郭 睿,唐 波,劉 利,朱陵鳳
(北京衛(wèi)星導航中心,北京 100094)
偽衛(wèi)星增強下的北斗系統(tǒng)服務精度仿真分析
郭 睿,唐 波,劉 利,朱陵鳳
(北京衛(wèi)星導航中心,北京 100094)
北斗導航系統(tǒng)采用GEO/IGSO/MEO混合星座設(shè)計,在軌衛(wèi)星數(shù)量為14顆,由于衛(wèi)星冗余數(shù)量有限,與GPS和Galileo系統(tǒng)相比,北斗衛(wèi)星星座的空間構(gòu)型相對偏弱。衛(wèi)星導航信號到達地面接收機時功率很低,容易被接收機附近的建筑物、樹木或地形等所遮擋,特別是對于城市內(nèi)的“高樓峽谷”、隧道、室內(nèi)或較深的開挖礦區(qū)等地區(qū),衛(wèi)星星座的可見性較差。因此需要在一些對定位服務要求較高的區(qū)域建設(shè)地基導航增強系統(tǒng),為北斗用戶提供可靠的高精度導航定位服務[1-4]。
地基導航增強系統(tǒng)是實現(xiàn)高精度導航定位服務的重要途徑,通過布設(shè)地面或高空偽衛(wèi)星,增加用戶的可見衛(wèi)星數(shù)目,改善觀測衛(wèi)星星座的幾何構(gòu)形,可以適用于山區(qū)、礦井和隧道等特殊地形條件下的導航定位,實現(xiàn)對導航信號的增強,有效增強和提高覆蓋區(qū)域用戶定位精度、完好性和有效性,提升用戶導航性能[5-6]。
本文針對偽衛(wèi)星增強條件下的北斗系統(tǒng)定位問題,推導了偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合定位的數(shù)據(jù)模型,利用仿真數(shù)據(jù)系統(tǒng)地分析與論證了偽衛(wèi)星增強下的DOP、定位精度和授時精度,為地基導航增強系統(tǒng)的建設(shè)及關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)提供了技術(shù)參考。
1.偽衛(wèi)星技術(shù)簡介
偽衛(wèi)星就是將導航衛(wèi)星從兩萬多米高空“搬至”低空或地面上,進行導航和定位,主要分為地面?zhèn)涡l(wèi)星和機載偽衛(wèi)星兩種,在原理上與北斗衛(wèi)星導航定位原理相同,主要觀測量是偽距和載波相位。由于偽衛(wèi)星處于地面或低空,觀測模型中沒有信號傳播中的電離層延遲改正量,但多路徑效應比正常導航條件要更復雜,地面?zhèn)涡l(wèi)星不存在衛(wèi)星星歷誤差項[6-8]。
國外在偽衛(wèi)星方面已經(jīng)有30余年的研究和發(fā)展歷程,并成功應用于建筑物的變形監(jiān)測、火星探測等領(lǐng)域。偽衛(wèi)星的關(guān)鍵技術(shù)包括遠近距離效應和多路徑效應,它們直接影響著偽衛(wèi)星信號的接收和導航定位的精度,制約著偽衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展。
2.偽衛(wèi)星增強條件下的導航算法
偽衛(wèi)星增強下的導航觀測模型與正常衛(wèi)星導航相同,其形式如下[9-10]
式中,X表示待估參數(shù),包括3個用戶位置參數(shù)和1個接收機鐘差;ε表示偽距測量誤差;A為由各衛(wèi)星(正常衛(wèi)星與偽衛(wèi)星)到用戶接收機的方向余弦向量構(gòu)成的線性化矩陣,由兩部分組成,包括正常衛(wèi)星AS和偽衛(wèi)星APS
其中假設(shè)偽衛(wèi)星個數(shù)為N,則APS可以表示為
式中,(lj,mj,nj)為測站到第j顆偽衛(wèi)星的方向余弦值。
由于偽衛(wèi)星固定安置在地面,不存在衛(wèi)星星歷誤差和電離層延遲誤差,等效測距誤差要小于正常導航衛(wèi)星。假設(shè)所有正常導航衛(wèi)星的權(quán)為1,則地面?zhèn)涡l(wèi)星的權(quán)可以取為為正常導航衛(wèi)星的等效測距誤差,為第j顆地面?zhèn)涡l(wèi)星的等效測距誤差。在數(shù)據(jù)處理過程中,法方程系數(shù)陣如下
為了分析偽衛(wèi)星增強條件下的北斗導航定位及授時精度,利用仿真數(shù)據(jù)進行試驗驗證,仿真條件如下:
1)時間:2007年2月1日―8日。
2)真實衛(wèi)星:5GEO/5IGSO/MEO,UERE為1.2 m。
3)低空偽衛(wèi)星:8顆,位于成都地區(qū),UERE為0.85 m,相鄰偽衛(wèi)星間距約15 km。
4)觀測模式:偽距觀測。
5)截止高度角:15°、35°。
6)用戶類型:地面用戶、空中用戶(高度為3 km)。
7)偽衛(wèi)星之間的時間同步精度:優(yōu)于1.3 ns。
圖1給出了北斗星座的仿真示意圖;圖2給出了地面?zhèn)涡l(wèi)星的布站示意圖。仿真中對地面用戶和空中用戶進行區(qū)別對待,其中深色線表示空中用戶的飛行軌跡。
圖1 導航星座仿真示意圖
圖2 偽衛(wèi)星布設(shè)及用戶示意圖
1.PDOP值分析及偽衛(wèi)星布站分析
基于8顆偽衛(wèi)星條件,對地面用戶和空中用戶的PDOP值進行仿真試驗,下面給出偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務模式下的PDOP值(見表1),其中北斗衛(wèi)星的截止高度角為35°。
由表1可以看出,采用偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務模式,地面用戶和空中用戶可以分別獲得1.0左右和1.5左右的PDOP值。偽衛(wèi)星高度越低對偽衛(wèi)星增強模式下的PDOP值影響越是不明顯。
表1 偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務模式下PDOP值
由于PDOP值與低空衛(wèi)星的布設(shè)數(shù)量密切相關(guān),下面對聯(lián)合服務模式下的對地面?zhèn)涡l(wèi)星個數(shù)需求進行論證,地面?zhèn)涡l(wèi)星高度設(shè)定為100 m,北斗衛(wèi)星的高度截止角為35°。
通過分析發(fā)現(xiàn),在偽衛(wèi)星增強條件下,至少需要4顆地面?zhèn)涡l(wèi)星,高度約為100 m,盡量布設(shè)在服務區(qū)域的周邊地區(qū),可以實現(xiàn)1.3左右的PDOP值。
為了進一步說明偽衛(wèi)星增強下的DOP值改善情況,給出了不同高度角條件下北斗系統(tǒng)的DOP值情況,見表2、表3。
比較表2和表3的結(jié)果可以看出,對于北斗獨立服務模式,在正常15°截止高度角條件下,地面用戶的PDOP值約為2.3,其中HDOP、VDOP和TDOP精度相當。當截止高度角達到35°時,PDOP達到5.7左右,其中主要誤差體現(xiàn)在高程方向和測站鐘差上。當有4顆左右偽衛(wèi)星增強后,地面用戶的PDOP由5.73提升到1.32,其中VDOP和TDOP改善最為明顯,因此用戶的高程和鐘差精度將得到明顯改善。
表2 不同低空偽衛(wèi)星個數(shù)條件下DOP值(偽衛(wèi)星增強模式)
表3 北斗衛(wèi)星獨立服務模式下DOP值(北斗獨立服務模式)
2.定位及授時精度分析
基于上述分析,在地面?zhèn)涡l(wèi)星增強條件下,用戶的DOP值得到較為明顯的改善。下面基于上述仿真數(shù)據(jù),對用戶的定位和授時精度進行分析。
1)以成都地區(qū)的地面靜態(tài)用戶為例,給出偽衛(wèi)星增強條件下的定位及授時精度統(tǒng)計結(jié)果,見表4、圖3。
表4 地面靜態(tài)用戶的定位及授時精度統(tǒng)計
2)以成都地區(qū)的空中用戶為例,給出偽衛(wèi)星增強條件下的定位及授時精度統(tǒng)計結(jié)果,結(jié)果見表5、圖4。
表5 空中動態(tài)用戶的定位及授時精度統(tǒng)計
從上述試驗結(jié)果分析可知,對于地面用戶而言,偽衛(wèi)星增強后,位置精度由6.587 m提高到1.271 m,授時精度由18.179 ns左右提高到1.648 ns左右,其中水平精度提高約3倍,高程精度提高約為5倍,授時精度提高約為10倍。
對于空中用戶而言,偽衛(wèi)星增強后,位置精度由2.770 m提高到1.504 m,授時精度由6.015 ns左右提高到2.372 ns左右,其中水平精度、高程精度、授時精度均提高約1倍。
綜合地面和空中用戶的定位和授時精度,改善最為明顯的是高程精度和授時精度。
針對城區(qū)、高樓等可視環(huán)境較差的用戶,本文提出了偽衛(wèi)星增強的北斗系統(tǒng)定位模式,推導了用戶的定位及授時算法,利用仿真數(shù)據(jù)完成了試驗驗證,主要結(jié)論如下:
1)偽衛(wèi)星增強能夠有效地改善北斗系統(tǒng)的幾何構(gòu)形,降低DOP值因子,大大改善用戶的高程精度和授精度。
2)在4顆偽衛(wèi)星增強條件下,地面用戶的PDOP能夠由5.7左右提高到1.3左右,其中VDOP和TDOP改善最為明顯,因此對于100 km左右的區(qū)域增強,至少需要4顆偽衛(wèi)星。
3)在4顆偽衛(wèi)星增強條件下,地面用戶可以獲得1.3 m左右的定位精度和1.6 ns左右的授時精度,與基于獨立北斗服務模式相比,高程精度和授時精度改善最為明顯,分別提高了5倍和10倍。
4)在4顆偽衛(wèi)星增強條件下,空中用戶由于視野開闊,沒有建筑物遮擋,可以獲得1.5 m左右的定位精度和2.3 ns左右的授時精度,與基于獨立北斗服務模式相比,各個方向的精度能夠提高1倍左右。
圖3 35°地面靜態(tài)用戶的定位及授時精度(4顆偽衛(wèi)星+14顆真實衛(wèi)星)
圖4 空中動態(tài)用戶的定位及授時精度(4顆偽衛(wèi)星+14顆真實衛(wèi)星)
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Simulation Analysis of BeiDou Service Performance with Pseudolite Augment
GUO Rui,TANG Bo,LIU Li,ZHU Lingfeng
提出偽衛(wèi)星增強條件下的北斗定位與授時方法,推導相應的定位及授時算法,利用仿真數(shù)據(jù)完成偽衛(wèi)星增強下的北斗地面和空中用戶DOP值分析,分析偽衛(wèi)星布站需求,論證地面用戶和空中用戶的定位和授時精度。分析結(jié)果表明,偽衛(wèi)星增強是提高北斗系統(tǒng)服務的有效技術(shù)途徑,在區(qū)域范圍內(nèi)布設(shè)4顆左右偽衛(wèi)星可以獲得優(yōu)于1.32左右的PDOP值,地面用戶的位置精度達到1.3 m左右,授時精度達到1.6 ns左右,空中用戶的位置精度達到1.5 m左右,授時精度達到2.4 ns左右,其中高程精度和授時精度均得到大幅提升。
北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng);偽衛(wèi)星;定位;授時;幾何精度因子
P228.4
B
0494-0911(2014)10-0007-04
2013-10-08
國家自然科學基金(41204022);第5批中國博士后科學基金;第49批中國博士后科學基金
郭 睿(1982―),男,江西宜春人,工程師,主要從事衛(wèi)星導航數(shù)據(jù)處理和精密定軌研究。
郭睿,唐波,劉利,等.偽衛(wèi)星增強下的北斗系統(tǒng)服務精度仿真分析[J].測繪通報,2014(10):7-10.
10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0316