雷武臣+孫海平

摘 要： 為簡化、加速電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程。首先介紹空間矢量算法的基本原理，及在Matlab/Simlink環(huán)境下的一種實(shí)現(xiàn)方法，然后搭建永磁同步電機(jī)的離散控制仿真模型對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。通過此模型可以對(duì)多種波形進(jìn)行仿真和分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該實(shí)現(xiàn)方法的有效性，進(jìn)而為電機(jī)控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了一種有效的電腦輔助設(shè)計(jì)工具。

關(guān)鍵詞： 空間矢量算法； Matlab； 電機(jī)控制； 離散仿真

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）14?0160?03

Realization and validation of SVPWM in Matlab/Simulink environment

LEI Wu?chen， SUN Hai?ping

（School of Mechanical & Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China）

Abstract： To simplify and accelerate the entire design progress of the PMSM control system， the basic principle and realization method of SVPWM in Matlab/Simulink environment are introduced in this paper. The discrete control simulation model of PMSM was established to validate the feasibility of the method. Several waveforms can be simulated and analyzed with this discrete simulation model of PMSM control system. The availability of this realization method is validated by the simulation results. Therefore， An effective computer?aided design tool was provided for analysis， design and debugging of the PMSM control system.

Keywords： SVPWM； Matlab； motor control； discrete simluation

1972年，F(xiàn).Blaschke完善了矢量控制[1]系統(tǒng)的基本理論。目前，在電壓源型逆變器[2?3]中應(yīng)用最為廣泛的調(diào)制方法是電壓空間矢量（Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM[4]）調(diào)制，和SPWM調(diào)制方法相比，SVPWM調(diào)制方法最顯著的優(yōu)點(diǎn)是能夠提高逆變器的電壓利用率[5?6]，并更易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

本文介紹了SVPWM的基本調(diào)制原理[7]和方法，在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建了一種SVPWM的實(shí)現(xiàn)方法，并應(yīng)用該方法對(duì)永磁同步電機(jī)[8]調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真[9]。仿真結(jié)果驗(yàn)證了實(shí)現(xiàn)方法的正確性。

1 電壓空間矢量算法

在交流電機(jī)控制中，時(shí)變的正弦量適于用向量表示，根據(jù)定子繞組的空間位置，可以將電壓定義為空間矢量。典型的三相逆變電路原理如圖1所示。

對(duì)于三相電壓型逆變器而言，電機(jī)的相電壓依賴于它所對(duì)應(yīng)的逆變器橋臂上下功率開關(guān)[10]的狀態(tài)。圖中，6個(gè)電子開關(guān)來控制導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)間但一組上下開關(guān)在同一時(shí)刻只能一個(gè)導(dǎo)通，即：

[Sx=1， Sx=1，Sx′=00， Sx=0，Sx′=1，x=a，b，c]

圖1 三相逆變電路原理圖

由電路知識(shí)可知三相橋式電壓型逆變器有8種工作狀態(tài)，如表1所示。

8種狀態(tài)的向量圖如圖2所示，圖中6個(gè)非零量和2個(gè)零向量。6個(gè)非零向量將圖2分為6個(gè)區(qū)域，由構(gòu)成每個(gè)區(qū)域邊界的2個(gè)向量和2個(gè)零向量可以合成區(qū)域內(nèi)任意未超調(diào)向量，即：Ur*T=Ua*Ua+ Ub*Tb+U0*T0。

用電壓矢量合成三相交流電即將三相交流電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)矢量以周期Ts離散化，而每個(gè)時(shí)刻內(nèi)的電壓向量Ur又由上述基本向量合成，整個(gè)過程即為SVPWM。

表1 三相橋式電壓型逆變器工作狀態(tài)

圖2 空間狀態(tài)矢量

圖3 空間矢量合成

如圖3所示，對(duì)某一時(shí)刻處于區(qū)域Ⅰ的電壓向量Ur可由2個(gè)非零向量U4，U6和2個(gè)零向量U0，U7合成，按圖示坐標(biāo)系及正弦定理可得：

[U4（T4Ts）sin（π3-θ）=U6（T6Ts）sinθ=Ursin（2π3）]

U4，U6都為[2Udc3]，帶入上式，并令[m=][3UrUdc]，可得：

[T4=msin（π3-θ）Ts]

[T6=msinθTs]

令T0和T7相等，則有：

[T0=T7=（Ts-T4-T6）2]

為減少開關(guān)的切換次數(shù)，每次只改變1相開關(guān)狀態(tài)，在區(qū)域Ⅰ可用圖所的時(shí)序圖來合成Ur。

圖4 逆變器時(shí)序

2 SVPWM在Simulink中的實(shí)現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進(jìn)行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實(shí)現(xiàn)方法主要包括3個(gè)Matlab Function模塊來實(shí)現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識(shí)電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計(jì)算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時(shí)間Ta和Tb，當(dāng)調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時(shí)，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時(shí)出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時(shí)序，圖中c部分用合成電壓矢量的時(shí)間Ta和Tb計(jì)算逆變器各個(gè)開關(guān)的脈沖控制信號(hào)的保持時(shí)間。

圖5 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應(yīng)用上述SVPWM實(shí)現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機(jī)模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機(jī)模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應(yīng)用該實(shí)現(xiàn)方法對(duì)永磁同步電機(jī)的速度進(jìn)行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗(yàn)證了該實(shí)現(xiàn)方法的可行性。機(jī)定子的線電流的響應(yīng)曲線，圖8是電機(jī)的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

圖6 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實(shí)現(xiàn)方法主要使用M語言進(jìn)行簡單的編程實(shí)現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機(jī)控制系統(tǒng)、控制算法驗(yàn)證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

參考文獻(xiàn)

[1] BLASCHKE F. The principle of field orientation： the basis for the transvector control of three?phase machines [J]. Siemens Zeitschrift， 1972， 34： 217?220.

[2] 劉鳳君.正弦波逆變器[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[3] 黃詩萱.電力電子實(shí)用技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2010.

[4] 爾桂花，竇曰軒.運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[5] 李正熙，楊立永.交流調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[6] ZHOU Ke?liang， WANG Dan?wei. Relationship between space?vector modulation and three?phase carrier?based PWM： a comprehensive analysis [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002， 49（1）： 186?196.

[7] 楊耕，羅應(yīng)立.電機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[8] 石島勝.小型交流伺服電機(jī)控制電路設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

[9] 薛定字，陳陽泉.基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[10] 正田英介.電力電子學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學(xué)問題的Matlab求解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

圖4 逆變器時(shí)序

2 SVPWM在Simulink中的實(shí)現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進(jìn)行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實(shí)現(xiàn)方法主要包括3個(gè)Matlab Function模塊來實(shí)現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識(shí)電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計(jì)算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時(shí)間Ta和Tb，當(dāng)調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時(shí)，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時(shí)出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時(shí)序，圖中c部分用合成電壓矢量的時(shí)間Ta和Tb計(jì)算逆變器各個(gè)開關(guān)的脈沖控制信號(hào)的保持時(shí)間。

圖5 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應(yīng)用上述SVPWM實(shí)現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機(jī)模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機(jī)模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應(yīng)用該實(shí)現(xiàn)方法對(duì)永磁同步電機(jī)的速度進(jìn)行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗(yàn)證了該實(shí)現(xiàn)方法的可行性。機(jī)定子的線電流的響應(yīng)曲線，圖8是電機(jī)的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

圖6 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實(shí)現(xiàn)方法主要使用M語言進(jìn)行簡單的編程實(shí)現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機(jī)控制系統(tǒng)、控制算法驗(yàn)證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

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[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學(xué)問題的Matlab求解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

圖4 逆變器時(shí)序

2 SVPWM在Simulink中的實(shí)現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進(jìn)行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實(shí)現(xiàn)方法主要包括3個(gè)Matlab Function模塊來實(shí)現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識(shí)電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計(jì)算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時(shí)間Ta和Tb，當(dāng)調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時(shí)，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時(shí)出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時(shí)序，圖中c部分用合成電壓矢量的時(shí)間Ta和Tb計(jì)算逆變器各個(gè)開關(guān)的脈沖控制信號(hào)的保持時(shí)間。

圖5 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應(yīng)用上述SVPWM實(shí)現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機(jī)模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機(jī)模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應(yīng)用該實(shí)現(xiàn)方法對(duì)永磁同步電機(jī)的速度進(jìn)行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗(yàn)證了該實(shí)現(xiàn)方法的可行性。機(jī)定子的線電流的響應(yīng)曲線，圖8是電機(jī)的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

圖6 SVPWM實(shí)現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實(shí)現(xiàn)方法主要使用M語言進(jìn)行簡單的編程實(shí)現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機(jī)控制系統(tǒng)、控制算法驗(yàn)證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

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[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學(xué)問題的Matlab求解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.