白少云，周京春

(1. 云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650021； 2． 昆明市城市地下管線探測管理辦公室，云南 昆明 650041)

一、引 言

牛欄江—滇池補水工程是實施外流域調水治理滇池的首個引水工程，該項目位于云南省曲靖市沾益縣、會澤縣交界處的德澤建立高壩，在干河庫區(qū)修建亞洲揚程最高的提水泵站，以隧洞為主采用自流方式經尋甸縣、嵩明縣把水引到滇池，實現(xiàn)滇池水體置換，改善滇池水質。

水利工程施工控制網是工程施工的基礎和依據(jù)，是隧洞貫通的保障，控制點具有精度要求高、點位密度大、使用頻繁等特點，控制網布網難度大。常規(guī)優(yōu)化方法是：建網前利用收集到的1∶1萬或1∶5萬地形圖結合實際踏勘進行控制網優(yōu)化，然后根據(jù)優(yōu)化方案結合實地進行選點布網。但施工區(qū)1∶1萬或1∶5萬的地形圖大多數(shù)為1980年前的資料，地形變化較大，室內設計很難準確判斷控制點間通視情況、點周圍植被和建筑物分布情況，這將導致優(yōu)化后點位難于落到實地，對控制網精度和強度影響較大。為了解決以上問題，本文結合牛欄江—滇池補水工程施工控制網的建立，探索基于ArcGIS Explorer三維虛擬場景實現(xiàn)水利水電工程施工控制網聯(lián)合優(yōu)化設計新方法。

二、ArcGIS Explorer簡介

ArcGIS Explorer是Esri公司2006年8月推出的虛擬地理環(huán)境瀏覽器，可以提供自由、快速的二維和三維地理信息系統(tǒng)瀏覽[1]，它提供一種免費、快速并且使用簡單的方式瀏覽地理信息，無論是二維還是三維的信息，提供了強大的數(shù)據(jù)查詢和分析任務。ArcGIS Explorer支持各種各樣的通用GIS數(shù)據(jù)源，包括ArcGIS地圖服務和數(shù)字地球服務、圖層文件、圖層包、柵格文件、shapefile文件、KML地標文件、Geodatabase等。通過ArcGIS Explorer可以清晰地判斷地形地貌和地表植被三維景觀，用戶利用ArcGIS Explorer不僅可以瀏覽三維地球的地形地貌，還可以直觀地在三維圖上進行量距、標注、截取剖面、旋轉等工作，可以直觀地分析所關注點周圍的植被、地物，還可以近似地獲得地球上某一位置的經緯度和高度。ArcGIS Explorer在水利工程、林業(yè)調查、GIS建設等測繪領域得到了廣泛應用。

三、基于ArcGIS Explorer的影像選點優(yōu)化

施工控制網是使各建筑物建立相互聯(lián)系的首級控制，是確定各泵站、樞紐區(qū)各建筑物、倒虹吸、渡槽、隧洞進出口位置的基準，是開挖支洞施工放樣、確定開挖洞口、開挖高程及開挖方位的主要放樣依據(jù)，也是工程竣工驗收的主要依據(jù)，在水利工程中具有重要的作用?？刂凭W優(yōu)化目的是按照工程規(guī)范要求的各項精度指標，通過室內選點及精度估算，實現(xiàn)施工控制網的精度、觀測方案、圖形強度、外業(yè)工作量等最優(yōu)。

1. 控制網概況及精度要求

整個施工控制網由12個II等控制點、106個III等控制點組成，控制網長度50 km，控制范圍超過140 km2?？刂凭W地處峽谷地帶，主要承擔18個建筑物施工放樣的需要。

單純的GPS網一般都難以達到精度要求，只測少量地面邊且只作檢核的做法不可取。應盡量對能測的邊都按規(guī)范作雙向觀測，同時還需要作各種改正計算并投影到所要求的高程面。研究表明，地面網的精度高于GPS網，GPS聯(lián)合網的精度高于地面網，GPS聯(lián)合網的精度比GPS網的精度差不多提高了一倍[2]。為保證控制網精度，筆者決定采用全邊角網為主，GPS為輔，加測部分GPS基線邊參與地面網的數(shù)據(jù)處理的觀測模式，以提高控制網精度。

根據(jù)《水利水電工程施工測量規(guī)范》(SL 52—1993)的要求，整個控制網平面最弱點精度不大于10 mm，高程最弱點中誤差不大于10 mm。要達到規(guī)范要求精度的難度較大，通過模擬優(yōu)化設計，可有效減少影響控制網精度的一些誤差。

2. 基于ArcGIS Explorer的3D影像控制點初選

牛欄江—滇池補水工程控制網較大，建筑物較多，線路主要以隧洞為主，對控制網精度要求高?？刂凭W圖形強度是精度能否滿足要求的關鍵，在實際建網前應首先進行網型設計。該項目控制網的選點工作是以ArcGIS Explorer三維影像為平臺，首先在ArcGIS Explorer軟件上將引水線路、建筑物位置等已知信息標注到ArcGIS Explorer影像上，點擊Home標簽欄中的2D/3D按鈕就能在2D視圖和3D視圖之間切換，然后點擊工具欄中的畫點線功能，根據(jù)建筑物位置在三維影像上進行控制網初選，把初選點位置和控制網圖在三維影像上標繪出來，在保證控制網圖形的前提下，盡可能照顧到建筑物施工放樣的方便，對不能滿足放樣要求的建筑物適當加密控制點。如圖1所示。

圖1 ArcGIS Explorer影像上控制網初選

3. 點位優(yōu)化

(1) 控制點通視優(yōu)化

控制初選完成后，利用ArcGIS Explorer提供的三維影像直觀判斷點間通視條件，確定所選點的合理性。點擊Home標簽欄中的2D/3D按鈕把2D切換為3D影像，在3D影像數(shù)據(jù)上初步判斷控制點間的通視情況，判斷所選控制點是否滿足施工放樣需要，對于不能滿足要求的點位進一步優(yōu)化，把控制網圖作為單獨的圖層管理；對部分3D影像上仍然不能確定是否通視的點，也可以利用ArcGIS Explorer 3D生成剖面圖判斷點間通視情況，如圖2所示。

圖2 3D影像直觀判斷通視條件

也可把1∶1萬掃描地形圖在ArcMap中將柵格數(shù)據(jù)轉化成具有高程值的矢量數(shù)據(jù)，然后在ArcScene中生成TIN，在工具欄中轉換成GRID數(shù)據(jù)，構建DEM模型。通過DEM影像三維展示，不但可以了解到所在區(qū)域的地形走勢，還可以準確地量測出所在區(qū)域的高程，甚至可以得到任意路線的高程剖面，如圖3所示。

圖3 ArcGIS Explorer中基于DEM的高程剖面

(2) 點位地質條件合理性優(yōu)化

ArcGIS Explorer能夠更直觀地判斷泥石流、陡崖、地物、滑坡區(qū)域等不良地質，根據(jù)相關特征，結合其他資料，根據(jù)確定的控制點位置進行分析，對不適宜作控制點的地質條件，如泥石流、陡崖、滑坡等點位進行適當?shù)恼{整繞避。根據(jù)點位情況，對影響觀測精度的建筑物(如高大建筑物，熱源、高壓線塔，發(fā)射臺等)附件控制點進行局部調整。在ArcGIS Explorer軟件中進行控制點分析，能夠比較清晰地識別地物變化后的痕跡，點位可以有效地繞避這些區(qū)域。

(3) 圖形結構強度優(yōu)化

根據(jù)ArcGIS Explorer布設的控制網圖，可直觀分析控制網圖形強度，有效避免小角度觀測量的存在，對不合理的觀測量進行剔除，并根據(jù)網圖可適當增加一些有利于改善圖形強度的邊角。

4. 控制點環(huán)境優(yōu)化

控制點環(huán)境優(yōu)化主要包括控制點的交通、植被、居民地、建筑物分布、水源等與控制點建造、觀測條件等相關的優(yōu)化；在確?？刂泣c通視的前提下，利用縮放功能放大點位周圍影像，分析點位周圍的植被、道路、水源等情況，準確判斷砍伐和補償工作量，并結合影像進行調整部分點位，盡可能避開植被破壞，有效保護環(huán)境，如圖4所示。

圖4 3D影像判斷植被及地物

5. 外業(yè)工作量優(yōu)化

以往傳統(tǒng)的模擬法或解析法優(yōu)化設計，主要是從控制網的數(shù)學精度、圖形強度和靈敏度等進行優(yōu)化設計，外業(yè)工作量優(yōu)化相對薄弱。基于ArcGIS Explorer的聯(lián)合優(yōu)化設計方法，秉承了常規(guī)優(yōu)化數(shù)學精度較好的優(yōu)勢，設計者可以在ArcGIS Explorer上清晰地判斷控制點周圍的交通、植被、地貌、水系等信息，根據(jù)各點具體情況完成工作量、合理性、補償經費等評估，針對點的具體情況制訂相應的施工組織設計，進行外業(yè)工作量的優(yōu)化設計。例如，從影像圖上可以判斷點周圍的交通、水源、陡崖等信息，針對建墩或人員難以到達的點位，可以及時進行調整，特別是在GPS選點中，可盡可能考慮交通方便的地方布點；對于植被條件較好的點，可以初步判斷植被的類型、密度，并對清障補償經費做出初步的判斷，盡可能避開大面積的砍伐，實現(xiàn)了外業(yè)工作量的優(yōu)化。

6. 方案輸出

在ArcGIS Explorer上完成網圖選點方案后，把選定點位坐標從經緯度坐標轉換為測區(qū)所需要的直角坐標，并采用截圖方式對每個點的影像圖進行截圖打印，截圖時務必考慮盡可能地反映點周圍的地形、地貌和相關特征地物，以便實地定點時能準確地把圖上位置落實到實地。把控制點經緯度坐標導入手持GPS導航設備中，利用手持GPS進行外業(yè)實地選點，將大大提高外業(yè)選點的效率和準確度。

四、控制網精度指標優(yōu)化

施工控制網優(yōu)化設計的核心是控制網的精度、觀測方案、圖形強度、可靠性等數(shù)學指標，因此，把ArcGIS Explorer上選定的控制網點位坐標從經緯度坐標轉換為測區(qū)所需要的直角坐標，根據(jù)控制點坐標和控制網圖，采用模擬法對控制網進行數(shù)學指標的優(yōu)化。模擬法通常主要采用蒙特卡洛法完成數(shù)學指標的優(yōu)化。

蒙特卡洛方法是通過隨機數(shù)的生成與檢驗以后，利用網中坐標值計算出擬觀測的觀測量真值，再根據(jù)理論中偶然誤差的統(tǒng)計性質，對各觀測量真值按一定模型加上一個與觀測誤差具有相同或相似統(tǒng)計性質的隨機數(shù)，這樣得到的偽觀測量便具有與實測方案中偶然誤差相似的統(tǒng)計特性，然后對這一批偽觀測值進行平差計算，就可以得到優(yōu)化網的精度、強度、可靠性、穩(wěn)定性，以及最弱點、最弱邊的精度分析、誤差橢圓分析，從而實現(xiàn)控制網數(shù)學精度的優(yōu)化。具體從以下幾個方面進行優(yōu)化。

1. 零類設計

即基準選擇問題也就是廣義逆的選擇，主要是解決參考系問題，即基準選擇問題，也就是計算點在控制網中的位置問題。在工程控制網中，起算數(shù)據(jù)在網中不同的位置，網中最弱點精度及位置就會不同，而對于牛欄江—滇池補水工程的施工控制網，由于控制網的控制面積較大，要使控制網最弱點中誤差滿足規(guī)范要求，起算點選擇應滿足傳算路線最短。

2. 一類設計

即網形優(yōu)化問題，包括網點布置和觀測量選擇兩個方面。一類優(yōu)化主要是對ArcGIS Explorer設計網圖進行模擬計算，判斷ArcGIS Explorer選定的圖形強度、精度是否達到最優(yōu)，根據(jù)計算結果適當?shù)卣{整位置，保證控制網精度最優(yōu)。

3. 二類設計

即觀測精度(權的選定)的設計，也就是觀測采用儀器精度要達到什么樣的要求。要選擇能達到精度要求的儀器進行觀測；利用各種儀器的精度指標進行模擬計算，最后選擇了測量機器人TCA2003(測角精度為0.5″，測距精度為1 mm+1×10-6D)作為本次施工控制網的測量儀器。

4. 數(shù)學精度的優(yōu)化方法研究

(1) 隨機數(shù)的生成

隨機數(shù)生成主要是模擬出一批野外觀測值,實質上是模擬出一批觀測值的測量誤差。測量差通常包括偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差,一般系統(tǒng)誤差和粗差應采取措施減弱和消除,最小二乘平差是假設只有偶然誤差為前提的。偶然誤差是一組服從正態(tài)分布的隨機數(shù),求解觀測值的觀測誤差實質上是計算一組正態(tài)分布的隨機數(shù)。從理論上講,只要有一種具有連續(xù)分布的隨機數(shù),就可以通過直接抽樣、代數(shù)變換、值序技巧、舍選補償、漸進模擬等算法,生成其他任意分布的隨機數(shù),而在各種分布的隨機數(shù)中,只有在[0,1]區(qū)間的標準均勻分布函數(shù)是最簡單、最基本的一種,它可以保證變換的簡便性和易于檢查性。因此,可以采用首先生成[0,1]區(qū)間的標準均勻分布的隨機數(shù),然后轉換成其他分布的隨機數(shù)。

在設計程序中,采用同余法來生成[0,1]區(qū)間的隨機數(shù),其數(shù)學模型為

Xi+1=KXi(modun)

式中，K為常數(shù)；Xi為上一個隨機數(shù),而X1可以任選。

采用上述方法生成均勻分布的隨機數(shù),它不具有測量中與偶然誤差相類似的統(tǒng)計性質,用它作為觀測誤差不能反映出一個網的誤差統(tǒng)計特性,還必須把這一批均勻分布的隨機數(shù)經過一定變換,使它變?yōu)榫哂姓龖B(tài)性質的偽隨機數(shù),以便把這批正態(tài)分布的偽隨機數(shù)據(jù)加到邊長和角度真值上,得到一批能反映誤差性質的偽觀測值。其方法有兩類。

① 近似抽擇法

其模型為

計算表明,當n相當大時，和數(shù)δ的分布逼近于正態(tài)分布,又連續(xù)隨機變量γ在區(qū)間(0,1)內為均勻分布,則其密度函數(shù)為

而γ的分布函數(shù)為

于是x的數(shù)學期望為E(x)=0。

當選取n=12時,其均方差為Dx=1,這樣,得出的x1,x2,…,xn即為標準正態(tài)分布的隨機數(shù)序列,其密度函數(shù)為

② 變換法

在得出標準均勻分布隨機數(shù)列γ1、γ2、γ3之后,采用

同樣可以將上述分布的隨機數(shù)列轉換為任意正態(tài)分布的隨機數(shù)列

Xi=Xiδ+μ

(2) 隨機數(shù)檢驗

以上方法得到了具有與偶然誤差相類似的一組隨機數(shù),但還不能作為反映誤差分布的隨機數(shù),因為這一組隨機數(shù)還不一定能滿足偶然誤差的頻率分布規(guī)律、偏度、峰度、均方有效期等指標。因此必須設置一定的檢驗,使其更具有偶然誤差分布的統(tǒng)計性質,更能確實反映誤差規(guī)律。

(3) 偽觀測值的生成及精度評價

隨機數(shù)檢驗通過以后,把隨機數(shù)加到邊長、角度的真值上,生成具有和偶然誤差相似統(tǒng)計性質的一批偽觀測值，采用平差方法對這些偽觀測值進行平差計算，從而實現(xiàn)對控制網精度、強度、可靠性的評價，并不斷地改變起算位置、觀測量及觀測值的權，進行反復計算，實現(xiàn)控制網的基準優(yōu)化、網型優(yōu)化、觀測儀器的精度優(yōu)化，從而確定控制網精度、強度、可靠性和工作量的最優(yōu)方案。

五、基于ArcGIS Explorer的聯(lián)合優(yōu)化優(yōu)勢

1. 制作多媒體直觀匯報資料

水利工程控制網是整個水利工程施工測量的基礎，在布網時要考慮眾多因素，往往要經過多次優(yōu)化、方案論證，同時還要進行外部方案及報告評審?；贏rcGIS Explorer的聯(lián)合控制優(yōu)化，既可以從空間角度俯視全網，以全局的視角去評判網形的合理性，也可以利用3D影像分析具體點位的布設情況，將點位細化到某一建筑的某一角，而且ArcGIS Explorer具有強大的演示功能，用戶只通過幾個簡單的功能按鈕，就可以即時創(chuàng)建并動態(tài)地進行地理演示、網圖介紹。地圖演示模式是將類似PowerPoint式的幻燈片效果與ArcGIS Explorer的實時數(shù)據(jù)訪問、探索及漫游功能進行了結合，用戶可以在地圖演示中使用任何數(shù)據(jù)源，并且可以添加多媒體內容作為數(shù)據(jù)補充，以便在今后的演示中再次利用。

2. 實現(xiàn)無圖區(qū)的控制網優(yōu)化

以往控制網設計通常采用模擬法或解析法，一般采用1∶1萬基礎地理信息資料，但目前1∶1萬基礎地圖尚未做到全覆蓋，部分工程由于沒有1∶1萬基礎地理信息資料很難完成控制網優(yōu)化設計。還有一些境外水電項目，根本沒有基礎地理信息資料，從其他國家索取基礎地理信息資料基本不可能，導致施工控制網優(yōu)化設計成了一大難題。而基于ArcGIS Explorer衛(wèi)星影像的優(yōu)化設計可以取代基礎地理信息資料進行控制網的選點布網，不僅能使用免費提供的三維地理信息影像，而且影像相對較新，能最大限度地滿足控制網優(yōu)化設計的要求。

3. 控制網設計直觀、高效

采用ArcGIS Explorer配合模擬法進行控制網優(yōu)化，充分發(fā)揮了模擬法優(yōu)化的優(yōu)點，保證了控制網的精度、強度、可靠性；同時利用ArcGIS Explorer影像對點周圍的地形、地貌進行判讀、分析，直觀地對控制點通視情況進行判斷，保證控制網設計方案能較好地實施，大大提高了控制網優(yōu)化設計的可靠性。

在ArcGIS Explorer上布設控制網更直觀、更形象、更符合實際；用戶利用ArcGIS Explorer不僅可以直觀地瀏覽感興趣區(qū)域內的地物地貌和建筑物情況，而且可以方便地標注、獲取剖面，改變視角和高度，判斷植被等，達到身臨其境的感覺。設計者可以根據(jù)影像上的植被情況和建筑物分布情況，充分考慮實據(jù)埋點的通視情況和施工放樣方便，并可根據(jù)地形、地貌、交通等情況判斷實地布點的最佳路徑，保證設計方案能更好地落實，有效地提高外業(yè)工作效率，避免了以往控制網設計方案難于實施的尷尬。

六、結束語

本文利用ArcGIS Explorer平臺完成控制網設計、選點、通視、工作量等優(yōu)化，再采用模擬法進行方案估算，經驗證控制網優(yōu)化精度與實測精度基本一致，成果滿足設計要求。通過實例表明，基于ArcGIS Explorer的聯(lián)合模擬優(yōu)化設計方案符合性較好，實現(xiàn)了控制網優(yōu)化設計技術指標和經濟指標的最優(yōu)。當然，基于ArcGIS Explorer還可建立包含其他數(shù)據(jù)(如數(shù)字線劃圖、數(shù)字高程模型、城市三維模型等) 的2D或3D應用系統(tǒng)等。

通過文中實例表明,在ArcGIS Explorer上用戶不僅可以更直觀地瀏覽引水線路沿線地物、地貌和建筑物概況,還可以更方便地標注擬建引水線路、建筑物位置、控制點點位等信息，擺脫了控制網優(yōu)化設計依賴于1∶1萬或1∶5萬基礎地形圖的現(xiàn)狀，在無圖區(qū)或境外項目的控制網優(yōu)化設計中將具有重要的參考借鑒價值，具有廣闊的應用前景。

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