劉淑芬,楊雙雙,王 輝

(1. 吉林大學 計算機科學與技術學院,長春 130012;2. 河南理工大學 計算機科學與技術學院,河南 焦作 454000)

基于故障樹和Bayes網(wǎng)絡組合的裝備故障診斷

劉淑芬1,2,楊雙雙2,王 輝2

(1. 吉林大學 計算機科學與技術學院,長春 130012;
2. 河南理工大學 計算機科學與技術學院,河南 焦作 454000)

針對故障樹和Bayes網(wǎng)絡在故障診斷中的局限性,提出一種使用故障樹和Bayes網(wǎng)絡組合的方式建立診斷故障Bayes網(wǎng)絡,并基于診斷故障Bayes網(wǎng)絡運用聯(lián)合樹推理進行故障診斷的方法. 該方法解決了在復雜系統(tǒng)故障診斷過程中獨立運用故障樹和Bayes網(wǎng)絡出現(xiàn)故障推理能力弱和建模難等問題. 實驗結果表明,使用該方法對某型艦船上的甲板燈光照明系統(tǒng)進行故障診斷,得出了各個故障征兆節(jié)點或故障原因節(jié)點的概率分布,從而可快速準確地定位甲板燈光照明系統(tǒng)故障.

故障樹； Bayes網(wǎng)絡； 聯(lián)合樹； 故障診斷

實現(xiàn)裝備的快速故障診斷對提高裝備的戰(zhàn)備完好率、 二次出動率和戰(zhàn)斗力再生,保證任務成功及降低裝備的維護和保障費用具有重要意義. 但隨著科學技術的不斷發(fā)展,各類裝備的技術含量不斷提升,結構原理日益復雜,維修難度越來越高,使有效故障診斷的實施變得更加困難,因設備故障而引起的災難性事故屢有發(fā)生[1]. 因此,尋求快速對復雜裝備系統(tǒng)的故障進行建模和推理的方法,引起了人們廣泛關注[2].

Mourad等[3]提出用神經(jīng)網(wǎng)絡解決故障識別問題的診斷方法; Cabasino等[4]將Petri網(wǎng)應用到不可觀測的故障中,通過在Petri網(wǎng)模型構建的基礎上分析,最終檢測到每個不可觀測故障事件的發(fā)生. 但上述兩種方法都存在一定的缺陷[5]. Mentes等[6]運用故障樹分析方法并在此基礎上結合了模糊集理論,結果表明模糊故障樹風險分析方法用于故障診斷具有更強的靈活性; Bartlett等[7]考慮到現(xiàn)代系統(tǒng)設計的高可靠性特點,將故障樹分析技術使用比較方法,運用到多個故障的問題中,體現(xiàn)了故障樹分析法的有效性.

BN(Bayesian networks,BNs)是一種不確定性因果關聯(lián)和推理的模型,其推理原理基于Bayes概率理論,推理過程的實質就是概率計算,因此具有強大的推理能力和處理不確定因素能力. 文獻[8]提出一種新的Bayes網(wǎng)絡分類器的故障診斷方法； 文獻[9]指出了在研究復雜系統(tǒng)故障診斷方面BN表現(xiàn)出的優(yōu)越性. 但BN的建造需要設計知識工程師和領域專家的共同參與,使BN在故障診斷領域的廣泛應用受到了限制.

針對故障樹和Bayes網(wǎng)絡在研究故障診斷方面的局限性,本文提出一種使用故障樹(FT)和Bayes網(wǎng)絡(BN)組合的方式建立診斷故障Bayes網(wǎng)絡DFBN,并基于DFBN運用聯(lián)合樹推理進行故障診斷,提高了裝備故障診斷的效率和準確性.

1 基于FT和BN組合建立診斷故障Bayes網(wǎng)絡DFBN

診斷故障Bayes網(wǎng)絡DFBN是用于描述復雜系統(tǒng)故障的Bayes網(wǎng)絡,它提供了一種自然表示因果關系的方法[10],是由FT與BN組合產(chǎn)生的.

定義1DFBN可表示一個二元組DFBN=〈G,P〉,其中:G=〈N,E〉為一個有向無環(huán)圖,用于表示故障因果關系結構圖;P為概率參數(shù),是DFBN中故障節(jié)點間依賴程度的一種精確表示.

G表示故障發(fā)生的因果關系結構圖,在G=〈N,E〉中,節(jié)點N表示系統(tǒng)中可能引起或產(chǎn)生故障的事件集合,N={X1,X2,…,Xn}表示系統(tǒng)故障由n個可能事件引起. 對于任意一個事件Xi,都有Xi=(x1,x2,…,xm)表示事件Xi有m種可能的取值,不同的事件Xi,m值不同.E是有向邊集合,表示引起或產(chǎn)生故障事件的因果依賴關系.P表示G中事件節(jié)點的概率分布,G中每個事件節(jié)點都有一個條件概率表,定量地描述其所有的父節(jié)點對該節(jié)點影響的大小.

故障樹FT是一個三元組,FT=(N,O,D),其中:N為事件集;O為邏輯運算集合;D為事件的論域集合. FT中每個事件的論域都是二元的,正常取0,故障取1. 文獻[11]論述了FT 中的事件集與BN中的事件集可一一對應,FT中的邏輯關系都可通過一定的轉換法則轉換,表現(xiàn)為BN中節(jié)點的條件概率表(CPT),所以DFBN可以完全表達FT中的信息.

下面根據(jù)FT與BN組合到DFBN的轉換算法[12]實現(xiàn)DFBN的建造：

1) 將FT中所有基本事件對應表達為DFBN中的根節(jié)點,如果FT中的根節(jié)點出現(xiàn)多次,則在DFBN中只需表達一個根節(jié)點；

2) 將FT中各基本事件的先驗概率直接賦值給DFBN中對應的根節(jié)點作為其先驗概率；

3) 將FT中的每個邏輯門都表達為DFBN中的一個節(jié)點,節(jié)點標志和狀態(tài)取值與FT中邏輯門的輸出事件一致；

4) 按照FT中表達的邏輯門與基本事件的關系連接DFBN中的節(jié)點,連接節(jié)點的有向邊與FT中邏輯門的輸入輸出關系對應；

5) 將FT中邏輯門的邏輯關系表達為DFBN中對應節(jié)點的條件概率表.

2 基于DFBN進行故障診斷

利用DFBN對復雜系統(tǒng)進行故障診斷,在給定系統(tǒng)故障證據(jù)下,分析各部件發(fā)生故障的后驗概率,找到最可能導致系統(tǒng)故障的原因[13],即在給定故障征兆節(jié)點E=e的情況下,計算故障原因節(jié)點V發(fā)生的概率P(V|E=e). 文獻[14]研究表明,BN和SS聯(lián)合樹((junction tree,JT),BP(信念勢))在概率推理上具有等價性. 本文采用聯(lián)合樹推理算法進行故障診斷推理,該診斷過程如下:

1) JT的構造.

JT的構造分為4個步驟：

① 對于DFBN中的每個節(jié)點,連接他們的父節(jié)點,即Marrying Parents； 刪掉原來邊的方向; 一個有向圖G被轉化為道義圖GM；

② 對包含大于3個(不包含3個)節(jié)點數(shù)的環(huán),增加一條無向邊,連接環(huán)中的兩個非相鄰節(jié)點,道義圖GM被轉化為三角化圖GT；

③ 在三角化圖GT中,確定團節(jié)點,每個團節(jié)點都是無向圖的子圖；

④ 連接團節(jié)點和分割點,建立JT.

2) JT的初始化.

for 一個隨機變量V

找到包含V的團Ci;

fori=1,2,…,n(n為團的數(shù)目)

forj=1,2,…,m(m為團Ci狀態(tài)組合的個數(shù))

初始化Φij,使Φij=1；

forj=1,2,…,m

Φij=Φij×P(V|Pa(V)).

3) 信念的傳遞和吸收.

對初始化后的JT進行信念的傳遞和吸收,使JT滿足一致性的條件. 而一致的聯(lián)接樹需滿足以下兩個屬性：

① 聯(lián)合樹把聯(lián)合概率分布編碼為團的信念勢乘積除以分隔點信念勢的乘積,為

② 分隔點和與它相鄰的團是一致的,即可通過邊緣化鄰接的任何團,得到分隔點的信念勢

（2）

信念的傳遞和吸收通過在團節(jié)點上調(diào)用COLLECT_EVIDENCE(C)和DISTRIBUTE_EVIDENCE(C)算法完成. 在聯(lián)接樹中進行信念傳遞的算法如下：

PROCEDURE COLLECT_EVIDENCE(C)

for each鄰接團CiCOLLECT_EVIDENCE(Ci)

從Ci傳遞信念

PROCEDURE DISTRIBUTE_EVIDENCE(C)

從Ci傳遞信念

for each鄰接團CiDISTRIBUTE_EVIDENCE(Ci).

4) 概率計算.

信念在聯(lián)合樹中進行傳遞,當信念從團節(jié)點傳遞到分隔點時,根據(jù)式

對分隔點進行更新,當信念從分隔點傳遞到團節(jié)點時,根據(jù)式

對團節(jié)點進行更新.

當聯(lián)合樹一致后,要計算任意變量V的概率分布,需要先識別一個包括變量V的團節(jié)點或分隔節(jié)點X,邊緣化其信念即可計算P(V),如

當已知故障征兆節(jié)點出現(xiàn)時,計算故障原因節(jié)點V的概率,即計算P(V|e),可根據(jù)式

得到.

3 應用實例

以某型艦船燈光系統(tǒng)中甲板燈光照明系統(tǒng)故障為例,使用本文提出的方法建立DFBN,并對其用聯(lián)合樹推理方法進行故障診斷.

3.1建立甲板燈光照明系統(tǒng)DFBN

某型艦船甲板燈光照明系統(tǒng)的故障樹如圖1(A)所示. 在該故障樹中G1是頂事件,G2,G3,G4,G5,G6是中間事件,A,B,C,D,E,F,K,H,I,J是底事件,a,b,c,d,f是邏輯或門,e是邏輯與門.

圖1中G1為甲板燈光無法照明,G2為顯控臺,G3為主控箱,G4為電源箱,G5為指控盒,G6為控制臺背板,A為CAN接口故障,B為顯控臺開關未開啟,C為主控箱輸出錯誤,D為風機,E為保險管,F為控制臺線路故障,G為顯控盒輔助線路無電流,H為指控臺輸出指令錯誤,I為供電輸入,J為控制臺背板線路短路.

采用本文FT到DFBN的轉換算法,可得到轉換后的DFBN,如圖1(B)所示. Bayes網(wǎng)上相應節(jié)點的條件概率分配列于表1.

表1 DFBN中節(jié)點先驗概率分布Table 1 Prior probability distribution in DFBN

3.2對甲板燈光照明系統(tǒng)DFBN進行結構化

根據(jù)JT的構造方法,把甲板燈光照明系統(tǒng)DFBN進行結構化,通過構造道義圖、 三角化和區(qū)分團節(jié)點,最終把DFBN編譯為JT結構. 甲板燈光照明系統(tǒng)DFBN結構化后的JT如圖1(C)所示.

圖1 模型艦船甲板照明系統(tǒng)故障樹、 DFBN和JTFig.1 Fault tree,DFBN and JT of a ship deck lighting system

3.3初始化JT

要在轉化過的JT上進行信息傳遞,就要為聯(lián)接樹的所有節(jié)點指定參數(shù),即對聯(lián)接樹進行初始化,把表1中DFBN節(jié)點的先驗概率賦值給JT中相應的團和分隔點,結果列于表2. 將每個團或分隔點信念勢Фx的值置為1. 對于任意變量V,其父親節(jié)點為Pa(V),把V和Pa(V)指派到包括他們的團中,得到相應的條件概率P(V|Pa(V)),將X的原勢函數(shù)與V的參數(shù)乘積作為X新的勢函數(shù),即Фx←ФxP(V|Pa(V)).

表2 JT中節(jié)點的概率Table 2 Probability of node in JT

3.4傳遞和吸收信念

1) 節(jié)點證據(jù)未給定情況下信念的傳遞和吸收. 在JT滿足約束條件后,選取G1G2G3G4作為根節(jié)點,并在此處調(diào)用COLLECT_EVIDENCE(C),信念從葉子節(jié)點G5FK,G6HIJ,G4DE傳遞到根節(jié)點G1G2G3G4,傳遞的信念分別是Φ1,Φ2,Φ3,Φ4,Φ5,傳遞方向如圖2所示； 在節(jié)點G1G2G3G4處調(diào)用DISTRIBUTE_EVIDENCE(C),信念從根節(jié)點G1G2G3G4開始傳遞,直到葉子節(jié)點G5FK,G6HIJ,G4DE處,傳遞的信念分別是ψ1,ψ2,ψ3,ψ4,ψ5,傳遞方向如圖3所示. 根據(jù)式

計算傳遞的信念,最終得到各信念計算的表達式列于表3.

表3 未給定證據(jù)情況下信念的吸收和傳遞Table 3 Absorption and transmission of the belief when evidence has not been given

圖2 吸收信念Fig.2 Absorption belief

圖3 傳遞信念Fig.3 Transmission belief

表4 給定證據(jù)情況下信念的吸收與傳遞Table 4 Absorption and transmission of the belief when evidence has been given

3.5計算概率

綜上所述,本文針對故障樹和Bayes網(wǎng)絡在故障診斷領域的局限性,提出了通過建立基于故障樹和Bayes網(wǎng)絡組合的DFBN,再通過對DFBN結構的轉變、 信念的傳遞及概率的計算,增強了故障的分析和推理能力,提高了艦船故障診斷的效率和準確性,彌補了傳統(tǒng)故障樹只能應用簡單系統(tǒng),邏輯二值性表達推理能力差及Bayes網(wǎng)絡在復雜系統(tǒng)中建造困難的缺點,增強了復雜系統(tǒng)中故障診斷的能力.

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(責任編輯： 韓 嘯)

FaultDiagnosisofEquipmentBasedonFaultTreeCombinedwithBayesianNetwork

LIU Shufen1,2,YANG Shuangshuang2,WANG Hui2
(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China; 2.CollegeofComputerScienceandTechnology,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,HenanProvince,China)

A new equipment fault diagnosis method was proposed. In this method,we established the fault diagnosis Bayesian network through the combination of the fault tree with Bayesian network,and used joint tree to reason out the fault diagnosis based on the diagnosis fault Bayesian network. The method can solve the problems that modelling hardly and weakly reasoning ability caused by respectively using fault tree and Bayesian network. Fault diagnosis to a deck lighting system of a ship was carried out,and then the probability distributions of fault nodes were calculated,as a result,the fault of deck lighting system can be located quickly and accurately.

fault tree; Bayesian network; junction tree; fault diagnosis

2013-09-02.

劉淑芬(1950—),女,漢族,教授,博士生導師,從事計算機協(xié)同工作技術和軟件工程的研究,E-mail: liusf@mail.jlu.edu.cn. 通信作者: 王 輝(1975—),男,漢族,博士研究生,副教授,從事計算機網(wǎng)絡及網(wǎng)絡安全和無線傳感器網(wǎng)絡的研究,E-mail: wanghui_jsj@hpu.edu.cn; 楊雙雙(1987—),女,漢族,碩士研究生,從事計算機網(wǎng)絡和故障診斷的研究,E-mail: yangshuang315@sina.com.

國家自然科學基金(批準號： 60973041)、 國家高技術研究發(fā)展計劃863重點項目基金(批準號： 2009AA010314)和吉林省科技發(fā)展計劃項目(批準號： 2011507).

TP391

A

1671-5489(2014)05-0982-07