劉建寶+林樺+秦昕昕

收稿日期：2013-05-20

作者簡介：劉建寶（1978—），男，遼寧葫蘆島人，講師，博士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動。

文章編號：1003-6199(2014)02-0031-03

摘 要：由于功率器件本身存在的觸發(fā)延時差異以及死區(qū)控制等因素的存在，在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中同步的控制信號很難得到同步的輸出電壓，因此環(huán)流電流是普遍存在的。本文針對交流電動機驅動用SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的環(huán)流問題，根據(jù)環(huán)流電流與載波相位差的關系，提出一種基于三角載波相位調(diào)節(jié)的環(huán)流抑制方法?；谳d波相位調(diào)節(jié)最小原則，根據(jù)環(huán)流電流特性確定載波相位差方向，根據(jù)環(huán)流電流基波分量與載波相位差的關系確定載波相位差大小，調(diào)節(jié)相位超前的三角載波滯后一定的相位，達到抑制環(huán)流電流的目的。仿真結果驗證該環(huán)流電流抑制方法的可行性。

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關鍵詞：環(huán)流抑制；逆變器并聯(lián)；交流電動機驅動；SPWM逆變器

中圖分類號：TM346文獻標識碼：A

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Study on Restraint of Circulating Current in Parallel Inverters System

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LIU Jianbao1,2，LIN Hua1，QIN Xinxin2

（1．College of Electric and Electronic Engineering,Huazhong Univ of Science and Technology,Wuhan,Hubei 430074,China;

2．College of Electrical Engineering, Navy Univ. of Engineering, Wuhan,Hubei 430033,China）

Abstract:The circulating current is present generally in the parallel inverter system due to the different delay of power devices.Aiming at the circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive, a restraining method of circulating current is proposed based on the relationship between the circulating current and phase difference of carrier waves in this paper. Using the principle of the minimal accommodation, the triangular carrier wave which is anterior has been accommodated laggardly according to the phase difference and the direction of triangular carrier waves, the circulating current has been restrained effectively. The results of simulation have verified the proposed method.

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Key words:restraining of circulating current; parallel inverters; AC motor drive; SPWM inverter

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1 引言

逆變器并聯(lián)結構在大電流的交流電動機驅動系統(tǒng)中有著廣泛的應用［1-3］。在參與并聯(lián)的每個逆變器輸出瞬時電壓嚴格相等的情況下，并聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)部不存在環(huán)流［3］，但是，由于構成逆變器的功率器件本身存在的觸發(fā)延時差異等因素的存在，在各逆變器控制中即使使用同步控制信號，實現(xiàn)各逆變器輸出瞬時電壓嚴格一致也十分困難。因此，在實際應用中，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的環(huán)流電流是普遍存在的，為了并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，抑制環(huán)流電流已成為并聯(lián)控制的關鍵問題。

本文以分散邏輯式控制結構［4］的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)為研究對象，對采用相同的同步參考電壓和具有一定相位差的三角載波的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，根據(jù)環(huán)流電流特性與載波相位差的關系［1］，進行環(huán)流電流的抑制方法研究。

2 SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流模型

兩個逆變器并聯(lián)組成的交流電動機驅動系統(tǒng)結構圖如圖1 所示。L0為均流電抗，用矢量形式表示三相電壓、電流和電動勢，如下所示

V1=ua1ub1uc1，V2=ua2ub2uc2，V=uaubuc，

i1=ia1ib1ic1，i2=ia2ib2ic2，i=iaibic 

則逆變器1、逆變器2和負載的電壓矢量方程為:

V1－V=L0di1dt(1)

V2－V=L0di2dt(2)

計算技術與自動化2014年6月

第33卷第2期劉建寶等：逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流抑制方法研究

圖1 SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結構圖



根據(jù)環(huán)流電流定義［5］，環(huán)流電流ip可表示為

ip=i1－i22(3)

整理式(1)、(2)，得到環(huán)流電壓方程式為:

V1-V22=L0dipdt(4)

等效電路如圖2所示，可以看出，環(huán)流電流是由逆變器輸出電壓不一致引起的，均流電抗L0 起到限制環(huán)流的作用。

圖2 逆變器并聯(lián)驅動系統(tǒng)環(huán)流電流等效電路



在正弦調(diào)制波相同，三角載波具有一定相位差的情況下，可應用雙傅里葉變換理論，得到環(huán)流電流諧波分量幅值與載波相位差的解析式關系為［1］：

1)環(huán)流電流直流分量幅值

Md≈Ud4L0?θωc（5）

2)環(huán)流電流不存在基波分量；

3)環(huán)流電流的諧波成分(nωc±kωs)的振幅

Mh(huán)≈UdθnπL0ωcJkMnπ2（6）

其中，n=1, 3, 5…時，k =0,2,4…；n=2, 4, 6…時，k=1,3,5…。

式中：

Ud——逆變器直流電源電壓；

θ ——兩逆變器三角載波相位差；

ωc——三角載波角頻率；

M——調(diào)制比；

Jk——第k次Bessel公式。

3 環(huán)流電流抑制方法

根據(jù)式(5)、(6)可知，環(huán)流電流的直流分量、諧波分量的幅值與逆變器直流側電壓Ud和三角載波相位差θ成正比，與均流電抗L0和三角載波角頻率ωc成反比。通過調(diào)節(jié)逆變器直流側電壓Ud和均流電抗L0抑制環(huán)流會對系統(tǒng)輸出電壓產(chǎn)生不利影響，而三角載波角頻率ωc受到控制系統(tǒng)硬件的限制，因此，本文選擇減小三角載波相位差θ來實現(xiàn)環(huán)流電流的抑制。

3.1 三角載波相位差大小的確定

根據(jù)環(huán)流電壓方程式(4)，逆變器輸出電壓差中的正負脈沖使環(huán)流電流波動變化，環(huán)流電流在上下兩條正弦包絡線范圍內(nèi)波動，如圖3所示。兩條正弦包絡線的距離，即環(huán)流電流在一個周波周期內(nèi)的震蕩幅度D為環(huán)流電流直流分量幅值的2倍，可表示為

D=Udθ2L0ωc（7）

根據(jù)檢測到得環(huán)流電流，其震蕩幅度可測，逆變器直流電源電壓Ud、均流電抗L0和三角載波角頻率ωc均為已知量，因此，可通過環(huán)流特性對載波相位差進行推算

θ=2L0ωcDUd（8）

圖3 環(huán)流特性



3.2 三角載波相位差方向的確定

因為三角載波的周期對稱性，載波相位差滿足θ

SymbolcB@

π。三角載波相位調(diào)節(jié)應遵循滯后調(diào)節(jié)的原則：當三角載波1相位超前三角載波2相位時，根據(jù)式(8)，應調(diào)節(jié)三角載波1滯后相應的相位θ，以達到與縮小兩載波等效相位差的目的；同理，當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，調(diào)節(jié)三角載波2滯后相應的相位θ。

三角載波的相位差方向由環(huán)流電流的直流成份的極性決定。當三角載波1相位超前三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為負；當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為正。用表達式表示為

I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）

式中：I0——環(huán)流電流的直流成份；θ1——逆變器1的三角載波相位；θ2——逆變器2的三角載波相位。

環(huán)流電流的直流成份I0，可通過對環(huán)流電流ip進行頻譜分析得到。根據(jù)離散傅里葉變換的定義，環(huán)流電流ip的頻譜Ipk為

Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）

ipn為環(huán)流電流ip在一個周期內(nèi)的N點采樣值。環(huán)流電流的直流成份I0與環(huán)流電流頻譜Ipk的關系為

I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）

逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流電流抑制的控制程序流圖如圖4所示。

圖4 控制程序流圖



4 仿真分析

為了進一步驗證理論分析的正確性，應用Matlab/Simulink進行了仿真研究，仿真電路如圖1所示。為了簡化分析，將電動機負載用阻感負載代替，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)

數(shù)值

正弦調(diào)制波頻率 fs

50Hz

三角載波頻率 fc

2000Hz

調(diào)制比 M

0.8

逆變器直流側電壓 Ud

200V

均流電抗 L0

1mH

負載電阻 R

3S2

負載電抗 L

2mH

圖5為采用本文中提出的環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的變化波形?？梢钥闯觯涸诃h(huán)流電流變化的一個周期（0.02s）后，環(huán)流電流得到了有效地抑制。圖6給出了抑制前和抑制后環(huán)流電流的頻譜對比情況，采用環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的各次諧波分量均有了較大的抑制。

圖5 環(huán)流電流抑制波形



5 結 論

針對交流電動機驅動用SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，由于功率器件本身存在的觸發(fā)延時差異以及死區(qū)控制等因素的存在，在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中同步的控制信號很難得到同步的輸出電壓，因此環(huán)流電流是普遍存在的。根據(jù)環(huán)流電流模型以及環(huán)流電流各次諧波分量與載波相位差的關系，探討了一種基于三角載波相位調(diào)節(jié)的環(huán)流電流抑制方法，調(diào)節(jié)相位超前的三角載波相位，達到抑制環(huán)流電流的目的。仿真分析驗證了該環(huán)流抑制方法的有效性。

圖6 環(huán)流電流頻譜

參考文獻

［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.

［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.

［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969. 

［4］ 孔雪娟，王荊江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆變電源的分散邏輯并聯(lián)運行［J］. 中國電機工程學報, 2003, 23 (6):81-86.

［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.

D=Udθ2L0ωc（7）

根據(jù)檢測到得環(huán)流電流，其震蕩幅度可測，逆變器直流電源電壓Ud、均流電抗L0和三角載波角頻率ωc均為已知量，因此，可通過環(huán)流特性對載波相位差進行推算

θ=2L0ωcDUd（8）

圖3 環(huán)流特性



3.2 三角載波相位差方向的確定

因為三角載波的周期對稱性，載波相位差滿足θ

SymbolcB@

π。三角載波相位調(diào)節(jié)應遵循滯后調(diào)節(jié)的原則：當三角載波1相位超前三角載波2相位時，根據(jù)式(8)，應調(diào)節(jié)三角載波1滯后相應的相位θ，以達到與縮小兩載波等效相位差的目的；同理，當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，調(diào)節(jié)三角載波2滯后相應的相位θ。

三角載波的相位差方向由環(huán)流電流的直流成份的極性決定。當三角載波1相位超前三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為負；當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為正。用表達式表示為

I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）

式中：I0——環(huán)流電流的直流成份；θ1——逆變器1的三角載波相位；θ2——逆變器2的三角載波相位。

環(huán)流電流的直流成份I0，可通過對環(huán)流電流ip進行頻譜分析得到。根據(jù)離散傅里葉變換的定義，環(huán)流電流ip的頻譜Ipk為

Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）

ipn為環(huán)流電流ip在一個周期內(nèi)的N點采樣值。環(huán)流電流的直流成份I0與環(huán)流電流頻譜Ipk的關系為

I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）

逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流電流抑制的控制程序流圖如圖4所示。

圖4 控制程序流圖



4 仿真分析

為了進一步驗證理論分析的正確性，應用Matlab/Simulink進行了仿真研究，仿真電路如圖1所示。為了簡化分析，將電動機負載用阻感負載代替，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)

數(shù)值

正弦調(diào)制波頻率 fs

50Hz

三角載波頻率 fc

2000Hz

調(diào)制比 M

0.8

逆變器直流側電壓 Ud

200V

均流電抗 L0

1mH

負載電阻 R

3S2

負載電抗 L

2mH

圖5為采用本文中提出的環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的變化波形。可以看出：在環(huán)流電流變化的一個周期（0.02s）后，環(huán)流電流得到了有效地抑制。圖6給出了抑制前和抑制后環(huán)流電流的頻譜對比情況，采用環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的各次諧波分量均有了較大的抑制。

圖5 環(huán)流電流抑制波形

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5 結 論

針對交流電動機驅動用SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，由于功率器件本身存在的觸發(fā)延時差異以及死區(qū)控制等因素的存在，在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中同步的控制信號很難得到同步的輸出電壓，因此環(huán)流電流是普遍存在的。根據(jù)環(huán)流電流模型以及環(huán)流電流各次諧波分量與載波相位差的關系，探討了一種基于三角載波相位調(diào)節(jié)的環(huán)流電流抑制方法，調(diào)節(jié)相位超前的三角載波相位，達到抑制環(huán)流電流的目的。仿真分析驗證了該環(huán)流抑制方法的有效性。

圖6 環(huán)流電流頻譜

參考文獻

［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.

［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.

［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969. 

［4］ 孔雪娟，王荊江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆變電源的分散邏輯并聯(lián)運行［J］. 中國電機工程學報, 2003, 23 (6):81-86.

［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.

D=Udθ2L0ωc（7）

根據(jù)檢測到得環(huán)流電流，其震蕩幅度可測，逆變器直流電源電壓Ud、均流電抗L0和三角載波角頻率ωc均為已知量，因此，可通過環(huán)流特性對載波相位差進行推算

θ=2L0ωcDUd（8）

圖3 環(huán)流特性

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3.2 三角載波相位差方向的確定

因為三角載波的周期對稱性，載波相位差滿足θ

SymbolcB@

π。三角載波相位調(diào)節(jié)應遵循滯后調(diào)節(jié)的原則：當三角載波1相位超前三角載波2相位時，根據(jù)式(8)，應調(diào)節(jié)三角載波1滯后相應的相位θ，以達到與縮小兩載波等效相位差的目的；同理，當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，調(diào)節(jié)三角載波2滯后相應的相位θ。

三角載波的相位差方向由環(huán)流電流的直流成份的極性決定。當三角載波1相位超前三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為負；當三角載波1相位滯后三角載波2相位時，環(huán)流電流的直流成份為正。用表達式表示為

I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）

式中：I0——環(huán)流電流的直流成份；θ1——逆變器1的三角載波相位；θ2——逆變器2的三角載波相位。

環(huán)流電流的直流成份I0，可通過對環(huán)流電流ip進行頻譜分析得到。根據(jù)離散傅里葉變換的定義，環(huán)流電流ip的頻譜Ipk為

Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）

ipn為環(huán)流電流ip在一個周期內(nèi)的N點采樣值。環(huán)流電流的直流成份I0與環(huán)流電流頻譜Ipk的關系為

I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）

逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流電流抑制的控制程序流圖如圖4所示。

圖4 控制程序流圖

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4 仿真分析

為了進一步驗證理論分析的正確性，應用Matlab/Simulink進行了仿真研究，仿真電路如圖1所示。為了簡化分析，將電動機負載用阻感負載代替，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)

數(shù)值

正弦調(diào)制波頻率 fs

50Hz

三角載波頻率 fc

2000Hz

調(diào)制比 M

0.8

逆變器直流側電壓 Ud

200V

均流電抗 L0

1mH

負載電阻 R

3S2

負載電抗 L

2mH

圖5為采用本文中提出的環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的變化波形?？梢钥闯觯涸诃h(huán)流電流變化的一個周期（0.02s）后，環(huán)流電流得到了有效地抑制。圖6給出了抑制前和抑制后環(huán)流電流的頻譜對比情況，采用環(huán)流電流抑制方法后，環(huán)流電流的各次諧波分量均有了較大的抑制。

圖5 環(huán)流電流抑制波形

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5 結 論

針對交流電動機驅動用SPWM逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，由于功率器件本身存在的觸發(fā)延時差異以及死區(qū)控制等因素的存在，在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中同步的控制信號很難得到同步的輸出電壓，因此環(huán)流電流是普遍存在的。根據(jù)環(huán)流電流模型以及環(huán)流電流各次諧波分量與載波相位差的關系，探討了一種基于三角載波相位調(diào)節(jié)的環(huán)流電流抑制方法，調(diào)節(jié)相位超前的三角載波相位，達到抑制環(huán)流電流的目的。仿真分析驗證了該環(huán)流抑制方法的有效性。

圖6 環(huán)流電流頻譜

參考文獻

［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.

［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.

［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969. 

［4］ 孔雪娟，王荊江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆變電源的分散邏輯并聯(lián)運行［J］. 中國電機工程學報, 2003, 23 (6):81-86.

［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.