李建榮，孫業(yè)華

(中國瑞林工程技術有限公司，江西南昌330031)

某高層建筑彈性動力時程分析的地震波選取

李建榮，孫業(yè)華

(中國瑞林工程技術有限公司，江西南昌330031)

針對高層建筑彈性時程分析時的地震波選用原則進行了分析，表明多條地震波所生成的平均反應譜與規(guī)范譜相差比例，同結(jié)構(gòu)平均基底剪力與規(guī)范譜基底剪力相差比例存在較為明顯的對應關系。

高層建筑；時程分析；地震波；抗震設計

目前,我國常用的抗震設計方法仍是彈性反應譜法。彈性反應譜法本質(zhì)上是一種擬動力分析方法：首先使用動力方法計算出各個質(zhì)點的地震響應,并使用統(tǒng)計的方法繪制出反應譜曲線,然后使用靜力的方法進行結(jié)構(gòu)計算,得出的信息便于結(jié)構(gòu)的構(gòu)件設計。但該法也具有自身的局限性[1]：1)彈性反應譜理論只適用材料在彈性范圍內(nèi)應用;2)只考慮地震的平動分量,無法考慮扭轉(zhuǎn)分量;3)只反映地震作用的最大的部分,不能反映地震持時的影響。對于高層建筑頂部,或結(jié)構(gòu)其他對高階振型影響顯著的部位,由于彈性反應譜的高頻段采用平臺段來表達,彈性時程分析法的地震響應峰值比彈性反應譜結(jié)果要大。因此《建筑抗規(guī)設計規(guī)范》(以下簡稱抗規(guī))[2]要求針對特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑需進行彈性時程分析的補充計算,主要對結(jié)構(gòu)基底剪力、樓層剪力與層間位移與彈性反應譜法計算結(jié)果進行比較，若彈性時程分析方法結(jié)果大于彈性反應譜法結(jié)果，需對相應的構(gòu)件內(nèi)力進行調(diào)整。

1 地震波的選擇

彈性時程分析是一種較準確的地震響應分析方法，但由于地震波的隨機性，場地多樣性，時程分析輸出的每個時刻結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力導致數(shù)據(jù)處理的復雜性等，使得計算結(jié)果難以直接用于結(jié)構(gòu)設計[3]。其中,彈性時程分析方法計算結(jié)果對所選取的地震波依賴性很大,不同地震波的輸入引起的結(jié)構(gòu)的地震反應差別也很大，故計算結(jié)果合理性很大程度上取決于地震波計算的合理選擇。

《抗規(guī)》第5.1.2條對選取的地震波規(guī)定了3個原則,第一個原則是“多組時程曲線的平均地震響應系數(shù)曲線應與振型分解反應譜所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符”。“統(tǒng)計意義上相符”是指“其平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在各個周期點上相差不大于20%”。由于人工波是根據(jù)反應譜有關特性經(jīng)隨機振動理論模擬生成,所以人工波反過來能夠更好地滿足該原則,但人工波很難體現(xiàn)天然波所具有的頻域非穩(wěn)定性這一特點;天然波由于隨機性較大,單條天然波很難達到該原則的要求,故規(guī)范給出的反應譜曲線是在大量地震波統(tǒng)計的基礎上取平均值,體現(xiàn)的是共性,并結(jié)合工程實踐經(jīng)過不斷的修正。第二個原則是“每條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的65%,多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的80%”[4]。這是對基底剪力的下限要求,同時條文解釋還給出“每條地震波輸入計算不大于135%,平均不大于120%”的基底剪力上限要求。第三個原則是要滿足地震動三要素的要求：頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間的要求。本文結(jié)合某高層建筑工程對地震波在時程分析中的選用原則進行了分析。

2 工程案例

某工程位于南昌市,由一棟58層超高層辦公樓、一棟25層高層辦公樓以及4層商業(yè)廣場組成(詳見圖1)。

其中,超高層辦公樓屋面標高為249.7 m,機房屋面標高為259.9 m,到檐口極點高度為271.9 m,平面尺寸為43.8 m×43.8 m,采用框架—核心筒結(jié)構(gòu)體系,屬B級高度高層建筑。

圖1 建筑效果

依據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》第5.1.13條2款：抗震設計時,B級高度的高層建筑結(jié)構(gòu)應采用彈性時程分析方法進行補充驗算[5]。本工程抗震設防烈度6度,Ⅱ類場地,設計地震第一組，地震安全性評價報告給出特征周期Tg為0.40 s，結(jié)構(gòu)自振周期T1=5.26 s(Y方向),T2=5.15 s(X方向)。地震波由專業(yè)技術公司提供,小震下總共選取了7組波,其中5組波為天然波,2組為人工波,最少持續(xù)時間為40 s,均大于5倍結(jié)構(gòu)基本周期。地震波時間間距0.02 s，輸入地震波峰值加速度最大值為18 cm/s2。限于篇幅,本文僅對3組代表性地震波分別結(jié)合地震波選用原則進行分析。

2.1 地震波反應譜與規(guī)范譜對比

S0169、S0266、S640-1的加速度時程曲線及其反應譜與規(guī)范譜的比較分別見圖2～圖7。

圖2 S0169加速度時程曲線

圖3 S0169反應譜與規(guī)范譜的比較

圖4 S0266加速度時程曲線

圖5 S0266反應譜與規(guī)范譜的比較

圖6 S640-1加速度時程曲線

圖7 S640-1反應譜與規(guī)范反應譜的比較

從圖3、圖5、圖7可以看出,圖示的3條地震波在結(jié)構(gòu)基頻點處地震影響系數(shù)曲線相差較小，S0169相差-3.3%,S0266相差-5.5%,S640-1相差+2.8%；經(jīng)計算7組地震波平均地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范中振型分解反應譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應于結(jié)構(gòu)主要振型的前2結(jié)構(gòu)周期點,T1相差-10%,T2相差-8%,滿足規(guī)范相差不大于20%的要求。

2.2 基底剪力結(jié)果

各條地震波基底剪力結(jié)果見表1。

由表1可以得出：每條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部總剪力均不小于按振型分解反應譜法計算所得的65%,7條地震波計算所得的結(jié)構(gòu)底部總剪力的平均值不小于按振型分解反應譜法計算所得的80%[6]。圖3、圖5、圖7所示的3條地震波在結(jié)構(gòu)基頻點處地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范譜相差比例，并未與表1中所列的基底剪力相差比例有明顯對應的關系,僅僅反映結(jié)構(gòu)基底剪力與基頻點處地震影響系數(shù)比例大小的變化規(guī)律；但7條地震波計算下的平均基底剪力與反應譜計算結(jié)果相差比例的分別為X向-7%，Y向-11%,與結(jié)構(gòu)基頻點處地震影響系數(shù)曲線相差T2(X向周期)相差-8%，T1(Y向周期)相差-10%這一比例結(jié)果比較吻合,說明所選地震波組數(shù)越多，計算結(jié)果的保證率也越高。

表1 各條地震波基底剪力結(jié)果 kN

3 結(jié)論

綜上所述,可以得出以下結(jié)論：1)地震反應譜反映的是地震動頻譜特性,并非是結(jié)構(gòu)的固有特性，選波的時候，不僅要考慮與場地的有關情況,也要了解結(jié)構(gòu)的相應動力特性。2)雙向地震分析的時候,主次方向應采用不同的地震波，但是計算某方向的地震響應時，應采用合適的地震波分量進行計算。3)時程分析時,應選擇多條合適地震波進行分析,多組地震波的基底剪力相差比例與基頻點處地震影響系數(shù)曲線相差比例有明顯的對應關系，計算結(jié)果也有更高的保證率。

[1] 鄧自宇,等.反應譜理論及應用[J].天津城市建設學院學報,2008 (4)：244-247.

[2] GB50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范[S].

[3] 孫聰.榫減震系統(tǒng)的研究及其在大跨度連續(xù)梁橋上的應用[D].北京：北京交通大學,2011.

[4] 楊志勇,黃吉鋒,邵弘.彈性與彈塑性動力時程分析方法中若干問題探討[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2009(S1)：213-217.

[5] JGJ3-2010,高層建筑混凝土技術規(guī)程[S].

[6] 程浩.彈性動力時程分析的理解和應用 [J].甘肅科技,2010(19)：143-144.

Earthquake Wave Selection Based on a High-rise Building Dynamic Elastic and Time-historical Analysis

LI Jianrong,SUN Yehua

(China Nerin Engineering Co.,Ltd.,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

Indicate discrepancy proportion between average response spectrum and standard spectrum produced by many earthquake waves,according to analyze wave selection principle based on dynamic elastic and time-historical rules.There is an obvious congruent relationship of discrepancy proportion between average base shear of same structure and that of standard spectrum.

high-rise buildings;time-procedure analysis;earthquake wave;earthquake resistant design

TU311.3

B

1004-4345(2014)05-0062-03

2014-09-29

李建榮(1972—),男,高級工程師,國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師,主要從事建筑結(jié)構(gòu)設計工作。