喬 梁1，張 露2，許 懿1，梁 偉1，孫 露3，盧繼平2

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基于最大-最小貼近度和誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型

喬 梁，張 露，許 懿，梁 偉，孫 露，盧繼平

(1.重慶電力調(diào)度控制中心，重慶 400000；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044；3.重慶電力設(shè)計(jì)院系統(tǒng)處，重慶 401120)

為了提高風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度，將最大-最小貼近度和誘導(dǎo)有序加權(quán)算子相結(jié)合，提出了一種新的組合模型。根據(jù)誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的不同，可形成不同的組合模型，即IOWA組合模型、IOWHA組合模型和IOWGA組合模型。由于預(yù)測(cè)期的實(shí)際值未知，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值無法提前預(yù)知，不能直接利用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用各單項(xiàng)模型建立不同組合模型，選擇精度較高的組合模型，用其預(yù)測(cè)值代替實(shí)際值計(jì)算誘導(dǎo)值，可以解決預(yù)測(cè)期誘導(dǎo)值的計(jì)算問題。兩個(gè)不同風(fēng)電場(chǎng)的仿真結(jié)果表明：IOWGA組合模型比某些單項(xiàng)模型和其他組合模型的預(yù)測(cè)精度還低，預(yù)測(cè)效果并未得到改善；IOWA組合模型和IOWHA組合模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)都小于單項(xiàng)模型和其他組合模型，預(yù)測(cè)精度都得到提高，但I(xiàn)OWHA組合模型的各項(xiàng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都最好，預(yù)測(cè)精度更高，將它的預(yù)測(cè)值作為風(fēng)電功率最終預(yù)測(cè)值，能提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度。

風(fēng)電功率；最大-最小貼近度；IOWA組合模型；IOWHA組合模型；IOWGA組合模型

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)電在電力需求中所占比例越來越大。風(fēng)電功率具有波動(dòng)性和間歇性特點(diǎn)，因此大量風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)會(huì)影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可以增加風(fēng)電接入容量、提高電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性。

目前，常用的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、灰色預(yù)測(cè)法、空間相關(guān)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波分析、支持向量機(jī)等。

以上每種方法都各有優(yōu)劣和不同的適用場(chǎng)合，沒有任何一種方法在任何情況都有較好的預(yù)測(cè)精度。因此采用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，充分利用各種單一預(yù)測(cè)模型的有效信息，可以提高風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的精度。組合預(yù)測(cè)方法根據(jù)加權(quán)平均形式的不同分為加權(quán)算數(shù)平均（WA）、加權(quán)調(diào)和平均（WHA）和加權(quán)幾何平均（WGA）。傳統(tǒng)的組合預(yù)測(cè)方法中各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)系數(shù)在每時(shí)刻是固定不變的，然而同一單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)效果不盡相同，在某些點(diǎn)預(yù)測(cè)效果好，另些點(diǎn)預(yù)測(cè)效果較差，即傳統(tǒng)組合預(yù)測(cè)方法沒有考慮各個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果的動(dòng)態(tài)性，對(duì)預(yù)測(cè)效果的改善并不明顯。故本文引進(jìn)誘導(dǎo)有序加權(quán)算子，三種不同的加權(quán)平均形式可形成三種誘導(dǎo)有序加權(quán)算子，即誘導(dǎo)有序加權(quán)算數(shù)平均算子（IOWA）,誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均算子（IOWHA）和誘導(dǎo)有序加權(quán)幾何平均算子（IOWGA）。基于誘導(dǎo)有序加權(quán)算子建立的組合模型是根據(jù)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在每時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度高低順序賦值的，從而克服了傳統(tǒng)組合模型的缺陷。

建立組合預(yù)測(cè)方法的優(yōu)化準(zhǔn)則有很多，大部分文獻(xiàn)研究的是以某一誤差指標(biāo)最小建立組合模型，相關(guān)性指標(biāo)作為優(yōu)化準(zhǔn)則的研究也越來越多，本文采用相關(guān)性指標(biāo)最大-最小貼近度作為組合預(yù)測(cè)的優(yōu)化準(zhǔn)則，它能反應(yīng)組合預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的接近程度，用它作為優(yōu)化準(zhǔn)則具有可行性。

誘導(dǎo)有序加權(quán)算子需要對(duì)預(yù)測(cè)精度（誘導(dǎo)值）排序，但預(yù)測(cè)期實(shí)際值未知，誘導(dǎo)值排序無法提前知道。本文采用單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型建立的一些組合模型中預(yù)測(cè)精度較高者的預(yù)測(cè)值作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各單項(xiàng)

模型的誘導(dǎo)值，進(jìn)而得到誘導(dǎo)值排序。

本文首先利用灰色預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和SVM法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)；然后利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型建立不同的組合模型，選擇出精度較高的組合模型，并用其預(yù)測(cè)值與各單項(xiàng)預(yù)測(cè)值得到誘導(dǎo)值并對(duì)誘導(dǎo)值進(jìn)行排序；接著以最大—最小貼近度最大為優(yōu)化準(zhǔn)則，分別建立基于IOWA、IOWHA和IOWGA的三種組合模型；最后，選擇各項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)都較好的組合模型的預(yù)測(cè)值作為最終風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。

1基本概念

1.1三種誘導(dǎo)有序加權(quán)算子

1.2最大-最小貼近度

2 基于最大-最小貼近度和誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的組合模型

(12)

(13)

（14）

(15)

(16)

3 改進(jìn)的組合預(yù)測(cè)模型

求各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度時(shí)，需要知道實(shí)際風(fēng)電功率值，但由于預(yù)測(cè)期的實(shí)際值未知，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值無法提前得知，故本文選擇等權(quán)重組合模型、方差倒數(shù)法組合模型、熵值法組合模型和誤差平方和最小組合模型中預(yù)測(cè)精度較高的組合模型，將它的預(yù)測(cè)值代替實(shí)際值進(jìn)行誘導(dǎo)值的計(jì)算。

改進(jìn)的組合模型只是在求得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值時(shí)采用較高精度組合模型，但在求IOWA組合模型、IOWHA組合模型和IOWGA組合模型時(shí)，仍以風(fēng)電功率實(shí)際序列求得各模型的權(quán)系數(shù)。故改進(jìn)的組合模型只是對(duì)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)，其他過程與第2節(jié)相同，這里不再介紹。

4 算例分析

本文以云南某風(fēng)電場(chǎng)2月1日至2月11日的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采樣間隔為15 min，原始數(shù)據(jù)見圖1。

圖1原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)

4.1預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用常用的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，即平均相對(duì)誤差（MRE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（CC）。它們的計(jì)算式如下：

4.2單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果

本文選擇常用的四種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，即灰色預(yù)測(cè)法（GM）、時(shí)間序列法（ARIMA）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(jī)方法（SVM）。

在構(gòu)建時(shí)間序列ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型時(shí)，需要的建模數(shù)據(jù)較多，而GM方法適用于處理小樣本預(yù)測(cè)，即所需建模數(shù)據(jù)較少。為了避免建模數(shù)據(jù)量帶來的影響，對(duì)于ARIMA、BP和SVM方法，選擇2月1日至2月10日的960個(gè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立，2月11日的96個(gè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)。其中在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的訓(xùn)練樣本時(shí)，采用相空間重構(gòu)的方法，一方面能得到用于建模的訓(xùn)練樣本，另一方面也能得到模型的輸入個(gè)數(shù)，從而解決了輸入個(gè)數(shù)的確定問題。根據(jù)相空間重構(gòu)的C-C方法，可得到原始數(shù)據(jù)的嵌入維數(shù)為5和延遲時(shí)間為21，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的輸入為，輸出為，為訓(xùn)練樣本，為測(cè)試樣本。GM方法的建模數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取為與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的輸入個(gè)數(shù)相同，即為嵌入維數(shù)5，故利用956~960點(diǎn)的實(shí)際值預(yù)測(cè)961點(diǎn)的功率，然后用957~961點(diǎn)的實(shí)際值預(yù)測(cè)962點(diǎn)的功率，依次類推。

四種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果和相對(duì)誤差分別見圖2、圖3，各預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

Table 1 Forecasting result analysis of each single forecasting model

分析圖2得，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)曲線都能跟蹤實(shí)際曲線的走勢(shì)，但在風(fēng)電功率變化比較快的區(qū)間，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果都較差，導(dǎo)致風(fēng)電功率急劇變化的主要因素是風(fēng)速變化的不穩(wěn)定，故風(fēng)速的不穩(wěn)定變化影響風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)效果。

分析圖3知，在大部分的預(yù)測(cè)時(shí)刻，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都小于20%，只有小部分的預(yù)測(cè)點(diǎn)，相對(duì)誤差較大。其中，GM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差波動(dòng)較大，ARIMA和SVM模型的相對(duì)誤差波動(dòng)較小，但在每個(gè)時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差最小的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型并不完全相同，也就是說四種預(yù)測(cè)模型中的每種模型都有預(yù)測(cè)精度最高的時(shí)刻，說明各預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果在每個(gè)時(shí)刻不盡相同，在一些點(diǎn)預(yù)測(cè)效果最好，而在另一些點(diǎn)預(yù)測(cè)效果可能最差。

圖2各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差

Fig. 3 Relative errors of four single forecasting models

由表1可得，ARIMA和SVM模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)都較小，相關(guān)系數(shù)都較大，說明它們整體預(yù)測(cè)效果較好，其次是GM模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果最差。

4.3各組合預(yù)測(cè)模型

利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型建立不同的組合模型，即等權(quán)重組合模型、方差倒數(shù)法組合模型、熵值法組合模型和誤差平方和最小組合模型。它們的預(yù)測(cè)效果見表2所示。

表2各組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

Table 2 Forecasting result analysis of each combination model

分析表1和表2知，組合模型的各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于單項(xiàng)模型，預(yù)測(cè)精度都高于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，說明組合模型能提高預(yù)測(cè)精度。其中，組合模型中誤差平方和最小組合模型的各指標(biāo)都較好，與實(shí)際值接近程度更高，將它的預(yù)測(cè)值作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值具有可行性。

4.4改進(jìn)的組合模型的預(yù)測(cè)分析

利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和誤差平方和最小組合模型的預(yù)測(cè)值計(jì)算得到誘導(dǎo)值，建立基于最大—最小貼近度和誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的改進(jìn)組合預(yù)測(cè)模型，即改進(jìn)的IOWA模型、改進(jìn)的IOWHA模型和改進(jìn)的IOWGA模型，為了敘述方便，將它們分別簡(jiǎn)稱為：IOWA模型、IOWHA模型和IOWGA模型。各誘導(dǎo)有序加權(quán)算子組合模型的權(quán)系數(shù)如表3所示。

表3三種組合模型的權(quán)系數(shù)

Table 3 Weight coefficient of three combination models

從表3中可知，IOWA組合模型的權(quán)系數(shù)和IOWGA組合模型的權(quán)系數(shù)、和為0，基于誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的組合模型的權(quán)系數(shù)為0和傳統(tǒng)組合模型的權(quán)系數(shù)為0的實(shí)際含義不同，若傳統(tǒng)組合模型的某個(gè)權(quán)系數(shù)為0表示該單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在組合模型中是冗余方法，不提供任何有效的預(yù)測(cè)信息，而基于誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的組合模型對(duì)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)值根據(jù)誘導(dǎo)值由大到小的順序進(jìn)行對(duì)應(yīng)的排序，它的某個(gè)權(quán)系數(shù)為0不能說明對(duì)應(yīng)的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法不提供有效信息。

根據(jù)各組合模型的權(quán)系數(shù)和排序后的各單項(xiàng)預(yù)測(cè)值得到了三種組合模型，其預(yù)測(cè)效果如圖4，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。

圖4三種組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

Table 4 Forecasting result analysis of three combination forecasting models

分析表1、表2和表4知，IOWA組合模型和IOWHA組合模型的各項(xiàng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都比各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和其他組合模型好，而IOWGA組合模型的預(yù)測(cè)效果比某些單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和其他組合模型還差，說明以最大—最小貼近度為優(yōu)化準(zhǔn)則建立的IOWGA組合模型的預(yù)測(cè)精度并未得到提高。由表4得，IOWHA組合模型的各誤差指標(biāo)最小，相關(guān)系數(shù)最大，因此選擇它為最終的預(yù)測(cè)值。

為檢驗(yàn)以最大—最小貼近度為優(yōu)化準(zhǔn)則建立的IOWHA組合模型為最優(yōu)模型，選擇另一風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)的采樣間隔也為15 min，其原始數(shù)據(jù)如圖5，該風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)變化具有一定周期性，波動(dòng)性不大。限于篇幅，本文只列出了各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法、各組合預(yù)測(cè)法和三種誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的組合模型的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)表5。

分析表5可知，以最大-最小貼近度為優(yōu)化準(zhǔn)則建立組合模型時(shí)，IOWA組合模型和IOWHA組合模型的預(yù)測(cè)精度都得到提高，其中IOWHA組合模型的預(yù)測(cè)效果更好；而IOWGA組合模型的預(yù)測(cè)精度比單項(xiàng)模型ARIMA、SVM和其他組合模型低，預(yù)測(cè)效果并未得到改善。此風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)模型所得結(jié)論與前面云南風(fēng)電場(chǎng)相似。因此以貼近度為優(yōu)化準(zhǔn)則建立的IOWHA組合模型為最優(yōu)模型。

圖5另一風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電功率原始數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

1）利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的較高精度的組合模型預(yù)測(cè)值代替實(shí)際值計(jì)算誘導(dǎo)值，可以解決預(yù)測(cè)期實(shí)際值未知，因而誘導(dǎo)值排序無法提前預(yù)知的問題；同時(shí)較高精度的組合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較相近，將它的預(yù)測(cè)值作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的誘導(dǎo)值具有可行性。

表5各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

Table 5 Forecasting result analysis of each forecasting model

2）最大-最小貼近度是一種相關(guān)性指標(biāo)，其能反應(yīng)組合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的接近程度。將它作為優(yōu)化準(zhǔn)則具有可行性。

3）根據(jù)組合加權(quán)形式不同，本文建立了三種誘導(dǎo)有序加權(quán)算子的組合模型，并用兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明：以貼近度為優(yōu)化準(zhǔn)則建立組合模型時(shí)，改進(jìn)的IOWGA組合模型的預(yù)測(cè)精度并未提高，而改進(jìn)的IOWA組合模型和改進(jìn)的IOWHA組合模型的預(yù)測(cè)效果都得到改善，但改進(jìn)的IOWHA組合模型的各項(xiàng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都最好，預(yù)測(cè)精度更高，具有較好的預(yù)測(cè)能力，能有效提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度?；谧畲?最小貼近度的改進(jìn)的IOWHA組合模型對(duì)于解決實(shí)際工程問題具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

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Wind power short-term forecast model based on maximum-minimum approach degree and induced ordered weighted operator

QIAO Liang, ZHANG Lu, XU Yi, LIANG Wei, SUN Lu, LU Ji-ping

(1. Chongqing Electric Power Dispatching Control Center, Chongqing 400000, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University), Chongqing 400044, China; 3. Chongqing Electric Power Design Institute, Chongqing 401120, China)

In order to improve the accuracy of wind power short-term forecast, a kind of new combination forecasting model is proposed combining the maximum-minimum approach degree with induced ordered weighted operator. According to different induced ordered weighted operators, different combination forecasting models can be constructed, namely IOWA combination model, IOWHA combination model and IOWGA combination model. Because real data are unknown in the forecast period and induced value of every single forecasting method can’t be calculated in advance, this method can not be used to predict directly. Forecasting value of the highest accuracy combination forecasting model selected from different combination models built by single forecasting models instead of real data can solve the induced value calculation. Simulation results of two different wind power farms show that compared with some single forecasting models and another combination models, the forecast precision of IOWGA combination model is lower and predictive effect isn’t improved; forecasting error indexs of IOWA combination model and IOWHA combination model are all lower and forecast precision of those is higher, moreover, predictive effect of IOWHA combination model is better than IOWA combination model, therefore, taking forecast value of IOWHA combination model as final prediction result can effectively improve the prediction accuracy of wind power. This work is supported by Independent Research Project of State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (No. 2007DA10512712205).

wind power forecast; maximum-minimum approach degree; IOWA combination model; IOWHA combination model; IOWGA combination model

TM614

A

1674-3415(2014)19-0114-08

2013-12-26；

2014-03-05

喬 梁(1981－)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與運(yùn)行；E-mail: xiaoguei2003@163.com

張 露(1990－)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電功率預(yù)測(cè)與控制。

輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目(2007DA10512712205)