張曉，謝開貴，胡博

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044）

計及運行策略的光/柴/儲混合系統(tǒng)容量優(yōu)化配置

張曉，謝開貴，胡博

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044）

光/柴/儲混合系統(tǒng)中，系統(tǒng)投資、運行維護和停電損失等綜合成本受系統(tǒng)運行策略的影響。基于系統(tǒng)不同的運行策略，建立混合系統(tǒng)充裕性評估模型。在此基礎上計及系統(tǒng)運行策略、停電損失、儲能設備壽命、環(huán)保折算成本等因素，建立以系統(tǒng)綜合成本最小為目標的容量優(yōu)化配置模型，采用遺傳算法求解各種運行策略下系統(tǒng)的最優(yōu)配置。通過算例分析不同運行策略下系統(tǒng)的最優(yōu)配置，并進一步分析不同可靠性約束、燃油價格變化對系統(tǒng)配置的影響。算例表明，系統(tǒng)不同的運行策略對應不同的最優(yōu)配置，同時可靠性約束、燃油價格對系統(tǒng)最優(yōu)配置及綜合成本也有一定影響。

光/柴/儲混合系統(tǒng)；運行策略；可靠性；優(yōu)化配置；遺傳算法

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，化石能源逐漸緊缺，環(huán)境污染日趨嚴重，太陽能作為一種清潔可再生能源發(fā)展迅速。對于光資源比較豐富的邊遠地區(qū)，含光伏發(fā)電的小型獨立系統(tǒng)是解決其供電問題的有效途徑。由于光資源的間歇性和波動性，在獨立電網(wǎng)中應用儲能設備不僅可以平抑光伏功率波動，還能起到儲存能量和平衡負載的作用，提高供電的可靠性與穩(wěn)定性。

國內外已對含光伏發(fā)電的混合系統(tǒng)容量優(yōu)化配置進行了研究：文獻[1]以單位電能成本和單位千瓦投資最低建立風光互補抽水蓄能電站系統(tǒng)配置的優(yōu)化模型；文獻[2]提出混沌優(yōu)化多目標遺傳算法對包含風電、光伏發(fā)電、微燃氣輪機、儲能裝置和冷熱電負荷的獨立微網(wǎng)系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置；文獻[3]以供電可靠性最大和總成本最小為目標，建立了風光互補獨立供電系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型；這些文獻的研究都沒有考慮系統(tǒng)的停電損失費用。

文獻[4]以負載缺電率作為可靠性約束變量，以系統(tǒng)成本最小為目標，建立了小型船舶風光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化模型；文獻[5]以系統(tǒng)投資、運行、可靠性等綜合成本最小為目標建立風光互補混合供電系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型；文獻[6]建立以總成本最小和二氧化碳排放量最小為目標的線性規(guī)劃模型，求解風光柴儲混合系統(tǒng)在不同可靠性水平下的最優(yōu)配置。文獻[7]利用改進粒子群算法求解風光儲混合系統(tǒng)以成本、可靠性、污染物排放量均為最優(yōu)的多目標優(yōu)化模型。文獻[8]利用迭代技術求解缺供電量概率模型和單位電能成本模型得到獨立風光混合系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置；但上述文獻均未考慮不同運行策略對系統(tǒng)可靠性的影響，及對系統(tǒng)總成本的影響。

由于光/柴/儲混合系統(tǒng)投資、運行維護和停電損失等綜合成本受系統(tǒng)運行策略的影響，因此針對上述研究中的不足，本文基于系統(tǒng)不同的運行策略建立混合系統(tǒng)充裕性評估模型。在此基礎上計及系統(tǒng)運行策略、停電損失、儲能設備壽命及環(huán)保折算成本等因素，建立以系統(tǒng)綜合成本最小為目標的容量優(yōu)化配置模型，采用遺傳算法得到各種運行策略下系統(tǒng)的最優(yōu)配置。

1 混合系統(tǒng)結構及光伏發(fā)電模型

1.1 混合系統(tǒng)結構

光/柴/儲混合發(fā)電系統(tǒng)的結構如圖1所示，由光伏陣列、柴油發(fā)電機組、儲能設備組成，光伏陣列產(chǎn)生的剩余能量可以存儲于儲能設備中。

圖1 光/柴/儲混合系統(tǒng)Fig.1Photovoltaic-diesel-storage hybrid system

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏陣列輸出功率由標準額定條件下的輸出功率、太陽輻照度、環(huán)境溫度得到[8-9]，即

式中：PPV為光伏陣列輸出功率；標準額定條件是指太陽輻照度GSTC為1 kW/m2；光伏電池表面溫度tSTC為25℃；PSTC為標準條件下光伏陣列的額定輸出功率；Gt為太陽輻照度；β為功率溫度系數(shù)；nPV為光伏陣列的光伏電池總數(shù)；Pstc為光伏電池的額定輸出功率；tc為光伏電池表面溫度；ta為環(huán)境溫度；NOCT為光伏電池額定工作溫度。

2 混合系統(tǒng)充裕性評估

2.1 混合系統(tǒng)運行策略

光資源的波動性與間歇性致使光伏陣列不能單獨作為電源給小型孤立電網(wǎng)供電。因此，一種比較常見的運行模式是光伏陣列與柴油發(fā)電機共同對負荷供電，其中柴油發(fā)電機一直不間斷運行，稱為基荷柴油發(fā)電機[10]。另一種運行模式是利用間斷運行的備用柴油發(fā)電機去補充系統(tǒng)瞬時的功率缺額，這樣既可最大限度地利用光伏新能源，同時還可以節(jié)約燃油。但當光伏功率比較充裕，特別是光伏滲透率較大時，上述兩種運行模式都會導致部分光伏功率的浪費。隨著儲能技術的發(fā)展，在系統(tǒng)中接入儲能設備可在一定程度上解決過剩光伏功率浪費問題。

在光/柴/儲混合系統(tǒng)中，如果柴油發(fā)電機全部作為基荷柴油機，則其不間斷運行會消耗較多的燃油。在化石燃料緊張的形勢下，可能的解決辦法是在系統(tǒng)中配置兩種不同運行方式的柴油發(fā)電機：一種是不間斷運行的基荷柴油發(fā)電機供給基本負荷；一種是間斷運行的備用柴油發(fā)電機補充系統(tǒng)瞬時功率缺額。

基于以上分析，本文提出光/柴/儲混合系統(tǒng)3種可能的運行策略。

策略1混合系統(tǒng)中的電源類型有光伏陣列、儲能設備、備用柴油發(fā)電機。光伏陣列對負荷供電，當光伏陣列輸出功率小于當前負荷時，儲能設備釋放能量參與供電，若仍不能滿足負荷需求時啟動備用柴油發(fā)電機。

策略2混合系統(tǒng)中的電源類型有基荷柴油發(fā)電機、光伏陣列、儲能設備。基荷柴油發(fā)電機與光伏陣列共同對負荷供電，當總輸出功率無法滿足當前負荷需求時，儲能設備釋放能量參與供電。

策略3混合系統(tǒng)中的電源類型有基荷柴油發(fā)電機、光伏陣列、儲能設備、備用柴油發(fā)電機?；刹裼桶l(fā)電機與光伏陣列共同對負荷供電，當總輸出功率小于當前負荷時，儲能設備釋放能量參與供電，若仍不能滿足負荷需求時啟動備用柴油發(fā)電機。

2.2 儲能設備充放電模型

儲能設備充放電功率受最大充放電功率和容量的限制，計及系統(tǒng)運行策略的儲能設備充放電模型建立步驟如下[11-14]。

第1步利用式（1）～（3）計算光伏陣列輸出功率時間序列{TPVi，i=1，2，…，T}；

策略1：

策略2、3：

第3步儲能設備充入或釋放的電能受儲能設備容量上下限Emax和Emin的限制，則儲能設備的可用充放電功率序列{PBavi，i=1，2，…，T}表示為

式中，Ei為儲能設備在第i小時的容量狀態(tài)。

第4步儲能設備的容量狀態(tài)隨著充放電過程的進行而不斷變化，更新儲能設備容量狀態(tài)時間序列。

2.3 儲能設備壽命模型

儲能設備的壽命主要取決于充放電深度和壽命周期內充放電循環(huán)次數(shù)。在光/柴/儲混合系統(tǒng)中，不同的運行策略會導致儲能設備充放電循環(huán)次數(shù)和每次充放電深度不同，因此儲能設備壽命就會有差異。儲能設備壽命模型建立如下[13]。

當儲能設備的充放電深度為R時，壽命周期內充放電循環(huán)次數(shù)NFL表示為

式中，a1～a5為常數(shù)，是儲能設備的參數(shù)，可由制造廠商提供。

每充放電循環(huán)1次，儲能設備的壽命損耗為1/NFL，因此儲能設備運行1 a，其壽命損耗為

式中：j為儲能設備第j次充放電循環(huán)；nb為儲能設備年度充放電循環(huán)次數(shù)；1/NFL，j為儲能設備第j次充放電循環(huán)對應的壽命損耗。儲能設備壽命為D的倒數(shù)。

2.4 系統(tǒng)充裕性評估

由于太陽能具有波動性和隨機性的特點，本文基于時間序列方法來評估系統(tǒng)的充裕性。將運行時間T分為相等的時間段（1 h為1個時間段），認為在每個時間段內太陽輻照度和負荷都不變。系統(tǒng)充裕性評估步驟如下。

第1步建立基荷柴油發(fā)電機的狀態(tài)停運表；基荷柴油發(fā)電機處于狀態(tài)s的概率為

式中：As、Bs分別為s狀態(tài)時正常和故障的基荷柴油發(fā)電機集合；fk為基荷柴油發(fā)電機k的可用率。

第2步選取基荷柴油發(fā)電機的某一狀態(tài)s，得到狀態(tài)s下基荷柴油發(fā)電機的輸出功率。

第3步根據(jù)第2.2節(jié)描述的儲能設備的充放電模型，得到儲能設備的可用充放電功率PBavi。

第4步系統(tǒng)運行策略2中無備用柴油發(fā)電機，則備用柴油發(fā)電機輸出功率TPSCi為零；策略1和策略3中有備用柴油發(fā)電機，則根據(jù)系統(tǒng)是否出現(xiàn)功率缺額來確定備用柴油發(fā)電機的輸出功率為

式中：NSC為系統(tǒng)中備用柴油發(fā)電機的數(shù)量；PMi為系統(tǒng)啟動備用柴油發(fā)電機前的可用功率，表示為

第5步計算光/柴/儲混合系統(tǒng)總的可用功率Pavi為

第6步比較混合系統(tǒng)總的可用功率與負荷功率，得到基荷柴油發(fā)電機處于狀態(tài)s時系統(tǒng)的充裕性指標。

系統(tǒng)缺電概率LOLP為

式中：U（i）是階躍函數(shù)，當系統(tǒng)總的可用功率大于或等于負荷功率時，其值為0；當系統(tǒng)總的可用功率小于負荷功率時，其值為1；N為運行年數(shù)，N= T/8 760。

第7步重復第2步到第6步，分別得到基荷柴油發(fā)電機處于各狀態(tài)時系統(tǒng)的充裕性指標，最后通過求概率期望得到最終的系統(tǒng)充裕性指標。

需要說明的是，策略1中不含基荷柴油發(fā)電機，因此其充裕性評估只需執(zhí)行第3步～第6步，且式（13）、（14）中TPBCi為零。

系統(tǒng)電量不足期望LOEE為

3 優(yōu)化模型

光/柴/儲混合系統(tǒng)不同運行策略會影響系統(tǒng)充裕性指標、停電損失費用、儲能設備壽命、燃油費用、環(huán)保折算費用等，因此系統(tǒng)容量優(yōu)化配置應考慮運行策略的影響。

3.1 目標函數(shù)

光/柴/儲混合系統(tǒng)在不同運行策略下的容量優(yōu)化目標均是使系統(tǒng)投資、運行維護及停電損失等綜合成本最小，目標函數(shù)為

式中：CV、CC、CB、CM、CF、CE、CI分別為光伏陣列投資成本、柴油發(fā)電機投資成本、儲能設備投資成本、柴油發(fā)電機運行維護成本（投資成本的8%）、燃油費用、環(huán)保折算費用、停電損失費用，其計算式分別[5-6，9，15-16]為

式中：NV、NB分別為光伏電池、儲能設備的數(shù)量；NC為柴油發(fā)電機的總數(shù)量；SV、SC、SB分別為光伏電池、柴油機、儲能設備的單位造價；EV、EC、EB分別為光伏電池、柴油機、儲能設備的單位容量；m為設備壽命；r0為折現(xiàn)率；KF為燃油發(fā)電機燃油費用比例系數(shù)；W為柴油發(fā)電機的年發(fā)電量；vn為柴油發(fā)電機第n種污染物的排放系數(shù)；Vn1、Vn2分別為第n種污染物的環(huán)境價值和所受罰款；l為污染物的種類；IEAR（interrupted energy assessment rate）[15]為停電損失評價率。

需要說明的是，式（17）所示的系統(tǒng)綜合成本與運行策略有較大關系。只有基于確定的運行策略，才能計算對應的系統(tǒng)綜合成本。

3.2 約束條件

（1）儲能設備參數(shù)約束為

（2）設備數(shù)量約束為

式中，Nmin、Nmax分別為對應設備的最小、最大數(shù)量。

（3）可靠性約束為

式中，LOLPmax為系統(tǒng)最大允許缺電概率。

3.3 優(yōu)化配置流程

光/柴/儲混合系統(tǒng)容量優(yōu)化配置可以看成是一個多約束非線性整數(shù)規(guī)劃問題，本文采用遺傳算法[16-18]求解。

1）染色體編碼

采用二進制對染色體進行編碼，染色體的各個分量分別表示光伏電池的數(shù)量、柴油發(fā)電機的臺數(shù)、儲能設備的數(shù)量。

2）適應度函數(shù)

式中：F（x）是染色體x對應的目標函數(shù)值；Fmax是每代中F（x）+pen（x）的最大值；pen（x）是對應約束條件的懲罰函數(shù)。

3）懲罰函數(shù)

式中，M為正的懲罰系數(shù)。

4 算例分析

應用本文模型對某光/柴/儲混合系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置。太陽輻照度、溫度氣象數(shù)據(jù)來源于美國能源部可再生能源實驗室采集的科羅拉多州某地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)[19]，如圖2所示。年度負荷曲線如圖3所示。在本算例中儲能設備選用蓄電池，其參數(shù)[6，8-9]如表1所示；柴油發(fā)電機環(huán)保折算參數(shù)取自文獻[9]。

圖2 氣象數(shù)據(jù)Fig.2Meteorological data

圖3 年度時序負荷曲線Fig.3Hourly load profile in a year

表1 設備參數(shù)Tab.1Parameters of devices

4.1 運行策略對配置方案的影響分析

為分析運行策略對系統(tǒng)配置方案的影響，本文針對3種不同的運行策略，分別得到系統(tǒng)的優(yōu)化配置結果如表2所示。

表2 不同運行策略的系統(tǒng)配置Tab.2System configurations under different operational strategies

由表2可知，對于不同的運行策略，系統(tǒng)最優(yōu)配置的優(yōu)劣順序為：策略3＞策略2＞策略1。在可靠性指標LOLP基本相同的情況下，策略3的綜合成本最少。策略1主要由光伏陣列對負荷供電，而光伏功率又具有間歇性和波動性，要滿足系統(tǒng)一定的可靠性要求，必須增大光伏電池和蓄電池的數(shù)量，同時較高的光伏發(fā)電成本也致使系統(tǒng)綜合成本增大。策略2和策略3主要由柴油發(fā)電機對負荷供電，柴油發(fā)電機輸出功率穩(wěn)定，更容易滿足系統(tǒng)對可靠性的要求，同時柴油機發(fā)電成本也較低。策略3中備用柴油發(fā)電機只有在系統(tǒng)供電不足的時候才啟動，節(jié)約了燃油費用，因此綜合成本較策略2更低。

圖4給出了系統(tǒng)在3種運行策略下柴油發(fā)電機的年發(fā)電量。策略1的年發(fā)電量較小，因此節(jié)約的燃油量較多，排放的污染氣體較少。策略3中備用柴油發(fā)電機間斷運行，年發(fā)電量較策略2小，因此節(jié)能減排效果較策略2好。

圖4 柴油發(fā)電機年發(fā)電量Fig.4Annual electrical energy of diesel generators

綜上所述，化石能源逐漸緊缺，環(huán)境污染日益嚴重，策略1是實現(xiàn)節(jié)能減排的有效途徑，但經(jīng)濟性相對較差。隨著技術的發(fā)展，光伏發(fā)電成本的降低，策略1的優(yōu)勢才會逐漸凸顯。策略3在綜合成本和節(jié)能減排方面都優(yōu)于策略2，是光/柴/儲混合系統(tǒng)較好的運行模式。

4.2可靠性約束對配置方案的影響分析

為分析可靠性約束對系統(tǒng)配置方案的影響，以策略1為例，計算LOLPmax與系統(tǒng)最優(yōu)配置對應的綜合成本的關系，結果如圖5所示。

圖5 可靠性約束對系統(tǒng)綜合成本的影響Fig.5Effect of reliability constraint on total cost

由圖5可知，當LOLPmax在0.005～0.030之間變化時，系統(tǒng)最優(yōu)配置對應的綜合成本變化較大；而LOLPmax在0.03～0.06之間變化時，系統(tǒng)最優(yōu)配置對應的綜合成本變化很小。當系統(tǒng)可靠性達到一定程度時，再進一步提升可靠性會帶來更高的經(jīng)濟性代價。因此，合理設置可靠性約束可以避免系統(tǒng)綜合成本的浪費。

4.3 燃油價格對配置方案的影響分析

近些年油價不斷攀升，而本算例系統(tǒng)中含有柴油機，所以燃油價格對優(yōu)化配置結果也有一定的影響[20]。選取燃油價格為1.32、1.52、1.72、1.92、2.12$/L進行分析，結果如表3所示（策略2下燃油價格波動對系統(tǒng)配置的影響）。

表3 不同燃油價格的系統(tǒng)容量配置Tab.3System configurations under different fuel prices

策略1和策略3下系統(tǒng)最優(yōu)配置中柴油機年發(fā)電量相對較少，燃油價格在本文所選范圍內波動對其配置影響不大。由表3可知，隨著燃油價格上升，系統(tǒng)最優(yōu)配置中柴油發(fā)電機數(shù)量減少，光伏電池數(shù)量增加。如此降低了混合系統(tǒng)的可變成本，使光伏發(fā)電優(yōu)勢得到體現(xiàn)，有助于太陽能開發(fā)利用，促進能源結構調整和可持續(xù)發(fā)展。

5 結語

本文基于系統(tǒng)不同的運行策略建立光/柴/儲混合系統(tǒng)的充裕性評估模型；并在此基礎上建立以系統(tǒng)投資、運行維護、燃油成本、環(huán)保折算成本和停電損失等綜合成本最小為目標的容量優(yōu)化配置模型；最后采用遺傳算法求解得到系統(tǒng)在不同運行策略下的最優(yōu)配置，并分析了系統(tǒng)可靠性約束、燃油價格變化對系統(tǒng)最優(yōu)配置的影響。

算例分析表明：運行策略對系統(tǒng)優(yōu)化配置有一定的影響，策略1是實現(xiàn)節(jié)能減排的有效途徑，但綜合成本較高；策略3在綜合成本和節(jié)能減排方面都優(yōu)于策略2，是光/柴/儲混合系統(tǒng)較好的運行模式；合理設置可靠性約束，可以避免系統(tǒng)綜合成本的浪費；隨著燃油價格的上升，光伏發(fā)電的優(yōu)勢得到體現(xiàn)，系統(tǒng)最優(yōu)配置中光伏電池數(shù)量增加；未來技術的發(fā)展使光伏發(fā)電成本逐漸降低，策略1將替代策略3成為光/柴/儲混合系統(tǒng)較好的運行模式。光/柴/儲混合系統(tǒng)容量優(yōu)化需綜合考慮各種因素的影響，本文研究可為系統(tǒng)優(yōu)化設計提供一定的參考。

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Determination of the Optimal Capacity of PV-diesel-storage Hybrid Generation System Considering Operating Strategy

ZHANG Xiao，XIE Kai-gui，HU Bo
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

In a photovoltaic-diesel-storage（PDS）hybrid system，the operational strategy can generate significant effects on the total system cost including the investment costs，maintenance and operating costs and costumer interruption costs.This paper presents a system adequacy assessment model based on the different operating strategies of PDS hybrid system.On the basis of the proposed reliability model，an optimal capacity combination model for PDS hybrid system is presented and formulated as a combinatorial constrained optimization problem.The objective function consists of the investment costs，maintenance and operation costs and costumer interruption costs considering the operating strategy and the lifetime of energy storage device.The genetic algorithm is used to solve this optimal problem.Case studies are utilized to analyze the effect of different operating strategies，reliability limits and fuel prices on the system optimal capacity.The results indicate that different operating strategies are usually associated with different optimal capacity combination，and reliability limits and fuel prices have a considerable effect on the system optimal capacity combination and the total cost.

photovoltaic-diesel-storage（PDS）hybrid system；operational strategy；reliability；optimal configuration；genetic algorithm

TM744

A

1003-8930（2014）12-0008-07

張曉（1987—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性。Email：zxpugongying@163.com

2013-01-07；

2013-05-27

國家自然科學基金項目（51077135）；重慶市杰出青年基金項目（CSTC2010BA3006）；重慶市自然科學基金（CSTC2012JJA90004）

謝開貴（1972—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、電力系統(tǒng)并行計算及電力市場。Email：kaiguixie@yahoo.com.cn

胡博（1983—），男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性。Email：hboy8361@yahoo.com.cn