消能減震支撐對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)振型的作用

魏鳴鏑

(北京通程泛華建筑工程顧問(wèn)有限公司四川分公司,四川成都610017)

地震作為一種非常普遍的自然災(zāi)害，不僅嚴(yán)重威脅著人類的生存與發(fā)展，而且對(duì)人類住所之一的建筑也存在著極嚴(yán)重的威脅，建筑的抗震性能一直是建筑設(shè)計(jì)與使用中衡量建筑物安全性、實(shí)用性的重要性能標(biāo)準(zhǔn)之一。隨著科學(xué)技術(shù)和人民生活水平的提高，建筑的抗震性能也在不斷的提高，結(jié)構(gòu)消能減震控制技術(shù)作為提高建筑的抗震性能震的一種有效方法，也得到了發(fā)展和應(yīng)用，并成為比較成熟的技術(shù)，結(jié)構(gòu)消能減震控制方法改變了通過(guò)提高結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度和延性來(lái)提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，而是通過(guò)調(diào)整或改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的途徑，改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)，有效地保護(hù)結(jié)構(gòu)在地震中的安全。在建筑物的結(jié)構(gòu)中加入消能減震支撐來(lái)控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的消能減震方法是結(jié)構(gòu)消能控制技術(shù)中一種有效、安全、可靠、經(jīng)濟(jì)的抗震方法。但是，由于計(jì)算程序與結(jié)構(gòu)者設(shè)計(jì)程序步驟的問(wèn)題，消能減震支撐對(duì)建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生諸多不利的因素，其中對(duì)結(jié)構(gòu)振型的影響就較為明顯。

1 消能減震結(jié)構(gòu)的原理

消能減震技術(shù)的原理是通過(guò)在結(jié)構(gòu)中設(shè)置特定的附加消能元件，將地震動(dòng)輸入給結(jié)構(gòu)的能量引向消能元件，從而吸收一部分地震輸入能量，減輕結(jié)構(gòu)的損傷程度。消能裝置的形式很多，應(yīng)用最為廣泛的是阻尼器與支撐聯(lián)合使用的消能支撐形式，這種支撐是高層建筑和超高層建筑中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減震控制的一種有效方法。在風(fēng)和小震作用下它能增加結(jié)構(gòu)的水平剛度，減小結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移；在中震和大震作用下它的剛度變小，能減小結(jié)構(gòu)的水平地震作用，同時(shí)消耗大量輸入結(jié)構(gòu)的地震能量，使結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大大衰減。

1.1 消能減震結(jié)構(gòu)的分析模型

消能減震結(jié)構(gòu)體系是由主體結(jié)構(gòu)和消能支撐所組成，其分析模型可采用與普通結(jié)構(gòu)相同的分析模型，唯一的差別就是必須考慮消能支撐對(duì)結(jié)構(gòu)模型的影響。當(dāng)采用層間模型時(shí)，消能減震結(jié)構(gòu)的分析模型可分別由結(jié)構(gòu)的層間模型和消能支撐的模型疊加而成，如圖1所示；當(dāng)采用桿件模型時(shí)，可將消能支撐等效為附加于結(jié)構(gòu)的消能桿件進(jìn)行模擬；當(dāng)采用有限元模型時(shí)，可將消能支撐等效模擬為一個(gè)單元，為了更精確地模擬，可將消能支撐分析等效為支撐單元和消能單元的組合。

(a)消能減震框架 (b)消能減震支撐 (c)框架結(jié)構(gòu)圖1 消能減震結(jié)構(gòu)的分解

1.2 消能減震結(jié)構(gòu)的振型分解法

振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法和反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的計(jì)算多自由度體系地震響應(yīng)的方法，其基本思路是：利用振型分解的概念，將多自由度體系分解成若干個(gè)單自由度體系，然后引用單自由度體系的反應(yīng)譜理論計(jì)算各振型的地震作用，再按一定的規(guī)律(如平方和開(kāi)平方法)將各振型的地震作用響應(yīng)進(jìn)行組合以獲得減震結(jié)構(gòu)的總地震作用。振型分解反應(yīng)譜法將結(jié)構(gòu)所受的最大地震作用通過(guò)反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換成作用于結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向荷載，然后按照靜力分析理論求得結(jié)構(gòu)在該側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力和變形。

消能減震結(jié)構(gòu)在地震作用下彈性振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(1)

式中 :M為消能減震體系的質(zhì)量矩陣，由于附加的消能部件質(zhì)量與原結(jié)構(gòu)相比很小，可忽略不計(jì)，仍為原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

K為消能減震體系的剛度矩陣，可分解為K=Ks+Ke，Ks為主體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，Ke為附加消能裝置的等效水平剛度矩陣；

C為消能減震體系的阻尼矩陣，可分解為C=Cs+Ce，Cs為主體結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣,Ce為附加消能裝置的等效阻尼矩陣；

I為單位列向量；

因此，消能減震結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程又可表示為：

下面我們求解Ce、Ke與主體系結(jié)構(gòu)的關(guān)系，設(shè)消能減震支撐的非線性恢復(fù)力函數(shù)表達(dá)式：

(2)

(3)

設(shè)非線性恢復(fù)力可用傅立葉級(jí)數(shù)表示，則

F=f(A0+Asinφ,Aωcosφ)

=g0(a)+g1(a)cosφ+h1(a)sinφ

(4)

比較式(3)和式(4)，由同階諧波的系數(shù)相等，可得

(5)

(6)

由式(6)可見(jiàn)，消能減震支撐的等效剛度和等效滯粘阻尼系數(shù)與主體結(jié)構(gòu)的ω、A相關(guān)，也就是說(shuō)在主體結(jié)構(gòu)中加入消能減震支撐會(huì)改變?cè)薪ㄖ淖哉駡A頻率與振幅，從而調(diào)整或改變了原結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)，改變了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)，主體結(jié)構(gòu)的振型也因此改變。通地這種方式有效地保護(hù)結(jié)構(gòu)在地震中的安全。但由于我們有時(shí)候的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的步驟不合理，常常在消能支撐加入結(jié)構(gòu)后，改變了結(jié)構(gòu)的振型，但我們?cè)O(shè)計(jì)師沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，還按既定步驟設(shè)計(jì)，從而給結(jié)構(gòu)中留置了較大的安全隱患。這是我們?cè)S多消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中沒(méi)有注意的問(wèn)題。

1.3 砼框架的有限元分析

對(duì)一棟層數(shù)為五層，尺寸為6×6 m+4×6 m，柱截面為0.6 m×0.6 m,梁截面為0.3 m×0.6 m的C30砼框架進(jìn)行了無(wú)消能支撐與有消能支撐狀態(tài)下的模態(tài)分析，計(jì)算結(jié)果表明，在無(wú)消能支撐狀態(tài)下第一與第二振型均為平動(dòng)(如圖2)，在加了消能支撐后，框架第一振型為平動(dòng)，第二振型就出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)(如圖3)，說(shuō)明框架中消能支撐的加入，改變了框架結(jié)構(gòu)的振型，扭轉(zhuǎn)振型較早出現(xiàn)，消能支撐的加入反而使結(jié)構(gòu)的不利振動(dòng)狀態(tài)較早出現(xiàn)，因此在消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算與二次設(shè)計(jì)是很有必要的。

圖2 某結(jié)構(gòu)無(wú)消能支撐狀態(tài)下第一與第二振型

圖3 某結(jié)構(gòu)加消能支撐后的第一、第二振型

2 消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題

消能支撐具有穩(wěn)定的滯回特性，良好的減震效果，造價(jià)低廉。消能支撐的引入將大大提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，然而從另一個(gè)角度分析，消能支撐是否會(huì)對(duì)原結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的影響，這一問(wèn)題并未引起廣大使用者的足夠重視。其主要原因在于消能減震體系安裝于結(jié)構(gòu)中屬于附屬構(gòu)件，表面上看附屬構(gòu)件通常不承受或承受很少的結(jié)構(gòu)所承受的荷載；其二，作為一種阻尼裝置引入結(jié)構(gòu)中，提供給結(jié)構(gòu)的是一種阻尼力，一般不會(huì)帶來(lái)其他方面的隱患；第三，裝有消能支撐的結(jié)構(gòu)通常是在無(wú)消能支撐的情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，安裝消能減震支撐為了更好地提高結(jié)構(gòu)在大震作用下的安全性，似乎不會(huì)帶來(lái)不利因素。而事實(shí)上，消能支撐一旦安裝到結(jié)構(gòu)中以后，在承受地震作用下的不平剪力時(shí)將與結(jié)構(gòu)本身共同工作，這種作用存在有利因素，同時(shí)也存在對(duì)結(jié)構(gòu)不利的影響，特別對(duì)高層建筑抗震中的結(jié)構(gòu)振型的不利影響最為明顯。

在消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，原結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要先于消能裝置設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中往往忽略類似薄弱點(diǎn)的驗(yàn)算與二次設(shè)計(jì)，因此在高層建筑結(jié)構(gòu)中加入消能減震支撐后往往會(huì)改變結(jié)構(gòu)的振型，建筑抗震規(guī)范中規(guī)定：消能減震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)多遇地震下的預(yù)期減震要求及罕遇地震下的預(yù)期結(jié)構(gòu)位移控制要求。對(duì)結(jié)構(gòu)抗震方面的振型沒(méi)有要求，因此更容易為設(shè)計(jì)師忽略。

3 結(jié)論

在原主體結(jié)構(gòu)中加入消能減震支撐，在一定程度上改變了原結(jié)構(gòu)的自振頻率與振幅，起到了提高原結(jié)構(gòu)抗震性能的作用，但同時(shí)調(diào)整或改變了原結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)，改變了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)的振型改變也較為明顯，由于設(shè)計(jì)步驟程序的問(wèn)題，我們往往忽略了結(jié)構(gòu)振型的改變，這往往是我們抗震設(shè)計(jì)中容易忽略的地方。因此在消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，一定要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算與二次設(shè)計(jì)，并使用專業(yè)的消能減震設(shè)計(jì)軟件，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性與合理性，真正達(dá)到結(jié)構(gòu)抗震的選定性能目標(biāo)。

[1] 李宏男,霍林生.結(jié)構(gòu)多維減震控制[M].科學(xué)出版社,2008

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[3] 楊沈,王亞勇，張維嶽.消能減震技術(shù)在建筑抗震加固中的應(yīng)用[G].王亞勇.現(xiàn)代地震工程進(jìn)展,2002