周云龍 吳 昱

(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

汽蝕是離心泵經(jīng)常發(fā)生的故障之一，汽蝕的發(fā)生會(huì)給離心泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)?yè)p害，如改變泵的正常工況、降低其運(yùn)行效率，此外，長(zhǎng)時(shí)間的汽蝕會(huì)造成葉輪等過(guò)流部件的損壞[1]。離心泵進(jìn)、出口壓力信號(hào)的改變能反映汽蝕的發(fā)展程度，可作為診斷汽蝕的診斷依據(jù)。通過(guò)理論研究和實(shí)際采集情況得知該信號(hào)不是線性、平穩(wěn)信號(hào)。傳統(tǒng)的傅里葉變換和基于傅里葉變換的一些信號(hào)處理手段，如短時(shí)傅里葉變換、魏格納分布及小波變換等，因其研究前提是假設(shè)信號(hào)為平穩(wěn)或分段平穩(wěn)，且受到不確定原理的限制，較為適合分析線性、平穩(wěn)信號(hào)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，將信號(hào)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和的形式。每一個(gè)IMF都能體現(xiàn)各自不同頻率和時(shí)間尺度下的特性，更能突顯原始信號(hào)的局部特征[2]。因此EMD分析方法非常適合分析離心泵的入口壓力脈動(dòng)信號(hào)。

為了使汽蝕實(shí)驗(yàn)精確、全面，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用變頻器調(diào)節(jié)流量，將得到的特征向量作為樣本輸入到BP網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 方法和原理①

1.1 EMD

1.1.1EMD原理

EMD方法是將信號(hào)分解成若干本征模態(tài)函數(shù)和的形式，是建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)之上的[2～6]，其中任意一個(gè)基本模式分量都滿足以下條件：

a. 全部信號(hào)段中，信號(hào)必須滿足信號(hào)段內(nèi)極值點(diǎn)的數(shù)量等于交叉點(diǎn)的數(shù)量，或者信號(hào)中極值點(diǎn)、交叉點(diǎn)數(shù)量保持一致；

b. 時(shí)間軸上的任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的上、下兩條包絡(luò)曲線代數(shù)均值為零，也可以理解為兩包絡(luò)曲線關(guān)于時(shí)間軸是對(duì)稱的。

EMD分解是把不平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)信號(hào)。分解得到的若干本征模態(tài)函數(shù)可以看作是按照原始信號(hào)頻率從高到低“裁剪”得到的。

1.1.2特征提取算法

在不同的有效汽蝕余量下運(yùn)轉(zhuǎn)的離心泵，其對(duì)應(yīng)的入口壓力脈動(dòng)信號(hào)的能量也會(huì)相應(yīng)改變。為了更具體地把握其變化情況，這里采用IMF能量比來(lái)表示?，F(xiàn)作以下定義：

(1)

(2)

(3)

式中ai(t)——各IMF的幅值函數(shù)；

N——每個(gè)IMF的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1原理

BP網(wǎng)絡(luò)在故障診斷分類中的廣泛應(yīng)用得益于其具有尋優(yōu)精確性高的特點(diǎn)，但在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了這種學(xué)習(xí)算法的缺陷，如訓(xùn)練速度慢和存在局部最優(yōu)化的問(wèn)題。遺傳算法是基于生物進(jìn)化理論的一種自適應(yīng)優(yōu)化方法，具有極好的魯棒性，也具有更好的尋找到最優(yōu)解的能力[7,8]。筆者介紹的GA-BP是遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法[3]。通過(guò)GA對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，把優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到汽蝕故障診斷中去，利用了BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等功能的同時(shí)避免了其局部最優(yōu)化等問(wèn)題，在處理這一類問(wèn)題中有著一定的優(yōu)勢(shì)。

1.2.2特征提取算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成，可以看成一個(gè)規(guī)模宏大的并行處理器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力。筆者所使用的三層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1中x1,x2,…,xn為輸入層；xi與隱含層yj的連接權(quán)記作V；W是輸出層節(jié)點(diǎn)和yj的連接權(quán)值。用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，過(guò)程如下：

a. 初始化。采用實(shí)數(shù)編碼，避免了編碼和解碼過(guò)程，便于大空間意義上的搜索，提高計(jì)算精度。確定群體規(guī)模、突變概率，確定交叉規(guī)模和交叉概率、最大迭代次數(shù)和終止進(jìn)化條件。

c. 除去樣本外增加的個(gè)體是由Gi與Gi+1交叉獲得的。不進(jìn)行此操作的個(gè)體在自我復(fù)制后進(jìn)行下一步操作，其中交叉操作的概率為PC。

d. 變異。在較小的突變概率Pm下突變產(chǎn)生新個(gè)體Gj，要求變異概率隨著最優(yōu)個(gè)體不變指數(shù)的上升而增加。初始值變異概率為0.001。

e. 將交叉操作和突變?cè)虍a(chǎn)生的新個(gè)體重插入到種群P中，這種替代方法稱為重插入，并計(jì)算新個(gè)體的評(píng)價(jià)函數(shù)。

f. 計(jì)算個(gè)體適配度，當(dāng)滿足優(yōu)化條件E(i)≤εGA時(shí)，則將結(jié)果的最優(yōu)個(gè)體作為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)。如果不滿足條件，重新執(zhí)行交叉和變異操作直到得到滿足條件的值。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，采用的是氣蝕閉式實(shí)驗(yàn)臺(tái)。采用臥式單級(jí)離心泵，型號(hào)為ISW40-100；泵軸與電機(jī)相連成為一體；葉輪為閉式，直徑1m；離心泵的出、入口直徑均為4cm；離心泵在額定工況下流量Q為5.6m3/s，揚(yáng)程為10m，額定轉(zhuǎn)速2 900r/min；和離心泵入口直接相連的透明管長(zhǎng)0.5m，用以對(duì)汽蝕狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)；真空泵和水箱直接相連，用來(lái)改變密閉水箱內(nèi)的壓力。實(shí)驗(yàn)臺(tái)所采用的JC2WY-40渦輪流量計(jì)準(zhǔn)確度約0.3%，能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。壓力變送器為JYHR-101系列壓力變送器。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖

2.2 汽蝕信號(hào)的采集

信號(hào)采集時(shí)，先通過(guò)變頻器將離心泵調(diào)至某一流量，待流體流動(dòng)穩(wěn)定后，采集入口壓力脈動(dòng)信號(hào)，記錄流量等參考數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為離心泵在正常運(yùn)行狀態(tài)下的參考值。完成上述步驟后，啟動(dòng)真空泵，通過(guò)對(duì)水箱內(nèi)部壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)來(lái)改變離心泵的工況。泵有效汽蝕余量會(huì)隨著泵體內(nèi)部壓力的降低而逐漸降低，使得離心泵分別工作在汽蝕初生、輕微汽蝕和嚴(yán)重汽蝕3種狀態(tài)下，并按上述方法采集離心泵的入口壓力信號(hào)。采集完成后將流量變化及有效汽蝕余量等數(shù)據(jù)記錄作為一組。然后重復(fù)以上操作記錄不同流量下的汽蝕狀況。實(shí)驗(yàn)共采集6個(gè)流量下的入口壓力信號(hào)。

2.3 汽蝕工況判據(jù)

汽蝕工況的判據(jù)如下：

a. 正常運(yùn)行。觀察段內(nèi)為全液相流體，流體流動(dòng)過(guò)程中并無(wú)氣泡產(chǎn)生。

b. 初生汽蝕。透明管觀察段內(nèi)液體流動(dòng)中出現(xiàn)少量細(xì)小的氣泡且氣泡有向低壓區(qū)擴(kuò)散的趨勢(shì)。

c. 輕微汽蝕。透明觀察管段內(nèi)液體氣泡增多，出現(xiàn)連續(xù)、小體積、比較均勻分布的氣泡。

d. 嚴(yán)重汽蝕。透明段氣泡體積急劇增加形成的汽液兩相流充滿整個(gè)管道；泵體振動(dòng)劇烈，噪聲進(jìn)一步增強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以額定流量下正常運(yùn)行、初生汽蝕為例，對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，結(jié)果如圖3所示。表1是額定流量下各IMF的能量比。從表1和圖3中看出，正常運(yùn)行時(shí)能量主要集中在第2、7兩層，而初生汽蝕和以后狀態(tài)的能量主要集中在第2、6、8層。

圖3 額定流量下正常運(yùn)行、初生汽蝕EMD分解比較

IMF12345678正常0.6837.882.989.9910.102.9935.850.70初生0.034.990.030.010.025.010.0290.02輕微0.015.020.010.020.014.980.0190.04嚴(yán)重0.015.010.010.030.034.920.0289.99

觀察表1可知，第5、7層能量比在發(fā)生汽蝕時(shí)明顯降低，第6層在不同狀態(tài)的變化不是很明顯，第8層能量比有明顯升高趨勢(shì)，表明低頻能量比在不同狀態(tài)時(shí)有明顯的不同。文獻(xiàn)[2]指出：離心泵發(fā)生汽蝕時(shí)，在不同的汽蝕狀態(tài)，低頻能量的變化具有參考價(jià)值。筆者從低頻能量比來(lái)分析離心泵的汽蝕特征。表2為不同流量下IMF能量比的比較。

表2 不同流量下各IMF的能量比比較

由表2縱向比較得知：由正常運(yùn)行到初生汽蝕，第8層能量比增至原來(lái)的40倍左右，第6、7層能量比降至原來(lái)的40%左右；由初生汽蝕到輕微汽蝕，第8層能量比增至原來(lái)的1.5倍左右，第7層降至原來(lái)的50%左右；由輕微汽蝕到嚴(yán)重汽蝕，第5、7兩層降低十分明顯。橫向比較得知：在不同流量下，IMF5～8層的能量比變化不大。這說(shuō)明IMF5～8層的能量比與離心泵的汽蝕狀態(tài)有關(guān)，可以作為特征值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

GA-BP網(wǎng)絡(luò)的建模過(guò)程如下：

a. 獲得輸入樣本。將IMF5～8層的能量比形成4維能量分布向量，選取4種狀態(tài)各50組特征向量輸入到GA-BP網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練。

b. 確定輸出模式。4個(gè)輸出神經(jīng)元的狀態(tài)分別為正常運(yùn)行、汽蝕初生、輕微汽蝕和嚴(yán)重汽蝕且輸出值為1時(shí)表示屬于此類故障，輸出值為0時(shí)表示不屬于此類故障。數(shù)值大小在0和1之間，數(shù)值的大小也反映了屬于此類故障可能性的大小，即正常運(yùn)行輸出為[1 0 0 0]T，汽蝕初生為[0 1 0 0]T，輕微汽蝕為[0 0 1 0]T，嚴(yán)重汽蝕為[0 0 0 1]T。

c. 選取激活函數(shù)。綜合筆者的研究?jī)?nèi)容，輸入層和輸出層的數(shù)值大小在0和1之間，滿足對(duì)數(shù)S形函數(shù)的輸出情況，由此選擇對(duì)數(shù)S形函數(shù)作為激活函數(shù)，也利于學(xué)習(xí)算法的收斂。

d. 訓(xùn)練精度設(shè)置為0.000 1。訓(xùn)練完成時(shí)，隨機(jī)選取20組各種工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用以檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)。得到的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差如圖4所示，汽蝕情況的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表3。

圖4 GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

IMF5678期望輸出正常0.9970.000 20.000 00.000 11000初生0.0010.988 20.000 20.000 10100輕微0.0000.000 00.999 40.000 00010嚴(yán)重0.0000.000 20.000 00.986 30001

從表3可以看出，利用EMD與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)離心泵汽蝕狀態(tài)進(jìn)行診斷識(shí)別，取得了很好的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，所選取的特征向量能很好地描述汽蝕信號(hào)的信息。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種有效的壓力波動(dòng)信號(hào)特征提取方法。離心泵汽蝕故障信號(hào)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的低頻能量比與汽蝕狀態(tài)有關(guān)，從而可以構(gòu)成汽蝕故障診斷的特征向量。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對(duì)離心泵汽蝕狀態(tài)有很高的識(shí)別精度。