張傲，路明

（安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心，安徽合肥 230601）

0 引言

某款發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣歧管后法蘭在兩次全負(fù)荷試驗(yàn)中共斷裂了7次，均是在試驗(yàn)進(jìn)行了10～20 h的范圍，全速全負(fù)荷試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。經(jīng)過計(jì)算得到后法蘭是在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)3.6×106～7.2×106次循環(huán)后斷裂，初步判斷是由于疲勞引起的破壞。斷裂情況如圖1所示。文中采用有限元分析的方法重現(xiàn)失效模式，并對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行驗(yàn)證，以便解決斷裂問題。

1 疲勞有限元分析理論

由于各點(diǎn)均為三維應(yīng)力狀態(tài)，故采用復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的多軸疲勞強(qiáng)度理論計(jì)算疲勞安全系數(shù)。多軸等效應(yīng)力幅 （即Mises等效應(yīng)力幅）為:

式中:σ1a、σ2a、σ3a為局部主應(yīng)力幅值。

疲勞安全系數(shù)為:

式中:σ－1為單軸疲勞極限;Ψσ為平均應(yīng)力影響系數(shù)，一般取0.34，對(duì)應(yīng)的剪切部對(duì)稱循環(huán)系數(shù)Ψτ取0.21;β為表面加工系數(shù)，取0.88;ε為尺寸系數(shù)，取0.8;σrqm為等效平均應(yīng)力。

計(jì)算等效平均應(yīng)力一般有3種方法:

（1）Mises等效平均應(yīng)力法［1］

式中:σ1m、σ2m、σ3m為3個(gè)主應(yīng)力平均值。

（2）Sines平均主應(yīng)力法［2］

σrqm=σ1m+σ2m+σ3m

（3）應(yīng)力分量重考慮平均應(yīng)力方法［3］

計(jì)算復(fù)雜應(yīng)力幅分量時(shí)將非對(duì)稱循環(huán)加在對(duì)稱循環(huán)上去，即:

σx（n）=σxa+Ψσσxm

σy（n）=σya+Ψσσym

σz（n）=σza+Ψσσzm

τxy（n）=τxya+Ψττxym

τyz（n）=τyza+Ψττyzm

τzx（n）=τzxa+Ψττzxm

式中:σxa、σya、σza、τxya、τyza、τzxa分別為各方向上的正應(yīng)力幅和剪應(yīng)力幅;σxm、σym、σzm、τxym、τyzm、τzxm分別為各方向上的循環(huán)正應(yīng)力的平均應(yīng)力和循環(huán)剪應(yīng)力的平均應(yīng)力。一般情況下，壓平均應(yīng)力對(duì)疲勞損傷無貢獻(xiàn)，因此計(jì)算中不考慮負(fù)平均應(yīng)力分量的影響。等效應(yīng)力幅 （即Mises等效應(yīng)力幅）為:

疲勞安全系數(shù)為:

2 有限元模型

分析模型主要包括排氣歧管、排氣歧管法蘭以及排氣歧管支架等，由于試驗(yàn)發(fā)生斷裂的部位為排氣歧管后法蘭，因此法蘭位置的網(wǎng)格劃分得較密，特別是圓角處，至少劃分4層以上的網(wǎng)格，其他部分可以使用較粗的網(wǎng)格來節(jié)省計(jì)算時(shí)間。分析模型如圖2所示。判斷排氣歧管法蘭主要受到振動(dòng)載荷，因此疲勞分析工況選取施加6個(gè)方向各20g的加速度［4－5］，加速度大小的設(shè)置主要考慮以下兩個(gè)方面的因素:（1）該款發(fā)動(dòng)機(jī)為2.0 L排量的發(fā)動(dòng)機(jī)，根據(jù)爆發(fā)壓力的大小推算出外圍附件的加速度一般不超過20g;（2）根據(jù)實(shí)測(cè)的其他位置的加速度情況。結(jié)合以上兩個(gè)因素，設(shè)置載荷為20g加速度。模型中的材料屬性如表1所示。

表1 材料關(guān)鍵屬性

3 分析結(jié)果

6個(gè)工況中應(yīng)力最大的分析結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?在施加了20g加速度后排氣歧管后法蘭的最大應(yīng)力為273 MPa。而利用這6個(gè)工況進(jìn)行疲勞分析后得到的安全系數(shù)如圖4所示，可以看出最小安全系數(shù)為0.83，小于1.1的限值，位置在法蘭的倒角處，經(jīng)過觀察后發(fā)現(xiàn):與試驗(yàn)發(fā)生斷裂的位置一致，很好地重現(xiàn)了試驗(yàn)的故障模式。

由于文中主要計(jì)算高周疲勞安全系數(shù)，不考慮溫度梯度的影響，而溫度對(duì)強(qiáng)度及疲勞參數(shù)的影響主要在計(jì)算時(shí)通過調(diào)節(jié)材料存活率以及疲勞強(qiáng)度值來實(shí)現(xiàn)。并且由于斷裂位置不在焊接部位，分析時(shí)也忽略此影響。經(jīng)過分析后可以發(fā)現(xiàn):斷裂的原因是排氣歧管支架支撐的位置靠近排氣歧管，沒有有效地支撐住排氣歧管法蘭，在較大的振動(dòng)下發(fā)生疲勞斷裂。修改的思路為把排氣歧管支架向后端移動(dòng)，支撐在法蘭的后端，這樣有效地提升了法蘭圓角位置的剛度。運(yùn)用同樣的方法對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行分析，應(yīng)力結(jié)果如圖5所示，可以看出:排氣歧管后法蘭的最大應(yīng)力為80 MPa，比原模型有了很大幅度的提升，安全系數(shù)分布如圖6所示，此位置的最小安全系數(shù)提升到1.38，大于1.1的限值，滿足要求。

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)通過400 h全速全負(fù)荷試驗(yàn)后沒有發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，試驗(yàn)后的排氣歧管如圖7所示。

4 結(jié)論

通過分析，原模型的最小疲勞安全系數(shù)為0.83，小于1.1的限值，發(fā)生位置與試驗(yàn)斷裂位置一致。

優(yōu)化后的模型最小安全系數(shù)為1.38，較原模型有了較大的提升，而且經(jīng)過試驗(yàn)后未發(fā)生斷裂。

通過有限元的方法很好地重現(xiàn)了排氣歧管法蘭的失效模式，并且可以驗(yàn)證優(yōu)化后的模型，可以有效地來指導(dǎo)設(shè)計(jì)，避免斷裂的發(fā)生。

【1】徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè):第2卷［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

【2】趙少汴.抗疲勞設(shè)計(jì)－方法與數(shù)據(jù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

【3】比爾格爾.機(jī)械零件強(qiáng)度計(jì)算手冊(cè)［M］.姚兆生，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

【4】吳道俊，錢立軍，祝安定，等.基于疲勞壽命的車架支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.汽車工程，2013，35（10）:863 －867.

【5】朱凌云，路明，胡昌良.發(fā)動(dòng)機(jī)附件支架的有限元分析方法研究［J］.內(nèi)燃機(jī)，2011，4（2）:18－20.