□ 魏躍民 □王國強 □王曉惠

（1河南省陸渾水庫管理局陸渾水電站 2河南國安建設集團有限公司）

0 引言

水庫徑流資料對于水庫的調節(jié)計算、未來水情預測等具有重要作用，如何保證所選徑流資料的代表性與可用性是進行水文分析計算的重要工作。而陸渾水庫位于黃河支流伊河上，對陸渾水庫的徑流資料準確性及代表性進行分析，可為水庫調度乃至黃河中下游防洪調度提供有效的依據。鑒于此，本文對陸渾水庫的長期徑流資料進行了水文分析，并進一步用于數學統計方法對其進行分析，所得結果表明陸渾水庫徑流資料代表性較強，可用于水庫調節(jié)計算、下游防洪調度分析等運行工作。該分析方法簡單易行，可在實際的分析論證工作中為水文分析提供必要的理論支撐，也可以為類似的水文分析提供一定的參考。

1 工程概況

陸渾水庫位于河南嵩縣，始建于1959年，是一座以防洪為主，結合灌溉發(fā)電、養(yǎng)殖和供水等綜合利用的大（1）型水利樞紐工程，屬于多年調節(jié)水庫。水庫自建成以來，對伊河乃至黃河干流的防洪以及對當地工、農業(yè)，城市供水等經濟的發(fā)展發(fā)揮了重要作用。水庫建成使用以來，已顯示出巨大的社會效益。暴雨時，水庫可以攔蓄伊河洪水，錯開黃河洪峰，減輕黃河下游的洪水威脅；天旱時，可以引水結合發(fā)電灌溉農田，保證農業(yè)豐收；水庫的富余水量還可通過水發(fā)電及向洛陽等城市供水。

2 水文資料選取

陸渾水庫電站徑流資料分析選用1960-2006年47年的實測年來水資料作為長系列入庫徑流，實測資料多年平均入庫徑流約為22.40m3/s，與水庫設計多年平均流量22.50m3/s相比相差較小，說明所選用水文系列資料具有可靠性。其年徑流量過程線趨勢線與多年旬平均徑流過程如圖1和圖2所示。

圖1 陸渾水庫年徑流量過程線及趨勢線圖

圖2 陸渾水庫多年旬平均徑流過程圖

從圖1年徑流量曲線可知，陸渾水庫長系列的徑流量波動較大，但是對多年徑流資料分析對比可得，其徑流量的變化大概呈現以10年為周期的周期性變化。由趨勢線分析可知，陸渾水庫入庫徑流量逐漸減少，近年來略有上升，但總體趨于平穩(wěn)。從圖2陸渾水庫多年旬平均徑流過程可知，枯水期和豐水期均比較明顯，豐水期主要是7-10月份，枯水期主要是12-2月份。

3 徑流資料的代表性分析

計算1960-2006年47個日歷年的年徑流量，然后進行頻率計算，經驗頻率采用數學期望公式Pm=m/（n+1）計算，頻率曲線線型采用P-III型，均值采用計算值，變差系數Cv和偏差系數Cs根據適線選定。適線時，在照顧多數點據的基礎上，側重考慮平、枯年的點群趨勢定線，如圖3所示。

圖3 陸渾水庫年徑流量P-Ⅲ型曲線圖

通過上述P-III型，Cv值取0.62，Cs值取1.89。水文計算中，為求出指定頻率P所對應的隨機變量取值xp，需要分析密度曲線，通過對密度曲線積分，求出等于及大于累計頻率P值，則

直接由式1計算P值比較繁瑣，通常計算時通過變量轉換，根據擬定的Cs值進行積分，由圖3可以看出，對應確定的Cv、Cs值，由下式進行計算。

在進行頻率計算時，由Cs值，查值表得出不同P的Φp值，然后利用均值和Cv值，通過公式，即可求出與各種P相應的xp值，從而可得到較為準確的頻率對應流量值,結果如表1如下：

表1 不同頻率下計算得年徑流量

由計算結果可知，此次設計所選取的1960-2006年47年長系列徑流資料中，包含有對應頻率5%以下的特豐年，如1964年年徑流量25.09億m3;對應頻率50%的平水年，如2004年年徑流量5.68億m3;對應頻率95%以上的特枯年，如1999年對應流量 2.17億m3。

為了進一步分析長系列實測徑流資料的代表性，分別取頻率為75%的枯水年和25%的豐水年的年徑流量，與多年年徑流量進行對比分析可以看出，1960-2006年47年長系列徑流資料中,既包含有頻率25%以下的豐水年組1964-1966年、1981-1985年，又包含有頻率75%以上的枯水年組1997-2002年，同時也包含有平水年組1969-1974年，1987-1995年，2003-2006年。

綜上所述，說明本研究所選取的長系列實測入庫徑流資料既滿足>30年的要求，同時在系列中包含有各種水文年份，具有較高的代表性。

4 徑流資料的數理統計分析

通過對陸渾水庫47年入庫徑流資料進行分析可知，該徑流資料包含豐平枯年份，具有較好的代表性。為進一步對徑流數據進行統計分析，以下就徑流資料的數學統計特性進行分析。

將陸渾水庫多年的入庫徑流資料進行無量綱化處理，得到無物理量的隨機數值，將47年的旬徑流資料除以旬平均值，可得出其多年旬徑流的變化波動情況，其新生成的數列可表示為：

式中，y為新生成的數列，表示多年旬徑流資料在均值的波動情況，x為每旬多年的徑流量，x為每旬的多年平均徑流量。

通過對旬徑流量資料進行統計分析可知，旬徑流量最大偏離量為11.14，最小徑流量為0，徑流資料分布包含徑流范圍較大，各旬雖在徑流資料有所波動，但總體在豐水期由于來水的不均勻造成其波動較為劇烈。

對其徑流量進行統計分析可知，誤差在旬平均徑流量的50%以內的徑流量占所有徑流分布的44.62%，誤差在旬平均徑流量的75%以內的徑流量占所有徑流分布的69.56%，誤差在旬平均徑流量的100%以內的徑流量占所有徑流分布的89.30%。徑流資料總體在徑流均值波動，且波動偏離量大多在均值的100%以內，統計規(guī)律較好，其數理特性較好，可滿足使用需要。

5 結語

本文針對陸渾水庫的多年徑流資料，采用水文統計及數理統計方法對其進行分析，結果表明其長系列的水文資料的代表性與統計性能較好，可用于水庫調節(jié)、黃河中下游防洪調度等水文計算。該方法簡單易行，可為后期的水文計算提供必要的理論支撐，也可以為類似的水文分析計算提供一定的參考。

[1]劉艷麗.徑流預報模型不確定研究及水庫防洪風險分析[D].大連理工大學,2008.

[2]劉佳.中長期徑流預報技術及應用系統研究[D].東華大學，2011.

[3]湯巖.時間序列分析的研究與應用[D].東北林業(yè)大學,2007.