臧孟炎，張 彬

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510640)

前言

歐盟委員會(huì)制定的輪胎標(biāo)簽法規(guī)EC1222/2009，自2012年11月1日起實(shí)施:要求在歐盟銷(xiāo)售的轎車(chē)胎、輕卡胎、卡車(chē)胎和公共汽車(chē)輪胎必須加貼標(biāo)簽，標(biāo)示出輪胎濕路面附著性能等3個(gè)性能的等級(jí)。歐盟作為我國(guó)輪胎出口的重要市場(chǎng)，新法規(guī)的出臺(tái)將對(duì)我國(guó)輪胎產(chǎn)業(yè)造成重要影響，提高輪胎的濕地制動(dòng)性能已成為當(dāng)務(wù)之急。本文中在光面輪胎干燥路面制動(dòng)有限元分析的基礎(chǔ)上［1］，基于制動(dòng)過(guò)程離散化分析方法［2－4］，使用有限元商用軟件Abaqus，仿真研究ABS正常作用下，不同胎面結(jié)構(gòu)的205/55/R16型子午線(xiàn)輪胎在干燥路面的制動(dòng)性能，并與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行比較。仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)的良好一致性，不僅說(shuō)明干燥路面制動(dòng)仿真分析方法有效，也為后續(xù)的輪胎濕滑路面制動(dòng)性能的仿真研究和濕地抓著性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提供了一種有效的數(shù)值評(píng)價(jià)方法。

1 制動(dòng)距離計(jì)算原理

汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程長(zhǎng)達(dá)數(shù)秒，冗長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間和數(shù)據(jù)累計(jì)誤差，使顯式有限元方法完全模擬這一過(guò)程難以實(shí)現(xiàn)，且沒(méi)有實(shí)際工程意義。本文中采用文獻(xiàn)［2］～文獻(xiàn)［4］中提出的離散化方法，將制動(dòng)過(guò)程按速度離散化，如將初速度100km/h的制動(dòng)過(guò)程離散成10個(gè)速度區(qū)間(100－90，90－80，…，20－10，10－0)，使用顯式有限元軟件分別對(duì)各離散速度下輪胎的制動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，求得不同離散制動(dòng)速度下輪胎接地區(qū)域節(jié)點(diǎn)與路面間的法向作用力和滑移率，并利用式(1)和式(2)分別求得各離散速度下的制動(dòng)器摩擦熱損失率和輪胎摩擦能量損失率。通過(guò)插值方法獲得制動(dòng)器摩擦熱損失率、輪胎摩擦能量損失率和制動(dòng)速度的關(guān)系曲線(xiàn)。

離散化分析方法對(duì)制動(dòng)距離仿真估計(jì)的正確性很大程度上取決于所采用的制動(dòng)輪缸壓力pc(v)隨速度變化的可靠性。本文中通過(guò)輪胎的動(dòng)態(tài)平衡分析得到制動(dòng)輪缸壓力隨制動(dòng)速度的變化關(guān)系。在0－100km/h的速度區(qū)間內(nèi)，輪胎的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于滾動(dòng)輪胎1階固有頻率，因此不考慮輪胎的周向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)傳遞效應(yīng)［5－7］。

假設(shè)汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能全部被制動(dòng)器的摩擦熱損失和輪胎摩擦能量損失所消耗，每個(gè)離散速度區(qū)間對(duì)應(yīng)的制動(dòng)時(shí)間增量可由式(3)求得。在制動(dòng)過(guò)程中輪缸壓力輸出與制動(dòng)速度間存在明顯的非線(xiàn)性變化關(guān)系，把所分10個(gè)速度區(qū)間 Δvi=［vi－1，vi］(i=1，2，3，…，10)再次細(xì)分成100)以提高仿真估計(jì)的精度。在每個(gè)離散的小速度區(qū)間內(nèi)，制動(dòng)時(shí)間增量可通過(guò)式(4)獲得。再由式(5)得出總制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)速度隨時(shí)間變化關(guān)系，最后通過(guò)式(6)求出制動(dòng)距離。

事實(shí)上，制動(dòng)過(guò)程中的能量損耗還包括風(fēng)阻帶來(lái)的能量損耗等，這些能量損耗與制動(dòng)盤(pán)的摩擦熱損失、輪胎摩擦能量損失相比較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本文中忽略不計(jì)。

制動(dòng)仿真模型中ABS的作用通過(guò)控制輪胎的滑移率來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于汽車(chē)前后車(chē)輪軸荷不同，所以應(yīng)針對(duì)前后輪分別計(jì)算制動(dòng)器的摩擦熱損失率和輪胎摩擦能量損失率。本文中的試驗(yàn)結(jié)果是汽車(chē)進(jìn)入穩(wěn)定制動(dòng)狀態(tài)后測(cè)得的，仿真模型與試驗(yàn)一致，沒(méi)有考慮輪胎的高頻特性［8］，由于ABS的作用，車(chē)輪未抱死前制動(dòng)力接近地面最大附著力，認(rèn)為減速度保持不變，故未考慮軸荷轉(zhuǎn)移和減速度的耦合作用。

2 仿真模型的建立

采用上述制動(dòng)過(guò)程離散化分析方法，仿真分析3種胎面結(jié)構(gòu)的205/55/R16型子午線(xiàn)輪胎，即A款花紋、B款花紋(見(jiàn)圖1)和光面輪胎在干燥路面上的制動(dòng)距離，其中A款花紋是左右反對(duì)稱(chēng)變節(jié)距花紋，B款花紋是左右非對(duì)稱(chēng)變節(jié)距花紋。

光面輪胎具有軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)胎面與胎體共節(jié)點(diǎn)的有限元網(wǎng)格劃分。A、B款胎面花紋的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，胎面與胎體共節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分難以實(shí)現(xiàn)，本文中采用單獨(dú)網(wǎng)格劃分，然后加以組裝，最后在胎面和胎體的結(jié)合面添加固結(jié)約束的方式完成。圖2為A、B款花紋胎面的有限元網(wǎng)格。圖3為胎面花紋與胎體結(jié)合的有限元模型。

子午線(xiàn)輪胎中的簾布、胎冠、胎體與胎圈內(nèi)嵌鋼絲簾線(xiàn)，分別使用rebar加強(qiáng)筋單元嵌入橡膠基體單元的方法模擬骨架材料對(duì)輪胎橡膠的增強(qiáng)作用。使用yeoh本構(gòu)關(guān)系模型［9］和泊松比0.495模擬橡膠材料特性，鋼絲簾線(xiàn)則使用線(xiàn)彈性材料［10］。

各離散速度下干燥路面輪胎制動(dòng)特性有限元分析包括汽車(chē)自重加載、車(chē)輪加速和輪胎制動(dòng)狀態(tài)分析，其目的在于獲取輪胎接地區(qū)域的壓力和滑移率分布，以求得輪胎摩擦能量損失率和制動(dòng)盤(pán)摩擦熱損失率［1］。

3 仿真與結(jié)果評(píng)價(jià)

與仿真對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)車(chē)輛為前后輪均為盤(pán)式制動(dòng)器的奔騰B70(2.0L，MT)汽車(chē)。實(shí)車(chē)制動(dòng)試驗(yàn)在襄樊試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，試驗(yàn)方法參照 GB/T 21910—2008［11］，分別使用 A、B 款花紋和光面輪胎，測(cè)試干燥路面上汽車(chē)從100km/h開(kāi)始制動(dòng)到靜止的制動(dòng)距離。表1為本試驗(yàn)用車(chē)的相關(guān)參數(shù)。

表1 制動(dòng)試驗(yàn)用車(chē)相關(guān)參數(shù)

利用表1中提供的試驗(yàn)車(chē)輛相關(guān)參數(shù)，對(duì)100，90，…，10km/h速度下的3款胎面結(jié)構(gòu)輪胎制動(dòng)有限元模型進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果代入式(1)，分別求得前、后輪制動(dòng)盤(pán)摩擦熱損失率與制動(dòng)速度的關(guān)系，如圖4所示。制動(dòng)盤(pán)摩擦熱損失率隨制動(dòng)速度的降低而單調(diào)下降，制動(dòng)速度在20km/h以下區(qū)間，ABS失效車(chē)輪抱死，制動(dòng)盤(pán)摩擦熱損失率為零。

同理，利用式(2)求得前、后輪胎摩擦能量損失率與制動(dòng)速度的關(guān)系曲線(xiàn)如圖5所示。由于ABS在速度20km/h以下失效，在30－20km/h的速度區(qū)間內(nèi)，輪胎滑移率從15%提高到100%，因此輪胎摩擦能量損失率有一個(gè)上升過(guò)程，在其它區(qū)間輪胎摩擦能量損失率均隨制動(dòng)速度的降低而下降。

仿真分析制動(dòng)距離大于試驗(yàn)值的原因，主要在于為了簡(jiǎn)化分析模型，沒(méi)有考慮制動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)風(fēng)阻、輪胎的遲滯效應(yīng)和汽車(chē)傳動(dòng)部分的能量損耗等。

表2 3款輪胎制動(dòng)距離的仿真與試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

以205/55/R16型子午線(xiàn)輪胎為研究對(duì)象，基于制動(dòng)過(guò)程離散化分析方法，使用有限元商用分析軟件Abaqus，仿真研究了3種胎面結(jié)構(gòu)輪胎在干燥路面上的制動(dòng)性能，并進(jìn)行了相關(guān)制動(dòng)試驗(yàn)。制動(dòng)距離的仿真結(jié)果與試驗(yàn)基本一致，說(shuō)明了輪胎制動(dòng)過(guò)程離散化仿真分析方法的有效性。這一工作為輪胎濕路面附著性能的仿真評(píng)價(jià)奠定了重要基礎(chǔ)。

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