基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃

陳團(tuán)海， 陳國(guó)明， 張 超 ， 曾文彥

(1.中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100007； 2.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心， 山東青島 266580； 3.中國(guó)船級(jí)社實(shí)業(yè)公司武漢分公司， 武漢 430022)

基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃

陳團(tuán)海1， 陳國(guó)明2， 張 超1， 曾文彥3

(1.中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100007； 2.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心， 山東青島 266580； 3.中國(guó)船級(jí)社實(shí)業(yè)公司武漢分公司， 武漢 430022)

為確定老齡平臺(tái)合理的檢修方案，建立基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃模型。研究模型中檢測(cè)、維修與失效期望費(fèi)用的計(jì)算方法，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解；利用事件樹(shù)進(jìn)行概率分析，計(jì)算出各檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)平臺(tái)檢測(cè)、維修與失效三個(gè)基本事件的概率；基于規(guī)劃模型對(duì)老齡平臺(tái)延壽服役期間的檢測(cè)間隔、方法及維修決策三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后以一老齡平臺(tái)為例，根據(jù)備用的檢測(cè)方法與維修方法確定10種檢修方案，采用檢修規(guī)劃模型進(jìn)行檢修優(yōu)化，結(jié)果表明，合理地安排檢測(cè)與維修能夠有效地降低平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)，維修方法對(duì)檢修方案的影響大于檢測(cè)方法。

老齡平臺(tái)；風(fēng)險(xiǎn)；檢修規(guī)劃；優(yōu)化；遺傳算法

0 引言

老齡平臺(tái)可定義為達(dá)到或者超過(guò)其設(shè)計(jì)壽命的海洋平臺(tái)，目前世界范圍內(nèi)有大量的老齡平臺(tái)，由于最初設(shè)計(jì)不確定性以及經(jīng)濟(jì)制約等因素的影響，部分老齡平臺(tái)仍在繼續(xù)服役。為保證這些平臺(tái)延壽服役期的安全性，檢測(cè)與維修具有非常重要的作用，有效地檢測(cè)與維修可以降低平臺(tái)服役期間的風(fēng)險(xiǎn)[1]。因此，對(duì)老齡平臺(tái)制定檢修計(jì)劃時(shí)，必須進(jìn)行合理地規(guī)劃，使得既能保證平臺(tái)安全運(yùn)行，又能最大程度地節(jié)省檢修費(fèi)用。老齡平臺(tái)的檢修規(guī)劃最終可以歸結(jié)為最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)優(yōu)化對(duì)象的不同，分為基于可靠性與基于風(fēng)險(xiǎn)的檢修規(guī)劃，基于風(fēng)險(xiǎn)的檢修規(guī)劃考慮了平臺(tái)失效與平臺(tái)維修之間的相對(duì)費(fèi)用，其結(jié)果更能應(yīng)用于工程實(shí)際。通常檢修規(guī)劃的具體目標(biāo)包括四個(gè)：(1) 檢測(cè)時(shí)間，包括檢測(cè)次數(shù)與每次檢測(cè)的時(shí)間點(diǎn)；(2) 檢測(cè)范圍，包括檢測(cè)位置與檢測(cè)幅度；(3) 檢測(cè)方法，針對(duì)不同位置可能采取不同的檢測(cè)方法；(4) 維修決策，包括是否維修以及采取的維修方法。該文針對(duì)以上問(wèn)題，建立基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢測(cè)與維修優(yōu)化模型，綜合考慮各個(gè)因素的影響，研究基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃。

1 基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修優(yōu)化模型

風(fēng)險(xiǎn)是指在一定時(shí)間內(nèi)，由于系統(tǒng)行為不確定性產(chǎn)生危害的可能，系統(tǒng)中某一事件的風(fēng)險(xiǎn)可表示為事件發(fā)生概率與事件后果嚴(yán)重程度的函數(shù)，老齡平臺(tái)延壽服役期間事件后果嚴(yán)重程度可以用相關(guān)費(fèi)用進(jìn)行表征，基于平臺(tái)服役風(fēng)險(xiǎn)的檢測(cè)與維修優(yōu)化計(jì)算模型可采用下式表示[2]：

(1)

式中：CI(I,R)、CR(I,R)、CF(I,R)和CT(I,R)分別表示平臺(tái)檢測(cè)費(fèi)用、維修費(fèi)用、失效費(fèi)用和總費(fèi)用，I、R分別為檢測(cè)、維修計(jì)劃向量；t為服役時(shí)間；β(·) 為平臺(tái)可靠性指標(biāo)；βmin為可靠性指標(biāo)下限；Δtmax、Δtmin分別為檢測(cè)時(shí)間最大和最小值；n為檢測(cè)次數(shù)。

在上面的優(yōu)化模型中，所涉及的各項(xiàng)費(fèi)用均為期望費(fèi)用，期望費(fèi)用可以通過(guò)事件概率與事件產(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算[3]，優(yōu)化模型中檢測(cè)、維修、失效費(fèi)用可通過(guò)下面公式計(jì)算。

(1) 檢測(cè)費(fèi)用

平臺(tái)檢測(cè)的期望費(fèi)用可表示為[4]：

(2)

式中：CI, i(q)為第i次的檢測(cè)費(fèi)用，q為反應(yīng)檢測(cè)質(zhì)量的參數(shù)；N為總的檢測(cè)次數(shù)；Ti為第i次的檢測(cè)時(shí)刻，PF(Ti)為時(shí)間[0,Ti]內(nèi)平臺(tái)失效概率；α為銀行利率。

(2) 維修費(fèi)用

平臺(tái)維修的期望費(fèi)用可表示為：

(3)

式中：CR,i(k)表示第i次檢測(cè)完成后需要維修情況下所對(duì)應(yīng)的維修費(fèi)用；PR(Ti)為需要維修事件對(duì)應(yīng)的概率。

(3) 失效費(fèi)用

平臺(tái)失效對(duì)應(yīng)的期望費(fèi)用可為：

(4)

式中：CF為平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效對(duì)應(yīng)的損失。

2 基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修優(yōu)化分析

2.1 平臺(tái)失效與檢修概率計(jì)算

進(jìn)行檢修規(guī)劃時(shí)要充分考慮到檢測(cè)、維修過(guò)程中的不確定性，根據(jù)概率確定相關(guān)事件，對(duì)平臺(tái)檢測(cè)時(shí)能否檢測(cè)到缺陷由檢測(cè)方法的檢測(cè)概率函數(shù)決定，檢測(cè)到缺陷后是否維修根據(jù)維修可靠性函數(shù)確定，平臺(tái)維修后的恢復(fù)程度與維修方法有關(guān)。

2.1.1 失效概率

老齡平臺(tái)檢修與失效概率的計(jì)算可以借助于事件樹(shù)，綜合考慮每個(gè)時(shí)刻的檢測(cè)、維修與失效三個(gè)基本事件，建立如圖1所示的檢修規(guī)劃事件樹(shù)。

圖1 老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃決策事件樹(shù)

由圖1可知：平臺(tái)第1次檢測(cè)后事件樹(shù)有3分支，即未檢測(cè)到缺陷I(0)、檢修到缺陷不需維修I(1)R(0)、檢測(cè)到缺陷需要維修I(1)R(1)；對(duì)平臺(tái)進(jìn)行第2次檢測(cè)時(shí)，在第1次檢測(cè)的3個(gè)分支上又各有3個(gè)分支，故第2次檢測(cè)后產(chǎn)生9個(gè)分支，以此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)n次檢測(cè)后，事件樹(shù)產(chǎn)生3n個(gè)分支，平臺(tái)可靠性與維修可靠性變化曲線也同樣有3n種情況。

結(jié)構(gòu)從初始時(shí)刻至第1次檢測(cè)時(shí)段(T0

式中：MF(t)為時(shí)刻t老齡平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效事件安全裕度方程。

根據(jù)檢修規(guī)劃決策事件樹(shù)，老齡平臺(tái)在時(shí)段(T1

(1) 未檢測(cè)到缺陷

(6)

(2) 檢測(cè)到缺陷不維修

(7)

(3) 檢測(cè)到缺陷且維修

(8)

基于以上3分支事件的發(fā)生概率，時(shí)段(T1

(9)

式(6)～式(9)中：MI(T1)、MR(T1)、MF(T1)分別表示時(shí)刻T1平臺(tái)檢測(cè)、需要維修以及失效事件的安全裕度；MF0(t)、MF1(t)分別表示未維修、維修1次平臺(tái)在時(shí)刻t失效的安全裕度。維修后，平臺(tái)維修事件安全裕度和失效事件安全裕度恢復(fù)初值，檢測(cè)事件安全裕度方程往后推T1，即MI1(t)=MI(t-T1)。

采用上面同樣方法可得到2、3次檢修后平臺(tái)失效概率的計(jì)算公式，限于篇幅，在這不列出。

2.1.2 維修概率

根據(jù)圖1所示的事件樹(shù)計(jì)算維修概率，結(jié)構(gòu)第1次檢測(cè)后維修概率為

(10)

第2次檢測(cè)后維修概率為

(11)

以上即為對(duì)老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃時(shí)失效概率與維修概率計(jì)算公式，可見(jiàn)檢修規(guī)劃時(shí)平臺(tái)的失效和維修概率計(jì)算公式比較復(fù)雜，平臺(tái)檢測(cè)4次后，失效概率計(jì)算公式中共有1+34=82項(xiàng)，維修概率也有81項(xiàng)，且在可靠性串聯(lián)系統(tǒng)各個(gè)分支中，最多的基本事件有13個(gè)。

2.2 基于遺傳算法的優(yōu)化求解

由式(1)的檢修優(yōu)化模型可知，老齡平臺(tái)的檢修規(guī)劃求解有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)解空間比較大；(2)優(yōu)化參數(shù)多，且優(yōu)化參數(shù)中檢測(cè)時(shí)間為連續(xù)變量，而檢測(cè)方法與維修方法為離散變量，是一個(gè)混合優(yōu)化問(wèn)題，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以進(jìn)行求解，該文選擇遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

遺傳算法是一類(lèi)借鑒生物界進(jìn)化規(guī)律的自適應(yīng)最優(yōu)化求解技術(shù)。作為一種啟發(fā)式的全局搜索算法，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不受函數(shù)必須連續(xù)的約束，具有較好的全局優(yōu)化能力，且對(duì)于參數(shù)較多的情況可以自適應(yīng)調(diào)整解空間的搜索方法[5-6]，能夠有效地解決老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃中的優(yōu)化問(wèn)題。

對(duì)于本文的最優(yōu)化問(wèn)題，可以采用MATLAB優(yōu)化工具箱中遺傳算法實(shí)現(xiàn)，n個(gè)變量?jī)?yōu)化可參考如下程序段：

Object_Function=@OPTn; % 確定目標(biāo)函數(shù)

n_var = n; % 確定變量數(shù)

LB = [min1 min2 min3 ……]; % 確定下限

UB = [max1 max2 max3 ……]; % 確定上限

Const_Function = @CSTRn; % 指定約束方程

[x, f_val] = ga (Object_Function, n_var, [ ], [ ], [ ], [ ], LB, UB, Const_Function);

根據(jù)以上程序段，再進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置求解即可獲得最優(yōu)解。

3 算例

以某老齡平臺(tái)為例，該平臺(tái)于1995年投入使用，設(shè)計(jì)壽命為15年，目前處于老齡服役期，需要對(duì)該平臺(tái)加強(qiáng)檢修，為此根據(jù)上面的理論制定該平臺(tái)延壽服役15年的檢修計(jì)劃。制定計(jì)劃之前先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定三種備選檢測(cè)和維修方法，分別為：

檢測(cè)方法：I1—PT: 液滲檢測(cè)；I2—MT: 磁粉探傷；I3—UT: 超聲檢測(cè)。

維修方法：R1—TG:打磨焊趾；R2—GF: 結(jié)構(gòu)灌漿；R3—SC: 結(jié)構(gòu)卡箍。

對(duì)所給定的3種檢測(cè)方法與維修方法進(jìn)行檢修組合，再加上保持不檢不修共形成10種平臺(tái)檢修方案，對(duì)前面9種方案進(jìn)行優(yōu)化求解，計(jì)算最低費(fèi)用；直接通過(guò)失效概率計(jì)算第10種方案的平臺(tái)失效損失費(fèi)用，對(duì)兩種費(fèi)用進(jìn)行對(duì)比，確定最優(yōu)的檢修方案。

優(yōu)化模型中涉及的所有費(fèi)用采用相對(duì)費(fèi)用表示，3種檢測(cè)方法之間的相對(duì)費(fèi)用為CPT∶CMT∶CUT=0.5∶1∶2，3種維修方法的相對(duì)費(fèi)用為CTG∶CGF∶CSC=5∶10∶20，以檢測(cè)方法磁粉探傷、維修方法結(jié)構(gòu)灌漿的費(fèi)用為相對(duì)費(fèi)用基準(zhǔn)，平臺(tái)失效費(fèi)用CF0相對(duì)檢測(cè)的費(fèi)用比例為CMT∶CF0= 1∶5×106、相對(duì)維修費(fèi)用的比例為CGF∶CF0= 1∶5×105。

根據(jù)上面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，確定每種檢修方案的最優(yōu)檢測(cè)次數(shù)以及對(duì)應(yīng)的相對(duì)費(fèi)用，并列出總費(fèi)用中各單項(xiàng)費(fèi)用數(shù)值，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 優(yōu)化結(jié)果

備注：表中“- ”表示無(wú)該項(xiàng)

圖2 維修規(guī)劃9種方案最優(yōu)費(fèi)用三維柱狀圖

由表1可知，方案10(即平臺(tái)延壽服役期間不檢測(cè)、不維修)的費(fèi)用最高，這說(shuō)明老齡平臺(tái)在延壽服役過(guò)程中雖然檢測(cè)和維修要花費(fèi)大量的費(fèi)用，但是這個(gè)費(fèi)用是非常必要的。通過(guò)比較各方案的總費(fèi)用可知，方案3為最優(yōu)檢修方案，檢修組合為I1-R3，即檢測(cè)方法選擇液滲檢測(cè)，維修方法選擇結(jié)構(gòu)卡箍，服役期內(nèi)共需要2次檢測(cè)，檢測(cè)時(shí)刻分別為延壽服役期的第4.5年和9.5年。

根據(jù)表1的結(jié)果，以三維柱狀圖表示第1～9種方案(優(yōu)化方案)的總費(fèi)用(如圖2所示)。由圖2可知，采用同一種維修方法時(shí)總費(fèi)用相差不大，而采用同一種檢測(cè)方法時(shí)總費(fèi)用相差較大，這說(shuō)明維修方法對(duì)總費(fèi)用的影響遠(yuǎn)大于檢測(cè)費(fèi)用。這是因?yàn)閷?duì)平臺(tái)檢測(cè)時(shí)只是對(duì)平臺(tái)的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，并沒(méi)有改變平臺(tái)的狀態(tài)，而對(duì)平臺(tái)維修時(shí)改變了平臺(tái)本身的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，能夠有效地削減平臺(tái)的服役風(fēng)險(xiǎn)。

在計(jì)算中假設(shè)平臺(tái)各項(xiàng)費(fèi)用成一固定比例，且檢測(cè)函數(shù)與維修效果為確定函數(shù)，當(dāng)費(fèi)用參數(shù)與函數(shù)改變時(shí)，計(jì)算結(jié)果與最優(yōu)方案可能會(huì)發(fā)生變化；但只要能夠確定優(yōu)化模型中的各參數(shù)，均可采用該規(guī)劃模型進(jìn)行老齡平臺(tái)檢修優(yōu)化。

4 結(jié)論

(1) 給出了平臺(tái)檢修過(guò)程中檢測(cè)、維修與失效產(chǎn)生的期望費(fèi)用計(jì)算模型，綜合考慮可靠性與檢測(cè)間隔要求，建立了基于風(fēng)險(xiǎn)的老齡平臺(tái)檢修優(yōu)化模型。

(2) 建立了老齡平臺(tái)檢修規(guī)劃事件樹(shù)模型，確定了檢修決策過(guò)程中每個(gè)檢測(cè)時(shí)刻的分支事件，給出了各分支事件的平臺(tái)結(jié)構(gòu)可靠性與維修概率計(jì)算公式，并綜合考慮各分支事件本身概率計(jì)算了平臺(tái)最終的失效概率。

(3) 綜合考慮平臺(tái)檢修過(guò)程中的各不確定因素，采用遺傳算法對(duì)平臺(tái)檢測(cè)與維修進(jìn)行規(guī)劃。通過(guò)對(duì)10種檢修方案優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn)，檢測(cè)與維修能夠有效地降低平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)，維修方法對(duì)最優(yōu)方案的確定有較大影響，維修效果好的方法能夠有效地減小檢修總費(fèi)用，而檢測(cè)方法的影響相對(duì)較小。

[1] 代萬(wàn)寶, 宋春娜. 固定導(dǎo)管架式平臺(tái)水下結(jié)構(gòu)的定期檢測(cè)[J]. 中國(guó)修船, 2008, 21(5): 49-51.

[2] 陳團(tuán)海. 老齡平臺(tái)結(jié)構(gòu)完整性動(dòng)態(tài)評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)控制[D]. 東營(yíng): 中國(guó)石油大學(xué), 2011.

[3] Hellevik S G, Langen I, S?rensen J D. Cost Optimal Reliability Based Inspection and Replacement Planning of Piping Subjected to CO2Corrosion [J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1999(76): 527-538.

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Risk-based Inspection and Repair Planning for Ageing Platform

CHEN Tuan-hai1， CHEN Guo-ming2， ZHANG Chao1， ZENG Wen-yan3

(1. CNOOC Gas and Power Group, Beijing 100007, China; 2. Centre for Offshore Engineeringand Safety Technology, China University of Petroleum, Shandong Qingdao, 266580, China；3. China Classification Society Industrial Corporation Wuhan Branch, Wuhan 430022, China)

In order to determin the optimal inspection and repair scheme, the risk-based inspection and repair planning optimization model is presented. The calculation methods for the expected inspection, repair and failure costs in optimization model are proposed. The genetic algorithm in Matlab toolbox is employed to solve the optimization problem. Based on event tree analysis, the formula is derived to calculate inspection probability, repair probability and failure probability at the time of each inspection. Based on the optimization model, all the indeterminate factors of inspection intervals, inspection methods and repair methods are optimized. Finally, an ageing platform is considered in the optimization problem, and 10 candidate strategies are determined by combining different inspection methods and repair methods. The results shows that the risk of the platform will be decreased largely duo to inspection and repair optimization, and repair methods have a greater impact on inspection and repair planning than inspection methods.

ageing platform; risk; inspection and repair planning; optimization; genetic algorithm

2014-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No. 51079159): 超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)下大型導(dǎo)管架平臺(tái)動(dòng)力災(zāi)變模擬及損傷控制。

陳團(tuán)海(1984-)，男，工程師。

1001-4500(2014)03-0051-06

TE 952

A