支朋飛，高 穎，葛 飛

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安710072）

戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度定量評估算法研究?

支朋飛，高 穎，葛 飛

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安710072）

以戰(zhàn)場的復(fù)雜電磁環(huán)境為背景，分析了戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性的特點(diǎn)，針對當(dāng)前電磁環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)僅對實(shí)際區(qū)域完成電磁信號監(jiān)測但不進(jìn)行實(shí)時電磁環(huán)境復(fù)雜性評估的現(xiàn)狀，提出了基于層次分析法的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性度量的指標(biāo)體系。最后在想定一個具體的復(fù)雜電磁環(huán)境戰(zhàn)場基礎(chǔ)上，進(jìn)行了電磁環(huán)境復(fù)雜性度量的實(shí)驗(yàn)分析。驗(yàn)證結(jié)果表明，所建評估指標(biāo)模型能夠定量反映出戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜狀況，符合實(shí)際。該研究對武器系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性及系統(tǒng)效能有所幫助，具有一定的軍事應(yīng)用價(jià)值。

復(fù)雜電磁環(huán)境；層次分析法；評估指標(biāo)體系；模糊判斷矩陣

1 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，電磁設(shè)備和信息化制導(dǎo)武器裝備已經(jīng)得到廣泛使用，數(shù)量眾多的電磁輻射源聚集在特定的作戰(zhàn)區(qū)域，自然和人為的、對抗與非對抗的、敵方與我方的各種電磁信號充斥在作戰(zhàn)空間，綜合形成了一個動態(tài)變化、復(fù)雜密集的電磁環(huán)境，開辟了與海陸空天并存的第五維戰(zhàn)場。因此，針對戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜程度的定性定量研究，分析不同的復(fù)雜電磁環(huán)境對作戰(zhàn)用頻設(shè)備的影響，是當(dāng)前復(fù)雜電磁環(huán)境研究面臨的難點(diǎn)和重點(diǎn)問題。

近年來，有很多學(xué)者嘗試從不同方面來定量分析戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度。針對戰(zhàn)場電磁環(huán)境定量描述難的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［1］比較了當(dāng)前戰(zhàn)場電磁信號定量描述方法，提出了一種定量的戰(zhàn)場電磁信號層次描述方法。針對戰(zhàn)場的不確定性，文獻(xiàn)［2］使用Shannon概率熵對電磁環(huán)境態(tài)勢進(jìn)行度量，構(gòu)建了復(fù)雜電磁環(huán)境指標(biāo)的突變性和模糊性，以及文獻(xiàn)［3］使用熵的概念來分析戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜度預(yù)測，而文獻(xiàn)［4-5］采用模糊數(shù)學(xué)的評價(jià)方法對戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性進(jìn)行評估。從復(fù)雜電磁環(huán)境影響力方面進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［6］根據(jù)實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)和專家系統(tǒng)確定指標(biāo)權(quán)重，應(yīng)用灰色理論獲取電磁環(huán)境的復(fù)雜等級。針對雷達(dá)對抗電磁環(huán)境的自身特點(diǎn)，文獻(xiàn)［7］提出了雷達(dá)對抗電磁環(huán)境復(fù)雜程度評估的改進(jìn)算法，并運(yùn)用電磁環(huán)境復(fù)雜度評估結(jié)果建立電磁環(huán)境影響因子。文獻(xiàn)［8］基于對象的感知能力，提出了電磁環(huán)境相關(guān)性和相關(guān)度的概念，給出了其算法，并提出了基于相關(guān)度的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度評估算法。文獻(xiàn)［9］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來評估電磁環(huán)境復(fù)雜度。由上可知，國內(nèi)的研究重點(diǎn)集中在兩個方面：電磁環(huán)境監(jiān)測儀器或電磁環(huán)境復(fù)雜度評估方法，而鮮有將兩者結(jié)合起來對電磁環(huán)境復(fù)雜度進(jìn)行實(shí)時評估。

針對上面存在的問題，研究目的就是給出集監(jiān)測與評估于一體的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度評估指標(biāo)體系，采用模糊層次分析法，可對監(jiān)測的實(shí)時數(shù)據(jù)方便、快速地給出戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度數(shù)值。

2 戰(zhàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境分析

戰(zhàn)場電磁環(huán)境是指在特定的作戰(zhàn)空間和時間范圍內(nèi)對作戰(zhàn)用頻裝備所產(chǎn)生影響的所有電磁現(xiàn)象和活動的總和，包括民用電磁環(huán)境、自然電磁環(huán)境、雷達(dá)環(huán)境、通信環(huán)境、電子對抗環(huán)境、敵我識別環(huán)境等。不同類型的電磁輻射源可構(gòu)成某一類的電磁環(huán)境，并對不同的電子信息化武器裝備產(chǎn)生影響，從而影響整體作戰(zhàn)態(tài)勢。由于現(xiàn)代戰(zhàn)場中的預(yù)警探測、精確制導(dǎo)、信息傳遞、電磁對抗等用頻武器裝備的廣泛使用，致使戰(zhàn)場上的電磁信號密度加大、電磁輻射源密集、電磁互擾自擾嚴(yán)重，加之自然氣象的影響和制約，使得戰(zhàn)場電磁環(huán)境變得更加復(fù)雜。

1）時域表現(xiàn)變化莫測。在信息化戰(zhàn)場上，敵我雙方圍繞著電子偵察與反偵察、摧毀與反摧毀、干擾與反干擾進(jìn)行著激烈對抗，產(chǎn)生電磁信號的數(shù)量、種類和密集度都會伴隨著時間的變化而變化。

2）空域表現(xiàn)為無處不在?？臻g中的電磁波存在于其中的每一個位置，作用于每一個作戰(zhàn)用頻設(shè)備上。由于大功率電子用頻設(shè)備的廣泛使用，電磁輻射已經(jīng)變得更為強(qiáng)烈，使得電磁信號充斥在整個空間。

3）頻域表現(xiàn)縱橫交錯。由于電子信息技術(shù)的快速發(fā)展，戰(zhàn)場上的電子設(shè)備輻射信號所占頻譜越來越寬，結(jié)合大氣衰減、電離層反射和吸收等因素的影響，實(shí)際能夠采用的電磁頻譜范圍有限，因而使得電子設(shè)備因頻譜相互重疊而相互影響。

4）能量密度強(qiáng)但不均勻。由于戰(zhàn)場上大量隨機(jī)分布的電磁信號受到輻射傳播因素的影響，使得電磁信號能量分布不均勻，并對電子設(shè)備產(chǎn)生不同程度的影響，電磁信號能量越強(qiáng)對設(shè)備影響越大。

3 評估指標(biāo)模型

3.1 評估指標(biāo)模型的確定

在對戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜度進(jìn)行建模時，有很多學(xué)者先后提出了時間占有度、空間覆蓋率、平均功率譜密度、背景信號強(qiáng)度、電磁設(shè)備干擾度等十幾個度量指標(biāo)，來作為電磁環(huán)境復(fù)雜度度量指標(biāo)模型。筆者認(rèn)為，在對指標(biāo)的選取既要考慮電磁環(huán)境復(fù)雜度的絕對性，也要考慮電磁環(huán)境對電子用頻設(shè)備影響的相對性，因此選取以下五個指標(biāo)：電磁信號樣式相關(guān)系數(shù)（空域）、頻率重合度系數(shù)（頻域）、頻率占有度系數(shù)（頻域）、背景信號強(qiáng)度系數(shù)（能域）、電磁信號密度系數(shù)（時域）。

3.2 建立評估指標(biāo)模型

（1）電磁信號樣式相關(guān)系數(shù)Kmodel

電磁信號樣式即信號的調(diào)制方式及參數(shù)范圍，包括調(diào)幅信號、擴(kuò)頻信號、調(diào)頻信號、跳頻信號等。它不僅是對電磁環(huán)境中的信號進(jìn)行分選、識別的依據(jù)，更是掌控復(fù)雜電磁環(huán)境的前提。其值大小反映了戰(zhàn)場電磁空間中電磁信號的種類多少，更反映了戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜程度。其表達(dá)式為：

式中，Knormal表示偵察用頻設(shè)備在正常工作下可識別出的電磁信號樣式數(shù)目，Kmax表示最大可偵查識別的電磁信號樣式數(shù)目，Kexist表示當(dāng)前偵查裝備所在電磁環(huán)境區(qū)域內(nèi)電磁信號樣式數(shù)目。

（2）頻率占有度系數(shù)Kfo

頻率占有度是指在一定的時間和空間范圍內(nèi)，電磁信號的功率密度譜平均值超過指定環(huán)境電平門限所占用的頻帶與偵察設(shè)備用頻范圍的比值。它反映的是電磁環(huán)境中電子對抗設(shè)備在整個偵查頻段內(nèi)的分布情況和偵查設(shè)備所面臨的電磁輻射源數(shù)目的多少。其表達(dá)式為：

式中，fi為第i個電子用頻設(shè)備的工作頻率帶寬；Δf為所有電子用頻設(shè)備的工作頻率帶范圍，Δf＝fmax-fmin。

（3）頻率重合度系數(shù)Kfl

頻率重合度用以反映電子對抗裝備所面臨的電磁輻射源信號的重合程度，是從整體上反映電子對抗裝備所面臨的戰(zhàn)場電磁環(huán)境輻射源在頻域內(nèi)的擁擠程度，也反映了戰(zhàn)場電磁環(huán)境在頻域上對偵察裝備正常工作的影響。其表達(dá)式為：

式中，Δfr為電子用頻裝備頻段內(nèi)重合的工作頻段寬度；fi為第i個電子用頻裝備的工作頻率帶寬。

（4）電磁信號密度系數(shù)Kρ

電磁信號密度是指在單位時間及一定頻段內(nèi)偵察設(shè)備所接收到的戰(zhàn)場無線電信號的數(shù)量。它對戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度的影響可以用電磁信號密度系數(shù)Kρ來表示，其比值越小，說明電磁環(huán)境中影響到偵察裝備的信號數(shù)目越少，電磁環(huán)境在時域與頻域上與電子對抗裝備的相關(guān)性就越小；反之相關(guān)性就越大。對于在特定戰(zhàn)場中的偵察設(shè)備，其ρ值是確定的，而Kρ值大小反映偵察設(shè)備對所處電磁環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)弱。其表達(dá)式為：

式中，ρ1為當(dāng)前電磁環(huán)境信號密度，ρ為偵察裝備對電磁環(huán)境適應(yīng)能力所能承受的信號密度。電磁環(huán)境信號密度 ρ1的計(jì)算公式：單位時間／（脈沖間隔＋脈沖重復(fù)時間）。比如，以脈沖雷達(dá)為例，它的脈沖寬度PW及脈沖重復(fù)間隔PRI分別為30μs、20μs，則該雷達(dá)在1s內(nèi)向空間電磁環(huán)境輻射的信號密度為1／（30μs＋20μs）＝2×104脈沖／s。

（5）背景信號強(qiáng)度系數(shù)KEn

電磁信號強(qiáng)度是指偵查設(shè)備處于空間某一點(diǎn)處接收到的各種信號電平的統(tǒng)計(jì)平均值En，用以反映背景電磁信號強(qiáng)弱的程度以及在能量域上對電子用頻設(shè)備的影響。背景信號強(qiáng)度系數(shù)KEn表達(dá)式為：

式中：En為背景電磁信號強(qiáng)度，可用接收機(jī)安全接收電平來確定。pmin為電子偵察設(shè)備的信號門限電平。

3.3 戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度等級劃分

根據(jù)《戰(zhàn)場電磁環(huán)境分類與分級國家軍用標(biāo)準(zhǔn)》、《復(fù)雜戰(zhàn)場電磁環(huán)境研究》及相關(guān)電磁環(huán)境復(fù)雜度評估方法，均是以電磁環(huán)境復(fù)雜度綜合指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，結(jié)合實(shí)際的用頻設(shè)備對電磁環(huán)境復(fù)雜性的適應(yīng)能力劃分電磁環(huán)境復(fù)雜性等級。一般可將戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度劃分為四個等級，如表1的劃分標(biāo)準(zhǔn)。

表1 戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

4 基于層次分析法的復(fù)雜性度量綜合評價(jià)體系

研究復(fù)雜性度量問題，針對單指標(biāo)評價(jià)比較簡單而多指標(biāo)綜合評價(jià)又相對比較困難的特點(diǎn)，研究提出了基于層次分析法的復(fù)雜性度量綜合評價(jià)體系。層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。其基本原理是：將所要評價(jià)問題的相關(guān)方面的各種要素分解成若干層次，并以同一層次的各種要素按照上一層要素為準(zhǔn)則，進(jìn)行兩兩判斷比較并計(jì)算出各要素的權(quán)重。它的優(yōu)勢在于深入分析決策問題的影響因素、本質(zhì)和內(nèi)在關(guān)系后，建立一個遞階層次結(jié)構(gòu)模型，通過少量的定量信息把人的思維過程數(shù)學(xué)化，該方法適合研究復(fù)雜性度量問題。因此，戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性的研究也應(yīng)遵循上述原則，既要定性，還要定量，它是一個綜合評價(jià)的過程。

4.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

將戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜性評價(jià)作為層次分析結(jié)構(gòu)的目標(biāo)層Y，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)需要從空域、時域、頻域、能域這四個方面提出五個分析指標(biāo)作為指標(biāo)層X，這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖1所示。

4.2 構(gòu)造模糊判斷矩陣

層次分析法通過比較n個元素x1，x2，…，xn對目標(biāo)層Y的影響從而確定各元素在目標(biāo)層Y中所占的比重。將元素x1，x2，…，xn中的任意兩個元素進(jìn)行比較，設(shè)元素xi和xj關(guān)于目標(biāo)層Y的相對重要程度之比為αij，則元素x1，x2，…，xn比較結(jié)果如式6所示。在比較兩個元素之間的相互重要程度時，需要將定性的度量轉(zhuǎn)化為定量的度量，表2給出了一種常用的1～7標(biāo)度方法。作歸一化處理

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖

表2 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

4.3 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

在層次分析法中利用判斷矩陣最大特征根以外的特征根負(fù)平均值CI來度量判斷矩陣偏離一致性的程度。

根據(jù)式CI＝（λmax-n）／（n-1），其值越大表明判斷矩陣偏離一致性的程度越大，其值越小表明判斷矩陣的一致性越好。當(dāng)判斷矩陣的一致性滿足要求時，最大特征根λmax略大于n，剩余特征根的值都接近于零。引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI來衡量不同階數(shù)的判斷矩陣是否具有滿意的一致性。表3列出了1～7階判斷矩陣的RI值。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

對于2階以上的判斷矩陣，其一致性指標(biāo)CI和同階數(shù)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的比值記為CR，稱之為隨機(jī)一致性比率。當(dāng)CR值滿足CR＝C.I／R.I＜0.1時，判斷矩陣的一致性滿足要求；否則就需要重新調(diào)整判斷矩陣使其具有滿意的一致性。

4.4 層次排序

層次排序的目的就是得到指標(biāo)層所有元素相對于目標(biāo)層的重要性權(quán)值，即要計(jì)算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，其歸一化的特征向量就是指標(biāo)層各元素相對于目標(biāo)層重要性的權(quán)值。

（1）計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積

（2）計(jì)算Mi的n次方根，對向量

則WY-X＝［W（x1），W（x2），...，W（xn）］T為所求的特征向量，即為指標(biāo)層X相對于目標(biāo)層Y的權(quán)重。

（3）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根

其中（AW）i表示向量AW的第i個元素。至此，基于層次分析法的復(fù)雜性度量綜合評價(jià)體系已經(jīng)分析完畢，建立了數(shù)學(xué)模型，這種定性與定量相結(jié)合的方法適合戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性度量綜合評價(jià)體系。

5 戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度評估算法分析

圖2為想定的戰(zhàn)場輻射源平臺分布及其運(yùn)動軌跡示意圖。

圖2 戰(zhàn)場中輻射源的分布和運(yùn)動軌跡示意圖

戰(zhàn)場中共設(shè)置七個輻射源運(yùn)動平臺，初始位置如表4所示。平臺1～4均載有兩部脈沖雷達(dá)，天線類型分別為單辛克天線和高斯天線，雷達(dá)工作時的固定脈沖寬度PRI分別為30μs、25μs，以及固定脈沖重復(fù)間隔PW都為20μs，工作頻率如表5所示。平臺5～7各載有一部雷達(dá)，工作參數(shù)如表6所示。平臺1～6的運(yùn)動速度是250m／s，平臺7運(yùn)動速度是160m／s。

表4 各運(yùn)動平臺的初始位置坐標(biāo)（單位km）

表5 平臺1～4上雷達(dá)的工作頻率（單位MHz）

表6 平臺5～7上雷達(dá)的工作參數(shù)

確定場景初始條件：典型的戰(zhàn)場電磁環(huán)境；偵查系統(tǒng)可放置在原點(diǎn)；不但有地面輻射源也有空中輻射源；接收機(jī)距離輻射源在400km范圍內(nèi)；仿真時間設(shè)定為 10秒。接收機(jī)的相關(guān)工作參數(shù)為：Knormal＝5，Kmax＝15，ρ＝200萬脈沖／s，pmin＝5dB。

以時間采樣點(diǎn)t＝5s時刻所得的仿真結(jié)果為例進(jìn)行分析：電磁信號密度ρ1＝1.5×106脈沖／s，當(dāng)前電磁信號類型與樣式數(shù)目Kexist＝9，安全接收電平En＝7dB，根據(jù)式1～5可得到電磁環(huán)境復(fù)雜度歸一化度量指標(biāo)為：

在模糊層次分析中，做元素間的兩兩比較判斷，其各元素的重要程度見表2，得到目標(biāo)層Y相對于指標(biāo)層X的模糊判斷矩陣。

根據(jù)表7得到的權(quán)重模糊判斷矩陣A為：

根據(jù)公式7、8可求解出各指標(biāo)的權(quán)重向量

WY-X＝（0.25，0.13，0.06，0.13，0.43）

表7 各個指標(biāo)權(quán)重的模糊判斷矩陣

同時由公式（9）可得最大特征值λmax＝0.52，因?yàn)镃.I／R.I＝0.04＜0.1，該矩陣滿足一致性條件。最終可求得戰(zhàn)場電磁環(huán)境中的偵察設(shè)備在t＝5時刻所面臨的電磁環(huán)境復(fù)雜度數(shù)值為

根據(jù)表1的劃分標(biāo)準(zhǔn)可得在t＝5s時刻戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度等級為中度復(fù)雜。

6 結(jié)束語

研究構(gòu)建的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度評估指標(biāo)體系，為客觀定量分析戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性提供了新途徑，同時結(jié)合模糊層次分析法理論，可以很好的解決指標(biāo)權(quán)重的主觀性問題。在評估過程中關(guān)鍵是電磁環(huán)境復(fù)雜度指標(biāo)歸一化數(shù)值以及各指標(biāo)權(quán)值的確定，該指標(biāo)的選取適用于各種戰(zhàn)場電磁環(huán)境，可用來評估雷達(dá)環(huán)境、通信環(huán)境、無人機(jī)作戰(zhàn)環(huán)境等的復(fù)雜度分析，可為評估戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜度建立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

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Research on Algorithm of Quantitative Evaluation of Battlefield Electromagnetic Environment Com plexity

ZHIPeng-fei，GAO Ying，GE Fei
（School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

The complexity of the battlefield electromagnetic environment is used as the background and the characteristics of its complexity are analyzed.Because the electromagnetic environment monitoring system onlymonitors the current electromagnetism signal and doesn＇t perform the actual area real-time electromagnetic complexity evaluation，this paper puts forward index system of the battlefield electromagnetic environment complexitymetrics based on analytic hierarchy process（AHP）.Finally，a particular complex battlefield electromagnetic environment is given to carry on the simulation analysis of electromagnetic environment complexity metrics.The test results show that it has a certain military application value because the evaluation index model can quantitatively reflect the battlefield electromagnetic environment complexity and is helpful for research of environmental adaptability and efficiency of theweapon systems.

Complex electromagnetic environment；Analytic hierarchy process（AHP）；Evaluation index system；Fuzzy judgementmatrix

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.012

TN97

：A

：1002-2279（2014）03-0040-05

某部級基金項(xiàng)目資助（20212HK03010）

支朋飛（1985-），男，陜西省西安市人，碩士研究生，主研方向：電磁環(huán)境分析與評估、信息處理技術(shù)。

2013-12-03