劉 陽

（大洼縣高級中學，遼寧 盤錦 124200）

前言：高中學生對數(shù)學學習往往感到困惑，因為找不到解題的思路，所以面對數(shù)學試題時往往無從下手。高中數(shù)學教師在教學過程中，不僅要加強自身對數(shù)形結(jié)合方式的理解和運用，而且要教會學生利用數(shù)形結(jié)合的方式去解題，在解題過程中，將數(shù)和形的解題方法都演示，并且?guī)椭鷮W生分析什么類型題目運用什么方式更為簡單，通過長時間耳濡目染，學生就可以更好的運用數(shù)形結(jié)合的方式去解題，提高自身解題的能力。

一、高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合解題的意義

第一，提高高中學生的解題能力。首先，便于學生對題目的理解。數(shù)形結(jié)合方式主要就是數(shù)與形的結(jié)合，即通過圖像形式或者代數(shù)形式進行解題，便于學生對題目有更好的理解。高中學生繁雜的學習壓力，導致學生對數(shù)學缺乏更好的理解能力，學生不能對題目進行深入的研究。其次，為學生省去大量的時間。對于選擇、填空這樣類型的題目，不需要學生將演算步驟一一記下，所以學生可以采取數(shù)形結(jié)合的方式，選擇自己認為更為簡單的圖像方式或代數(shù)方式進行計算，從而快速得出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的方式能夠提高學生的解題效率，從而也使學生的解題能力有所上升。

第二，提高高中學生的認知能力。利用數(shù)形結(jié)合方式把圖像更好的展現(xiàn)在學生面前，能夠增強學生對解題的認知程度，通過圖像分析表述出的解題思路更加直觀，所以學生能夠獲得良好的知識體驗，更加明確數(shù)學問題所要表述的含義。但是要想提高學生的認知能力，首先是要教會學生利用數(shù)形結(jié)合的方法去解題，從而學生可以畫出更加直觀和準確的圖像，便于加深對數(shù)學題目的理解能力。例如：在對高中數(shù)學集合這一節(jié)內(nèi)容進行學習的過程中，通過圖像的形式能夠更加清楚的表明集合的從屬關(guān)系，從而學生可以通過圖像更明確問題的答案，獲得正確的計算結(jié)果，提高學生的認知能力[1]。

第三，提高高中學生的自主學習能力。高中數(shù)學教學過程中，教師在授課時，經(jīng)常采用數(shù)形結(jié)合的方法為學生策略演算數(shù)學問題提供幫助與指導，這不僅能夠有效的促進學生利用數(shù)形結(jié)合的方式對數(shù)學問題進行求解，還能使學生充分的開動腦筋，提高學生學習的自主能力。例如：高中數(shù)學中關(guān)于三角函數(shù)的部分，有大量的函數(shù)定義，在學習的過程中，極易導致學生亂用、混用公式情況的出現(xiàn)，甚至一些學生不會用函數(shù)公式的情況也普遍存在，而教師在教學過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法對學生進行教學演示，能夠加深學生對所學知識的印象，在課后時間里，學生會利用計算去反復驗證三角函數(shù)公式，這不僅使學生對函數(shù)公式加深印象，而且使學生充分掌握了數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)中的運用。

二、高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合解題的對策

第一，注重對學生利用數(shù)形結(jié)合方法解題意識的培養(yǎng)。首先，數(shù)學教師在授課過程中，挑選一些比較典型的利用數(shù)形結(jié)合方法解題的題目對學生進行講解，這有利于使學生更好的體會數(shù)形結(jié)合方法的奧妙，學生對數(shù)形結(jié)合方法肯定的同時也是學生利用其方法解題的開始。其次，教師在講解題目過程中，適當提出一些問題，引導和鼓勵學生利用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題，找出問題的答案。最后，在授課完畢之后，及時對課程進行總結(jié)，要著重體現(xiàn)于對數(shù)形結(jié)合方法的總結(jié)，利用學生易懂的思想將數(shù)形結(jié)合的思想進行概括總結(jié)并傳達給學生，使學生對數(shù)形結(jié)合方法的認識更加深刻[2]。

第二，注重對學生進行有效的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)。數(shù)學是一門比較靈活的學問，每一個數(shù)學問題的解題思路都不是單一的，所以會有許多的方法能夠使問題得到最終的答案。數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學解題過程中應(yīng)用較為廣泛，但是這是圖像方法與代數(shù)方法的結(jié)合，兩者既可以結(jié)合解題，又可以分開解題。所以，在數(shù)學教師的教學過程中，注重對學生進行數(shù)形轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)，使學生解題時能夠由數(shù)想形，由形想數(shù)，做到數(shù)形的有機結(jié)合。教師授課過程中，將這種思想觀念滲透給學生，為學生巧妙運用數(shù)形結(jié)合的解題方法創(chuàng)造一個良好的條件。

第三，加強學生對畫圖準確性的訓練。學生掌握數(shù)形結(jié)合的方法并不難，難的問題就在于學生能否利用數(shù)形結(jié)合法畫出正確的圖像，圖像的準確是解題答案正確的前提，倘若圖像有錯誤，那么解題的答案也會出現(xiàn)相應(yīng)的錯誤。教師在授課過程中，可以利用草圖對數(shù)學問題做出講解，但是草圖也是要有數(shù)學理論為依據(jù)的，邊講邊畫時，教師要及時強調(diào)其所運用的知識理論，有利于加深學生對圖像的理解。通過這種方式講課，可以使學生利用正確的數(shù)學知識理論畫圖求解，從而得出正確的答案[3]。

結(jié)論：總之，數(shù)形結(jié)合的方式在高中數(shù)學教學中應(yīng)用較為廣泛，而且學生采用這種方式能夠獲得更好的解題思路，提高解題能力。高中數(shù)學的試題中，有許多題型，尤其是選擇題以及填空題這種不要求演算具體過程的題目，利用數(shù)形結(jié)合方式解題十分有效。所以教師在進行數(shù)學教學過程中，應(yīng)加強對學生利用數(shù)形結(jié)合方式解題的意識的培養(yǎng)，教給學生更多的解題方法，真正使學生做大學以致用，有效運用數(shù)形結(jié)合的方式解題。

[1]李花花.高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究[D].天津師范大學，2008.

[2]鄒衛(wèi)剛.高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的探索[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2014，2（21）：89-90.

[3]張紅紅.高中數(shù)學教學中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013，9（17）：120-121.