仲曉敏, 趙雪峰

(淮海工學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,江蘇 連云港 222005)

基于模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的軟件可信性評(píng)估方法

仲曉敏, 趙雪峰

(淮海工學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,江蘇 連云港 222005)

為了提高軟件可信性評(píng)估的準(zhǔn)確性,提出了一種基于模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的軟件可信性評(píng)估方法,該方法使用梯度模糊數(shù)計(jì)算各個(gè)可信指標(biāo)的權(quán)重.首先計(jì)算出軟件可信指標(biāo)的正、負(fù)理想值,然后使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算出可信指標(biāo)度量值對(duì)正、負(fù)理想值的灰色關(guān)聯(lián)度,依次計(jì)算出軟件可信性評(píng)估值.其中,通過模糊梯形數(shù)對(duì)可信評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行處理.應(yīng)用結(jié)果表明：所提方法對(duì)于軟件可信性的評(píng)估是有效的,結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性.

軟件可信性評(píng)估; 可信指標(biāo); 正負(fù)理想點(diǎn)法; 梯形模糊數(shù); 灰色關(guān)聯(lián)分析

在軟件的正確性、可靠性、安全性、實(shí)時(shí)性等基礎(chǔ)上發(fā)展起來的“軟件可信性”,是指軟件系統(tǒng)滿足規(guī)定和隱含需求能力有關(guān)的所有特征和所有特性的總和[1].軟件可信性問題是隨著軟件規(guī)模增大而涌現(xiàn)出來的,以功能正確為首要目標(biāo)的傳統(tǒng)軟件理論已經(jīng)不適應(yīng),當(dāng)前軟件基礎(chǔ)理論正處于一個(gè)轉(zhuǎn)型期——轉(zhuǎn)向以軟件可信性度量為基礎(chǔ),全面考慮軟件需求分析、建模、生成、測(cè)試驗(yàn)證、維護(hù)和演化等階段和運(yùn)行支撐等方面的可信問題[2].對(duì)軟件可信性進(jìn)行評(píng)估,在新的需求和環(huán)境下的軟件生產(chǎn)活動(dòng)中,能夠有效地跟蹤控制和驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)可信性;而且能夠幫助預(yù)測(cè)軟件行為的可信性,減小軟件失效代價(jià)[3].

傳統(tǒng)軟件理論追求在效率和成本優(yōu)先的前提下構(gòu)造出功能正確的系統(tǒng),但評(píng)估屬性單一，通常采用定性的方法進(jìn)行評(píng)估,給出靜態(tài)確定性的結(jié)論.與之相比,軟件可信性評(píng)估需要考察包括正確性、可靠性、安全性等諸多屬性的綜合度量空間,既有定性又有定量,而且具有動(dòng)態(tài)特征.國(guó)內(nèi)外對(duì)軟件可信性評(píng)估的研究方興未艾,文獻(xiàn)[4]在軟件構(gòu)件、體系結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)等3個(gè)層次進(jìn)行軟件可信性評(píng)估;文獻(xiàn)[5]給出一種需求驅(qū)動(dòng)的軟件可信性評(píng)估及演化模型;文獻(xiàn)[6]研究了基于SOA軟件系統(tǒng)可信性評(píng)價(jià)方法;文獻(xiàn)[7]提出了一種支持軟件資源可信評(píng)估的框架.概括而言,目前的方法主要有“基于模型”和“基于應(yīng)用”,前者主要著眼于軟件架構(gòu)模型,用于軟件交付之前的評(píng)估;后者偏重于軟件運(yùn)行后得到的可信性證據(jù).

文中所提方法屬于基于應(yīng)用的軟件可信性評(píng)估.綜合考慮軟件生命周期各個(gè)階段可信性證據(jù)的多屬性,以及大部分可信屬性值是“貧信息”的,且專家評(píng)估時(shí)的判斷具有很大的主觀模糊性,故將軟件可信性評(píng)估作為模糊灰色多屬性決策問題進(jìn)行處理.

1 軟件可信性評(píng)估框架

1.1 軟件可信性評(píng)估系統(tǒng)

在軟件可信性評(píng)估過程中,包括了可信證據(jù)采集、可信指標(biāo)體系的建立、可信屬性度量、可信性評(píng)估算法,以及專家和用戶等,是一個(gè)完整的系統(tǒng)，系統(tǒng)框架如圖1.

圖1 軟件可信性評(píng)估框架Fig.1 Software trustworthiness evaluation framework

軟件可信證據(jù)的采集貫穿軟件生命周期,只要與軟件相關(guān)的并能夠反映軟件某種可信屬性的數(shù)據(jù)、文檔或其他信息,都可以作為軟件可信證據(jù).在軟件的開發(fā)過程中的各類規(guī)范、評(píng)審和測(cè)試數(shù)據(jù),交付過程中的實(shí)體分析、測(cè)試獲得的數(shù)據(jù),應(yīng)用過程中的用戶滿意度、第三方評(píng)估意見,都是有效的可信證據(jù).這些可信證據(jù)都具備3個(gè)特征:客觀性、關(guān)聯(lián)性和可獲得性.

軟件可信屬性是能夠描述和評(píng)價(jià)軟件系統(tǒng)可信的最直接的評(píng)估信息.可信屬性在內(nèi)涵和形式上存在很大差異,通常有定性和定量之分.此外,有些屬性又可以細(xì)化為多個(gè)子屬性.軟件可信屬性的度量依據(jù)是軟件可信指標(biāo).

軟件可信性評(píng)估涉及眾多的指標(biāo),指標(biāo)的相對(duì)重要性往往不是均一的,如何確定指標(biāo)權(quán)重對(duì)于評(píng)估的有效性起著關(guān)鍵作用，通常組織專家、用戶來指定不同可信屬性的不同權(quán)重值.軟件可信性評(píng)估的核心在于評(píng)估算法,用以計(jì)算軟件系統(tǒng)的行為與用戶預(yù)期的行為和結(jié)果的程度,是決定評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵技術(shù).

1.2 軟件可信性評(píng)估指標(biāo)體系

軟件可信評(píng)估指標(biāo)體系是指若干個(gè)相互聯(lián)系的可信屬性及其度量值所組成的有機(jī)體.不同應(yīng)用領(lǐng)域的軟件對(duì)可信性有著不同的需求,具體表現(xiàn)在所關(guān)注的軟件可信屬性的種類和關(guān)注程度不同;同一軟件的不同可信屬性之間也可能存在沖突.因此,在創(chuàng)建軟件可信評(píng)估指標(biāo)體系的時(shí)候,根據(jù)軟件產(chǎn)品本身的特點(diǎn)、領(lǐng)域、規(guī)模等因素來最優(yōu)化地對(duì)可信性屬性進(jìn)行協(xié)調(diào)與取舍是一個(gè)不可輕視的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

目前有很多研究針對(duì)軟件可信指標(biāo)體系的構(gòu)建.為能實(shí)時(shí)有效地度量軟件可信性的變化情況,文獻(xiàn)[8]提出了一種基于Pi演算的軟件可信性度量方法;文獻(xiàn)[9]則通過計(jì)算系統(tǒng)調(diào)用上下文值以及構(gòu)造系統(tǒng)調(diào)用參數(shù)關(guān)系約束規(guī)則來評(píng)測(cè)行為軌跡和檢查點(diǎn)場(chǎng)景的偏離程度,構(gòu)建了基于軟件行為自動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)可信指標(biāo)體系.

考慮到軟件可信屬性測(cè)量和度量的可操作性,以及不同軟件可信性評(píng)估共同關(guān)注度最高的可信特性,選擇了可用性、可靠性、安全性、實(shí)時(shí)性、可維護(hù)性等作為一級(jí)指標(biāo),各一級(jí)指標(biāo)又分為若干二級(jí)指標(biāo).整個(gè)可信評(píng)估指標(biāo)體系[10]如圖2.

圖2 軟件可信性評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Indices for software trustworthiness evalutation

2 基于模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)估算法

2.1 軟件可信評(píng)估指標(biāo)的描述及正副理想點(diǎn)的計(jì)算

因?yàn)榇蟛糠周浖尚判栽u(píng)估指標(biāo)值都難以完全采集到,故軟件可信性評(píng)估是“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng).以灰數(shù)向量Gj∈G(j=1,2,…,n)表示軟件可信屬性,Ai∈A(i=1,2,…,m)表示待評(píng)估軟件.Ai關(guān)于Gj的屬性值sij,從而構(gòu)成可信性評(píng)估矩陣S=(sij)m×n.S的各評(píng)價(jià)元素中既有越大越好的效益型指標(biāo),又有越小越好的成本型指標(biāo),而且不同指標(biāo)值具有不同的量綱.使用效用函數(shù)對(duì)它們進(jìn)行歸一化處理以消除對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響,得到矩陣R=(rij)m×n.

(1)

使用正負(fù)理想點(diǎn)方法獲得評(píng)估參考指標(biāo)序列，即取各指標(biāo)的最大值構(gòu)成正理想點(diǎn),取各指標(biāo)的最小值構(gòu)成負(fù)理想點(diǎn);將正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)作為評(píng)估參考.

(2)

2.2 利用梯形模糊數(shù)計(jì)算可信屬性權(quán)重

基于灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行軟件可信性評(píng)估,由于可信評(píng)估指標(biāo)體系中的不同可信屬性有不同的權(quán)重,并由專家給出，而專家在評(píng)估時(shí)作出的判斷具有很大的主觀模糊性,且權(quán)重的描述沒有明確的邊界,從而造成了不確定性及模糊性.針對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析模型權(quán)重分配和確定存在的問題,權(quán)重計(jì)算的方法很多,如主成分分析法、權(quán)重因子法以及層次分析法等,這些方法大致歸類為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法兩大類.主觀賦權(quán)法由專家憑借經(jīng)驗(yàn)給出權(quán)重,顯然其權(quán)重值帶有主觀性,很難客觀地反映實(shí)際情況，此類中以層次分析法為代表,該方法通過求解判斷矩陣最大特征根與其相對(duì)應(yīng)的特征向量,從而決定某一屬性的排序權(quán)值,其中判斷矩陣通過對(duì)兩兩屬性之間的重要性進(jìn)行比較得到;但是受到人類思維判斷的模糊性和客觀對(duì)象的復(fù)雜性影響,很難用定量的數(shù)據(jù)來對(duì)兩兩屬性重要性比較的結(jié)果進(jìn)行賦值.客觀賦權(quán)法是對(duì)量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值處理得到權(quán)重,其優(yōu)勢(shì)是有良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),劣勢(shì)是處理的數(shù)據(jù)量巨大,譬如主成分分析法通過變量變換的方法把相關(guān)的屬性數(shù)據(jù)變?yōu)槿舾刹幌嚓P(guān)的綜合指標(biāo)變量,以此對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理,簡(jiǎn)化問題,但仍然避免不了巨量的樣本數(shù)據(jù),使得在實(shí)際應(yīng)用時(shí)通用性較差.與上述方法相比,梯形模糊數(shù)方法能反映專家評(píng)判的模糊性和不確定性,無需大量歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并且不用對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較且構(gòu)造判斷矩陣.

在實(shí)數(shù)域上的模糊集F中,存在a

(3)

(4)

表1 權(quán)重的模糊詞匯和模糊數(shù)隸屬函數(shù)的自變量Table 1 Weight fuzzy words and fuzzy membershipfunctions of independent variable

設(shè)專家的樂觀系數(shù)為0.5[11],則：

(5)

采用式(6)將模糊權(quán)重歸一化,構(gòu)建權(quán)重向量.

(6)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析

(7)

然后計(jì)算軟件可信屬性集對(duì)正、負(fù)理想可信屬性集的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(8)

(9)

軟件可信性越高,則其可信屬性集與正理想可信屬性集的關(guān)聯(lián)度最大,而對(duì)負(fù)理想可信屬性集的關(guān)聯(lián)度最小.將軟件可信屬性集對(duì)正理想可信屬性集的關(guān)聯(lián)度β+和對(duì)負(fù)理想可信屬性集的關(guān)聯(lián)度β-進(jìn)行綜合,即:

(10)

β作為軟件可信性評(píng)估值.根據(jù)β與各個(gè)軟件可信等級(jí)的值進(jìn)行比較,確定待評(píng)估軟件的可信性等級(jí).

3 軟件可信性評(píng)估應(yīng)用

某電信公司需求的“機(jī)房自適應(yīng)溫控軟件”對(duì)可靠性、實(shí)時(shí)性等可信屬性有較高要求.項(xiàng)目組分別使用匯編,C,Java語言,采用自頂向下結(jié)構(gòu)化開發(fā)了A1,A2,A33套嵌入式軟件.根據(jù)軟件的可信性要求,選擇或者參考了圖2中部分指標(biāo)作為該軟件可信性的評(píng)估指標(biāo),建立可信性評(píng)估指標(biāo)體系(表2).

表2 “機(jī)房自適應(yīng)溫控軟件”可信性評(píng)估指標(biāo)體系Table 2 Temperature adjustment and control softwarefor equipment room based on trustworthinessevaluation system

步驟一:計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量.以計(jì)算I1下3個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)為例,表3列舉了3位專家給予的權(quán)重、由式(4)計(jì)算得到專家組綜合權(quán)重、由式(5)計(jì)算得到模糊權(quán)重,以及由式(6)規(guī)范化后的權(quán)重值.

最終權(quán)重向量:W1=(w11,w12,w13)=(0.417,0.312,0.271);依次操作,其它各二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量同樣可得.把與一級(jí)評(píng)估指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的各組二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重與1/6相乘,得到二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重矢量,以W=(W1,W2,…,Wn)表示;其中n=13,為二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的個(gè)數(shù).

表3 可用性二級(jí)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算Table 3 Availability of secondary evaluation index weight calculation

步驟二:度量軟件Ai(i=1,2,3)的各個(gè)可信屬性值,得到相應(yīng)的灰數(shù)向量Gj∈G(j=1,2,…,n);從而構(gòu)成可信性評(píng)估矩陣S3×13:

利用式(1)對(duì)矩陣S3×13歸一化,其中I21,I41,I51等幾個(gè)可信評(píng)估指標(biāo)為成本型,其它的為效益型.歸一化結(jié)果為:

R3×13=

步驟三:根據(jù)式(2)確定正、負(fù)理想點(diǎn).

步驟四:根據(jù)式(7～10)計(jì)算Ai與理想方案的綜合關(guān)聯(lián)度,得到β=(β1,β2,β3)=(0.922,0.935,0.929).由于β2=0.935最接近1,表明軟件A3的可信性最高,與文獻(xiàn)[4]的評(píng)估結(jié)果完全一致.

4 結(jié)論

在軟件可信性評(píng)估中,可信屬性的度量值往往是不完備的,用灰色關(guān)聯(lián)分析方法提高評(píng)估的準(zhǔn)確性.為減小專家在指標(biāo)權(quán)重賦值的主觀因素,采用了梯形模糊數(shù).用文中方法對(duì)具體軟件的可信性評(píng)估,表明該方法不但有效、結(jié)果合理,而且計(jì)算量適度，可以作為軟件可信性評(píng)估的使用方法.評(píng)估中選擇的指標(biāo)種類不同,會(huì)使關(guān)聯(lián)度的大小發(fā)生變化,從而影響最終結(jié)果,因此在使用文中方法進(jìn)行評(píng)估時(shí),應(yīng)該針對(duì)具體軟件的可信需求選用合適的評(píng)估指標(biāo).

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(責(zé)任編輯：曹 莉)

Methodforsoftwaretrustworthinessevaluationbasedonfuzzygreyrelationalanalysis

Zhong Xiaomin, Zhao Xuefeng

(College of Computer Engineering, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang Jiangsu 222005, China)

In order to improve the accuracy of software trustworthiness evaluation, a method is proposed based on fuzzy grey relational analysis, and the weights of the evaluation indicators for software trustworthiness are calculated by trapezoidal fuzzy number method. First, the positive and negative ideal values of trustworthy indicators are calculated from the positive and negative ideal points. Then, the trustworthiness for software is computed through fuzzy grey relational analysis, and software trustworthiness evaluation values are calculated, especially, the weights of the evaluation indicators for software trustworthiness are calculated through trapezoidal fuzzy number method. Application results show that the proposed method is effective and highly accurate, and does not cause much computational burden.

software trustworthiness evaluation; trusted indicator; positive and negative ideal point; trapezoidal fuzzy numbers; grey relational analysis

10.3969/j.issn.1673-4807.2014.04.019

2014-08-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40806011)

仲曉敏(1977—) ，女，講師, 碩士,研究方向?yàn)檐浖こ?、人工智?E-mail:zhongxiaomin130@139.com

TP311

A

1673-4807(2014)04-0403-06