小波降噪在測(cè)壓試驗(yàn)中的應(yīng)用研究

段旻+++張?jiān)?/p>

摘 要：風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分，可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真，從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

關(guān)鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻譜，對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制，隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解，根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同，對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，從而達(dá)到降噪的效果。

文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標(biāo)譜，模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式），通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為：

其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲，？滓是噪聲強(qiáng)度。

由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大，而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散，表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn)，可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法，來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過(guò)程可分為以下幾步：（1）對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數(shù)），得到相應(yīng)的小波分解系數(shù)；（2）對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過(guò)程：將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

2 計(jì)算模型介紹

根據(jù)Shinozuka理論，風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬：

其中v（t）為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程；S（？棕）為目標(biāo)譜，文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準(zhǔn)n為（0，2π）之間均勻分布的隨機(jī)相位。

根據(jù)公式（2）模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1，模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性，文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型（見圖1）疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

利用文章的降噪方案，對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲（在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的）經(jīng)去噪后均有所消除，而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整，低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%，經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了，這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型（模擬風(fēng)速時(shí)程）與實(shí)際計(jì)算模型（惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)）的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論：對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō)，文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]董長(zhǎng)虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡(jiǎn)介：段 （1981，2-），男，講師，工學(xué)博士。endprint

摘 要：風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分，可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真，從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

關(guān)鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻譜，對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制，隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解，根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同，對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，從而達(dá)到降噪的效果。

文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標(biāo)譜，模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式），通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為：

其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲，？滓是噪聲強(qiáng)度。

由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大，而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散，表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn)，可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法，來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過(guò)程可分為以下幾步：（1）對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數(shù)），得到相應(yīng)的小波分解系數(shù)；（2）對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過(guò)程：將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

2 計(jì)算模型介紹

根據(jù)Shinozuka理論，風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬：

其中v（t）為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程；S（？棕）為目標(biāo)譜，文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準(zhǔn)n為（0，2π）之間均勻分布的隨機(jī)相位。

根據(jù)公式（2）模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1，模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性，文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型（見圖1）疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

利用文章的降噪方案，對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲（在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的）經(jīng)去噪后均有所消除，而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整，低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%，經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了，這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型（模擬風(fēng)速時(shí)程）與實(shí)際計(jì)算模型（惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)）的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論：對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō)，文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]董長(zhǎng)虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡(jiǎn)介：段 （1981，2-），男，講師，工學(xué)博士。endprint

摘 要：風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分，可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真，從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

關(guān)鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻譜，對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制，隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解，根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同，對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，從而達(dá)到降噪的效果。

文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標(biāo)譜，模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式），通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理，驗(yàn)證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為：

其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲，？滓是噪聲強(qiáng)度。

由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大，而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散，表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn)，可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法，來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過(guò)程可分為以下幾步：（1）對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數(shù)），得到相應(yīng)的小波分解系數(shù)；（2）對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過(guò)程：將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

2 計(jì)算模型介紹

根據(jù)Shinozuka理論，風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬：

其中v（t）為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程；S（？棕）為目標(biāo)譜，文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準(zhǔn)n為（0，2π）之間均勻分布的隨機(jī)相位。

根據(jù)公式（2）模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1，模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性，文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型（見圖1）疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

利用文章的降噪方案，對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲（在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的）經(jīng)去噪后均有所消除，而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整，低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%，經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了，這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型（模擬風(fēng)速時(shí)程）與實(shí)際計(jì)算模型（惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)）的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論：對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō)，文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]董長(zhǎng)虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡(jiǎn)介：段 （1981，2-），男，講師，工學(xué)博士。endprint