高志清，朱風(fēng)耀

（國核工程有限公司，上海200233）

AP1000三代核電技術(shù)是一種先進的非能動壓水堆核電技術(shù)，該技術(shù)由西屋電氣公司（以下簡稱西屋）研發(fā)，并最終由我國率先引進建設(shè)［1］.隨著國家核電2 個自主化依托項目相關(guān)機組蒸汽發(fā)生器（SG）就位、汽輪發(fā)電機扣缸完成、主泵安裝完成（目前尚未完成）、反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）具備移交條件、汽輪發(fā)電機組具備移交條件等一系列工程節(jié)點的即將完成，各項調(diào)試任務(wù)也將被提上日程.由于依托項目大量采用新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備，核島施工工期相對常規(guī)島有所滯后，反應(yīng)堆首次臨界試驗前尚有充足時間進行汽輪發(fā)電機首次沖轉(zhuǎn)試驗.因此，借鑒國內(nèi)外其他核電廠的成熟經(jīng)驗，采用非核蒸汽進行汽輪發(fā)電機的首次沖轉(zhuǎn)試驗，將能盡早發(fā)現(xiàn)并處理汽輪發(fā)電機及其系統(tǒng)的潛在問題，從而實現(xiàn)核島和常規(guī)島調(diào)試計劃的無縫對接，以便最大限度地縮短調(diào)試工期.

1 機組概況

AP1000反應(yīng)堆是堆芯熱功率為3 400 MW、凈發(fā)電功率為1 117 MW 的壓水反應(yīng)堆，選用低富集度二氧化鈾為燃料.其反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)采用雙環(huán)路設(shè)計，每條環(huán)路各包含1臺蒸汽發(fā)生器、2臺反應(yīng)堆冷卻劑泵、1條熱段管道和2條冷段管道.蒸汽發(fā)生器采用西屋公司Δ125 型設(shè)計理念，總傳熱面積為11 477m2，主泵為大轉(zhuǎn)動慣量的、無軸封的單級立式屏蔽電動離心泵.與之配套的汽輪發(fā)電機組采用三菱重工技術(shù)，由日本三菱重工業(yè)股份有限公司（以下簡稱三菱）和哈爾濱汽輪機廠有限責(zé)任公司（以下簡稱哈汽）聯(lián)合供貨，其中高、低壓轉(zhuǎn)子以及動葉片等核心部件由三菱供貨.低壓轉(zhuǎn)子是目前國內(nèi)最大的整鍛無中心孔轉(zhuǎn)子，末級動葉片長達1 375 mm.安裝完成后整個汽輪發(fā)電機軸系重達770 余噸，長約40m.汽輪發(fā)電機的額定轉(zhuǎn)速為1 500r／min，額定功率為1 251 MW，為單軸、四缸、六排汽、反動凝汽式汽輪發(fā)電機.

2 熱平衡分析及模型建立

實現(xiàn)非核蒸汽沖轉(zhuǎn)的關(guān)鍵在于核電站核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)有足夠數(shù)量和一定品質(zhì)的蒸汽沖動，并維持汽輪發(fā)電機系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速下運行一定時間，即要求在流量充足的前提下有足夠的非核蒸汽蓄熱量以滿足沖轉(zhuǎn)過程中汽輪發(fā)電機組的熱耗.因此進行分析計算時，要在確保核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)安全運行的前提下，最大化各系統(tǒng)的邊界條件.這些邊界條件的最終確立參考了三菱、西屋、哈汽等公司的相關(guān)設(shè)計資料以及有關(guān)機組的運行限值要求.非核蒸汽沖轉(zhuǎn)的熱平衡計算包含多個系統(tǒng)和設(shè)備之間的能量傳遞和質(zhì)量轉(zhuǎn)移，這些都應(yīng)滿足能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律，也是本熱平衡計算的主要依據(jù).圖1 為AP1000核電機組的簡化熱力學(xué)模型.

對圖1進行簡要說明：

（1）核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng).

核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)為非核蒸汽沖轉(zhuǎn)提供有效的蒸汽蓄熱量，該部分能量的變化主要包括：主泵加熱、穩(wěn)壓器電加熱器加熱、化學(xué)容積系統(tǒng)（以下簡稱化容）上充注水提供的熱量以及蒸汽發(fā)生器（SG）補水提供的能量；穩(wěn)壓器內(nèi)水位及工況變化產(chǎn)生的熱量，蒸汽發(fā)生器內(nèi)水位及工況變化產(chǎn)生的熱量以及系統(tǒng)內(nèi)部金屬釋放熱量；化容下泄帶走的熱量、系統(tǒng)散熱、蒸汽發(fā)生器排污帶走的熱量以及新蒸汽帶走的熱量.

（2）汽輪發(fā)電機系統(tǒng).

圖1 熱平衡計算模型Fig.1 Thermal balance model of an AP1000nuclear power unit

汽輪發(fā)電機系統(tǒng)在沖轉(zhuǎn)過程中將核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)提供的熱能消耗利用，用以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能做功，該部分能量的變化主要包括：新蒸汽及軸封蒸汽帶入的熱量；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的動能、系統(tǒng)內(nèi)金屬的吸／放熱、節(jié)流損失以及級內(nèi)損失帶走的熱量（該熱量最終轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)金屬的熱量、系統(tǒng)散熱及排汽帶走的熱量）；系統(tǒng)散熱、潤滑油帶走的熱量、排汽帶走的熱量以及摩擦損失（即軸承、發(fā)電機等摩擦消耗的能量）.

3 沖轉(zhuǎn)熱平衡計算

3.1 核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)熱力計算［2］

3.1.1 試驗終止準(zhǔn)則（三菱公司提供）

試驗終止準(zhǔn)則如下：穩(wěn)壓器液位低于電加熱器切除和下泄流隔離設(shè)定值；蒸汽發(fā)生器液位低于蒸汽發(fā)生器管束上方h＝0.914 4m；蒸汽發(fā)生器壓力下降超過Δp＝4.481MPa；核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)冷卻劑溫度下降超過ΔT＝43.333K.

3.1.2 假設(shè)條件

結(jié)合最大化系統(tǒng)邊界條件及上述試驗終止準(zhǔn)則進行以下假設(shè)：

（1）假定沖轉(zhuǎn)之前充分暖機，依靠主泵、穩(wěn)壓器電加熱器等提供的熱量保證機組維持在熱停堆工況（291.6 ℃，15.5 MPa）；

（2）假定整個沖轉(zhuǎn)過程中，蒸汽發(fā)生器內(nèi)水位由允許的最高水位（窄量程水位的80%）下降至允許的最低水位（窄量程水位的26%），即蒸汽發(fā)生器內(nèi)工質(zhì)得到充分利用；

（3）假定整個沖轉(zhuǎn)過程中，新蒸汽進汽壓力由允許的最高壓力pmax＝7.63 MPa下降至允許的最低壓力pmin＝3.5 MPa；

（4）假定穩(wěn)壓器電加熱器（備用組和控制組）處于手動控制模式，當(dāng)RCS 壓力低于限值p-11＝13.789 MPa時，控制組電加熱器手動開啟；

（5）假定穩(wěn)壓器噴霧不予考慮；

（6）無灰棒控制和旁排等系統(tǒng)；

（7）無衰變熱；

（8）假定化容凈化流一直存在，提升冷卻效率同時降低穩(wěn)壓器水位下降速率.

3.1.3 核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)計算

核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)主要參數(shù)見表1.蒸汽發(fā)生器補水的設(shè)計參數(shù)為：tFW＝177 ℃，pFW＝5.83 MPa，經(jīng)計算本次沖轉(zhuǎn)不需補水.

表1 核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the nuclear steam supply system

3.1.4 核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)主要能量計算

3.1.4.1 沖轉(zhuǎn)時間t

汽輪發(fā)電機首次沖轉(zhuǎn)的沖轉(zhuǎn)時間t（此處定義為升速并維持1 500r／min的總時間）主要由核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)所能提供的有效蒸汽量及沖轉(zhuǎn)所必須的進汽量決定.參照三菱給出的汽輪機閥位動作曲線可知，其開機到額定轉(zhuǎn)速的質(zhì)量流量qm由0直線上升至350t／h.假定沖轉(zhuǎn)時，汽輪機升速率為150r／min2，則非核蒸汽沖轉(zhuǎn)開機曲線（忽略盤車轉(zhuǎn)速1.44r／min）如圖2所示.

圖2 非核蒸汽沖轉(zhuǎn)開機曲線（模擬）Fig.2 Turbine startup curve with non-nuclear steam（simulated）

由此當(dāng)t≥10min時，汽輪機沖轉(zhuǎn)所需蒸汽量如下：

整理得M＝5.833×t-29.167.

3.1.4.2 穩(wěn)壓器內(nèi)工質(zhì)釋放熱量Q6

根據(jù)穩(wěn)壓器初、末態(tài)水位以及水和水蒸氣的熱力性質(zhì)計算得Q6＝1.477×107kJ.

3.1.4.3 SG 內(nèi)工質(zhì)溫度下降釋熱量Q0

假定SG 內(nèi)工質(zhì)溫度下降所釋放熱量全部由初態(tài)工況下具有的蒸汽及末態(tài)工況下仍未汽化的水的溫度下降而提供，計算得Q0＝4.531×107kJ，實際應(yīng)大于該數(shù)值.

同理可得主蒸汽母管內(nèi)工質(zhì)溫度下降所釋放熱量Q5＝1.37×106kJ.

3.1.4.4 化容上充吸收熱量Q7

由于沖轉(zhuǎn)期間反應(yīng)堆冷卻劑溫度下降，導(dǎo)致工質(zhì)比體積減小，經(jīng)計算需額外增加化容上充注水量mCV＝8 874.166kg，進行容積補償.該部分補水初始溫度為30 ℃，需由冷卻劑進行加熱，計算得Q7＝7.277×106kJ.

3.1.4.5 金屬釋熱量Q1.

核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)金屬釋熱量可以根據(jù)各設(shè)備和管道材料的金屬比熱容0.46kJ／（kg·K）、金屬質(zhì)量及其修正系數(shù)（取經(jīng)驗值）簡化計算得出，具體參數(shù)如下：蒸汽發(fā)生器總質(zhì)量（含主泵泵殼）為623.749t，修正系數(shù)為0.80；壓力容器總質(zhì)量為221.024t，修正系數(shù)為0.90；主管道總質(zhì)量為45.91t，修正系數(shù)為0.90；主蒸汽管道總質(zhì)量為181t，修正系數(shù)為0.90.

計算得金屬釋熱量Q1＝2.349×107kJ.

3.1.4.6 散熱損失Q2

AP1000核島系統(tǒng)保溫程序得出表2所示保溫參數(shù)（額定工況下）.根據(jù)以上參數(shù)計算得Q2＝6 046.632t（kJ）.其中，t為整個沖轉(zhuǎn)過程持續(xù)時間，包括汽輪機0～1 500r／min的升速過程及1 500r／min的維持過程.

表2 保溫參數(shù)Tab.2 Insulation parameters

由于沖轉(zhuǎn)過程中系統(tǒng)初始參數(shù)大于額定參數(shù)，選取以下修正系數(shù)：k＝（291.6＋235）／2／35＝1.120.

計算得散熱損失Q2＝6 774.801t（kJ）.

3.1.4.7 冷卻劑釋熱量Q3

由于反應(yīng)堆冷卻劑初始水體積（含穩(wěn)壓器）為VRCS＝279.52m3，結(jié)合冷卻劑初、末態(tài)密度和焓值計算得Q3＝2.350×107kJ.

3.1.4.8 主泵供熱量Q4

由西屋設(shè)計文件可知，在額定工況下4臺主泵總熱功率為PRCP＝15 MW，當(dāng)RCS系統(tǒng)溫度低于270℃時，主泵需降頻88%，然而此時冷卻劑密度會有所增大，故假定整個沖轉(zhuǎn)過程中主泵熱功率不變，計算得主泵供熱量Q4＝9×105×tkJ.

3.1.4.9 穩(wěn)壓器電加熱器供熱量Q8

由西屋設(shè)計文件可知，穩(wěn)壓器電加熱器功率為Pp＝1 600kW，計算得Q8＝1 600×tkJ.

3.1.4.10 SG 水位下降所能提供的蒸汽質(zhì)量mSG

SG 水位下降所能提供的蒸汽質(zhì)量即為SG 內(nèi)水位下降導(dǎo)致水及水蒸氣共同減少的質(zhì)量.根據(jù)西屋設(shè)計文件，SG 二次側(cè)設(shè)計水裝量為103.2m3，設(shè)計汽裝量為147.9 m3，結(jié)合核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)初、末態(tài)參數(shù)，計算得mSG＝95 879.27kg.

3.1.5 有效蒸汽量計算

由于核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)所能提供的有效蒸汽需由相應(yīng)質(zhì)量的水汽化產(chǎn)生，汽化潛熱r＝1 469.6kJ／kg，該部分汽化潛熱需由前面提到的穩(wěn)壓器內(nèi)工質(zhì)釋熱量、SG 內(nèi)工質(zhì)溫度下降釋熱量等共同提供，由此得出帶有時間參數(shù)t的熱量平衡公式：

計算得t＝18.76min，m＝80.26t.

m＜mSG，故上述計算成立.由此，核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)可提供有效蒸汽維持汽輪發(fā)電機沖轉(zhuǎn)共計18.76 min，包括升速時長10 min，維持1 500r／min時長8.76min.沖轉(zhuǎn)期間核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)所能提供的有效蒸汽供熱量可由下式計算得出：

計算得Qls＝2.234×108kJ.

3.2 汽輪發(fā)電機系統(tǒng)熱力計算

結(jié)合最大化系統(tǒng)邊界條件，進行以下假設(shè)：（1）假定汽輪發(fā)電機系統(tǒng)沖轉(zhuǎn)之前經(jīng)過充分的暖機，并且沖轉(zhuǎn)期間繼續(xù)由輔助蒸汽維持缸體和轉(zhuǎn)子等的熱量（輔助蒸汽額定參數(shù)為pAM＝1.44 MPa，tAM＝196.4 ℃）；（2）由于沖轉(zhuǎn)過程中蒸汽流量只有額定工況下的5%左右，假定沖轉(zhuǎn)期間只有高壓缸前幾級做功，其后幾級以及低壓缸部分視為乏汽，其壓力值按背壓考慮；（3）由于沖轉(zhuǎn)過程中未投用汽水分離器再熱汽源，因此低壓缸部分的蒸汽溫度將遠低于暖機輔助蒸汽溫度196.4℃.因此，結(jié)合上一條假設(shè)條件，可以忽略低壓缸缸體金屬蓄熱量、軸封蒸汽漏入提供的熱量、缸體散熱及潤滑油吸熱等問題；（4）軸封蒸汽的注入和疏水依照額定工況考慮.

3.2.1 汽輪發(fā)電機系統(tǒng)計算參數(shù)

軸封進汽參數(shù)：pin＝0.13 MPa，tin＝140 ℃，qm，in＝6 700kg／h.

軸封回汽參數(shù)：pout＝0 MPa，tout＝100 ℃，qm，out＝3 070kg／h.

1 號、2 號軸承潤滑油體積流量qV，lo＝0.024 m3／s.

潤滑油參數(shù)：N32透平油，進油溫度tlo1＝45～50 ℃，回油溫度約tlo2＝65 ℃，ρ＝879kg／m3，c＝1 950J／（kg·K）.

3.2.2 汽輪發(fā)電機系統(tǒng)主要能量計算

3.2.2.1 軸封蒸汽注入提供的熱量Qg（高壓缸部分）

軸封蒸汽的注入應(yīng)分為兩部分：一部分蒸汽流入汽缸最終匯入汽輪發(fā)電機排汽；另一部分為軸封回汽，流入軸封蒸汽冷凝器.由此得

式中：hin和hout分別表示軸封進汽焓和回汽焓.

計算得Qg＝3.201×106kJ.

3.2.2.2 轉(zhuǎn)動動能Qj

轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動動能即轉(zhuǎn)子達到1 500r／min以后具有的動能，依據(jù)動能定理可知

式中：GD2為整個汽輪發(fā)電機軸系的轉(zhuǎn)動慣量.

計算得Qj＝2.694×107kJ.

3.2.2.3 軸承機械損耗Qb（包含汽輪機側(cè)所有軸承部分，不含發(fā)電機側(cè)軸承部分）

汽輪發(fā)電機沖轉(zhuǎn)過程中，其機械損失主要來源于摩擦，包括軸承部位和發(fā)電機的摩擦損失等.

式中：P為功率；T為力矩；w為轉(zhuǎn)速.

由式（7）可知軸承部位的摩擦損失可由其摩擦阻力矩積分得出：

各徑向軸承的摩擦阻力矩可由下式計算［3］：

式中：Tr為徑向軸承的摩擦阻力矩；μ為軸承接觸面的摩擦因數(shù)；Fr為作用在徑向軸承上的徑向載荷，N；Dr為徑向軸承接觸面處的直徑，m.

式中：kr為轉(zhuǎn)子的徑向載荷系數(shù)，理論上在轉(zhuǎn)子無偏心、對中良好的情況下，其徑向載荷系數(shù)應(yīng)遠小于1，此處為保守計算，取kr＝0.5；m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；g為重力加速度，取g＝9.8m／s2.

根據(jù)速度曲線積分可得Qb＝1.608×104kJ.

3.2.2.4 發(fā)電機機械損耗Qe（包含發(fā)電機軸承摩擦損失）

參照文獻［4］中各容量機組機械損耗得出圖3所示曲線.

圖3 各容量機組發(fā)電機機械損耗Fig.3 Generator mechanical loss for units of different capacities

根據(jù)圖3，AP1000汽輪發(fā)電機組的發(fā)電機機械損耗功率約為Pe＝3 200kW.

由此計算得Qe＝3.602×106kJ.

3.2.2.5 潤滑油吸熱量Ql

根據(jù)1號、2號軸承潤滑油的進油溫度和回油溫度得

式（11）中熱量包含了1號、2號軸承的摩擦生熱，減去對應(yīng)的摩擦生熱計算得Ql＝1.693×105kJ.

3.2.2.6 系統(tǒng)散熱Qr

由AP1000汽輪發(fā)電機保溫程序可知，汽輪發(fā)電機高壓缸保溫材料由內(nèi)至外依次為陶瓷保溫網(wǎng)、硅酸鈣板、金屬網(wǎng)和高反射鋁膜，其主要熱阻來自硅酸鈣板.硅酸鈣板作為一種新型保溫材料，具有重量輕、強度高、導(dǎo)熱系數(shù)小、耐高溫和耐腐蝕等特點.此外，最外層的高反射鋁膜反射率高達95%，可極大地降低輻射換熱.保溫材料具體結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 保溫材料結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structural drawings of the insulation material

由AP1000汽輪發(fā)電機保溫程序可知，其硅酸鈣板導(dǎo)熱系數(shù)λ＝0.065 W／（m·K）（最大值），保溫材料外表面溫度tES＝50 ℃，內(nèi)表面溫度（即高壓缸外表面溫度）以tAM＝100 ℃計算.主汽閥組保溫材料結(jié)構(gòu)與汽輪發(fā)電機高壓缸保溫材料基本類似.

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律可知

式中：φ為單位時間內(nèi)通過材料的導(dǎo)熱量；A為換熱面積；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；δ為材料的厚度；Δt為材料兩側(cè)溫差.

代入汽輪發(fā)電機保溫程序相關(guān)參數(shù)，計算得Qr＝7.292×103kJ.

3.2.2.7 其他熱量

其他熱量均可通過相關(guān)質(zhì)量和焓值變化等計算得出，此處不再贅述.

3.2.3 計算結(jié)果分析

通過上述計算可知，對于高壓缸而言，Qg?Qb＋Qr＋Ql，故汽輪發(fā)電機系統(tǒng)熱力計算中假定條件（3）成立.

整個汽輪發(fā)電機非核蒸汽沖轉(zhuǎn)過程中，汽輪發(fā)電機系統(tǒng)熱耗為：

計算得QGH＝2.165×108kJ.

3.3 非核蒸汽沖轉(zhuǎn)可行性分析

由上述汽輪發(fā)電機系統(tǒng)綜合熱平衡計算可知，在汽輪發(fā)電機非核蒸汽沖轉(zhuǎn)的18.76 min內(nèi)，核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)提供約80.26t蒸汽，供熱2.234×108kJ，汽輪發(fā)電機系統(tǒng)熱耗為2.165×108kJ.

計算得δ＝3.066%＜5%，在誤差允許范圍內(nèi).

綜上分析可知，AP1000 核電機組可以實現(xiàn)非核蒸汽沖轉(zhuǎn).

4 結(jié) 語

通過對AP1000核電汽輪發(fā)電機組沖轉(zhuǎn)前后核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)與汽輪發(fā)電機系統(tǒng)之間綜合熱平衡的理論分析及計算，證明其采用非核蒸汽進行首次沖轉(zhuǎn)試驗是可行的.采用非核蒸汽沖轉(zhuǎn)將大大提前AP1000汽輪發(fā)電機組首次沖轉(zhuǎn)的實施時間，進而為AP1000核電汽輪發(fā)電機組早日實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電提供保障.

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