閆廣峰，高 山

(西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756)

高速鐵路CPⅢ網(wǎng)平差起算點(diǎn)兼容性研究

閆廣峰，高 山

(西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756)

起算點(diǎn)的兼容性直接影響約束平差成果的質(zhì)量，CPⅢ測(cè)量工作中要聯(lián)測(cè)大量的已知點(diǎn)，區(qū)段搭接時(shí)要以重疊區(qū)段的部分上段成果作為約束點(diǎn)，因此，對(duì)起算點(diǎn)進(jìn)行兼容性分析是十分重要和必要的。文中提出適用于CPⅢ網(wǎng)的平差起算點(diǎn)兼容性檢驗(yàn)方法和兼容性較差起算數(shù)據(jù)探測(cè)方法，并在理論分析的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算分析并驗(yàn)證這些方法的合理性與科學(xué)性。

軌道控制網(wǎng)；起算點(diǎn)兼容性；單位權(quán)中誤差；平順搭接

控制網(wǎng)的精度不僅與外業(yè)成果的質(zhì)量有關(guān)，還與所選擇的起算數(shù)據(jù)精度有關(guān)[1]，很多情況下起算數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)控制網(wǎng)的精度影響較為顯著。CPⅢ可根據(jù)施工的需要分區(qū)建網(wǎng)、平差，按照“高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范”的要求，CPⅢ建網(wǎng)測(cè)量時(shí)相鄰區(qū)段之間應(yīng)有一定的重復(fù)觀測(cè)量，在數(shù)據(jù)處理時(shí)除了聯(lián)測(cè)的上級(jí)控制點(diǎn)外，還應(yīng)選擇重疊區(qū)段的部分上段成果作為已知點(diǎn)進(jìn)行約束平差，以實(shí)現(xiàn)相鄰區(qū)段的平順搭接[2]。CPⅢ建網(wǎng)工作的開(kāi)展在很大程度上依賴于施工進(jìn)度，相鄰區(qū)段的CPⅢ建網(wǎng)工作可能間隔時(shí)間較長(zhǎng)，又由于施工等復(fù)雜因素影響，建網(wǎng)區(qū)域的CPⅡ點(diǎn)及搭接區(qū)段的CPⅢ點(diǎn)有可能發(fā)生點(diǎn)位變動(dòng)，故對(duì)起算數(shù)據(jù)兼容性的重視并進(jìn)行相關(guān)的研究，對(duì)保證CPⅢ建網(wǎng)成果的質(zhì)量以及實(shí)現(xiàn)相鄰區(qū)段的平順搭接有著重要意義。

1 CPⅢ網(wǎng)平差起算點(diǎn)兼容性檢驗(yàn)及不兼容起算數(shù)據(jù)探測(cè)

高速鐵路軌道控制網(wǎng)根據(jù)施工需要采取分段建網(wǎng)，分段建網(wǎng)的區(qū)段長(zhǎng)度不宜小于4 km，相鄰區(qū)段間重復(fù)觀測(cè)不應(yīng)少于6對(duì)CPⅢ點(diǎn)。后一區(qū)段CPⅢ網(wǎng)平差時(shí)，應(yīng)采用本區(qū)段聯(lián)測(cè)的CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)及重疊段前一區(qū)段的1～3對(duì)CPⅢ點(diǎn)作為約束點(diǎn)進(jìn)行平差處理[3]。目前CPⅢ數(shù)據(jù)處理工作中，通常以方向改正數(shù)、距離改正數(shù)、點(diǎn)位精度、相對(duì)點(diǎn)位精度以及重疊區(qū)段搭接約束后坐標(biāo)與上段坐標(biāo)成果較差作為CPⅢ網(wǎng)平差成果質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于各類改正數(shù)參數(shù)的關(guān)注局限于個(gè)性，較為片面，缺少整體考慮。

針對(duì)CPⅢ網(wǎng)線路長(zhǎng)、已知點(diǎn)多、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，本文提出了適用于CPⅢ網(wǎng)的控制網(wǎng)平差起算點(diǎn)兼容性檢驗(yàn)方法，即平差結(jié)果比較分析法、F檢驗(yàn)法[4-6]，以及利用坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)結(jié)合的不兼容起算數(shù)據(jù)探測(cè)方法。以此為基礎(chǔ)，對(duì)CPⅢ網(wǎng)平差起算點(diǎn)的兼容性進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)兼容性較差的起算點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)，以便對(duì)起算數(shù)據(jù)的選擇做出調(diào)整，避免因引入不兼容的起算數(shù)據(jù)而導(dǎo)致CPⅢ網(wǎng)畸變。

1.1 起算點(diǎn)兼容性檢驗(yàn)

1.1.1F檢驗(yàn)法

F檢驗(yàn)法用以檢驗(yàn)兩正態(tài)母體的方差是否相等[7-8]。自由網(wǎng)中，平差后改正數(shù)加權(quán)平方和與公共點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)；而約束網(wǎng)中，如果存在不兼容的公共點(diǎn)，則平差后整個(gè)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，使得部分觀測(cè)值改正數(shù)過(guò)大，從而改正數(shù)加權(quán)平方和增大。

(1)

檢驗(yàn)兩正態(tài)母體方差是否相等的步驟如下：

1)給出假設(shè)H0：σ1=σ2，H1：σ1≠σ2(雙尾檢驗(yàn))。

2)在原假設(shè)成立的情況下，式(1)為

(2)

3)以顯著水平α和分子自由度f(wàn)2及分母自由度f(wàn)1通過(guò)查F分布表或編程計(jì)算，求得右分位置Fα/2(f2,f1)。左分位置為

(3)

對(duì)CPⅢ自由網(wǎng)平差得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差和獨(dú)立平差得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差進(jìn)行F檢驗(yàn)，以此判斷聯(lián)測(cè)的加密點(diǎn)兼容性的好壞[9]。在聯(lián)測(cè)的加密點(diǎn)的兼容性較好的條件下進(jìn)行CPⅢ區(qū)段搭接，對(duì)搭接約束平差驗(yàn)后單位權(quán)中誤差和自由網(wǎng)平差驗(yàn)后單位權(quán)中誤差進(jìn)行F檢驗(yàn)。CPⅡ點(diǎn)、CPⅡ加密點(diǎn)有較好的兼容性時(shí)，在一定的置信概率下，若檢驗(yàn)結(jié)果在置信區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為所選擇的搭接點(diǎn)兼容性較好，搭接方案合理。

1.1.2 平差結(jié)果比較分析法

分別選取部分已知點(diǎn)作為公共點(diǎn)進(jìn)行控制網(wǎng)約束平差，可得到其余已知點(diǎn)坐標(biāo)的平差值與已知值之差以及不同方案平差成果的統(tǒng)計(jì)特征量[PVV]值、點(diǎn)位精度和相對(duì)點(diǎn)位精度等，對(duì)它們進(jìn)行直接比較與分析，進(jìn)而直觀地了解公共點(diǎn)之間的兼容性情況。對(duì)于CPⅢ平差處理，在獨(dú)立平差的起算點(diǎn)兼容性較好的情況下，可以選擇多組搭接點(diǎn)對(duì)選擇方案分別進(jìn)行CPⅢ區(qū)段搭接，然后對(duì)各組成果進(jìn)行比較，選擇效果最好的一組作為搭接處理最終方案，從而保證搭接區(qū)段的較好平順性。

1.1.3 坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)

選擇部分已知點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行約束平差處理，從而未作為起算點(diǎn)的已知點(diǎn)有了兩套坐標(biāo)，用t檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行差異性檢驗(yàn)[10]。

原假設(shè)和備選假設(shè)為

在H0成立下，t分布統(tǒng)計(jì)量為

(4)

對(duì)于F檢驗(yàn)法和坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)中的假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)值，其超出置信區(qū)間越大表明越有把握認(rèn)為起算點(diǎn)的兼容性差，但并不意味著兼容性很差。在置信區(qū)間內(nèi)的參數(shù)值距離臨界值越大，表明越有把握認(rèn)為起算點(diǎn)的兼容性好。測(cè)量工作中，常取2倍中誤差作為極限誤差，在此顯著水平α可取4.5%。

1.2 CPⅢ網(wǎng)平差不兼容起算數(shù)據(jù)探測(cè)

設(shè)某區(qū)段CPⅢ建網(wǎng)時(shí)聯(lián)測(cè)了5個(gè)CPⅡ點(diǎn)，經(jīng)過(guò)F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)5個(gè)已知點(diǎn)中存在兼容性較差的點(diǎn)。為了找出該兼容性較差的起算點(diǎn)，每次選擇4個(gè)加密點(diǎn)作為起算點(diǎn)，分別對(duì)5個(gè)加密點(diǎn)的兼容性進(jìn)行F檢驗(yàn)。根據(jù)F檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)F檢驗(yàn)值最小情況下的未約束已知點(diǎn)的已知坐標(biāo)成果和平差得到的坐標(biāo)成果進(jìn)行坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)，以此探測(cè)出兼容性較差的起算點(diǎn)。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算分析

2.1 CPⅢ獨(dú)立平差起算點(diǎn)兼容性分析及不兼容起算數(shù)據(jù)探測(cè)

某客運(yùn)專線某工區(qū)完成了某區(qū)段的CPⅢ建網(wǎng)工作，該段共聯(lián)測(cè)了6個(gè)CPⅡ加密點(diǎn)作為平差約束點(diǎn)。以整網(wǎng)聯(lián)測(cè)的6個(gè)加密點(diǎn)為起算點(diǎn)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理，在各項(xiàng)限差滿足“高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范”條件下，利用平差成果對(duì)該CPⅢ網(wǎng)平差起算點(diǎn)進(jìn)行兼容性檢驗(yàn)，得到CPⅢ網(wǎng)平差處理的F檢驗(yàn)分析結(jié)果，如表1所示。

表1 CPⅢ網(wǎng)平差處理F檢驗(yàn)分析結(jié)果

由表1可知，該區(qū)段CPⅢ建網(wǎng)聯(lián)測(cè)的6個(gè)加密點(diǎn)中存在兼容性較差的點(diǎn)。為了找出該兼容性較差的起算點(diǎn)，每次選擇5個(gè)加密點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行約束平差處理，根據(jù)處理結(jié)果分別對(duì)6個(gè)加密點(diǎn)的兼容性進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 基于不同起算點(diǎn)的CPⅢ網(wǎng)平差處理F檢驗(yàn)分析結(jié)果

由表2可以看出以除點(diǎn)266P21外的其余5個(gè)加密點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行CPⅢ網(wǎng)平差處理得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差最小，而采用其它5種方案進(jìn)行平差處理時(shí)，得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差都較大。

綜合考慮表1和表2的分析結(jié)果，提出兩個(gè)疑問(wèn)：①是否因?yàn)?66P21點(diǎn)兼容性較差而導(dǎo)致整網(wǎng)約束平差驗(yàn)后單位權(quán)中誤差與自由網(wǎng)平差驗(yàn)后單位權(quán)中誤差不等價(jià)。②是否因?yàn)?66P21點(diǎn)兼容性較差而導(dǎo)致以該點(diǎn)作為起算點(diǎn)的5種約束平差方案得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差較大。

為解答以上兩個(gè)疑問(wèn)，本文采用1.1.3給出的坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)對(duì)起算點(diǎn)266P21的兼容性作進(jìn)一步的分析(出于保密需要及實(shí)例分析結(jié)果直觀性的考慮，對(duì)本文涉及到的點(diǎn)位X,Y坐標(biāo)前三位數(shù)字進(jìn)行了處理)，結(jié)果如表3所示。

表3的分析結(jié)果表明，在CPⅢ建網(wǎng)測(cè)量時(shí)266P21樁點(diǎn)位置已經(jīng)發(fā)生了變動(dòng)，從而導(dǎo)致該點(diǎn)的兼容性較差并引起上述兩問(wèn)題的出現(xiàn)。

2.2 CPⅢ搭接約束平差起算點(diǎn)兼容性分析

某客運(yùn)專線某工區(qū)的兩相鄰區(qū)段在建網(wǎng)銜接處需要進(jìn)行CPⅢ搭接處理，在搭接前進(jìn)行獨(dú)立平差處理，并利用處理成果對(duì)聯(lián)測(cè)的CPⅡ加密點(diǎn)的兼容性進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示。

表3 坐標(biāo)平差值與已知值差異性檢驗(yàn)分析結(jié)果

表4 CPⅢ獨(dú)立平差起算點(diǎn)兼容性分析

由表4可知，該區(qū)段CPⅢ建網(wǎng)測(cè)量聯(lián)測(cè)的CPⅡ加密點(diǎn)的兼容性較好。重疊區(qū)段的獨(dú)立平差成果與上段比較如表5所示。

表5 重疊區(qū)段的獨(dú)立平差成果與上段成果比較

續(xù)表5

分別用表6提出的4種搭接方案進(jìn)行搭接處理，并對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行分析，如表7所示。

表6 4種搭接方案

由表7可知，按照4種搭接方案得到的搭接成果都能滿足測(cè)量規(guī)范的限差要求，就各精度指標(biāo)與獨(dú)立平差成果相比，方案1選擇的搭接點(diǎn)整體兼容性較其它3種方案更優(yōu)，搭接效果更好。因此，為了保證搭接區(qū)段具有較高的平順性，最終應(yīng)該采用方案1進(jìn)行區(qū)段搭接處理。

表7 各搭接方案搭接處理結(jié)果比較分析

3 結(jié) 論

1)CPⅢ獨(dú)立平差處理時(shí)若選用發(fā)生點(diǎn)位變動(dòng)的CPⅡ點(diǎn)、CPⅡ加密點(diǎn)作為已知點(diǎn)參與整網(wǎng)平差計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致CPⅢ網(wǎng)發(fā)生畸變,因此對(duì)CPⅢ平差起算點(diǎn)兼容性的檢驗(yàn)是必要的，須引起重視。

2)F檢驗(yàn)中的假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)值，其超出置信區(qū)間越大就越有把握認(rèn)為起算點(diǎn)的兼容性差，但不意味著越差；在置信區(qū)間內(nèi)的參數(shù)值距離臨界值越大就越有把握認(rèn)為起算點(diǎn)的兼容性好，但不意味著更好。所以選擇檢驗(yàn)參數(shù)值離臨界值越大的起算點(diǎn)，就越有把握確保約束平差后CPⅢ網(wǎng)精度較高。

3)CPⅢ相鄰區(qū)段搭接處理時(shí)，在聯(lián)測(cè)的已知點(diǎn)兼容性較好條件下，可以制定幾種搭接方案，然后對(duì)各方案的搭接點(diǎn)兼容性進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇出搭接效果較好的作為最終搭接處理方案，從而可以保證搭接區(qū)段實(shí)現(xiàn)較好的平順性。

4)若聯(lián)測(cè)的已知點(diǎn)中存在兼容性較差的已知點(diǎn)，則通過(guò)不兼容起算數(shù)據(jù)探測(cè)，可以有效地避免引入不兼容的起算數(shù)據(jù)，以保證CPⅢ的整網(wǎng)精度。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Research on adjustment initial data compatibility of CPⅢ network for high-speed railway

YAN Guang-feng, GAO Shan

(Dept. of Surveying & Mapping Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

The compatibility of starting point directly affects the quality of constrained adjustment results. A large number of known points should be joint-measured in the work of CPⅢ surveying, and some points on the segment need to be involved adjustment calculation as constraint points, so the starting point compatibility testing is necessary and important. Some methods suitable for CPⅢ starting point adjustment network compatibility test methods and poor compatibility initial data detection are proposed, and through theoretical analysis on the basis of the measured data, these methods are proved to be feasible and scientific.

track control network; compatibility; unit weight variance; smooth lapping

2013-08-05

閆廣峰(1989-)，男，碩士研究生.

U238；P207

：A

：1006-7949(2014)08-0050-04