有漏洞的賬本

林革

波爾多基是瑞爾德布店昨天剛剛招來(lái)的小伙計(jì)。今天，當(dāng)這位20出頭的年輕小伙來(lái)上班時(shí)，瑞爾德老板并沒(méi)有讓他直接上崗，而是安排他梳理舊賬。這樣做的主要目的是磨煉年輕人的耐心和細(xì)心，這種特別的職前培訓(xùn)一般在一周左右，已經(jīng)成為鍛煉新人的慣例。

讓所有店員驚訝的是，在波爾多基拿著一本破舊的賬簿走進(jìn)老板的辦公室后，沒(méi)一會(huì)兒，瑞爾德就滿(mǎn)面笑容地出門(mén)向大家宣布，明天讓這個(gè)小伙子直接上柜臺(tái)。大家都不明白這個(gè)年輕人玩了什么花招，在如此短的時(shí)間內(nèi)就贏得了老板的信任。要知道，店員們都經(jīng)歷過(guò)那令人沮喪和崩潰的打磨期，那動(dòng)輒前功盡棄從頭來(lái)過(guò)的滋味現(xiàn)在想想都心有余悸。最后，瑞爾德老板笑瞇瞇地揭開(kāi)了謎底。

原來(lái)，波爾多基梳理陳年舊賬時(shí)，在一個(gè)賬本里偶然發(fā)現(xiàn)有如下殘缺不全的記錄：每匹值49盧布36戈比的布料，賣(mài)了□□匹， 收入□□□7盧布28戈比（1盧布=100戈比）。這個(gè)賬本由于年代久遠(yuǎn)，賬單上出現(xiàn)破損，而且破損的地方很要命，賣(mài)出的布匹數(shù)和收入的前三個(gè)數(shù)字剛好不見(jiàn)，變得不明不白讓人頭痛，所以把它們還原是當(dāng)務(wù)之急。于是，波爾多基開(kāi)始琢磨破損處的數(shù)字到底是什么。當(dāng)他把解答一五一十解釋給瑞爾德聽(tīng)后，惜才的老板立馬拍板自然在情理之中。

波爾多基的分析是這樣的：因?yàn)槭杖氲那叭齻€(gè)數(shù)字看不清楚，那可以斷定，收入一定在9997盧布28戈比以下，所以賣(mài)出去的布料匹數(shù)也必然小于999728 ÷ 4936≈202.5，即布料匹數(shù)不大于202匹。而根據(jù)這個(gè)等式可知，布匹數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字乘以6之后，積的最后數(shù)字為8，所以布匹數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字只能是3或8。

假設(shè)布匹數(shù)的最后數(shù)字為3，則布匹數(shù)為□□3（或□3），有4936×□□3=4936×（□□0+3）=49360×□□+14808=⊙⊙⊙728，可得49360×□□=△△△920，即4936×□□=△△△92。從這個(gè)等式不難判斷，布匹數(shù)的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字□不是2就是7。但是4936×23=113528，4936×73=360328，后三位都不是728，所以?xún)晌粩?shù)23和73都不符合要求。

接著假定□=2，那么布匹數(shù)就為□23，則有4936×□23=4936×（□00+23）=493600×□+113528=⊙⊙⊙728，可得493600×□=△△△200，即4936×□=△△△2。從這個(gè)等式不難判斷，布匹數(shù)的倒數(shù)第三個(gè)數(shù)字□不是2就是7，也就是說(shuō)，布匹數(shù)為223或723，這兩個(gè)結(jié)果都與“布料匹數(shù)不大于202匹”的前提矛盾，所以□=2可予排除。

再假定□=7，那么布匹數(shù)就為□73，類(lèi)似上面的推導(dǎo)有4936×□=△△△4，由此可得布匹數(shù)的倒數(shù)第三個(gè)數(shù)字□不是4就是9，即布匹數(shù)為473或973，仍與前提矛盾，所以□=7也應(yīng)排除。

綜上所述，布匹數(shù)的最后數(shù)字絕不可能為3，只能是8，以同樣的方式可以推算出倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字有4和9兩種，驗(yàn)證可知9符合題意要求，即4936×98=483728。所以這筆賬的記錄是：賣(mài)出的布料匹數(shù)為98匹，而收入是4837盧布28戈比。

怎么樣？推斷嚴(yán)謹(jǐn)縝密無(wú)懈可擊吧！難怪瑞爾德直夸年輕人的腦筋就是轉(zhuǎn)得快，店員們也心悅誠(chéng)服，都對(duì)這個(gè)聰明的小伙子刮目相看。不過(guò)，大家的夸獎(jiǎng)倒讓波爾多基有些不好意思，因?yàn)樗麃?lái)布店應(yīng)聘只不過(guò)是利用假期掙下學(xué)期的學(xué)費(fèi)，這個(gè)看上去頗費(fèi)周折的難題，對(duì)他來(lái)說(shuō)，充其量就是個(gè)開(kāi)胃小菜喲！

（編輯 孫世奇）