楊瑛娟

（商洛學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西商洛726000）

基于主成分分析的商洛房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r研究

楊瑛娟

（商洛學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西商洛726000）

根據(jù)房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)的選取原則，結(jié)合商洛市房地產(chǎn)的實際發(fā)展?fàn)顩r，選取了供給指標(biāo)、需求指標(biāo)、價格指標(biāo)三大類指標(biāo)作為原始指標(biāo)。選用主成分分析對商洛市2006—2012年房地產(chǎn)的泡沫指標(biāo)進(jìn)行降維處理，確定了商洛市綜合泡沫指數(shù)函數(shù)，實證分析了商洛市歷年來房地產(chǎn)的泡沫程度。研究發(fā)現(xiàn)，雖然商洛市房地產(chǎn)在個別年份出現(xiàn)了泡沫，但房地產(chǎn)市場整體運(yùn)行平穩(wěn)。

主成分分析法；泡沫指數(shù)；商洛房地產(chǎn)

房地產(chǎn)泡沫是一種價格運(yùn)動現(xiàn)象，由投機(jī)、政府調(diào)控失當(dāng)，資產(chǎn)市場失范等原因?qū)е碌馁Y產(chǎn)價格脫離市場基礎(chǔ)急劇上漲或暴跌[1]。房地產(chǎn)泡沫一旦破裂將會給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)帶來巨大的打擊。與國外比較成熟的研究理論及方法相比，我國房地產(chǎn)泡沫的研究方法相對較少。目前房地產(chǎn)泡沫的檢測方法主要有指標(biāo)法、模型法以及統(tǒng)計分析法。由于目前我國的房地產(chǎn)市場尚不成熟，且各城市的房地產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠完整，使得模型法和統(tǒng)計分析法在實際運(yùn)用中存在一定的局限性。因此我國對房地產(chǎn)泡沫的實證研究大多采用指標(biāo)法。即首先設(shè)定一系列與房地產(chǎn)密切相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的臨界值和權(quán)重,將指標(biāo)的實際值與臨界值比較，當(dāng)指標(biāo)的實際值超越臨界值時,則認(rèn)為是發(fā)出了預(yù)警信號，存在房地產(chǎn)泡沫，超過臨界值的指標(biāo)越多,則存在泡沫的概率就越大[2]。但由于單一房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)均考慮一個方面或者幾個方面，并不能反映城市房地產(chǎn)泡沫程度。同時不同指標(biāo)反映的泡沫結(jié)果可能相悖。為了避免這些問題，綜合泡沫指數(shù)分析法應(yīng)運(yùn)而生。李維哲通過對房地產(chǎn)泡沫產(chǎn)生原因及表現(xiàn)特征的分析,設(shè)計了房地產(chǎn)泡沫預(yù)警指標(biāo)體系[3]。李平建立了我國房地產(chǎn)泡沫測度的一整套綜合指標(biāo)評價體系[4]。李莉等從住房需求、房地產(chǎn)供給、收銀行信貸支持三個角度對北京市房地產(chǎn)市場進(jìn)行實證研究[5]。陳國貴基于房地產(chǎn)泡沫的8個測度指標(biāo),選用主成分分析法對我國35個大中城市進(jìn)行實證研究[6]。王子成以廣州為例,選擇因子分析法來測度珠三角房地產(chǎn)市場的綜合泡沫程度[7]。李東曄等運(yùn)用模糊層次分析法對我國35座大中城市的2004—2007年的房地產(chǎn)泡沫程度進(jìn)行檢測[8]。但多數(shù)對房地產(chǎn)泡沫的研究均是基于大中城市的面板數(shù)據(jù)，對于房價增長較快的小規(guī)模城市房地產(chǎn)市場是否存在泡沫，研究仍較少。商洛市作為陜西省的地級市，由于地處秦嶺深處，房地產(chǎn)市場較陜西省其他地區(qū)起步較晚，房價與其他地區(qū)相比均處于較低水平。但隨著近幾年來房地產(chǎn)行業(yè)投資力度的加大，房價增長速度飛快，2006年的平均房價僅為1250元/平方米，到2010年平均房價已達(dá)2544元/平方米，五年間房價上升了100%。之后2011、2012年房價每年仍在繼續(xù)上漲。楊存典等運(yùn)用主成分分析法對商洛市房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行了綜合評價[9]。米文靜運(yùn)用SWOT分析法對商洛市房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀與空間進(jìn)行了評價，并提出發(fā)展對策[10]。而商洛市房地產(chǎn)市場是否存在泡沫這一問題，尚未有人解答。

1 主成分分析的基本原理

主成分分析法，主要思路為利用變量變換，將實測的多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為較少的不相關(guān)的綜合變量，即用幾個少數(shù)能控制所有變量的隨機(jī)變量去表達(dá)多個變量之間的相關(guān)關(guān)系[10]。主成分分析法可按照如下步驟，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)集的降維，使得問題得以簡化。

1)將原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2)求標(biāo)準(zhǔn)化變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。

3)求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值(λ1，λ2，…,λn)和相應(yīng)的特征向量(μ1,μ2,…,μn)。

4)計算貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率。

5)確定主成分的個數(shù)，并建立主成分表達(dá)式(F1，F(xiàn)2,…,Fn)。

2 主成分分析法在房地產(chǎn)綜合泡沫模型中的應(yīng)用

2.1 選取初始變量指標(biāo)

根據(jù)房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)的選取原則，結(jié)合商洛市房地產(chǎn)的實際發(fā)展?fàn)顩r，將房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)體系可劃分為三大類，供給指標(biāo)、需求指標(biāo)、價格指標(biāo)。房價指標(biāo)主要有房價收入比X1、房價增長率/CPI增長率X2，需求指標(biāo)包括房屋銷售額增長率/社會商品零售增長率X3、房地產(chǎn)價格增長率/GDP增長率X4，供給指標(biāo)主要有房地產(chǎn)開發(fā)投資/全社會固定資產(chǎn)投資X5、房地產(chǎn)投資增長率/GDP增長率X6、房地產(chǎn)竣工面積/房屋竣工面積X7。選取了2006—2012年的7個泡沫指數(shù)作為原始數(shù)據(jù)，通過對《陜西省統(tǒng)計年鑒》、商洛市國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報上的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和計算，相關(guān)泡沫指標(biāo)見表1。

表1 2006—2012年商洛市房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)

2.2 商洛市房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)的主成分分析

由于選取的指標(biāo)數(shù)較多，分別從不同方面顯示了商洛市房地產(chǎn)泡沫程度，因此利用SPSS19.0軟件對商洛市房地產(chǎn)泡沫指數(shù)進(jìn)行主成分分析，以起到降維的作用。

2.2.1 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化及相關(guān)性

對表1中的研究指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以保證不同量度的指標(biāo)之間具有了可比性，得到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表2。再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)，求出相關(guān)系數(shù)矩陣，如表3所示。由表3可知，X1和X4、X7相關(guān)性較強(qiáng)，X2和X4，X3和X5、X6、X7，X4和X1、X2相關(guān)性都較強(qiáng)。因此從整體上來說，X1-X7為相關(guān)性較強(qiáng)的系列指標(biāo)，可以用主成分分析法來進(jìn)行分析。

表2 2006—2012年商洛市房地產(chǎn)泡沫指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

表3 指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2.2 成分分析

主成分的提取原則為：特征值大于1，且累計方差的貢獻(xiàn)率達(dá)到85%的前幾個主成分。原因為主成分的特征值可用來表示其對整個體系的影響程度的大小,即若某個指標(biāo)的特征值小于1,則表示其解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大,因此以1作為選取標(biāo)準(zhǔn)。從表4可知，特征值大于1的主成分有3個，且累計方差的貢獻(xiàn)率達(dá)到了88.167%，較好的反映了原始指標(biāo)的絕大部分信息，這樣就由原來的7個指標(biāo)轉(zhuǎn)化成了3個指標(biāo)，起到了降維的作用。

表4 變量的累積解釋率

表5表示了主成分和各指標(biāo)之間的相關(guān)性，一般認(rèn)為，當(dāng)指標(biāo)的載荷系數(shù)較大時，則說明主成分能表達(dá)出該指標(biāo)的信息。第一主成分F1中，因子載荷系數(shù)所占比重較大的有X3、X6、X7，則說明第一個主成分主要反映這些指標(biāo)的信息；第二主成分F2中X1、X5所占比重較大，主要反映了這兩個指標(biāo)的信息。第三主成分F3則主要反映了X2、X4的信息。

表5 主成分的載荷矩陣

3.2.3 確定綜合泡沫模型

要確定三個主成分的表達(dá)式，首先應(yīng)確定各指標(biāo)的系數(shù)，計算方法為將表5中3個主成分載荷系數(shù)除以其特征值的平方根。由4可知，三個主成分的特征值分別為3.187、1.697、1.288，則能對應(yīng)求出其特征向量，得出下列主成分的表達(dá)式：

由第一主成分表達(dá)式(1)可見，房地產(chǎn)投資增長率/GDP增長率、施工面積/房屋竣工面積這個指標(biāo)的系數(shù)最大，這兩個指標(biāo)充分反映了商洛市房地產(chǎn)的供給規(guī)模。同時，房屋銷售額增長率/社會商品零售增長率也較大，說明了居民對房地產(chǎn)的需求情況。第一主成分從整體上反映了商洛市房地產(chǎn)的市場供求狀況，且保留了45.53%的信息，說明市場供求關(guān)系對商洛市房地產(chǎn)泡沫影響程度最大。

由第二主成分的表達(dá)式（2）可見，房價收入比的系數(shù)最大，反映了居民家庭對住房價格的承受能力，顯示了個人投機(jī)需求大??；其次，房地產(chǎn)開發(fā)投資/全社會固定資產(chǎn)投資的系數(shù)也較大，反映了全社會固定資產(chǎn)投資中用于房地產(chǎn)業(yè)的比例。第二主成分從居民個人和全社會兩方面反映了房地產(chǎn)資金的流入狀況。當(dāng)資金供給越多時，則出現(xiàn)泡沫的可能性越大。

第三主成分中房價增長率/CPI增長率的系數(shù)最大，反映了房地產(chǎn)價格偏離了其基礎(chǔ)價值的程度；其次，房價增長率/GDP增長率的系數(shù)也較大，虛擬經(jīng)濟(jì)偏離實體經(jīng)濟(jì)的程度?？傮w來說，第三主成分主要反映了房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)偏離基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)的程度。

在確定綜合泡沫模型時，主成分的系數(shù)等于各主成分的特征值與所提取的主成分的特征值之和的比值，即：

計算得出綜合泡沫函數(shù)為：

再將標(biāo)準(zhǔn)化后的2006—2012年的7個指標(biāo)值代入綜合房地產(chǎn)泡沫指數(shù)模型，得出商洛市歷年房地產(chǎn)市場綜合泡沫指數(shù)值，如表6所示。

表6 2006—2012年商洛市房地產(chǎn)綜合泡沫指數(shù)

從綜合泡沫指標(biāo)函數(shù)的含義可知，若綜合泡沫值小于1則認(rèn)為房地產(chǎn)無泡沫，如果等于1則認(rèn)為開始出現(xiàn)泡沫，綜合泡沫值越大，表示房地產(chǎn)市場泡沫越大。

由表6可知，2006—2012年中，2006、2007年，商洛市房地產(chǎn)發(fā)展緩慢，整體市場呈現(xiàn)出投資不足。到2008年，綜合泡沫指數(shù)大于1，則說明在這一年商洛市房地產(chǎn)迅速發(fā)展，投資過熱，出現(xiàn)房地產(chǎn)泡沫。因此，從2009年開始，政府加大了對房地產(chǎn)行業(yè)的調(diào)控和整頓，使得2009年后房地產(chǎn)市場均未再次出現(xiàn)泡沫，房地產(chǎn)市場重新步入正軌。因此從總體上說，2006—2012年商洛市房地產(chǎn)在大多數(shù)年份均位于正常區(qū)域，表明商洛市房地產(chǎn)市場運(yùn)行平穩(wěn)，并不存在房價虛高的現(xiàn)象，市場風(fēng)險較小。

3 結(jié)論和建議

3.1 結(jié)論

經(jīng)過主成分分析法的降維，將商洛市房地產(chǎn)泡沫的7個指標(biāo)轉(zhuǎn)換成3個主成分，以更清晰地反映出商洛市房地產(chǎn)的泡沫程度，分析結(jié)果表明，商洛市房地產(chǎn)在2006—2012年雖然在個別年份出現(xiàn)了泡沫，但房地產(chǎn)市場整體運(yùn)行平穩(wěn)。

3.2 建議

為了防止房地產(chǎn)泡沫的再次在商洛市房地產(chǎn)市場出現(xiàn)，保證房地產(chǎn)業(yè)的健康、穩(wěn)定增長，提出一些建議。

3.2.1 加強(qiáng)土地的供應(yīng)管理

由于商洛市地處山區(qū)，城市建設(shè)呈現(xiàn)出沿河岸的帶狀趨勢，土地資源稀缺。一方面，政府應(yīng)合理地進(jìn)行城市規(guī)劃，確保每一塊土地得到合理、有效的利用。禁止大規(guī)模的高檔住宅、別墅的建設(shè)，保證真正惠民的各種保障性住房的土地供給。另一方面，政府應(yīng)端正角色，不受利益的誘惑，擺脫“土地財政”。進(jìn)一步規(guī)范土地審批制度，從根源上調(diào)控土地的供應(yīng)價格和投向，避免由于土地價格大幅上漲而引起房地產(chǎn)泡沫。

3.2.2 構(gòu)建合理的住房供給體系

居民收入決定了房地產(chǎn)的消費(fèi)水平。商洛市作為陜西省的貧困地區(qū)，農(nóng)村人口比重大，居民收入水平處于較低水平。因此政府應(yīng)引導(dǎo)房地產(chǎn)開發(fā)的供應(yīng)結(jié)構(gòu)。一方面控制高端商品房的數(shù)量，大規(guī)模地建設(shè)中小戶型商品房，以滿足大量中低收入者對于房產(chǎn)的需求建立真正以符合商洛市當(dāng)?shù)叵M(fèi)模式的房地產(chǎn)供應(yīng)結(jié)構(gòu)。另一方面從資金、土地資源配置等方面繼續(xù)推進(jìn)保障性住房的建設(shè)，同時加強(qiáng)保障性住房申請工作及項目建設(shè)的監(jiān)督和管理，以保證大量的住房困難群體真正享受到高質(zhì)量的政府補(bǔ)助住房。

3.2.3 加強(qiáng)銀行貸款的監(jiān)控力度

一方面，金融機(jī)構(gòu)應(yīng)審慎地向房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)發(fā)放貸款，加強(qiáng)對開發(fā)企業(yè)資信的審查，嚴(yán)格控制大量資金流入房地產(chǎn)市場；另一方面，金融機(jī)構(gòu)應(yīng)嚴(yán)把貸款投向，確保銀行資金過量流入適銷對路的房地產(chǎn)開發(fā)項目。第三，強(qiáng)化對個人住房貸款的管理。由于我國現(xiàn)行市場上投資品的匱乏，居民閑置資金大量流入了可以保值增值的房地產(chǎn)行業(yè)。因此銀行必須嚴(yán)格執(zhí)行國家規(guī)定的貸款發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范個人住房貸款的審查程序，針對不同類型的商品房屋貸款設(shè)定不同的貸款利率，調(diào)高多套住房的購房者的貸款利率，抑制投機(jī)行為。

3.2.4 加強(qiáng)房地產(chǎn)市場的監(jiān)管力度

由于房地產(chǎn)市場的信息透明度不高，且目前政府對于房地產(chǎn)交易信息收集的不完善，導(dǎo)致消費(fèi)者、開發(fā)商、政府在房地產(chǎn)市場中的決策具有一定的盲目性和跟風(fēng)性，容易引起非理性的投資行為。因此政府應(yīng)重視房地產(chǎn)市場調(diào)研工作，在政府網(wǎng)站及權(quán)威房地產(chǎn)信息網(wǎng)站上公布房地產(chǎn)市場信息，加強(qiáng)房地產(chǎn)信息的透明度，在輿論的監(jiān)督下客觀地反映市場現(xiàn)實情況，有效遏制囤積房源的炒房行為。

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（責(zé)任編輯：李堆淑）

A Study of Shangluo Real Estate Based on Principal Com ponent Analysis

YANG Ying-juan
(College of Economics and Management,Shangluo University,Shangluo 726000,Shannxi)

According to the selecting principle of indicators of the real estate bubble,combined with the actual situation of Shangluo City real estate development,three categories of indicators：supply indicators, demand indicators,price index are selcted as the original index.Principal compnent analysis in Shangluo 2006-2012 bubble indicator system is used to reduce the dimension of the system to determine the Shangluo integrated exponential function bubble,and then the degree of the real estate bubble in Shangluo City over the years is analysed.The study found that Shangluo City real estate bubble appeared in certain years,but the real estate market as a whole is running smoothly.

principal component analysis;indicators of real estate bubbles;Shangluo real estate

F299.23

：A

：1674-0033（2014）04-0062-05

10.13440/j.slxy.1674-0033.2014.04.015

2014-05-10

楊瑛娟，女，陜西西安人，碩士，助教