某驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命分析研究

單 峰，朱俊虎

(奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

某驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命分析研究

單 峰，朱俊虎

(奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

依據(jù)模態(tài)分析理論，針對(duì)出現(xiàn)疲勞損傷的某型橋殼，建立橋殼的有限元模型以及Adams環(huán)境下的虛擬樣機(jī)模型，對(duì)橋殼進(jìn)行疲勞壽命仿真分析。研究結(jié)果表明：橋殼結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度、剛度要求，且在一定的頻率范圍內(nèi)，同種載荷不同頻率下的橋殼疲勞損傷及壽命相差不大，壽命滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)可通過(guò)hypermesh預(yù)測(cè)分析橋殼的疲勞壽命及損傷，對(duì)于橋殼的優(yōu)化和改善具有指導(dǎo)意義。

驅(qū)動(dòng)橋殼；疲勞壽命；壽命預(yù)測(cè)；虛擬試驗(yàn)臺(tái)

利用Hypermes軟件建立簡(jiǎn)化的橋殼有限元模型。對(duì)橋殼進(jìn)行有限元模態(tài)分析驗(yàn)證，導(dǎo)出Nastran可以提交分析的文件。Nastran運(yùn)算之后導(dǎo)入Adams/View中，建立橋殼的柔性體虛擬樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行不同頻率時(shí)2.5倍滿載不對(duì)稱循環(huán)載荷作用下的仿真分析，得到橋殼的模態(tài)位移及相應(yīng)工況下的橋殼最大應(yīng)力，比較不同頻率下的橋殼最大應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)位置。

在MSC.Fatigue中建立橋殼材料的應(yīng)力-壽命曲線，進(jìn)行運(yùn)算仿真得到橋殼的疲勞損傷及壽命，并進(jìn)行對(duì)比分析。

1 分析理論

1.1模態(tài)分析的柔性體動(dòng)力學(xué)求解

在Adams中，柔性體模型的彈性是由模態(tài)來(lái)表示的，其基本思想是賦予柔性體一個(gè)模態(tài)集，借助模態(tài)矢量及模態(tài)坐標(biāo)表示彈性位移。利用拉格朗日方程，定義柔性模型上任一點(diǎn)在總體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為q，得到動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化方程[1]為

(1)

式中M為質(zhì)量矩陣；C為柔性體的阻尼矩陣；FT為外力矩陣;K為剛度矩陣。

1.2模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)

當(dāng)有限元(柔性體)模型的第i階固有圓頻率ωi、模態(tài)振型矢量Φi及模態(tài)位移Qi已知，可由模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)算法求得有限元模型上節(jié)點(diǎn)的模態(tài)應(yīng)力σ和反作用力F，σ的計(jì)算式[2]為

σ=ΦEσ,

(2)

式中Eσ為模態(tài)應(yīng)力矩陣；Φ為模態(tài)位移矢量。

F與材料的彈性模量、泊松比有關(guān)，取決于有限元模型。F的計(jì)算式[3]為

F=KU-ω2MU,

(3)

式中ω為ωi的矢量表達(dá)；U為基于Φi和Φ的節(jié)點(diǎn)位移。

式(2)中，Φ為柔性體動(dòng)力學(xué)求解的隨時(shí)間變化的矢量集Φ(t)，由式(2)、(3)可分別得到節(jié)點(diǎn)模態(tài)載荷歷程σ(t)與F(t),該載荷歷程可以用于零部件及整車的疲勞分析。

2 有限元建模及分析

2.1模橋殼靜力仿真分析

根據(jù)建立的有限元模型，求解得到橋殼2.5倍滿載工況下橋殼的位移和應(yīng)力[4-6]，位移云圖和應(yīng)力云圖見(jiàn)圖1(圖1 a)中位移單位為mm，圖1 b)、c)中應(yīng)力單位為MPa)。其中1c)圖中略去了因約束造成的應(yīng)力集中的地方。

圖1 橋殼2.5倍滿載軸荷時(shí)應(yīng)力和位移云圖

由圖1看出，橋殼載荷為滿載軸荷的2.5倍時(shí)，橋殼最大變形為 2.047 mm，而橋殼的支撐點(diǎn)間的距離為1 956 mm，因此，每m輪距最大變形為 1.047 mm<1.5 mm，符合國(guó)標(biāo)規(guī)定和要求；如圖1b)所示，橋殼最大應(yīng)力出現(xiàn)在約束附近，而且在約束附近出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力達(dá)到523.1 MPa。略去約束附近的區(qū)域，如圖1c)所示，可以看出，橋殼的應(yīng)力明顯比圖1b)中小很多。橋殼的最大應(yīng)力為180.2 MPa，遠(yuǎn)低于材料的屈服極限420 MPa，更遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限600 MPa，因此該驅(qū)動(dòng)橋橋殼滿足剛度、強(qiáng)度要求。

2.2橋殼模態(tài)分析

計(jì)算求解出橋殼前8階模態(tài)的頻率和振型。利用Hypermesh中的OptiStruct進(jìn)行分析可得到橋殼的前8階模態(tài)。計(jì)算得橋殼的前7階模態(tài)固有頻率(去除掉剛體模態(tài)固有頻率)分別為198.7，350.1，549.7，577.3，808.6，895.2,943.6 Hz。前8階模態(tài)振型見(jiàn)圖2。

圖2 前8階模態(tài)振型

由前7階模態(tài)固有頻率及圖2可知，橋殼模態(tài)頻率多為中高頻率，較為分散且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)路面激勵(lì)源的激勵(lì)頻率、車身本體的頻率，橋殼模態(tài)結(jié)果較好[7-9]，說(shuō)明橋殼的模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果合理。

參照振型圖中的坐標(biāo)系，設(shè)定xOy平面內(nèi)的變形為縱向變形，xOz平面內(nèi)的變形為橫向變形。圖2a)中所示的振型為1階橫向彎曲振型，最大變形發(fā)生在橋殼兩端的半軸處。橋殼的總體振型滿足要求，前10階基本為低階的彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，這為后續(xù)柔性體模型的準(zhǔn)確性判定提供了參考。

3 橋殼試驗(yàn)臺(tái)架仿真分析

3.1橋殼試驗(yàn)臺(tái)架的建立

在Adams中相應(yīng)位置對(duì)稱建立2個(gè)臺(tái)架底座，用于安裝固定橋殼，并與地面相連。橋殼一側(cè)外接點(diǎn)處與臺(tái)架底座用固定副約束，另一側(cè)外接點(diǎn)處與臺(tái)架底座用移動(dòng)副約束，用模態(tài)分布力的形式給橋殼加載，建立起虛擬試驗(yàn)臺(tái)架，如圖3所示。

圖3 橋殼虛擬樣機(jī)模型

在Adams中的柔性體的信息中均能找到相同模態(tài)及相同振型，且頻率差不超過(guò) 2%。橋殼在Adams中的1～7階的頻率分別為198.7，350.2，550.2，577.9，809.8，896.2，946. 8 Hz。

沿汽車縱向?yàn)闃驓び邢拊Ｐ蛯?duì)應(yīng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)加載195.65 N的力。借助Adams中的STEP函數(shù)可以施加滿載2.5倍軸荷、頻率分別為2，5，8，11 Hz的不對(duì)稱載荷，最大、最小載荷的絕對(duì)值為2.5倍滿載軸荷的1.6倍、0.4倍。在此載荷下，橋殼上表面以壓縮為主，拉伸為次[10]。

3.2橋殼仿真分析

圖4列舉不對(duì)稱載荷不同頻率下的7～26階的模態(tài)位移時(shí)間歷程曲線。

圖4 不對(duì)稱循環(huán)載荷下不同頻率的模態(tài)位移時(shí)間歷程曲線

綜合分析圖4可以看出，在相同形式載荷的作用下，盡管載荷的頻率不同，但是各個(gè)階次模態(tài)位移的時(shí)間歷程曲線的趨勢(shì)、范圍基本相同，即施加的0～15 Hz頻率范圍內(nèi)的載荷對(duì)橋殼的仿真分析影響極其微弱[11-12]。

在Adams后處理Adams/PostProcess中查看仿真過(guò)程最大應(yīng)力以及相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，可直觀輸出相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的曲線。在主菜單Durability下選擇Hot Spots Table，可以列出在仿真過(guò)程中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力，顯示仿真過(guò)程中最大Von Mises應(yīng)力及節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)。表1列出了橋殼在2.5倍滿載不對(duì)稱載荷時(shí)對(duì)應(yīng)2，5，8，11 Hz頻率下應(yīng)力最大的10個(gè)點(diǎn)的信息。

橋殼在不對(duì)稱載荷不同頻率下的某些應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線如圖5所示，圖5中的Hot Spots應(yīng)力時(shí)間歷程曲線選擇的是1#、3#、5#、7#、9#對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。

從圖5中對(duì)應(yīng)的應(yīng)力及坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)，Adams下2.5倍滿載軸荷的仿真應(yīng)力結(jié)果與hypermesh下靜態(tài)2.5倍滿載軸荷下的應(yīng)力分析結(jié)果有一定的誤差，但是相差不大。在考慮仿真設(shè)置、實(shí)際約束及動(dòng)載荷的影響下，比較橋殼在不對(duì)稱載荷下的仿真分析結(jié)果及hypermesh中靜應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，最大應(yīng)力發(fā)生的位置基本相同，則所建模型準(zhǔn)確。

表 1 不同頻率下應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的編號(hào)

圖5 某些應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線

4 橋殼疲勞壽命分析

圖6 Q420B材料S-N曲線

4.1橋殼材料的應(yīng)力-壽命曲線

橋殼的材料為Q420B，其彈性模量2.1×105MPa，屈服極限420 MPa，強(qiáng)度極限取中間值600 MPa。考慮沒(méi)有實(shí)際的橋殼材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，參考并借助 MSC.Fatigue 軟件中自帶數(shù)據(jù)庫(kù)得到分析所需的應(yīng)力-壽命(S-N)曲線。實(shí)際上，在已知材料彈性模量、強(qiáng)度極限的情況下，在軟件中可以得出與橋殼材料的S-N曲線近似的材料疲勞曲線。通過(guò)擬合而得到材料的S-N曲線如圖6所示，N為疲勞壽命。

4.2疲勞壽命分析

分別對(duì)應(yīng)導(dǎo)入不對(duì)稱載荷不同頻率下的結(jié)果文件，通過(guò)MSC.Fatigue模塊仿真得到對(duì)應(yīng)的橋殼疲勞壽命結(jié)果，對(duì)不同頻率載荷工況下的橋殼疲勞壽命結(jié)果進(jìn)行分析及比較。

分別取2，5，8，11 Hz頻率不對(duì)稱載荷下的時(shí)間歷程導(dǎo)入軟件進(jìn)行橋殼的疲勞分析。圖7為橋殼不對(duì)稱載荷下的疲勞損傷分布圖。

圖7 不同頻率、不對(duì)稱載荷下橋殼疲勞損傷分布圖

由圖7可知，當(dāng)頻率分別為2，5，8，11 Hz時(shí)最小疲勞損傷分別為2.74×10-6、6.79×10-6、1.08×10-5、1.48×10-5，不同頻率下橋殼的疲勞損傷遠(yuǎn)遠(yuǎn)<1。最小疲勞損傷的位置如圖7中所示的兩側(cè)凸緣盤外側(cè)的第1個(gè)軸肩過(guò)渡處(圖7中用圓圈標(biāo)識(shí)的位置及橋殼下表面與其對(duì)稱的位置處)，其疲勞損傷相對(duì)于橋殼的其它部分較大，是橋殼相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)。

圖8為橋殼不對(duì)稱載荷下的疲勞壽命分布圖，圖8中數(shù)字的單位為次。

圖8 橋殼不同頻率不對(duì)稱載荷下疲勞壽命分布圖

如圖8所示，在不同頻率、不對(duì)稱載荷作用下，橋殼的疲勞壽命較差的區(qū)域?yàn)闃驓ぷ笥疑舷聫椈勺募饨翘帯蓚?cè)凸緣盤外側(cè)的第一個(gè)軸肩過(guò)渡處、橋殼開(kāi)口中間處，與有限元仿真分析的應(yīng)力較大處及Adams仿真中的最大應(yīng)力區(qū)域基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了這些區(qū)域即為橋殼的薄弱部分。

在Adams中采用的仿真時(shí)間為1 s，則在2，5，8，11 Hz頻率下1 s內(nèi)的循環(huán)次數(shù)分別為2，5，8，11次。因此，將疲勞仿真得到的疲勞壽命分別乘以2、5、8、11即可得到橋殼的疲勞壽命。從圖8可以看出，在2，5，8，11 Hz下橋殼的最小疲勞壽命分別為3.65×105，1.47×105，9.26×104，6.76×104次，所以對(duì)應(yīng)的疲勞壽命N分別為7.300×105，7.350×105，7.408×105，7.436×105次。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在不同頻率、不對(duì)稱載荷作用下，橋殼的疲勞壽命值基本相差不大，最大差值為7.436×105-7.300×105=13 600，為2%左右。而且，各頻率下的疲勞壽命遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)標(biāo)對(duì)橋殼壽命的最低壽命50萬(wàn)次的要求，也十分接近橋殼的中值壽命80萬(wàn)次[13-15]。

綜上來(lái)說(shuō)，橋殼的疲勞壽命能夠滿足使用要求，而且不同頻率、不對(duì)稱載荷作用下對(duì)橋殼疲勞壽命的影響不大。圖9為橋殼疲勞壽命相對(duì)較短的位置分布。

圖9 橋殼疲勞壽命較短處

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)hypermesh建立了橋殼的有限元模型，利用adams求解得到不同頻率不對(duì)稱循環(huán)載荷下的橋殼疲勞損傷值以及疲勞壽命。橋殼的強(qiáng)度、剛度符合設(shè)計(jì)要求，而且在一定范圍內(nèi)，頻率對(duì)疲勞的影響很小。同時(shí)通過(guò)hypermesh軟件較好的達(dá)到了壽命分析計(jì)算的目的。

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FatigueLifeAnalysisofCertainDriveAxleHousing

SHANFeng,ZHUJun-hu

(QiruiAutoCo.,Ltd.,Wuhu241006,China)

Based on the modal analysis theory and the occurred fatigue damage of certain axle housing, the finite element model and virtual prototype model are established in the environment of Adams software to make the fatigue life simulation analysis of the axle housing. The research result shows that the axle housing structure meets the requirements of stiffness and strength and within certain frequency range, the fatigue damage and life of axle housing are similar in the condition of the same load but different frequency, which meets the requirements of the life design. Besides, the fatigue life and damage can be analyzed by the prediction of hypermesh, which has guiding significance for the optimization and improvement of axle housing.

drive axle housing; fatigue life; life prediction; virtual test bench

楊秀紅)

2014-06-06

單 峰(1982—)，男，安徽蕪湖人，奇瑞汽車股份有限公司工程師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代汽車設(shè)計(jì).

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.005

U463.218

A

1672-0032(2014)03-0020-06