曹景鵬 牛安福 李媛 閆偉 張凌空

1)中國地震局地震預測研究所，北京市復興路63號 100036

2)中國地震臺網(wǎng)中心，北京市西城區(qū)三里河南橫街5號 100045

0 引言

據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心測定，北京時間2013年4月20日08時02分，在四川省雅安市蘆山縣(30.3°N，103°E)發(fā)生MS7.0 地震，震源深度 13km(http://news.ceic.ac.cn/CC20130420080246.html)。

該次地震是2008年汶川MS8.0地震5年后發(fā)生在龍門山斷裂帶的又一高角度逆沖型強震(曾祥方等，2013)，主破裂發(fā)生在汶川地震后的庫侖應力增加區(qū)域(王為民等，2013)。這2次大震還具有一相似的特征，即震前在近震源區(qū)的形變觀測數(shù)據(jù)未表現(xiàn)出顯著的異常變化，這使國內(nèi)外許多學者感到困惑。根據(jù)以往對大震的總結研究，前兆異常的項目、種類、密度、幅度、持續(xù)時間、分布范圍等通常會隨著潛在地震震級的增大而增加(江在森等，2009)，即在大震前應能觀測到顯著的形變異常信息如地形變的突變或加速變形等。因此蘆山地震震前近震源區(qū)是否存在顯著而未被關注到的異常形變信息，便成為值得深入探討的問題。

根據(jù)前人(朱令人，1988;朱令人等，1990)研究，孕震區(qū)可看作一個不斷與外界進行物質和能量交換的開放系統(tǒng)，地殼的長期構造運動為其提供應力-應變能，導致孕震體內(nèi)不均勻的應力分布，即局部的應力集中;地震孕育過程中，孕震區(qū)不斷吸收外界的能量，表現(xiàn)為能量向孕震區(qū)的有序積累，即應力-應變的有序積累。能量的持續(xù)增加，若不被非震干擾的偶然漲落所掩蓋，則會表現(xiàn)出形變異常由無序走向有序，且愈臨近地震有序度愈高(吳翼麟等，1993)。當能量積累到達上限后，部分能量釋放(發(fā)生地震)，原有的能級結構被破壞，無序度增加，熵率值增加;同時新的能級結構形成，有序度增加，熵率值減小(Sibgatulin et al，2007)。我國許多學者對臨震前的減熵現(xiàn)象進行了大量研究(朱傳鎮(zhèn)等，1988;朱令人，1988;朱令人等，1990;王海濤等，1990;牛安福，1991)。基于前述理論，本文擬采用信息熵理論對近震源區(qū)形變資料進行熵率值分析，研究其形變熵變化特征，力求客觀地認識臨震前孕震系統(tǒng)的能量分布規(guī)律，識別其中的異常變化。

1 資料與方法

本研究中的形變觀測資料是經(jīng)由中國地震臺網(wǎng)中心再聯(lián)接四川省地震局SQL數(shù)據(jù)庫獲取的，且主要采用了地傾斜觀測資料。因地傾斜測項被認為是監(jiān)測地殼緩慢傾斜變化、傾斜固體潮和捕捉臨震前兆等的重要手段之一(何成平等，2006)，且震前在震源區(qū)附近布有一定數(shù)量的地傾斜連續(xù)觀測點。

距蘆山地震震中相對較近的連續(xù)形變觀測點有雅安臺、姑咱臺，臨近的有康定臺、攀枝花地龍井臺和攀枝花南山臺等，各測站參數(shù)及分布見圖1、表1。文中選取各臺站震前穩(wěn)定連續(xù)的觀測數(shù)據(jù)，其中，雅安、康定及攀枝花地龍井臺數(shù)據(jù)時段為2003年1月1日至發(fā)震，姑咱臺數(shù)據(jù)時段為2007年5月9日至發(fā)震。各臺站的觀測數(shù)據(jù)曲線見圖2。

圖1 臺站分布圖及蘆山MS7.0地震震中

圖2 各臺站地傾斜觀測曲線

根據(jù)信息熵理論，定義歸一化信息熵為

根據(jù)熵的分維性特征，熵率值與區(qū)間數(shù)N在一定區(qū)間內(nèi)滿足一定的線性關系，即

其中，N=2n為區(qū)間數(shù)，a、b為待定常數(shù)。一般當n∈［2，12］時，H與n具有較好的線性關系。此外，對連續(xù)觀測資料按窗長ΔT分區(qū)間計算(不足一個區(qū)間的向上取整)，時間軸按年或月計算其熵率值的年變化(以下簡稱年尺度熵)或月變化(以下簡稱月尺度熵)，進而得到依時序的熵率值分布。由于震前不同臺站同類型儀器的觀測資料難以統(tǒng)一，部分臺站數(shù)據(jù)缺失非常嚴重，無法比較不同臺站的同一時段的熵率值變化特征，故本文只研究不同臺站依時序的熵率值變化特征。需說明的是，選取不同步長ΔT，得到的熵率值結果不同，此處熵率值大小僅具有相對意義。

表1 蘆山地震震中周圍地傾斜觀測臺站的儀器參數(shù)

2 蘆山MS7.0地震地質構造背景及活動性

蘆山縣地處龍門山斷裂帶的前山斷裂南端，而龍門山斷裂帶位于南北地震帶中部，呈NE-SW向展布，由4條主斷裂構成，自西向東依次為:后山斷裂(主要由青川、汶川-茂汶和耿達-隴東等斷裂構成)、中央斷裂(主要由鹽井-五龍、映秀-北川和茶壩-林庵寺斷裂構成)、前山斷裂(主要由大川-雙石、灌縣-安縣和江油-斷裂構成)及山前隱伏斷裂(主要由大邑斷裂構成)，它們分別以不同的角度向WN方向下傾，且在地下20～25km處匯聚成一條NE向伸展的緩傾角深部斷裂帶(鄧起東等，1994;陳社發(fā)等，1994;趙小麟等，1994;陳國光等，2007)。該斷裂帶在地貌上為一NE向山脈，是地震高發(fā)帶，地震活動性強;其東接四川盆地，西接青藏高原，屬于松潘-甘孜造山帶與楊子陸塊之間的過度帶，EW向地貌差異大;于三疊紀印支造山運動開始構造變形，歷經(jīng)燕山期和喜馬拉雅期，一直延續(xù)到晚白堊紀(楊曉平等，2008);表層主要由一系列大致平行的疊瓦狀沖斷帶構成，構造形態(tài)為西厚東薄的逆沖楔，具有前展式逆沖推覆構造特征，其逆沖推覆構造的形成及變形歷史復雜，在不同地質歷史時期有著不同的構造活動特征。

前山斷裂走向 35°N ～45°E，傾向 NW，傾角 50°～70°，從天全一帶，經(jīng)灌縣、江油、廣元延伸至陜西寧強、勉縣一帶，表現(xiàn)為脆性右旋逆斷裂，控制成都平原西界(徐錫偉等，2003)。大川-雙石斷裂總體走向 N43°E，傾向 NW，傾角45°～65°，活動地貌構造線性影像清晰。其NE側為中新生代陸相盆地，NW側為古生代地層組成的中高山區(qū)，切割古生界、三疊系煤層以及白堊系砂礫巖等，晚第四紀以來有較弱的活動。探槽揭露在和平村至青石坪一帶距今約1000a以來至少發(fā)生過一次斷錯至地表的古地震事件，且震級大于1970年大邑6.2級地震(陳立春等，2013)。灌縣-安縣斷裂走向NE，傾向NW，發(fā)育在三疊系和侏羅系地層內(nèi)，活動構造地貌線性影像清晰，主要是由前陸盆地堆積的須家河組組成的推覆體，表現(xiàn)為脆性右旋逆斷裂;斷裂北段是中低山和丘陵的分界帶，南段控制成都平原的西界，其活動延續(xù)至全新世中期(趙小麟等，1994;陳社發(fā)等，1994;鄧起東等，1994);晚第四紀以來，逆沖滑動速率為0.2mm/a(馬保起等，2005)，地表調(diào)查結果顯示，南段在晚第四紀具有向東側盆地伸展的趨勢(陳立春等，2013)。江油斷裂即馬角壩斷裂，地貌影像較弱，下侏羅統(tǒng)礫巖不整合超覆沉積在變形的泥盆系-三疊系之上(賈東等，2003)，斷層兩側志留紀地層出現(xiàn)明顯褶皺，斷層巖固結，頂部被晚更新世-全新世地層覆蓋，而地貌上無顯示，且斷層帶未有新的活動跡象，由此推測的斷層活動時間在第四紀之前(李傳友等，2004)。2008年汶川MS8.0地震發(fā)生在中央斷裂上，震前汶川及雅安區(qū)域出現(xiàn)了2個熵率極小值區(qū)域(曹景鵬，2014);汶川地震后，大量地震能量的釋放改變了周邊斷層上的應力分布，提升了彭縣-灌縣斷裂及雅安斷裂的應力積累(單斌等，2013)，蘆山地震發(fā)生在汶川地震后庫侖應力增加的區(qū)域(王衛(wèi)民等，2013)。

3 震前形變熵變化特征

各測站地傾斜儀器的采樣率≥1次/分鐘，記錄分量為SN向和EW向，采集數(shù)據(jù)原始輸出分鐘值、整點值，儀器缺數(shù)標記值為999999。對于儀器記錄的缺數(shù)，本文忽略變化不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)點(由于停電或電力恢復)，將背景性變化數(shù)據(jù)進行手工連接，得到相對較穩(wěn)定的趨勢性變化，然后將分鐘值采樣數(shù)據(jù)轉換為小時值數(shù)據(jù)以減少需插值的數(shù)據(jù)量，再根據(jù)曲線趨勢，對其進行樣條插值處理來補插缺失較少的數(shù)據(jù)，對于缺失較嚴重的數(shù)據(jù)，直接棄用該段數(shù)據(jù)。然后對EW向和NS向觀測值求矢量和得到各臺站的模量值(圖3)。

對于震前觀測資料，本文分別研究其震前地傾斜EW、NS向以及EW和NS向矢量模年尺度的熵率及矢量模月尺度熵率變化。年尺度取值為從發(fā)震時刻起向前取整年的觀測數(shù)據(jù)來計算熵率值;同理，月尺度取值為從發(fā)震時刻起，向前取整月的數(shù)據(jù)來計算月熵率值。

3.1 各臺站地傾斜EW、NS及矢量模年尺度熵率

綜合考慮熵的分維性特征及觀測值的數(shù)據(jù)范圍，選取適當步長ΔT。因為地傾斜觀測資料中包含有年、月、半月、日、半日等周期以及線性和非線性成分及白噪聲。除非線性成分外，其他量對各臺站觀測資料的影響近似一致，且非線性成分的影響較小，故此認為各年觀測資料具有相等的權重。熵率結果如表2、圖4及圖5所示。

3.2 各臺站震前1年觀測資料的月尺度熵率分析

為了更加客觀地研究臨震前地傾斜熵率的變化，本文選取各臺站震前1年的觀測資料，選取適當?shù)牟介LΔT=30ms，分析其月尺度熵率的變化。結果如圖5所示。

圖3 各臺站地傾斜矢量模值

表2 各臺站地傾斜矢量模年尺度熵率結果(ΔT=100ms)

雅安臺處于龍門山斷裂帶WS段，位于蘆山地震震中區(qū)域。地傾斜觀測儀器為JB型金屬水平擺傾斜儀，觀測精度0.001″，其日變形態(tài)穩(wěn)定，日漂率符合規(guī)范要求;洞室年溫度變幅≤1.6℃，日溫度變幅≤0.2℃，相對濕度＞95%;日照和洞內(nèi)潮濕有干擾，但年變化趨勢還是較為穩(wěn)定，但在2008年汶川地震(以下簡稱汶川地震)后地傾斜矢量熵率值明顯減小。曹景鵬(2014)研究汶川地震前地傾斜形變熵率值的空間分布時發(fā)現(xiàn)，震前在汶川和雅安兩地形成2個低熵率極值區(qū)，即地震能量高度有序積累的區(qū)域。對雅安金屬擺的年尺度熵分析結果表明，地傾斜矢量熵率值由2007年的0.3423Hat持續(xù)減小至2009年的0.2495Hat，2009年后處于動態(tài)回升，在2013年發(fā)震前迅速減至最低0.2395Hat。由表2可知，2008年為時序熵率值的轉折點，2008～2013年間的整體熵率值明顯小于2008年之前的熵率值，2008年后該地區(qū)的地傾斜形變有序度增加，震前1年減熵明顯;且圖5(a)、(b)表明，雅安臺EW向和NS向年尺度熵率變化表現(xiàn)出較高的一致性。雅安臺震前1年的月尺度熵率結果(圖6)顯示，震前第6個月熵率處于最小值0.4132Hat，后整體處于緩慢回升狀態(tài)，在震前1個月急速減熵至0.4171Hat，這表明2012年10月雅安地區(qū)地震能量積累的有序度達到極大值，隨后地震能量以其他形式進行緩慢的預釋放，無序度整體緩慢增加，新的能級形成后，地震能量再一次加速積累，達到發(fā)震的臨界值。

圖4 各臺站地傾斜矢量模年尺度熵率樣條插值曲線

姑咱臺處于NW向的鮮水河斷裂帶、NE向的龍門山斷裂帶和NS向安寧河斷裂帶復合部位靠北的地段，距離蘆山地震震中90km。圖3(b)為姑咱臺垂直擺2007年5月9日 ～2013年5月12日的地傾斜模值圖，其年變趨勢在2010年之前呈緩慢減少狀態(tài)，2010年及之后年變趨勢呈加速回升態(tài)勢;其年尺度熵結果顯示該地區(qū)繼2008年后繼續(xù)進入減熵狀態(tài)，2010年逐漸回升，在2011年年尺度熵率值達到異常最大值0.2026Hat，后持續(xù)減熵至發(fā)震。該臺站在2011年表現(xiàn)出高熵異常至震前減熵的特征。月尺度熵率結果顯示，除震前第7個月出現(xiàn)異常低熵率值外，整體熵率維持較平穩(wěn)變化。

康定臺處于鮮水河斷裂帶南東段，在龍門山、鮮水河、安寧河等3大主干斷裂復合部位附近。圖3(c)顯示，康定臺石英擺地傾斜矢量模在2006年及之前以較小幅度平穩(wěn)變化，2007年后年變幅度驟增，且年變化整體呈穩(wěn)定增加態(tài)勢。其年尺度熵結果表明，該臺地傾斜在2003～2006年間以較小的波動維持在低熵值0.295Hat上下，2007年年尺度熵率值大增，且在2012年之前熵率值維持較高水平，隨后2013年震前熵率值急劇下降至0.1187Hat。該臺站2007年為時序的轉折點，2007年之前熵率值維持穩(wěn)定低熵，2007年及之后，維持穩(wěn)定的高熵，震前2013年驟降至最低。震前1年的月尺度熵率結果表明，該臺站熵率周期性變化明顯，震前1個月出現(xiàn)異常減熵。

圖5 各臺站地傾斜觀測EW向和NS向年尺度熵率樣條插值

攀枝花地龍井臺位于三岔口南部安寧河主干斷裂西側，圖3(d)為該臺金屬擺儀從2003年至震前的地傾斜矢量模值圖。該臺在2008年汶川地震后年變化幅度驟減，分析比較2009年之后的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，震前5年該區(qū)域表現(xiàn)低熵異常，且蘆山地震前該臺處于持續(xù)減熵狀態(tài)(圖4(d))。震前1年的月尺度熵率結果顯示，攀枝花地龍井臺整體表現(xiàn)為明顯的增熵狀態(tài)，無序度持續(xù)增加。

4 討論與結論

年尺度熵計算結果(表2)表明，雅安、姑咱和康定等近震源區(qū)臺站臨震前均表現(xiàn)出明顯的減熵現(xiàn)象，外圍區(qū)的攀枝花地龍井臺金屬擺儀在震前2年也處于持續(xù)減熵狀態(tài)。震前1年觀測數(shù)據(jù)的月尺度熵率結果表明，雅安臺震前6個月處于低熵率階段，且震前1個月和康定臺一樣出現(xiàn)大幅的減熵。這較好體現(xiàn)了臨近地震發(fā)生前近震源區(qū)能量從無序向有序的進化過程表現(xiàn)為震前應力-應變的有序積累過程。

圖6 各臺站震前1年月尺度熵率樣條插值

此外，圖4中雅安臺和姑咱臺在2008年后1年內(nèi)繼續(xù)減熵，其中雅安臺、攀枝花地龍井臺在2008年后的熵變趨勢明顯異于2008年之前，且整體熵率值也低于2008年之前，即2008年后該區(qū)一直處于能量的有序集中狀態(tài)，這可能是2008年汶川地震的發(fā)生改變了該區(qū)域應力應變的格局，繼而觸發(fā)了蘆山地震。汶川MS8.0地震發(fā)生在龍門山斷裂帶中、北段，而雅安、姑咱臺分別位于龍門山斷裂帶的南段及南段西側，該地震發(fā)生時破裂沿NE向擴展，從而破裂SW端及周圍區(qū)域處于應力的有序集中狀態(tài)。應力-應變的不斷積累最終會破壞該區(qū)域的原有能級結構而形成新的能級結構，表現(xiàn)出新的熵變態(tài)勢。2008年汶川MS8.0地震前，汶川和雅安區(qū)域為2個熵率極小值區(qū)，即應力-應變處于高度有序的積累階段;汶川地震改變了周邊應力場的分布，進一步促進了雅安區(qū)域能量的積累，使得汶川地震后至2012年整體年尺度熵率值表現(xiàn)為低熵，至2013年有序度迅速增加，繼而引發(fā)蘆山震。汶川地震的發(fā)生在某種程度上增加了蘆山斷裂的應力、應變積累，對蘆山地震具有一定的觸發(fā)作用。

EW向和NS向觀測資料的時序年尺度熵結果表明(圖5)，處于震中區(qū)域的雅安臺EW向和NS向具有很好的相關一致性，而處于震中附近及外圍的臺站EW向和NS向時序熵率值則未表現(xiàn)出較大的相關性。孕震區(qū)是地震破裂能量的儲存區(qū)，不斷從周圍“吸收”能量，導致震中各個方向應具有一致的熵變趨勢，故震中區(qū)的雅安臺EW向和NS向年尺度熵表現(xiàn)出近乎一致的變化趨勢;而姑咱臺、康定臺距離震中約100km，EW向年尺度熵變化與NS向無明顯的一致變化。

綜上所述，蘆山MS7.0地震前各臺站均表現(xiàn)出震前減熵現(xiàn)象，體現(xiàn)了震前應力-應變高度有序積累的過程;汶川地震的發(fā)生在一定程度上促進了蘆山地區(qū)的應力-應變積累，對蘆山地震的發(fā)生具有一定的觸發(fā)作用;位于震中區(qū)的雅安臺觀測到的地傾斜EW向和NS向分量具有高度一致的地傾斜形變熵變化。