基于新誤差函數(shù)的豆油脂光譜BP模式識別研究

關(guān)勇

（大慶石化工程有限公司，黑龍江大慶163317）

近紅外光譜能夠攜帶物質(zhì)內(nèi)部O—H、C—H等基團(tuán)的振動信息，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理方法可以快速、高效、無損實(shí)現(xiàn)對物質(zhì)的檢測。2002年劉荔荔等利用近紅外漫反射光譜采用模式識別法中的聚類分析和判別分析方法實(shí)現(xiàn)了丹參種類識別[1]。2004年研究了紅外FTIR光譜技術(shù)與化學(xué)計(jì)量方法（模式識別技術(shù)）相結(jié)合對良、惡性組織進(jìn)行鑒別診斷[2]，利用經(jīng)過預(yù)處理的熒光光譜數(shù)據(jù)作為模式樣本實(shí)時(shí)判斷混合氣體的組分[3]。2005年清華大學(xué)劉沭華采用近紅外漫反射光譜法獲得了來自不同產(chǎn)地的中藥材的紅外光譜，結(jié)合近鄰法和多類支持向量機(jī)等模式識別技術(shù)對白芷和丹參參樣本進(jìn)行了產(chǎn)域鑒別[4]。瞿海斌等于2006年采用近紅外光譜漫反射光譜技術(shù)和模式識別技術(shù)，研究了快速鑒別阿膠真?zhèn)畏椒╗5]。2008年應(yīng)用近紅外光譜分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確、快速、低廉地追溯茶葉的產(chǎn)地[6]。

2009年蘇謙提出了采用近紅外光譜和仿生模式識別方法建立玉米品種的鑒別模型實(shí)現(xiàn)快速鑒別玉米品種的方法[7]。陳燕清2011年提出了應(yīng)用同步熒光光譜技術(shù)無損快速鑒別料酒品牌的方法[8]。十年間對國內(nèi)對近紅外光譜的模式識別研究成果不是很多。本文采集合格食用油、地溝油近紅外透射光譜，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別，有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 材料與設(shè)備

九三豆油、金龍魚豆油、福臨門豆油、龍江福豆油（一、二、三、四級）購自超市；垃圾精煉油來自工商現(xiàn)場執(zhí)法；樣品包括2個(gè)品種，每種樣品收集80個(gè)，共160個(gè)樣品。

采用WQF-400N付里葉變換近紅外光譜分析儀，光源電壓：5 V，在10 000 cm-1～3 500 cm-1光譜范圍內(nèi)以8 cm-1分辨率掃描32次，本底掃描64次，液體池采用2 mm的石英比色皿。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜數(shù)據(jù)采集

冬季室溫20℃～22℃，相對濕度30%，付里葉變換近紅外光譜分析儀開機(jī)預(yù)熱20 min，油樣近紅外光譜的采集用透射方式掃描，每個(gè)樣品檢測3次后取平均值，其掃描光譜如圖1所示。

圖中橫坐標(biāo)是波長，范圍是4000cm-1～10000cm-1，縱坐標(biāo)為光譜透射率。為了便于觀察，上圖中截取了了每種油脂的10條典型譜圖，其界定了該類油脂的上界和下界。圖1中上面10條為地溝油光譜，下面為合格食用油光譜。

圖1 4種油脂近紅外透射光譜圖Fig.1 Near-infrared transmission spectra of four kinds oil

2.2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

WQF-400N付里葉變換近紅外光譜分析儀自帶分析軟件，應(yīng)用該軟件對光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理，以減弱各種非目標(biāo)因素對光譜信息的影響。采用卷積平滑去除儀器高頻隨機(jī)噪聲，平滑窗口為9；基線校正扣除儀器背景或漂移對信號的影響。

2.3 光譜數(shù)據(jù)主成分分析

利用主成分回歸方法將原始光譜數(shù)據(jù)的特征值抽取重新線性組合，以達(dá)到降維的目的。所得主成分相互垂直，這樣在不減少光譜信息的情況下消除共線性，以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元。利用SPSS11.0提取主成分，默認(rèn)特征根數(shù)量值，提取的主成分?jǐn)?shù)量是5個(gè)，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到82.33%。累積貢獻(xiàn)率反映了主成分對原始數(shù)據(jù)信息的表達(dá)能力，考慮到用這5個(gè)主成分代替原始光譜數(shù)據(jù)會損失較多信息量，為了提高系統(tǒng)辨識精度，修改特征根數(shù)量值，以及迭代次數(shù)100，再次計(jì)算得到8個(gè)主成分，其累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到99.62%（如表1所示），說明這8個(gè)變量很好的表征了原數(shù)據(jù)的信息。這樣紅外透射光譜數(shù)據(jù)得到了最大程度不失真簡化。

表1 主成分及其累積貢獻(xiàn)率Table 1 Principal component and its reliabilities

2.4 豆油BP模式識別

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由人工建立的以有向圖為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動態(tài)系統(tǒng)，通過對連續(xù)或斷續(xù)的輸入作狀態(tài)響應(yīng)而進(jìn)行信息處理。目前，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立光譜數(shù)據(jù)模型在醫(yī)藥、化工、農(nóng)產(chǎn)品等方面都得到了廣泛應(yīng)用，并且取得了良好效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于對因果關(guān)系不明確、知識背景不清楚、推量規(guī)則不確定的問題求解具獨(dú)到之處。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的具有非線性映射能力的神經(jīng)元組成的前饋分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)信息分布存儲于神經(jīng)元的權(quán)重中，使網(wǎng)絡(luò)具有很高的容錯(cuò)性和魯棒性。本研究中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用BP算法。

設(shè)計(jì)三層結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)。輸入向量X=（x1，x2，…，xn）；隱含層輸出向量 Y=（y1，y2，…，ym）；輸出層輸出向量O=（o1，o2，…，ol）；期望輸出向量d=（d1，d2，…，dl）；輸入層到隱含層之間的權(quán)值矩陣用V表示，V=（V1，V2，…，Vm）；隱含層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用W表示，W=（W1，W2，…，Wl），則網(wǎng)絡(luò)輸出誤差E、權(quán)值變化率如下公式（1）（2）定義，其中η為學(xué)習(xí)速率。

所有160組主成分?jǐn)?shù)據(jù)中隨機(jī)抽取130組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下30組作為校驗(yàn)集合。設(shè)計(jì)三層BP網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層、隱含層和輸出層。在主成分分析基礎(chǔ)上，把前8個(gè)主成分作為BP網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)。輸出層節(jié)點(diǎn)1個(gè)（輸出數(shù)值0、1分別表示合格油、垃圾精煉油）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇對網(wǎng)絡(luò)的性能影響很大。若隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，則局部極小值多，不能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果；若隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)復(fù)雜，容易過擬合，使得網(wǎng)絡(luò)泛化能力變差。根據(jù)公式：

式中：m為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。

計(jì)算出4≤n1≤13，另外理論上隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不大于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍4≤n1≤8，分別采用4、5、6、7、8作為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，多次訓(xùn)練結(jié)果表明隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8的時(shí)候，模型預(yù)測效果最好。各層的激活函數(shù)均采用S型函數(shù)，目標(biāo)誤差為0.01，最大迭代次數(shù)為1 000次。訓(xùn)練結(jié)果見文章[9]，合格油、精煉垃圾油和變質(zhì)合格油相對偏差均控制在4%以內(nèi)，煎炸油相對偏差較大15.74%以內(nèi)，可以有效識別未知油脂種類。為了進(jìn)一步提高辨識精度，設(shè)定目標(biāo)誤差為0.000 1，多次出現(xiàn)達(dá)到最大迭代次數(shù)訓(xùn)練停滯，而網(wǎng)絡(luò)未收斂。加大了訓(xùn)練次數(shù)，仍然不能有效收斂網(wǎng)絡(luò)，而且增加了訓(xùn)練時(shí)間到1分多鐘。這是因?yàn)锽P學(xué)習(xí)過程是基于梯度下降法來實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的修正，使得網(wǎng)絡(luò)誤差最小。誤差減小是按照負(fù)梯度方向進(jìn)行的，屬于線性搜索方法，而傳統(tǒng)誤差函數(shù)是二次函數(shù)，通常有很多個(gè)極小點(diǎn)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)或收斂遲緩、停滯，或過早收斂。顯然采用傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)不能滿足系統(tǒng)辨識精度要求。

文中構(gòu)造新的誤差函數(shù)：

式中：α =exp（-|ΔE|/E）為誤差相對變化率，β 為隱含層飽和程度系數(shù)。EO是經(jīng)典誤差函數(shù)；EA是誤差加速函數(shù)；ES是隱層飽和加速函數(shù)。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初期ΔE=0，α=1，對于S型激勵(lì)函數(shù)，其平均值為0.5，Enew=EO+ES。當(dāng)隱層輸出接近0.5時(shí)，ES達(dá)到極小。當(dāng)隱含層輸出偏離0.5，接近1或0時(shí)，隱層輸出將進(jìn)入兩個(gè)飽和區(qū)域，ES作用增強(qiáng)，意味著從輸入信號到誤差信號傳遞的有效性都會受到影響，即隱含層由于神經(jīng)元飽和而失去作用。而β的引入，當(dāng)EO較大時(shí)，使ES達(dá)到極小，從而降低隱含層飽和度避免進(jìn)入局部極小誤區(qū)；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)增多，α→0，EO較小時(shí)，EA部分作用凸顯，自適應(yīng)的增大β達(dá)到增強(qiáng)ES效果，從而達(dá)到避免震蕩，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度效果。

采用新的誤差函數(shù)訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，對輸出值歸一化處理，130個(gè)訓(xùn)練集樣本的擬合殘差為2.249×10-6，對30組校驗(yàn)集合預(yù)測，結(jié)果如下表2。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Table 2 Prediction results by BP net

可以看到，未知樣本種類識別正確率為100%有效識別，其中合格油相對偏差控制在0.4%以內(nèi)，地溝油相對偏差1.0%以內(nèi)，辨識精度稍差。地溝油辨識相對偏差較大，主要原因是地溝油成分復(fù)雜，組成成分相對不固定，將迭代次數(shù)增至5 000次，對地溝油辨識精度沒有太大貢獻(xiàn)。

3 結(jié)論

本研究利用新的誤差函數(shù)基于近紅外透射光譜實(shí)現(xiàn)了豆油脂和地溝油的高精度模式識別。文中采集了合格油、精煉垃圾油2類油脂的透射光譜，對光譜數(shù)據(jù)依次作出卷積平滑、基線校正預(yù)處理，抽取出8個(gè)主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，識別效果與沒有使用新誤差函數(shù)對比，提高到合格油相對偏差控制在0.4%以內(nèi)，地溝油相對偏差1.0%以內(nèi)，模型對未知豆油脂類別預(yù)測正確率為100%。說明近紅外光譜結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨別分析方法能夠有效地檢測和辨別未知豆油脂。本研究的重要意義在于為豆油脂食品安全檢測提供簡單、高效、準(zhǔn)確方法。

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