廖錕，劉顏回，王育強(qiáng)

1廈門大學(xué)電子科學(xué)系，福建廈門361005 2電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610036

恒增益旁瓣對消技術(shù)

廖錕1，劉顏回1，王育強(qiáng)2

1廈門大學(xué)電子科學(xué)系，福建廈門361005 2電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610036

在旁瓣對消系統(tǒng)中，當(dāng)輔助天線數(shù)目大于干擾源數(shù)目時，期望信號也被當(dāng)成一個干擾源而被系統(tǒng)對消掉。一般采用在輔助通道添加阻塞矩陣的方法來解決此問題。然而當(dāng)期望信號方向與干擾信號方向接近時，采用阻塞矩陣方法會導(dǎo)致合成方向圖有較大旁瓣抬升。提出一種新方法，對輔助天線的輸出進(jìn)行線性約束，使輔助天線在期望信號方向形成零陷，從而有效消除輔助通道的期望信號成分，并且具有較好的旁瓣保形能力。通過仿真可以看出，該方法能在保持期望信號方向最大增益的同時，在干擾方向形成非常理想的零陷。

恒增益約束；旁瓣對消；阻塞矩陣

0 引 言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，艦艇雷達(dá)所處的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜［1-2］。在雷達(dá)系統(tǒng)中，敵方干擾機(jī)向我方發(fā)射干擾信號時，由于雷達(dá)天線主瓣很窄，干擾信號一般從天線旁瓣進(jìn)入雷達(dá)系統(tǒng)。雷達(dá)天線旁瓣的存在對雷達(dá)抗干擾、角度跟蹤都很不利，目前，可以通過采取超低旁瓣、旁瓣對消、旁瓣消隱等技術(shù)措施來降低天線旁瓣［3-4］。由于陣列單元電磁耦合以及加工誤差等的影響，在工程上實(shí)現(xiàn)超低旁瓣天線困難較大；并且，一般而言，干擾來自若干個離散的方向，因此只要在這些干擾方向上對雷達(dá)接收天線方向圖調(diào)零就能實(shí)現(xiàn)有效的空間濾波。采用這種方式通常比實(shí)現(xiàn)超低旁瓣天線容易得多。

自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)是當(dāng)存在有源干擾時，自適應(yīng)地調(diào)整輔助天線的權(quán)值，使天線的方向圖在干擾方向上形成零點(diǎn)，從而抑制有源干擾。最初形式的旁瓣相消器由Howelss提出［5］，其是由一個高增益的主天線和一個低增益的輔助天線組成的二元陣，具有一個自由權(quán)，可以抑制一個干擾。在干擾強(qiáng)度遠(yuǎn)大于期望信號時，可以在合成方向圖的任意旁瓣區(qū)域形成深的零陷。Applebaum［6-7］對Howells的研究成果進(jìn)行了推廣，提出主通道可以采用一個高增益天線，也可采用多個陣元構(gòu)成的天線陣，以得到所需的主通道方向圖；采用多個輔助天線和通道，可在多個方向形成旁瓣零陷。之后，研究人員分別提出了不同準(zhǔn)則下的最優(yōu)波束形成算法［8］。Griffiths等［9］提出的廣義旁瓣相消器結(jié)構(gòu)，是直接將天線接收的信號分成主、輔兩個通道，并在輔助通道中加入阻塞矩陣。該方法能有效防止對消期望信號，但當(dāng)輔助天線數(shù)目大于干擾源數(shù)目時，期望信號也會被當(dāng)成一個干擾源而被系統(tǒng)對消掉。為了消除這種現(xiàn)象，通常在輔助通道中引入信號阻塞矩陣，該矩陣可以將輔助通道內(nèi)的期望信號濾除。但是當(dāng)干擾在接近主瓣區(qū)域進(jìn)入時，主通道和輔助通道的合成方向圖雖然能在干擾方向形成零陷，但其旁瓣抬升比較大。

本文將采用恒增益旁瓣對消方法，對輔助天線的輸出進(jìn)行線性約束，使輔助天線在期望信號方向形成零陷，從而達(dá)到消除輔助通道期望信號成分的作用。并將通過仿真證明恒增益旁瓣對消方法在旁瓣抬升方面要明顯優(yōu)于阻塞矩陣方法。

1 基于阻塞矩陣的旁瓣對消基本原理

基于阻塞矩陣的自適應(yīng)旁瓣對消器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其工作過程是：從主天線旁瓣進(jìn)入的干擾信號和從輔助天線進(jìn)入的干擾信號（經(jīng)過阻塞矩陣后）同時送入自適應(yīng)處理器，再根據(jù)相應(yīng)的算法計(jì)算最優(yōu)權(quán)值W，得到的最優(yōu)權(quán)值讓各輔助通道加權(quán)后的輸出剛好對消掉主通道接收到的干擾，從而讓系統(tǒng)輸出為目標(biāo)回波信號。

假設(shè)d(t)為t時刻主天線接收到信號的采樣電壓，且

圖1 自適應(yīng)旁瓣對消結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The sructural representation of the adaptive sidelobe cancellation

表示t時刻輔助通道上的采樣電壓向量，下標(biāo)N表示輔助

天線通道數(shù)目，T表示矩陣或者向量的轉(zhuǎn)置。則有

表示t時刻經(jīng)過阻塞矩陣后輔助通道的采樣電壓向量。

表示由自適應(yīng)算法得到的最優(yōu)權(quán)矢量。輔助通道上信號由最優(yōu)權(quán)矢值加權(quán)求和后與主通道信號相減，得到系統(tǒng)的對消輸出為

式中：H表示共軛轉(zhuǎn)置；

式中，B為阻塞矩陣。選用不同的誤差準(zhǔn)則會得到不同的最優(yōu)權(quán)矢量。本文選用最小均方誤差準(zhǔn)則，得到的最優(yōu)權(quán)矢量為［10-11］

式中：上標(biāo)*表示共軛；E表示求平均；RX^表示輔助天線的自相關(guān)矩陣；rX^d表示主天線與輔助天線的互相關(guān)矩陣。

2 恒增益旁瓣對消基本原理

由旁瓣對消基本原理可知，自適應(yīng)權(quán)值的取值應(yīng)該使得系統(tǒng)輸出d(t)-X(t)W（其中d(t)為t時刻主天線接收到信號的采樣電壓，X(t)為t時刻輔助通道上的采樣電壓向量）的功率最小化，即為消除輔助通道中的期望信號，本文提出加入如下約束條件：

式中，a2(θ0)表示輔助通道在期望信號方向的導(dǎo)向矢量。

使用拉格朗日乘子法構(gòu)造代價函數(shù)

展開得

對上式求導(dǎo)，得

令

可求得

將上式代入式（10），得

化簡得

將上式代入式（15），可得

3 仿真實(shí)驗(yàn)

采用平面陣列為主陣列，采用均勻切比雪夫權(quán)值，陣元間距為半倍波長。為提高干擾噪聲比，節(jié)省通道數(shù)目，用4個陣元構(gòu)成子陣列，每個子陣列構(gòu)成一個通道。左下角的4個陣元（陣元1，2，3，4）構(gòu)成輔助通道1，左上角的4個陣元（陣元5，6，7，8）構(gòu)成輔助通道2，右下角的4個陣元（陣元9，10，11，12）構(gòu)成輔助通道3，右上角的 4個陣元（陣元13，14，15，16）構(gòu)成輔助通道4，通道1～通道4構(gòu)成輔助陣列。具體如圖2所示。

圖2 旁瓣對消系統(tǒng)陣列布局（圓圈表示主陣列，星號表示輔助陣列）Fig.2 The layout of antenna arrays in the sidelobe cancellation system（the ring dots denote the main array，the asterisk dots denote the auxiliary array）

本文所采用的平面陣列旁瓣對消結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。其工作過程為：陣元接收信號，輔助陣元通過射頻加權(quán)構(gòu)成輔助通道輸出，主陣列陣元通過射頻加權(quán)構(gòu)成主通道輸出。從主通道旁瓣進(jìn)入的干擾信號和從輔助通道進(jìn)入的干擾信號同時送入自適應(yīng)處理器，然后再根據(jù)相應(yīng)的算法計(jì)算最優(yōu)權(quán)值W，得到的最優(yōu)權(quán)值讓各輔助通道加權(quán)后的輸出剛好對消掉主通道接收到的干擾，從而讓系統(tǒng)輸出為目標(biāo)信號。

圖3 旁瓣對消結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structural representation of the sidelobe cancellation system

3.1 仿真1

仿真條件：目標(biāo)信號為線性調(diào)頻信號，干擾采用高斯白噪聲，干信比取為40 dB。信號帶寬為2 MHz，信號脈寬為 5 ms，目標(biāo)信號方向?yàn)椋?0°，10°）；假設(shè)有3個干擾，干擾信號方向分別為（2°，10°），（-20°，10°）和（-40°，10°）；計(jì)算權(quán)值的采樣快拍數(shù)為200。

分別采用旁瓣對消基本方法、阻塞矩陣方法和恒增益旁瓣對消方法進(jìn)行仿真。

在阻塞矩陣方法中，構(gòu)造阻塞的4×16維矩陣B如下：

其中，

在比較仿真結(jié)果時，截取φ=10°這個平面。由圖4可知，旁瓣對消基本方法雖然在干擾方向上形成了零陷，但在主瓣區(qū)域也同樣存在一個零陷，不符合對消系統(tǒng)的需求。由圖5可知，阻塞矩陣方法解決了在主瓣區(qū)域存在零陷的缺點(diǎn)，但其旁瓣抬升較大。由圖6可知，綜合各方面的性能，本文提出的恒增益旁瓣對消方法不僅解決了主瓣區(qū)域零陷的缺點(diǎn)，且其旁瓣抬升遠(yuǎn)低于阻塞矩陣方法。對其它入射角度，以及不同的干信比進(jìn)行仿真，可以得到相同的結(jié)論。

圖4 旁瓣對消基本方法仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results by the basic sidelobe cancellation method

圖5 阻塞矩陣方法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results by the method of blocking matrix

圖6 恒增益旁瓣對消方法仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results by the method of constant gain constraint

在自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)中，每個接收通道都是一個獨(dú)立而且完整的通道，各個通道中包括高頻放大器、混頻器和中頻放大器等模擬前端器件。在理想情況下，這些模擬前端器件不會對回波信號產(chǎn)生不良幅相調(diào)制，能完全保持信號的回波特性；而在實(shí)際情況下，這些模擬器件會對信道產(chǎn)生污染，從而導(dǎo)致接收信號的幅相不一致。

假設(shè)沒有幅相誤差的陣元增益為1，則有幅相誤差的陣元幅度為

假定 Δa，Δp服從高斯分布，即 Δa服從N(0，σ2)，Δp服從 N(0，β2)。

3.2 仿真2

幅度均方根誤差為0.05，相位均方根誤差為3°，即取σ=0.05，β=3。其它仿真條件與仿真1一致。

仿真結(jié)果如圖7所示。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)存在幅相誤差時，對消效果變差，對消后，方向圖在干擾信號方向零陷變淺。這主要是因?yàn)槭褂帽疚姆椒ㄔ谇笞赃m應(yīng)權(quán)值時，用到了a2(θ0)（輔助通道在期望信號方向的導(dǎo)向矢量），而由于幅相誤差的影響，使得使用的a2(θ0)與實(shí)際的不一致，從而導(dǎo)致自適應(yīng)權(quán)值的求取有誤差。

圖7 存在幅相誤差時方向圖效果Fig.7 The pattern when the amplitude-phase error exists

當(dāng)然，本文是基于窄帶的研究。若是考慮到寬帶信號，幅相誤差會導(dǎo)致主通道與輔助通道接收信號的去相關(guān)，從而進(jìn)一步惡化對消效果。這就使得在實(shí)際應(yīng)用中必須認(rèn)真考慮幅相誤差對系統(tǒng)的影響。在實(shí)際運(yùn)用中，可以利用自適應(yīng)通道均衡技術(shù)校正通道的不一致性。

4 結(jié) 語

在旁瓣對消系統(tǒng)中，當(dāng)輔助天線數(shù)目大于干擾源數(shù)目時，期望信號也會被當(dāng)成一個干擾源而被系統(tǒng)對消掉。雖然現(xiàn)有的阻塞矩陣方法能夠解決該問題，但當(dāng)期望信號方向與干擾信號方向接近時，采用阻塞矩陣方法會導(dǎo)致合成方向圖有較大的旁瓣抬升。本文提出了一種恒增益的旁瓣對消方法，約束輔助通道的自適應(yīng)權(quán)值在期望信號方向?yàn)?。本文對理論結(jié)果進(jìn)行了仿真，從仿真結(jié)果可以看出，新方法不僅能夠解決期望信號被對消的缺陷，并且相較于阻塞矩陣方法,其還具有更好的旁瓣保形能力。

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A Sidelobe Cancellation Method with Constant Gain

LIAO Kun1，LIU Yanhui1，WANG Yuqiang2

1 Department of Electronic Science，Xiamen University，Xiamen 361005，China 2 Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory，Chengdu 610036，China

In a sidelobe cancellation system，the desired signal can also be eliminated when the number of auxiliary antennas is larger than the number of interference sources.Generally，this problem can be solved by adding a blocking matrix on the auxiliary channel.However，the sidelobe shows great uplift when the direction of the desired signal is closing on the that of the interference signal.To address the issue，a novel method is proposed in this paper，which eliminates the desired signal from the auxiliary antenna by adding a linear constraint on its output.It is observed through simulation that the new method maintains the max gain in the direction of the desired signal while forming an optimal null in the direction of interference.

constant gain constraint；sidelobe cancellation；blocking matrix

U665.22

A

1673－3185（2014）02－101－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.018

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.018.html

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

2013－10－18 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-3-31 16:33

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301009）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2012121036）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（20120121120027）；福建省自然科學(xué)基金計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013J01252）

廖錕（1986－），男，碩士生。研究方向：陣列信號處理。E-mail：liaokun0077＠163.com

劉顏回（1983－），男，博士，副教授。研究方向：天線及陣列設(shè)計(jì)，陣列信號處理，雷達(dá)探測與成像

劉顏回

［責(zé)任編輯：喻 菁］