淺談生活中的概率問(wèn)題

作者簡(jiǎn)介：潘燈(1989.8-),民族 ：侗族，性別 ：男，籍貫：貴州省錦屏縣，學(xué)歷：本科，單位 ：凱里學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

摘要：概率是某事物發(fā)生或不發(fā)生的一種可能性，對(duì)生活中概率問(wèn)題的探討，既是數(shù)學(xué)學(xué)科的要求，也出于其具有指導(dǎo)生活之作用所在。本文從概率研究由來(lái)已久、數(shù)學(xué)學(xué)科研究的必然和對(duì)生活的預(yù)測(cè)與啟示兩方面闡述研究生活中概率問(wèn)題的原因。接著，例舉體育比賽、游戲等事件，進(jìn)一步談一談生活中概率問(wèn)題的應(yīng)用。最后，筆者提出要正確運(yùn)用概率思想解決問(wèn)題，而不能借概率思維投機(jī)取巧。

關(guān)鍵詞：生活;概率問(wèn)題;原因;枚舉與解決

生活是一切學(xué)問(wèn)的來(lái)源，概率問(wèn)題作為數(shù)學(xué)研究的重要命題，也與生活本身有著不能割裂的關(guān)系。概率在生活中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，不論是買(mǎi)彩票、賭博，還是實(shí)際的三大產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)問(wèn)題，幾乎都會(huì)用到概率去預(yù)測(cè)。

一、研究生活中概率問(wèn)題的原因

（一） 概率研究在中國(guó)已有悠久歷史

談起概率問(wèn)題，必然繞不開(kāi)我國(guó)古代經(jīng)典之作——《周易》?！吨芤住返摹耙住北旧砗懈?、變化的意思，研究變化中的不變，這就是概率問(wèn)題的深化。自古而今，《周易》逐漸成為人們預(yù)測(cè)事態(tài)發(fā)展的經(jīng)典著作，孔子曾經(jīng)就說(shuō)《周易》測(cè)事十之有七，也即百分之七十的準(zhǔn)確率?！吨芤住分?，概率問(wèn)題的研究始終沒(méi)有湮滅，當(dāng)下還直接寫(xiě)入了高中及高等教育的數(shù)學(xué)課本，作為必學(xué)內(nèi)容之一。

（二）數(shù)學(xué)研究的必然

“概率”是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要命題，數(shù)學(xué)作為一門(mén)自然科學(xué)，雖與人文學(xué)科直接探討人類的心理不同，但它仍然來(lái)源于人類生活的歸納和總結(jié)。要讓數(shù)學(xué)研究更上一個(gè)臺(tái)階，則凡是來(lái)源于生活的、能通過(guò)數(shù)字的形式體現(xiàn)出來(lái)的命題，我們都應(yīng)該加以重視并積極研究。概率問(wèn)題正是這樣一門(mén)學(xué)問(wèn)，把大量事實(shí)用數(shù)字化形式表示，通過(guò)總結(jié)某些具有規(guī)律或具有某種傾向的結(jié)論，從而達(dá)到研究的目的。概率問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科研究的重要一項(xiàng)，對(duì)它的深入研究能夠完善數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)，推動(dòng)其前進(jìn)。

（二）“概率”問(wèn)題對(duì)生活具有預(yù)測(cè)和啟發(fā)意義

顧名思義，“概率”是指某事物發(fā)生或不發(fā)生的一種可能性?？赡苄杂写笥行?，一般都能通過(guò)具體的數(shù)字表示。通過(guò)可能性的大小，總結(jié)出生活的規(guī)律，用以指導(dǎo)人們的生活。比如，就拿熟悉得不能再熟悉的農(nóng)事生活來(lái)說(shuō)，它對(duì)天氣預(yù)測(cè)的要求較高，尤其是在農(nóng)業(yè)科技推廣體系尚未建立、靠天吃飯之際，總結(jié)出一定的天氣變化規(guī)律，能指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、提升農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。不僅如此，概率問(wèn)題在生活中的應(yīng)用極為廣泛，如果有心觀察一番，不難發(fā)現(xiàn)幾乎各行各業(yè)都會(huì)用到概率問(wèn)題：大到宇宙空間星球相撞，小到人們?nèi)粘Ｉ钯I(mǎi)賣(mài)物品，概率問(wèn)題可謂無(wú)處不在。對(duì)概率問(wèn)題的研究，能夠?qū)κ挛镞M(jìn)行有效預(yù)測(cè)，當(dāng)其朝著好的方向發(fā)展時(shí)，我們應(yīng)該促成，當(dāng)其朝著不好方向邁進(jìn)時(shí)，則應(yīng)加以警惕，想方設(shè)法轉(zhuǎn)變其發(fā)展，至少減緩其朝著不良方向發(fā)展的速度。

概率問(wèn)題研究大致原因出于上述幾個(gè)方面。它在生活中的應(yīng)用舉不勝舉，下面聊舉幾個(gè)例子及其解決過(guò)程，以加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

二、生活中概率問(wèn)題應(yīng)用枚舉

（一）體育比賽中的概率問(wèn)題

概率問(wèn)題在體育比賽中的應(yīng)用尤其常見(jiàn)，采用科學(xué)合理的方法預(yù)測(cè)比賽的結(jié)果早已成為常見(jiàn)事態(tài)。盡管對(duì)比賽結(jié)果勝負(fù)預(yù)測(cè)不能給體育技能的提升帶去直接的正面影響，但透過(guò)對(duì)概率的研究，我們可以判斷某種技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)在比賽時(shí)的優(yōu)劣情況。比如，在某次?；@球比賽中，假設(shè)A、B兩隊(duì)隊(duì)況相同，A隊(duì)采用強(qiáng)攻戰(zhàn)術(shù)，在15場(chǎng)比賽中贏得8場(chǎng)比賽；B隊(duì)采用防守戰(zhàn)術(shù)，15場(chǎng)比賽中贏得9場(chǎng)比賽，試問(wèn)僅就這次比賽而言，那種戰(zhàn)術(shù)獲得的成績(jī)稍佳？A隊(duì)獲勝概率為P(A)=8/15，B隊(duì)獲勝概率P（B）=9/15=3/5，顯然P（A）小于P（B），這次比賽防守戰(zhàn)術(shù)略勝一籌。這雖為一個(gè)簡(jiǎn)單的不能再簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，很多人甚至一眼就能瞧出其答案，但在實(shí)際應(yīng)用中就沒(méi)這么容易，各種不確定因素（選手身體狀況、場(chǎng)地、設(shè)備、天氣等）形成一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的境況，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思維掌握正確的概率問(wèn)題解決方法，才能獲得所需答案。

（二）游戲中的概率問(wèn)題

小軍和小明一起玩丟硬幣的游戲，小軍提議：如果連丟兩次硬幣是一正一反，則小明贏，如果兩次都是正面，則小軍贏，如果兩次都是反面，重新丟過(guò)。但小明認(rèn)為這樣不公平，無(wú)奈又說(shuō)不出理由，兩人爭(zhēng)執(zhí)不下。如果你是他們的好朋友，你會(huì)怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？這是一個(gè)簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，小明覺(jué)得不公正，是因?yàn)樾∶髡J(rèn)為拋兩次為正面的概率比一正一反的概率要高，而小軍認(rèn)為兩者概率相等。解決方法有兩個(gè)：其一，將游戲規(guī)則對(duì)調(diào)，即丟兩次正面小明贏，一正一反小軍贏；其二，采用數(shù)學(xué)概率的計(jì)算方法算出令人信服的數(shù)據(jù)結(jié)果。第一種方法是基于小軍認(rèn)可兩者概率相等而采用的，確實(shí)能安撫小明，但未必能解其疑惑。我們不妨采用第二種方法。我們知道，一枚硬幣不論拋正面還是反面，其概率都是1/2，假設(shè)拋得一正一反的概率為P（C），則P（C）=1/2 x 1/2 =1/4 ；再設(shè)拋得兩面為正的概率為P（D），那么，P（D）=1/2 x 1/2 =1/4 ，由此可見(jiàn)P（C）=P（D），兩者概率是相等的。運(yùn)用具體的數(shù)學(xué)方法去論證，才能真正使參與游戲的雙方都信服。

三、需注意的問(wèn)題

需要注意的是，概率只是說(shuō)明某種事物可能發(fā)生的幾率，當(dāng)概率不為零或百分之百時(shí)，并不能確保事物必然或必然不朝著某個(gè)方向發(fā)展。因此，萬(wàn)不能抱有僥幸心理，以為掌握了概率研究的方法就萬(wàn)事大吉了。譬如目前有許多熱衷于賭博或買(mǎi)彩票的人，一朝嘗得概率帶來(lái)的甜頭，就開(kāi)始幻想不勞而獲、坐享其成，將平生積蓄大量投入其中，結(jié)果弄的傾家蕩產(chǎn)、后悔莫及。因此，不論何時(shí)，我們要清醒頭腦，對(duì)概率問(wèn)題在某些行業(yè)的應(yīng)用慎之又慎，養(yǎng)成誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)、踏實(shí)勞動(dòng)的品質(zhì)，以防因概率而“大起大落”。總之，對(duì)生活中概率問(wèn)題的研究由來(lái)已久，已逐漸納入數(shù)學(xué)學(xué)科范疇。加之概率問(wèn)題在日常生活中尤為常見(jiàn)，研究這一命題對(duì)生活本身具有積極的預(yù)測(cè)與啟迪意義。然而，正如文中指出，對(duì)概率問(wèn)題的探究要在學(xué)科建樹(shù)范圍內(nèi)，不能越界，偏狹地將它誤認(rèn)為投機(jī)取巧、謀求錢(qián)財(cái)?shù)耐緩?。?dāng)我們以科學(xué)、健康的心態(tài)去研究生活中的概率問(wèn)題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)概率離我們?nèi)绱酥?/p>

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