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      Design-Expert在磨礦試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

      2014-08-02 03:57:44王澤紅孔令斌
      金屬礦山 2014年5期
      關(guān)鍵詞:利用系數(shù)磨機(jī)磨礦

      王澤紅 孔令斌 程 旭,2

      (1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,天津 300400)

      Design-Expert在磨礦試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

      王澤紅1孔令斌1程 旭1,2

      (1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,天津 300400)

      為了在較小的試驗(yàn)工作量情況下取得可信度高的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì),并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型擬合和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明:?jiǎn)我蛩貙?duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間,交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min情況下,磨機(jī)利用系數(shù)取得最大值,預(yù)測(cè)值達(dá)0.298 t/(m3·h)。Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的磨機(jī)利用系數(shù)預(yù)測(cè)值與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果非常接近,說明Design-Expert 8.0軟件可以快速、高效、準(zhǔn)確地對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化。

      Design-Expert 8.0 充填率 料球比 磨礦時(shí)間 數(shù)學(xué)模型

      磨礦作業(yè)是整個(gè)選礦廠生產(chǎn)工藝流程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一,其處理能力的大小直接決定著整個(gè)選礦廠的生產(chǎn)能力,其產(chǎn)品的質(zhì)量特性(粒度、單體解離度等)對(duì)后續(xù)選別作業(yè)指標(biāo)乃至整個(gè)選礦廠的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響較大,同時(shí)磨礦作業(yè)也往往是整個(gè)選礦生產(chǎn)工藝流程中較薄弱和較難以操控的環(huán)節(jié)[1-4]。

      影響磨礦作業(yè)指標(biāo)的因素眾多,且各因素之間又有交互作用,因此,對(duì)各種因素進(jìn)行調(diào)控難度較大。通常情況下被磨物料性質(zhì)(給料粒度、礦石可磨性等)和磨機(jī)結(jié)構(gòu)(磨機(jī)類型與規(guī)格、襯板的形狀和材質(zhì)等)不會(huì)輕易改變,較容易改變的是磨機(jī)的工作條件,如磨礦介質(zhì)形狀、尺寸、配比及材質(zhì)、介質(zhì)充填率、磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、料球比、磨礦時(shí)間、磨礦濃度、補(bǔ)加球制度等[5-10]。

      Design-Expert 8.0軟件是美國(guó)State-Ease公司開發(fā)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件,目前廣泛應(yīng)用于各類多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析中。該軟件采用Box-Behnken、Central Composite等方法,可考慮數(shù)10種因素,利用該軟件設(shè)計(jì)的部分正交試驗(yàn)可以大大減少試驗(yàn)工作量,同時(shí)可以對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到擬合曲線及數(shù)學(xué)模型;利用其提供的不同因素的二維等值線圖形還可以預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果,也可以利用其提供的三維立體關(guān)系圖,進(jìn)一步求得試驗(yàn)的最佳條件[11-14]。

      介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間及其交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響試驗(yàn)以太鋼尖山鐵礦石為對(duì)象,用Design-Expert 8.0軟件設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,并對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

      1 試驗(yàn)原料、設(shè)備及方法

      1.1 試驗(yàn)原料

      試驗(yàn)原料為太鋼尖山鐵礦石,采用實(shí)驗(yàn)室pex-100×125型顎式破碎機(jī)和400×250型對(duì)輥破碎機(jī)將其破碎至-3.2 mm,然后混勻、縮分,得磨礦試驗(yàn)用原料,該原料篩析結(jié)果見表1。

      表1 試驗(yàn)原料粒度篩析結(jié)果Table 1 Particle size analysis of the sample

      1.2 試驗(yàn)設(shè)備

      試驗(yàn)采用φ305 mm×305 mm中心傳動(dòng)式球磨機(jī),有效直徑和長(zhǎng)度均為305 mm,光滑內(nèi)襯,筒體與端蓋連接處有光滑的圓角,有效體積為0.023 m3,φ50、φ30、φ20 mm鋼球介質(zhì)質(zhì)量配比為35%、25%、40%,磨機(jī)轉(zhuǎn)速為70 r/min,轉(zhuǎn)速率為91.30%。磨機(jī)裝有轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)數(shù)器,而且能夠在完成指定轉(zhuǎn)數(shù)后自動(dòng)停機(jī)。

      1.3 試驗(yàn)方法

      在探索試驗(yàn)確定了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)適宜取值范圍的基礎(chǔ)上,通過干式磨礦試驗(yàn)研究介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)的影響,并建立這些參數(shù)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。為了減少試驗(yàn)工作量,采用Design-Expert 8.0軟件提供的Box-Behnken正交試驗(yàn)方案,即三因素三水平部分正交試驗(yàn)方案安排試驗(yàn),試驗(yàn)條件及水平見表2。

      2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

      2.1 試驗(yàn)結(jié)果

      采用Design-Expert 8.0軟件提供的三因素三水平部分正交試驗(yàn)方案進(jìn)行磨礦試驗(yàn),磨礦產(chǎn)品用孔徑為0.074 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行篩分,并計(jì)算磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074。試驗(yàn)安排及結(jié)果見表3。

      表2 試驗(yàn)影響因素及水平Table 2 Levels and parameters of orthogonal test for grinding test

      表3 正交試驗(yàn)安排及結(jié)果Table 3 Design and results of orthogonal test for grinding

      2.2 磨機(jī)利用系數(shù)q與各影響因素之間關(guān)系數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗(yàn)

      Design-Expert 8.0軟件依據(jù)擬合誤差最小原則選取理想模型對(duì)表3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到的磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074與各影響因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為

      q-0.074=-1.939+0.078 0A+1.15B+0.009 69C-

      0.008 75AB+0.000 545AC-0.001 63BC-

      0.001 27A2-0.342B2-0.000 332C2.

      (1)

      圖1為數(shù)學(xué)模型的學(xué)生化殘差(學(xué)生化殘差是評(píng)價(jià)各觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于回歸擬合曲線是否為異常點(diǎn)的依據(jù),殘差值越大,圖中的殘差點(diǎn)偏離直線越遠(yuǎn),表示擬合效果越差)分布圖。

      由圖1可以看出,其殘差各點(diǎn)的分布幾乎在一條直線上,說明模型擬合效果較好。

      根據(jù)數(shù)學(xué)模型中各影響因素的系數(shù)的絕對(duì)值大小可以看出各影響因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)度。系數(shù)絕對(duì)值越大,該因素對(duì)因變量(此處為磨機(jī)利用系數(shù))的影響越大。由此可知,單因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間,交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)

      圖1 磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074殘差分布圖Fig.1 Residual diagram for mill utilization coefficient q-0.074

      充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。

      Design-Expert 8.0軟件所生成的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間間關(guān)系的等值線及三維關(guān)系圖顯示,固定3個(gè)因素中的1個(gè),其余2個(gè)因素中的任何一個(gè)增大,磨機(jī)利用系數(shù)均先增大后減小。

      2.3 模型參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證

      根據(jù)表2、表3及建立的數(shù)學(xué)模型,Design-Expert 8.0軟件推薦了10組較高磨機(jī)利用系數(shù)的參數(shù)組合,實(shí)驗(yàn)室對(duì)從中優(yōu)選的5組較優(yōu)參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果見表4。

      表4 驗(yàn)證試驗(yàn)條件及結(jié)果Table 4 Verification test conditions and results

      從表4可以看出:Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)條件所對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)的磨機(jī)利用系數(shù),與在該條件下實(shí)驗(yàn)室所取得的實(shí)際磨機(jī)利用系數(shù)非常接近,相對(duì)誤差僅在2%左右,說明Design-Expert 8.0軟件所建立的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間關(guān)系模型準(zhǔn)確、可靠。當(dāng)介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min時(shí),磨機(jī)利用系數(shù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值都達(dá)到最大,分別達(dá)0.298、0.291 t/(m3·h)。

      3 結(jié) 論

      (1)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì),可大大減少試驗(yàn)工作量,提高試驗(yàn)效率。

      (2)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,建立了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間與磨機(jī)利用系數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;確定了各影響因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)度,單因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間,交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。

      (3)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、優(yōu)化,得到了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間與磨機(jī)利用系數(shù)之間的變化關(guān)系,并確定了各影響因素最佳的取值,在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min情況下,磨機(jī)利用系數(shù)取得最大值,預(yù)測(cè)值達(dá)0.298 t/(m3·h)。

      (4)Design-Expert 8.0軟件推薦的優(yōu)秀參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的磨機(jī)利用系數(shù)與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果非常接近,說明利用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化可行。

      [1] 陳炳辰.磨礦原理[M].1版.北京:冶金工業(yè)出版社,1989. Chen Bingchen.Grinding Principle[M] .1st ed.Beijing:Metallurgical Industry Press,1989.

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      (責(zé)任編輯 羅主平)

      Application of Design-Expert in Grinding Test Design and Parameters Optimization

      Wang Zehong1Kong Lingbin1Cheng Xu1,2

      (1.CollegeofResourceandCivilEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China;2.TianjinCementIndustryDesignandResearchInstituteCo.,Ltd.Tianjin300400,China)

      In order to obtain a high reliable mathematical model of mill utilization coefficient with medium filling rate,material to grinding medium ratio,grinding time under small test work,grinding test was designed using Design-Expert 8.0 software,and the results were made model fitting and vertification.The results showed that single-factor influencing the mill utilization coefficient is weakened by grinded material to grinding medium ratio > medium filling rate > grinding time.Its interaction′s effect on the mill utilization coefficient are weaked as medium filling rate & material to grinding medium ratio > material to grinding media ratio & grinding time> medium filling rate and grinding time.Mill utilization coefficient reaches maximum,predictively at 0.298 t/(m3·h),with medium filling rate of 35.79%,material to grinding medium ratio of 1.12 and grinding for 42.09 min.The predicting parameters of mill utilization coefficient derived from Design-Expert 8.0 closely approached the test results,which means that Design-Expert 8.0 software can be used to design and optimize grinding test quickly,efficiently and accurately.

      Design-Expert 8.0,F(xiàn)illing ratio,Ratio of material to grinding media,Grinding time,Mathematical model

      2014-01-02

      王澤紅(1969—),男,副所長(zhǎng),副教授,博士,碩士研究生導(dǎo)師。

      TD913;TP391

      A

      1001-1250(2014)-05-110-04

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