)算儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的最大值，包括最大基底剪力和傾覆力矩。

2.3.2 設(shè)置隔震裝置后地震響應(yīng)計(jì)算

在儲(chǔ)罐承臺(tái)與基礎(chǔ)之間設(shè)置隔震裝置后，其振動(dòng)系統(tǒng)增加隔震裝置的等效剛度kd和等效阻尼Cd。隔震裝置振系分別與其它質(zhì)點(diǎn)形成串聯(lián)系統(tǒng)，此時(shí)隔震裝置振幅放大因子βd可表示為式（19），計(jì)算方法與式（1）相同。

2.4 隔震效果分析

通過(guò)以上對(duì)設(shè)置隔震裝置前后儲(chǔ)罐最大基底剪力和傾覆力矩的計(jì)算，可計(jì)算出設(shè)置隔震裝置后最大基底剪力放大系數(shù)ηQ和傾覆力矩放大系數(shù)ηM為式（20）、式（21）。

可知ηQ和ηM均為隔震裝置對(duì)應(yīng)的振幅放大因子βd，只有當(dāng)βd<1才能起到隔震效果，而根據(jù)βd的表達(dá)式可知當(dāng)整個(gè)振系的頻率比γd＞ 2時(shí)，βd<1。

根據(jù)γ的定義可知，γd為地震頻率與設(shè)置隔震裝置后儲(chǔ)罐的固有頻率之比，由于地震頻率沒(méi)法改變，因此要增強(qiáng)隔震效果，只能通過(guò)改變隔震裝置的特征降低儲(chǔ)罐振系固有頻率。

3 設(shè)計(jì)防震

無(wú)論是物理隔震方法，還是各種隔震理論，最終都要轉(zhuǎn)化到設(shè)計(jì)應(yīng)用中，為工程建設(shè)服務(wù)。

3.1 物理隔震計(jì)算

目前常用儲(chǔ)罐的物理隔震方法就是加裝橡膠支座，隔震支座對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)剛度以及阻尼比的修正，其設(shè)計(jì)原理為：①減小側(cè)向剛度，使基礎(chǔ)約束放松，使結(jié)構(gòu)的自振周期延長(zhǎng)而減少地震響應(yīng)；②橡膠支座的阻尼比增大，降低反應(yīng)譜的峰值。

橡膠支座的剛度一般可以通過(guò)式（22）計(jì)算。

式中，E為橡膠彈性模量；A為橡膠支座面積；h為橡膠支座厚度。

有效阻尼比也可按照式（23）計(jì)算。

式中，ξa為有效阻尼比；Wc為往復(fù)一周消耗的能量；Ws為總應(yīng)變能。

剛度和有效阻尼比還有很多公式可以確定，對(duì)于大型 LNG儲(chǔ)罐來(lái)說(shuō)，橡膠支座一般是針對(duì)項(xiàng)目要求定制的，試件實(shí)驗(yàn)往往是最有效直接的取得剛度和阻尼的辦法。

橡膠支座的這種計(jì)算理論和方法也可以應(yīng)用在其他物理隔震方法中，環(huán)形空間安裝阻尼器，也可以從剛度和阻尼兩方面來(lái)考慮隔震作用。

3.2 理論隔震在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

理論隔震方法主要通過(guò)各種簡(jiǎn)化力學(xué)模型和反應(yīng)譜來(lái)實(shí)現(xiàn)，用反應(yīng)譜理論進(jìn)行 LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)已經(jīng)被廣泛認(rèn)可。整個(gè)儲(chǔ)罐的力學(xué)模型可以概括為以下形式，包括內(nèi)罐、外罐以及土壤的不同作用，文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[8]～[10]等有對(duì)這些模型和反應(yīng)譜進(jìn)行了深入的論述，對(duì)模型有不同程度的簡(jiǎn)化?？傊?，對(duì)于工程設(shè)計(jì)來(lái)講，簡(jiǎn)單有效是最好的選擇。圖 3所示是 LNG儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合模型，這個(gè)模型包括主動(dòng)隔震和被動(dòng)隔震的理念。

圖3 LNG儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合模型

在上述復(fù)合模型下確定了阻尼和響應(yīng)系數(shù)即可完成LNG儲(chǔ)罐隔震設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

（1）理論上，現(xiàn)有的儲(chǔ)罐物理隔震方法都可以應(yīng)用在大型 LNG儲(chǔ)罐上，但目前只有橡膠隔震支座有過(guò)應(yīng)用，其余隔震方法尚需開(kāi)發(fā)和研究，本文給出了開(kāi)發(fā)的基本思路和理論支持。

（2）大型LNG儲(chǔ)罐的隔震理論和方法與其他建構(gòu)筑物并無(wú)不同，對(duì)隔震理論進(jìn)行深入研究可以提高 LNG儲(chǔ)罐的理論分析水平，但過(guò)于復(fù)雜的隔震理論不適合于儲(chǔ)罐工程設(shè)計(jì)。

（3）簡(jiǎn)單有效的工程設(shè)計(jì)方法是所有研究的最終目的，建立在標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合模型上的反應(yīng)譜分析都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，可以在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的優(yōu)化以進(jìn)行不同構(gòu)件的設(shè)計(jì)。

（4）抗震隔震是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要物理隔震方法和隔震理論共同發(fā)展，才能促進(jìn)儲(chǔ)罐工程技術(shù)進(jìn)步，片面的追求某一方面是不合適的。

[1]張瑞甫，翁大根，倪偉波，等.特大型LNG儲(chǔ)罐抗（減）震研究發(fā)展綜述[J].結(jié)構(gòu)工程師，2010，26（5）：164-171.

[2]周錫元，閻維明，楊潤(rùn)林.建筑結(jié)構(gòu)的隔震、減振和振動(dòng)控制[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，23（2）：2-12.

[3]毛尚禮，余湘娟，張富有，等.地基隔震減震機(jī)理研究[J].華南地震，2010，30（3）：75 -80.

[4]范留明，李寧.軟弱夾層的透射模型及其隔震特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2465-2461.

[5]竇遠(yuǎn)明，劉曉立，趙少偉，等.砂墊層隔震性能的試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2005，26（1）：125-128.

[6]歲小溪.橡膠顆粒砂混合物的隔震性能研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué).2009.

[7]孫建剛，鄭建華，崔利富，等.LNG儲(chǔ)罐基礎(chǔ)隔震反應(yīng)譜[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，45（4）：105 -109.

[8]毛雪東，張杰，周凱崧，等.基于實(shí)體模型的低溫液體儲(chǔ)罐有限元結(jié)構(gòu)分析[J].化工學(xué)報(bào)，2010，61（5）：1107-1111.

[9]Bernadi C，Girault V，Maday Y.Mixed spectral element approximation of the Navier-Stokes equations in the stream-function and vorticity formulation[J].IMA Journal of Numerical Analysis，1992，12：565-608.

[10]Guo B Y.Spectral Methods and Their Applications[M].Singapore：World Scientific，1998.