劉 慧

(北方民族大學 數學與信息科學學院，銀川 750021)

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寧夏農村居民消費和收入變遷關系的動態(tài)分析

劉 慧

(北方民族大學 數學與信息科學學院，銀川 750021)

采用寧夏1978-2012年的數據，運用協(xié)整理論和狀態(tài)空間模型，對寧夏農村居民消費和收入之間關系及其變遷過程進行實證研究，結果表明：改革開放以來，寧夏農村居民消費與收入之間存在以1996 年為界限的兩段式均衡關系。實證結論啟示，要解決農村居民消費不足的問題，不僅需要制定短期政策，更需要建立長效機制。

農村居民；消費函數；誤差修正模型；狀態(tài)空間模型

一、引 言

描述消費與收入之間關系最常用的工具是消費函數。傳統(tǒng)的計量經濟學模型都是以數據平穩(wěn)性為前提的,而消費函數中的變量往往都會呈現出某種趨勢,極大可能是不平穩(wěn)的。當數據是非平穩(wěn)序列時,如果仍然用最小二乘法進行估計,就會產生“虛假回歸”問題。協(xié)整和誤差修正模型(Error Correction Model ECM)是克服不平穩(wěn)變量在建模中可能發(fā)生的“虛假回歸”的有效工具。協(xié)整理論是格蘭杰于20世紀80年代提出來的一種建模技術[1],它從分析兩個或兩個以上的時間序列的非平穩(wěn)性入手,進而探求非平穩(wěn)時間序列之間隱含的長期均衡關系[1],是近幾年來國內外學者爭相引用的理論。本文運用協(xié)整理論實證分析寧夏農村居民消費支出與收入之間的長期均衡關系,并在協(xié)整理論的基礎上建立誤差修正模型,分析寧夏農村居民消費支出與收入關系在短期內發(fā)生偏離長期均衡的動態(tài)過程。另外,本文將嘗試應用狀態(tài)空間模型(State Space Models)和卡爾曼濾波(Kalman Filter)算法,分析寧夏農村居民消費與收入間的均衡關系,深入分析制度變遷對寧夏農村居民消費與收入長期均衡關系及短期動態(tài)調整過程的影響,并在此基礎上得出分析結果和對策建議。

二、寧夏農村居民消費和收入的長期均衡關系分析

近年來,隨著我國經濟的迅猛發(fā)展,寧夏的經濟總量得到了大幅度的提升,農村居民的總體收入和消費支出水平也出現了大幅度的提高。圖1為寧夏農村居民1978-2011年的人均消費支出與人均純收入曲線,數據來源于歷年的《寧夏統(tǒng)計年鑒》。根據圖1進行初步分析可以看出:長期來看,寧夏農村居民消費與收入之間存在長期均衡關系,因1995年以后兩條曲線的距離逐漸拉大,說明這種均衡關系不是固定比例的,而是一種不斷變化的均衡比例。為了驗證這一判斷,本文首先對寧夏農村居民消費與收入之間的長期均衡關系進行檢驗和分析[2]。

圖1 1978-2012年寧夏農村居民人均實際純收入和人均消費支出時序曲線

本文以Xt表示第t期的寧夏農村居民人均純收入作為解釋變量,以Yt表示第t期的寧夏農村居民人均消費支出作為被解釋變量,樣本區(qū)間為1978-2012年。

(一)數據的平穩(wěn)性檢驗

本文所分析的寧夏農村居民消費支出與收入大多數情況下會隨著時間的推移而持續(xù)增長,它們二者之間的關系極大可能是不平穩(wěn)的。從圖1可知,原收入與消費序列具有明顯的上升趨勢[2]。

本文運用Eviews3.1軟件,對Xt和Yt變量序列進行ADF檢驗。結果見表1。檢驗結果表明,變量Xt和Yt的ADF統(tǒng)計量都大于臨界值,認為收入與消費支出序列存在單位根,即收入與消費支出是非平穩(wěn)的時間序列;對其進行一階差分后得到的數據都是平穩(wěn)的;并通過AIC準則來確定收入和消費原始序列的滯后期數。得出結論:變量Xt和Yt的滯后期均為0;在1%的顯著水平下,變量Xt和Yt都是一階單整序列。

表1 寧夏農村居民人均純收入及消費支出的ADF檢驗

注:(1)表中的C表示常數項,T表示趨勢項,L表示所采用的滯后階數,C、T、L的確定原則是使AIC的值達到最小; (2)表中的*和**號表示5%和1%顯著性水平下的臨界值。

(二)協(xié)整檢驗

兩變量間的協(xié)整關系檢驗的常用方法是恩格爾-格蘭杰(Engle-Granger)兩步法。

首先:對Yt和Xt的進行OLS回歸,得如下回歸方程:

Yt=0.1753+0.8967Xt

(1)

(7.83) (113.918)

D.W.=1.92F=10150.16

再對回歸估計得到的殘差進行單位根檢驗,仍采用ADF檢驗法,檢驗結果見表2。檢驗結果顯示,其殘差是不平穩(wěn)的。這表明,在整個研究期內(1978一2011) 變量Yt與變量Xt是不協(xié)整的,因此,不能輕易接受方程(1)所表示誤差修正模型[3]。

表2 殘差的平穩(wěn)性檢驗

圖1的收入與消費曲線清楚地顯示出變量Yt和Xt的關系:二序列在1978-1996年間有高度一致性,而在1997-2012年間,兩序列之間的差距逐漸擴大,消費曲線開始偏離收入曲線,而且這種偏離是長期的。說明消費與收入序列之間存在的協(xié)整關系是變化的。為了驗證這一判斷,下面繼續(xù)進行分析。

本文采用Chow 分割點檢驗方法,以1996年為突變點檢驗方程的穩(wěn)定性。F 統(tǒng)計檢驗的結果如表 3 所示。

表3 Chow 檢驗結果

檢驗結果表明:模型沒有發(fā)生結構變化的概率很小,只有0.945%,寧夏農村居民的消費與收入均衡關系發(fā)生了突變的概率達到99.055%。為此,引入虛擬變量D:

并建立引入虛擬變量的協(xié)整方程：

Yt=0.919 *Xt-0.418*(D*Xt)

+189.787*D

(2)

(127.23) (-5.10) (4.39)

D.W.=1.97F=697.33

從以上的各項統(tǒng)計量檢驗來看,模型有良好的統(tǒng)計效果。以協(xié)整方程(2)為基礎,引入虛擬變量后再作協(xié)整檢驗,檢驗結果見表4。

表4 引入虛擬變量后的收入與消費的協(xié)整檢驗

可以看出,引入虛變量后,各變量之間是協(xié)整的,說明可以對變量進行分段研究。

(三)消費函數的誤差修正模型

為了進一步揭示這兩個變量短期變動的關系,需要建立誤差修正模型(ECM)。

1.模型的建立

以方程(2)為從基礎,建立寧夏農村居民消費函數的誤差修正模型:

ΔYt=0.898 5*ΔXt-0.716 5 *

ecmt-1-8.134 9*D

(3)

(3.973 6) (11.017 4) (7.916 5)

D.W.=1.92F=1 817.50

方程(3)就是寧夏農村居民消費函數的ECM的最終模型。

2.模型的顯著性分析

3.對模型的綜合分析

將誤差修正模型(3)以分段形式[4]表示為:

(4)

(1)寧夏農村居民收入與消費之間的長期關系。由方程(4)可知,從1978年到1996年,居民的邊際消費傾向較高,說明居民收入的絕大部分都用于消費,居民具有較高的消費意愿。而1996年以后,邊際消費傾向下降為0.501,消費只占居民即期收入的小部分,說明寧夏農村居民消費相對謹慎。

(2) 寧夏農村居民收入與消費之間的短期關系。由方程(3)可知,短期來看,寧夏農村居民收入每增加1單位,消費將增加0.8985個單位。同時,修正系數為-0.7165,說明上期每1單位均衡誤差會使本期消費變化0.7165個單位,修正力度較大;負號說明修正作用是反向的,完全符合誤差修正原理。

三、寧夏農村居民邊際消費傾向的動態(tài)分析

為什么寧夏農村居民消費與收入存在兩段式的均衡關系?為說明這一問題,本文運用可變參數模型(time-varying parameter model)中的狀態(tài)空間模型(state space model)來進行分析。

一個可變參數的狀態(tài)空間模型由觀察方程(observation equation)和狀態(tài)方程(state equation)所組成[5]。假定現期消費Y與持久收入Xp的長期關系為:

Y=KXt

(5)

式中,K是持久收入Xp的邊際消費傾向(MPC)。假設K=l,并設持久收入與現期收入的比率為εt=Xpt/Xt,則方程(5)可寫成:

Yt=Xtεt

(6)

從長期看εt的期望值為1,考慮到居民消費行為可能會受到不斷深入經濟體制改革的影響,本文在方程(6)中添加時變參數,將方程修改為:

Yt=Xtbtεt

(7)

方程(7)中bt是消費的收入彈性,相應的時變邊際消費傾向為:

MPCt=?Yt/?Xt=? (Xtbtεt)/?Xt=btXtbt-1εt

(8)

對方程(7)兩邊取對數,并給出bt的方程,則有: 觀察方程:yt=btxt+ut

(9)

狀態(tài)方程:bt=πbt-1+vt

(10)

式中,yt=InYt,xt=InXt,ut=Inεt;ut和vt是誤差項,且ut與vt相互獨立;方程(9)中,參數bt稱為狀態(tài)變量,方程(10)描述了狀態(tài)變量的生成過程,π值的大小反映了制度變遷對居民消費行為的影響程度。運用卡爾曼濾波算法對狀態(tài)變量bt的估計,根據估計結果便可以算得時變邊際消費傾向:

(11)

(12)

(5.813 3)

(13)

(107.171 3)

D.W.=1.93F=224.05

將bt值代入方程(11),計算得出MPCt(見表5)。

表5 MPCt的估計值

根據表(4)的數據繪制相應的MPCt圖形(見圖2):

由圖2可以看出,改革開放以來,寧夏農村居民的邊際消費傾向的變化較大,1989年邊際消費傾向最大,達到0.857 9,隨后在小幅波動中呈現明顯下降趨勢;2008 年的邊際消費傾向最小。整體來看,寧夏農村居民的邊際消費傾向的變化可分為兩個階段:第一個階段(1978～1995年),邊際消費傾向在0.80～0.86 之間變動,有升也有降;第二個階段(1996～2007年),邊際消費傾向呈震蕩式持續(xù)下降的趨勢,然后逐步回升。

圖2 1978-2012年寧夏農村居民邊際消費傾向變化

根據以上對寧夏農村居民消費與收入關系的實證分析得出這樣的結論:1978～1995年,寧夏農村居民的邊際消費傾向有升有降,但無論邊際消費傾向是上升還是下降,都沒有改變消費與收入的初始均衡關系。1996年以后,邊際消費傾向呈現震蕩式持續(xù)下降趨勢,說明寧夏農村居民的消費與收入逐步偏離了原來的均衡關系,形成了新的均衡狀態(tài)。這與前文實證分析的結論完全吻合:改革開放以來,寧夏農村居民消費與收入呈現的是兩段式均衡關系。

四、主要結論及政策啟示

研究表明,寧夏農村居民收入和消費在整個研究期內(1978～2011年)不協(xié)整,但存在以1996 年為分界點的兩段式均衡關系。建立寧夏農村居民消費函數的誤差修正模型,模型總體擬合效果良好,而且各項指標均通過了檢驗。寧夏農村居民消費與收入關系的變化過程實證說明了這樣的結論:寧夏農村居民消費支出變動的主要原因是農村居民收入的不斷提高。

狀態(tài)空間模型中邊際消費傾向的動態(tài)變化過程說明:1996年以后,邊際消費傾向震蕩式持續(xù)降低是寧夏農村居民消費與收入均衡關系變遷的原因。寧夏農村居民邊際消費傾向震蕩式持續(xù)降低,說明有效需求存在不足。消費需求不足會嚴重影響國民經濟的健康發(fā)展,要想從根本上解決寧夏農村居民消費需求不足的問題,必須建立增加農村居民收入的長效機制,如果只依靠短期政策調整刺激農村居民短期收入的增加,難以從根本上解決寧夏農村居民消費不足的問題。

[1] DAVIDSON H，HENDRY F.Interpreting Econometric Evidence: the Behavior of Consumers Expenditure in the UK[J].European Economic Review,1981(16):177-192.

[2] 馬 薇.協(xié)整理論與應用[M].天津：南開大學出版社，2004:78-83.

[3] 蘇明君.遼寧省城鎮(zhèn)居民消費與收入關系的協(xié)整研究[J].東北財經大學學報，2002(4)：81-83.

[4] 韓靜軒.我國城鎮(zhèn)居民消費需求結構進行計量經濟分析[J].當代經濟科學，2001(6)：83-86.

[5] 樊麗淑.轉型期中國農村區(qū)域消費水平與結構的實證分析[J].四川大學學報(哲學社會科學版)，2005(5):12-16.

[責任編輯 鄧先友]

DynamicAnalysisoftheRelationshipBetweenChangeofIncomeandConsumptionofRuralResidentsinNingxia

LIU Hui

(School of Mathematics and Information Technology, North University for Nationalities, Yinchuan 750021, China)

Based on the statistics from 1978 to 2011 in Ningxia Province, this paper studies the relationship between the income and the consumption of rural residents as well as the changing process of it. Co-integration theory and state space model are used in the analysis. The results show that the income-consumption relationship can be set into two parts before and after 1996. This paper concludes that not only short time policies but also long-term mechanism is necessary to solve the insufficient consumption of Ningxia rural residents.

rural residents; consumption function; error correction model; state space models

2014-04-29

北方民族大學“國家社會科學培育項目”的階段性研究成果(項目編號:2011QSP05)。

劉 慧(1964-)，女，寧夏銀川人，教授。研究方向：數量經濟學。

F327.8

：A

：1008-6021(2014)03-0031-04