郭強，劉偉平

(遼寧石油化工大學 a. 信息與控制工程學院；b. 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113000)

在乙烯裝置中，最核心的設備是裂解爐，其中爐管出口溫度是需要被首先考慮的被控對象之一，其控制結果的好壞將直接影響裂解深度和乙烯收率。裂解爐爐管的出口溫度主要受裂解烴進料流量、稀釋蒸汽流量、原料烴組成和燃料氣熱值的影響，通常在裂解烴進料流量、稀釋蒸汽流量、原料烴組成等變量變化不大的情況下，燃料氣熱值的變化是影響爐管出口溫度波動的主要變量。因此，若要保證爐管出口溫度的相對穩(wěn)定，可以采取實時測量燃料氣熱值，并通過前饋控制器前饋調節(jié)側壁和底部燒嘴的燃氣量的控制策略[1-2]。

目前煉化廠主要采用在線熱值儀表測量燃料氣熱值，但在線熱值儀表價格昂貴，難于維護。并且存在明顯的測量滯后，一般為5～6 min[2]，如果直接采用熱值儀表分析值，由于存在測量滯后，當燃料氣組分發(fā)生波動導致熱值變化時，不能在熱值變化實際影響出口溫度之前，采取有效的控制策略提前消除熱值干擾，將會影響到出口溫度的穩(wěn)定。為解決該問題，建立燃料氣熱值軟測量模型就是一種有效的方法。

由于燃料氣系統(tǒng)的化學反應機理復雜，傳統(tǒng)的機理建模方法難以實現，因而一種基于人工智能的工業(yè)過程軟測量技術越來越受到重視，如神經網絡、遺傳算法等。劉漫丹等[3]研究開發(fā)了基于模糊邏輯系統(tǒng)的小腦模型關節(jié)控制器神經網絡算法。仿真研究表明，該算法提高了傳統(tǒng)小腦模型關節(jié)控制器的平滑能力和泛化能力，將該算法用于熱值軟測量系統(tǒng)中，經過長期的現場應用實踐，證實了該熱值軟測量系統(tǒng)具有較高的熱值預測準確性。楊思遠等[2]提出了一種基于小波神經網絡的軟測量結構，由于小波神經網絡同時具有降噪變換和非線性映射的能力，用這種方法來“測量”裂解爐燃料氣熱值，可以通過提高現場數據的信噪比來保證該軟測量系統(tǒng)的高精度和泛化能力。張照娟[4]在普通模糊神經網絡的基礎上引入了具有遞歸環(huán)節(jié)的動態(tài)模糊神經網絡，并運用改進的粒子群算法優(yōu)化模糊神經網絡的模型參數，最后將此動態(tài)模糊神經網絡應用于乙烯裂解爐燃料氣熱值的軟測量建模中，取得了比較好的預測效果。

但是上述建模方法的推廣能力很難得到保證，緣于其建模理論基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學。傳統(tǒng)統(tǒng)計學運用經驗風險最小化原則ERM(Empirical Risk Minimization)評價建模的效果，由于該原則只強調模型訓練誤差的極小而忽略對模型推廣能力的要求，因而常常會導致過學習狀態(tài)的發(fā)生，為此筆者提出一種基于支持向量回歸機的軟測量模型。

1 支持向量機

支持向量機SVM(Support Vector Machine)是20世紀90年代中期提出的一種機器學習算法，它的主要思想是建立一個分類超平面做為分劃平面，使得正負兩類點的“間隔”最大化。在支持向量機中可以使得經驗風險為零，并使第二項最小化，因而從理論上保證了模型的最大泛化能力[5]。

1.1 支持向量機回歸建模

xi∈Rn，yi∈R是從現場采集的輸入輸出樣本，構成訓練集合T={(xi，yi)，i=1，…，l}。假設在訓練集合T上模型輸入輸出間的非線性關系為f(x)。對于線性回歸問題，支持向量機算法的目標是在訓練集合T上尋找滿足如下最優(yōu)化問題的回歸函數f(x)：

(1)

(2)

((ωi·xi)+b)-yi≤ε+ξi
(i=1， 2， …，l)

(3)

式(1)～式(3)的對偶問題表示如下，這是求解該問題的常用方法：

(4)

(5)

(6)

現將式(4)～式(6)進行推廣，使其可以處理非線性回歸問題。這里的關鍵是引入核函數K(x，x′)，通過核函數K(x，x′)的非線性變換能力，將輸入空間轉化到高維空間，并在高維空間中求解最優(yōu)超平面，使低維線性不可分問題轉化為高維線性可分問題。同時該種變換并不會增加計算復雜度，最優(yōu)超平面僅僅涉及訓練樣本之間的內積運算x·x′。該種內積運算通過輸入空間的函數就可以實現?；谠撍枷氡惝a生如下的ε-支持向量回歸機算法：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

或

(12)

最后構造出回歸函數：

(13)

SVM的體系結構如圖1所示，SVM形式上類似于一個神經網絡，模型的輸出是中間節(jié)點的線性組合，每個中間節(jié)點對應一個支持向量[6]。

圖1 SVM體系結構示意

2 熱值軟測量建模

在石油化工行業(yè)中，由于裝置的化學反應機理復雜，外在干擾因素多，傳統(tǒng)的機理建模方法往往難以實現，而軟測量建模方法經過多年來的飛速發(fā)展，其理論體系已日趨完善，并且在石化行業(yè)中已有很多成功的應用實例。如裂解爐出口乙烯和丙烯收率的軟測量、催化裂化分餾塔粗汽油干點軟測量等[7]。文中運用上文論述的SVM原理，建立了燃料氣熱值的軟測量模型。

2.1 工藝分析

某廠燃料氣系統(tǒng)工藝流程如圖2所示。

圖2 燃料氣系統(tǒng)工藝流程示意

正常情況下，乙烯裝置自產甲烷氣(伴有少量氫氣和C2氣體)并入燃料氣儲罐F1作為裂解爐燃料；動態(tài)工況下，乙烯裝置自產甲烷氣減少，燃料氣儲罐F1的壓力發(fā)生波動，為了保持燃料氣儲罐壓力的穩(wěn)定，液化石油氣(LPG)燃料并入燃料氣儲罐補足。因此，燃料氣熱值主要受燃料氣的組分流量和壓力波動的影響，可以選擇燃料氣流量(FIC-101-14)、燃料氣壓力(PIC-701)和LPG壓力(PIC-702)作為軟測量模型的輸入變量，燃料氣熱值(AI-118)作為輸出變量。軟測量模型表示為y=f(x1，x2，x3)，建模方法采用前述的支持向量回歸機技術。

2.2 模型建立

模型建立的算法流程如圖3所示。

圖3 模型建立流程示意

1) 選定訓練集和測試集。將從工業(yè)現場采集的260組數據分成2組，選擇前130組作為訓練集，后130組作為測試集。

2) 數據預處理。在進行正式的仿真訓練前，由于各個變量的量綱不同，首先需要對樣本數據進行歸一化處理，歸一化處理的方式有很多，這里采用[-1， 1]的歸一化方式。

3) 訓練和預測。數據經過預處理后，用訓練集對SVM進行訓練。在訓練的過程中，可以選擇出懲罰因子c和核函數參數g，通常這些參數的選取都是采用經驗試湊的方法預先選取的，選出來的參數預測效果很差，經常會導致過學習或欠學習問題的發(fā)生。

3 軟測量模型仿真結果

根據某廠裂解爐燃料氣系統(tǒng)現場采集的數據，運用前述的支持向量回歸機建模算法進行建模預測。首先對模型進行訓練，在訓練的過程中運用交叉驗證法選出最優(yōu)模型參數，如圖4和圖5所示。從圖4～圖5中上可以看出，模型的均方誤差隨模型參數c，g的變化趨勢，并且當c=0.062 5，g=0.5時，模型取得最小均方誤差0.043。

圖4 SVM參數粗選擇結果等高線示意

圖5 SVM參數細選擇結果等高線示意

圖6和圖7分別為測試數據和軟測量模型預測數據比較圖和軟測量模型預測誤差量圖，從圖6～圖7中可以看出熱值軟測量模型可以反映出熱值的變化趨勢，其預測誤差量和相對誤差量的變化范圍為[-25， 25] kcal/m3和[-0.02， 0.02]，能滿足工業(yè)現場的應用要求。

圖6 測試數據和軟測量模型預測數據比較示意

圖7 軟測量模型預測誤差量示意

4 結束語

從仿真結果上可以看到，基于支持向量機的熱值軟測量模型，充分顯示了燃料氣系統(tǒng)熱值的變化特征，其預測值誤差的變化范圍可以滿足工業(yè)現場的應用要求。但在研究過程中也存在兩個方面的問題需要解決。

1) 軟測量模型的均方誤差(MSE)和相關系數(R)只能達到0.010 56和82%，仍存在進一步優(yōu)化的空間，如果采用新的優(yōu)化算法如粒子群優(yōu)化算法(PSO)和遺傳算法(GA)優(yōu)化模型參數c，g，可能會得到更好的預測效果。

2) 采用離線數據訓練好的軟測量模型，在運行一段時間后，隨著工況的改變，其預測精度會出現一定程度的下降，為了使軟測量模型能夠適應新的工況，可在軟測量模型中增加在線自校正環(huán)節(jié)，如增量式支持向量機算法解決該問題，并可進一步提升模型的泛化能力。

參考文獻：

[1]王松漢.乙烯裝置技術與運行[M].北京： 中國石化出版社，2009.

[2]楊思遠，徐佩亮，王振雷.基于小波神經網絡的熱值軟測量建模[J].石油化工自動化，2011，47(04)： 34-37.

[3]劉漫丹，杜文莉，錢峰.裂解爐燃料氣熱值的模糊神經網絡軟測量[J].計算機集成制造系統(tǒng)-CIMS，2003，9(05)： 412-416.

[4]張照娟.動態(tài)模糊神經網絡的研究及在燃料氣熱值軟測量中的應用[D].上海： 華東理工大學，2008.

[5]史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB神經網絡30個案例分析[M].北京： 北京航空航天大學出版社，2010.

[6]張學工.關于統(tǒng)計學習理論與支持向量機[J].自動化學報，2000，26(01)： 32-42.

[7]孫優(yōu)賢，褚健.工業(yè)過程控制技術(方法篇)[M].北京： 化學工業(yè)出版社，2005： 159-162.

[8]陳果，周伽.小樣本數據的支持向量機回歸模型參數及預測區(qū)間研究[J].計量學報，2008，29(01)： 92-96.

[9]陳文杰，王晶.基于支持向量機的聚酯黏度在線軟測量[J].控制工程，2005，12(05)： 492-495.

[10]趙猛.在線分析儀表在乙烯裝置中的應用[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2009(06)： 80-82.

[11]王瑞超，孫宇，胥小勇.基于模糊神經網絡的薄膜收卷錐度張力控制系統(tǒng)[J].化工自動化及儀表，2013，40(03)： 316-320，400.

[12]王云亮，崔學海.基于神經網絡的諧波檢測研究[J].化工自動化及儀表，2013，40(03)： 330-333.