張 敏，顧鳳歧，董希斌

(1.東北林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院，哈爾濱 150040；3.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040)

樹高和胸徑是林分的兩個(gè)重要因子，它們既是林分的數(shù)量指標(biāo)又是林分的質(zhì)量指標(biāo)；是森林調(diào)查和經(jīng)營中最重要的測量因子[1]；常用來計(jì)算立木材積、立地指數(shù)和森林生長等相關(guān)的重要變量。樹木胸徑測定簡單、方便、準(zhǔn)確，相對來說樹高測量比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且還會產(chǎn)生很大誤差[2]，鑒于這種情況，本文在調(diào)查和研究時(shí)，僅僅測量了一部份的樹高，其它的樹高就可以通過不同樹種的樹高胸徑模型來計(jì)算出樹高，所以胸徑樹高的模型，在森林的調(diào)查和研究中，被人們越來越多的展開研究。因此，本文主要以黑龍江省帽兒山林區(qū)的主要樹種為研究對象，評價(jià)了7個(gè)常見樹高-胸徑模型，選擇適合帽兒山林區(qū)主要樹種的樹高-胸徑模型，為該區(qū)域開展森林資源調(diào)查和結(jié)構(gòu)調(diào)整、林分生長等方面提供理論基礎(chǔ)[3]。

1 研究區(qū)概況

本研究地區(qū)為黑龍江省帽兒山林場，該林場位于黑龍江省東南部，距哈爾濱市100 km左右，屬尚志市所轄。東部以自然山脈與尚志市黑龍宮、小九林場相鄰，南部以哈綏鐵路與國營林場局所轄的帽兒山林場為界，西部和北部以自然分水嶺為界與阿城市平山林場、山河林場相接壤。該地區(qū)屬溫帶季風(fēng)氣候，并具明顯的大陸性，四季分明，冬長夏短。冬季寒冷干燥，夏季空氣濕熱，春季氣候干燥蒸發(fā)量大，秋季溫度略高于春季。年平均氣溫2.8℃，氣溫≥10℃初始至終止日數(shù)153 d、連續(xù)日數(shù)平均148 d，≥10℃的年積溫2 582℃，年日照時(shí)數(shù)2 471.3 h，無霜期120～140 d，年降水量723.8 mm，集中于6、7、8月，年蒸發(fā)量1 093.9 mm，年平均相對濕度70%，年太陽輻射總量124.45kcal/cm2，該林場類型多樣而具有代表性。森林類型有：硬闊葉林、軟闊葉林、針闊混交林。主要包括：楊樹林、白樺林、紫椴林、楓樺林和水曲柳林等。

2 數(shù)據(jù)的收集和研究方法

在黑龍江省帽兒山林區(qū)設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)地，共采集胸徑為4.5～60 cm，樹高為1～100 m的樣本資料410株，樣本的胸徑分布基本上涵蓋所有的徑階，主要樹種的樣本株數(shù)基本上都大于40株，滿足統(tǒng)計(jì)要求，對試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)用SPSS17.0和EXCL2007進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[4-5](見表1)；通過處理得到了各種樹的胸徑平均值、最大值和最小值；以及樹高的平均值、最大值和最小值。SPSS是美國斯坦福大學(xué)三位研究生開發(fā)的世界上最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)及社會科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，世界上許多有影響的報(bào)刊雜志紛紛就SPSS的統(tǒng)計(jì)與繪圖功能、深入的數(shù)據(jù)分析能力、使用方便和功能齊全等方面給予了高度的評價(jià)與稱贊。

表1 各樹種胸徑和樹高因子統(tǒng)計(jì)

3 數(shù)學(xué)模型的建立

通過SPSS17.0，對已得到的各樹種胸徑和樹高因子統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別選用線性模型、對數(shù)曲線模型、二次曲線模型、三次曲線模型、復(fù)合曲線方程、冪函數(shù)曲線模型和生長曲線模型等7種常見的樹高-胸徑模型[6]來模擬主要樹種(楊樹、白樺、紫椴、楓樺、水曲柳)，根據(jù)主要樹種的D和H對7種模型進(jìn)行回歸分析，用SPSS17.0合成其結(jié)果如圖1～圖5所示，及見表2～表6。

圖1 楊樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖2 白樺樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖3 紫椴樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖4 楓樺樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖5 水曲柳樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

從圖1～圖5和表2～表6可以看出，帽兒山林區(qū)的5種主要樹種樹高與胸徑的散點(diǎn)分布，繪制的曲線因?yàn)闃浞N不同擬合的曲線模型也不同，7種曲線回歸分析所有的曲線模型均達(dá)到極顯著水準(zhǔn)P﹤0.01，說明兩者相關(guān)性很好[6]。相關(guān)指數(shù)R的大小表示了回歸曲線方程估測可靠性的高低[7]，因此可以選擇相關(guān)指數(shù)R最大所對應(yīng)的模型為樹高與胸徑關(guān)系的最優(yōu)模型。

表2 楊樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表3 白樺樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表4 紫椴樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表5 楓樺樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表6 水曲柳樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

4 結(jié)論與分析

通過SPSS17.0，比較7種常見的樹高-胸徑模型[6]所模擬的曲線回歸分析，根據(jù)相關(guān)指數(shù)R的大小可以得出帽兒山林區(qū)里5種主要樹種的最優(yōu)模型。

楊樹的樹高-胸徑冪函數(shù)曲線模型R值為9.25，則可以得出楊樹的胸徑樹高在冪函數(shù)狀態(tài)下的相關(guān)性最強(qiáng)，胸徑樹高基本滿足于冪函數(shù)，所以最優(yōu)模型形式為冪函數(shù)，底數(shù)是4.383，冪為0.418方程式為：

H=4.383D0.418。

通過對R的比較得出，白樺樹、紫椴樹、楓樺樹的樹高-胸徑最優(yōu)模型形式為三次曲線模型，方程式分別為：

白樺樹：H=4.785+0.721D-0.008D2-0.00005D3。
紫椴樹：H=3.985+0.787D-0.013D2-0.00009D3。
楓樺樹：H=6.345+0.769D-0.01D2-0.000047D3。

水曲柳的樹高-胸徑模型中增長曲線模型R值最大，最優(yōu)模型形式為增長曲線模型，方程式為：

H=e1.992+0.043D。

通過各樹種對7種樹高-胸徑模型的對比分析，回歸曲線模型用于對帽兒山林區(qū)主要樹種的研究表現(xiàn)出了良好的模擬性能，但模擬的結(jié)果因不同的模型存在差異。當(dāng)然，多個(gè)模型的研究和分析克服了用單個(gè)模型所建立的樹木因子模型的缺陷，為準(zhǔn)確描述林區(qū)樹木的生長規(guī)律提供理論依據(jù)[8]。模型擬合的精度取決于模型的類型和樹種的差異；對于相同模型，不同的樹種擬合所得到的精度不同；反之，對于同一樹種，不同的模型擬合的精度亦存在差異[9]。

林區(qū)樹木的生長過程受立地、密度和上層郁閉度等因數(shù)的影響及可調(diào)查年齡的限制[10-11]。本研究僅限于黑龍江帽兒山林區(qū)主要樹種的生長模型建立，以后可以對各個(gè)地區(qū)的不同的樹木建立生長模型，結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，建立各樹種生長模型的圖像檔案，為森林資源的調(diào)查和結(jié)構(gòu)調(diào)整及林分生長等方面提供理論基礎(chǔ)。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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