黃寶瑞

一、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的滲透

傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)重視數(shù)量關(guān)系的分析和訓(xùn)練，而新教材的“解決問(wèn)題”教學(xué)則重視情境的創(chuàng)設(shè)，重視素材的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)解題。因此，教師往往關(guān)注了情境的創(chuàng)設(shè)和信息的收集，卻忽略了數(shù)量關(guān)系的分析。事實(shí)上，基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問(wèn)題模型的基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握基本的數(shù)量關(guān)系，才能在獲取信息之后迅速地形成解決問(wèn)題的思路，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)中，我們有時(shí)會(huì)遇到這樣的一些問(wèn)題：在一塊三角形的稻田里共收稻谷2500千克，平均每公頃收獲稻谷多少千克？

學(xué)生的做法五花八門，現(xiàn)摘抄以下幾種：

學(xué)生在解題時(shí)之所以會(huì)出現(xiàn)這么多的問(wèn)題，歸根到底是對(duì)數(shù)量關(guān)系“總產(chǎn)量÷公頃數(shù)=每公頃產(chǎn)量”模糊不清，造成解題時(shí)的思維混亂。諸如此類的問(wèn)題還有很多，如果我們?cè)诮虒W(xué)中不加以滲透解決的話，對(duì)于后面諸如“六年級(jí)中的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例”等內(nèi)容的學(xué)習(xí)都將形成障礙；這些內(nèi)容沒(méi)有基本的數(shù)量關(guān)系做鋪墊，許多題目也將很難作出準(zhǔn)確的判斷?？梢?jiàn)，在平時(shí)的教學(xué)中，注重?cái)?shù)量關(guān)系的滲透顯得尤為重要。

如圖2所示例題。此題的情境圖就是一個(gè)有效的載體，它包含著常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，筆者結(jié)合情境，及時(shí)對(duì)信息加以抽象，讓學(xué)生明確題中的每瓶2元即表示礦泉水的單價(jià)，20瓶即表示數(shù)量，所求的問(wèn)題即指總價(jià)，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系，即可求出需要多少錢。教材中這樣的例子有很多，筆者都充分地挖掘，從低年級(jí)開始就關(guān)注抽象，從小培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，即將常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系逐步滲透到平時(shí)的教學(xué)中，就能有效地為后續(xù)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，久而久之，學(xué)生解決問(wèn)題的能力就會(huì)得到提升。

二、加強(qiáng)比較辨析，形成系統(tǒng)性

學(xué)生在“解決問(wèn)題”的過(guò)程中時(shí)常會(huì)遇到有些題目有相似的數(shù)量關(guān)系，表面看解題方法有相似之處，但仔細(xì)加以分析比較后就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別。教學(xué)中將它們放在一起進(jìn)行比較，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意，弄清數(shù)量間的關(guān)系，分清不同類型數(shù)量關(guān)系間的區(qū)別和聯(lián)系。例題：“一片平行四邊形地，底30米，高24米。①如果種樹，每棵樹大約占地4平方米，這塊地大約種了多少棵樹？②如果種菜，每平方米收青菜8千克，這塊地一共可以收青菜多少千克？”這兩題乍看起來(lái)很相似，在求出平行四邊形面積后，大多數(shù)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題都用乘法計(jì)算。筆者在學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題后，課堂上先讓學(xué)生審題，找一找兩題的異同點(diǎn)，分析它們的數(shù)量關(guān)系。然后通過(guò)比較區(qū)別，弄清兩個(gè)問(wèn)題雖然都是已知平行四邊形的底和高，但第①小題已知條件是每棵樹占地面積，第②小題卻是每平方米收青菜的質(zhì)量。第①小題要求種了多少棵樹，就是求這塊地的面積中包含了多少個(gè)4平方米，一個(gè)4平方米種一棵，幾個(gè)就種幾棵，應(yīng)該用除法計(jì)算；而第②小題求收多少千克青菜是求這塊地收的青菜中有幾個(gè)的8千克，應(yīng)該用乘法計(jì)算。像這樣將兩道看來(lái)相似實(shí)則不同的題目放在一起比較，使學(xué)生分清這兩類題型的異同點(diǎn)，可使其所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)性。實(shí)踐表明，通過(guò)比較辨析后，學(xué)生解題的正確率得到了較大的提高。

三、避免思維定勢(shì)的影響

思維定勢(shì)是指先前思維活動(dòng)所形成的解決問(wèn)題的方法成為解決當(dāng)前問(wèn)題的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，它往往影響著解決問(wèn)題的傾向性，使學(xué)生容易以相對(duì)固定的方式去認(rèn)知事物或作出行為反應(yīng)。思維定勢(shì)有時(shí)是積極的，有時(shí)卻是消極的。小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生，他們接觸的實(shí)際問(wèn)題和具體數(shù)據(jù)都在整數(shù)范圍內(nèi)，如果相除，被除數(shù)都大于除數(shù)，相減，被減數(shù)則大于減數(shù)。因此，在解決問(wèn)題時(shí)，如果是除法（減法）就用大數(shù)除以（減去）小數(shù)就行，其他都無(wú)需考慮，到了中高年級(jí)就造成了一定的思維定勢(shì)，產(chǎn)生思維的依賴性。

例如，例題：“2臺(tái)同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆地1.2公頃，1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？”很多學(xué)生列式為：3÷2÷1.2=1.25（公頃），而當(dāng)筆者把“1.2”改成“12”時(shí)，解題的正確率明顯提高。

又如，習(xí)題：“靠墻邊圍一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46 m，求這個(gè)花壇的面積?！保ㄈ鐖D3所示）解題初始，全班（62人）中只有3～5人會(huì)做，其他都說(shuō)沒(méi)有告知梯形的上底和下底分別是多少，可當(dāng)先解出來(lái)的學(xué)生說(shuō)出解題方法后，個(gè)個(gè)恍然大悟。學(xué)生的錯(cuò)誤恰恰就是思維定勢(shì)造成的消極影響，當(dāng)然也反映出他們對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，不能靈活自如地解決問(wèn)題。教學(xué)中，筆者有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生加以辨析，訓(xùn)練學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去探索解題策略，發(fā)現(xiàn)梯形上底與下底之和，直到問(wèn)題得到解決。

“解決問(wèn)題”能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，相信只要我們重視并堅(jiān)持不懈，學(xué)生的解題能力一定會(huì)得到長(zhǎng)足的提高。

（作者單位：福建省永泰縣嵩口中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）