閆 斌，梁嵐珍，2

(1．新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊830047;2．北京聯(lián)合大學自動化學院，北京100101)

人臉檢測是人臉識別研究中的首個環(huán)節(jié)，人臉檢測性能的好壞直接影響整個應用系統(tǒng)的性能。AdaBoost算法是一種基于學習的方法，2001 年，P．Viola［1］將其應用于人臉檢測，是第一個實時的人臉檢測算法。使用AdaBoost算法訓練分類器的缺點在于特征數(shù)目過多，且訓練耗時較大。因此，許多研究者則致力于改進Ada-Boost分類器的訓練算法。文獻［2］提出用多塊LBP特征(MB－LBP)替代Haar特征，在同樣大小的窗口中，MB－LBP特征數(shù)量較Haar特征要少很多，從而加快了訓練和檢測速度。文獻［3］采用Floating搜索方法優(yōu)化AdaBoost算法，用較少的分類器提高了分類性能。文獻［4］利用粒子群算法優(yōu)化 AdaBoost算法的訓練過程(PSO－AdaBoost)，采用提取最佳閾值和最佳特征的方式，避免了窮舉搜索，有效地提高了訓練速度。但是該算法的初始化過程是隨機的，不能夠保證粒子個體質(zhì)量，并且粒子運行會出現(xiàn)“惰性”，容易陷入局部最優(yōu)解。

本文在PSO－AdaBoost算法基礎(chǔ)上，結(jié)合混沌運動的優(yōu)點，提出使用混沌粒子群算法結(jié)合AdaBoost人臉檢測算法(CPSO－AdaBoost)，來訓練人臉檢測分類器，改善了PSO－AdaBoost算法搜索最佳特征的能力，算法的收斂速度和精度也得到了提高。

1 基于AdaBoost的人臉檢測算法

AdaBoost算法的核心思想是將訓練出來的分類器，通過篩選、確定一系列分類性能較好的弱分類器，然后通過線性疊加的方式將它們提升為強分類器。訓練流程如圖1所示。

從流程圖中可以看出，訓練的關(guān)鍵任務在于尋找到若干個性能較好的弱分類器ht。若這些分類器選擇得當，后續(xù)所獲得的強分類器性能則會更好。式中:x為子窗口圖像;f為特征;p為偏置;θ為閾值。

圖1 AdaBoost算法訓練流程圖

對于每一個特征f，訓練對應的弱分類器，即尋找并確定閾值 θ和偏置p，使其分類錯誤率函數(shù) εt=|h(xi，f，p，θ)－ yi|的值最小(qi為歸一化后的權(quán)

弱分類器的數(shù)學結(jié)構(gòu)為重)，然后再從所有的弱分類器中尋找出最優(yōu)弱分類器。

AdaBoost算法訓練弱分類器時，是對每個特征進行窮舉搜索。然而一個檢測窗口的特征數(shù)量是巨大的，一幅24×24的圖像中就含有162 336個特征，訓練過程中，每循環(huán)一次都要計算一次目標函數(shù)來尋找最優(yōu)弱分類器，這將導致時間和內(nèi)存上的巨大開銷。

2 粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是通過對鳥群某些行為的觀察研究而提出的一種進化算法［5］。算法中，每個粒子是由相應的目標適應度函數(shù)值決定其適應值，并由其速度調(diào)整粒子的移動方向和距離，通過迭代尋找全局最優(yōu)解。迭代中，粒子根據(jù)下面的公式更新自己的速度和位置

式中:ω為慣性權(quán)重;c1和c2為加速常數(shù);r1和r2為［0，1］范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

由此可見，PSO－AdaBoost算法在訓練過程中能夠自動衍變出一組良好的特征和弱分類器，從而改善Ada-Boost算法的性能。然而，若待優(yōu)化函數(shù)較為復雜，包含多個局部極值點，或算法中的參數(shù)選擇不當，容易導致粒子的“早熟”現(xiàn)象，從而不能達到全局極值點。另外，由于算法迭代過程中僅僅依賴于pid和gid這兩個參數(shù)信息，沒有淘汰機制，而影響了算法的收斂速度。

3 混沌粒子群優(yōu)化算法

3.1 算法的基本思想

混沌是在確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種看似混亂無規(guī)則，實則存在精細規(guī)律的類似隨機的現(xiàn)象［6］。混沌變量具有隨機性、遍歷性和對初始條件高度敏感性等特點?；煦鐑?yōu)化不要求目標函數(shù)具有連續(xù)性和可微性的性質(zhì)。

Logistic映射函數(shù)就是一個經(jīng)典的混沌系統(tǒng)，在式(4)中，當μ=4，0＜z0＜1時，系統(tǒng)完全處于混沌狀態(tài)。

由于粒子群算法的隨機初始化過程僅能保證解群的均勻分布，但不能保證個體的質(zhì)量(如果離最優(yōu)解較遠)，初始化的效果將影響到搜索的效率和解的質(zhì)量。另外通過分析式(3)可發(fā)現(xiàn)，當粒子的當前位置xid及局部最優(yōu)值pid靠近全局最優(yōu)值gid時，vid的迭代僅依靠ω進行，當ω＜1時，它的速度會越來越慢，而出現(xiàn)“惰性”，在接下來的迭代中，其他粒子會逐漸靠近此粒子完成進化，而無法達到全局最優(yōu)。

因此CPSO算法提出以下改進措施:

1)利用混沌序列對粒子進行初始化，保證了粒子的個體質(zhì)量和種群多樣性。具體作法為:隨機產(chǎn)生一個n維每個分量數(shù)值在［0，1］之間的向量，z1=(z11，z12，…，z1n)，n為目標函數(shù)中的變量個數(shù)，根據(jù)式(4)得到N個向量z1，z2，…，zN。并將zi的各個分量加載到對應變量的取值區(qū)間。

2)用當前最優(yōu)位置產(chǎn)生混沌序列，將該粒子與其他任意位置的某粒子互換位置，以幫助惰性粒子擺脫局部極值點。具體做法為:當粒子陷入局部最優(yōu)解Pg時，將pgi(i=1，2，…，D)映射到 Logistic方程的定義域［0，1］，并通過式(5)把其變換到優(yōu)化變量的取值區(qū)間

式中:ai，bi為第i維變量的取值范圍，用Logistic方程迭代產(chǎn)生混沌變量序列(m=1，2，…)，再把通過逆映射到原解空間，得到

對每個混沌變量p(m)g經(jīng)歷的可行解計算適應值，并保存性能最好的可行解p*。最后用p*隨機取代群體中任意粒子的位置。

3.2 算法的測試及分析

為了測試CPSO的性能，本文使用測試函數(shù)GriewankFunction來進行試驗，并與PSO算法的試驗結(jié)果進行比較。試驗中各情況運行了50次，維數(shù)n取30，求得平均最優(yōu)適應值和最優(yōu)適應值作為比較的依據(jù)。

GriewankFunction函數(shù)為

式中:當xi=0時，達到全局極小點;當xi=±kπ，i=1，2，…，n，k=1，2，…，n時，達到局部極小點。

2種算法計算結(jié)果見表1。

表1 GriewankFunction的2種算法測試值

GriewankFunction函數(shù)平均適應值隨迭代次數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 GriewankFunction平均值/迭代次數(shù)曲線

從試驗結(jié)果和圖2可以看出，CPSO算法性能優(yōu)于PSO算法，不但擁有較快的收斂速度，而且也有很強的全局搜索能力，CPSO的最優(yōu)適應值和適應值都比PSO的小，因此它的精度更高、更穩(wěn)定。從上述結(jié)果來看，CPSO方法適應于復雜函數(shù)的優(yōu)化問題，能夠獲得一定精度的全局最優(yōu)解。

4 CPSO－AdaBoost算法

4.1 粒子編碼及目標函數(shù)

將弱分類器中的一組參數(shù)看成是搜索空間中的一個粒子，第i個粒子Pi可表示為式中:typei為矩形特征類型(取值范圍是［0，4］的整數(shù))，xi，yi為矩形特征左上角的坐標值，wi，hi為矩形特征的寬和高，ci為矩形特征值對正、負樣本的均值的均值［7］。

粒子的目標函數(shù)為

式中:iter表示當前迭代次數(shù);itermax表示最大迭代次數(shù);ωmax表示慣性權(quán)重初值;ωmin為終值［8］。

4.2 CPSO－AdaBoost算法流程

用CPSO優(yōu)化AdaBoost訓練算法的流程如下:

1)準備n個樣本集合，(x1，y2)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，并標示yi=0時為非人臉樣本，標示yi=1時為其為人臉樣本。

2)樣本權(quán)重初始化。

對于m個正樣本Dt(i)=1/2m，對于q個負樣本Dt(i)=1/2q。

粒子的初始速度和位置均由混沌迭代出的序列初始化。ω取線性遞減慣性權(quán)重

While:

(1)混沌初始化粒子位置和速度。

(2)計算矩形特征與ci的大小，矩形特征大于ci，表示屬于正樣本，否則屬于負樣本，再計算各粒子的適應值。

(3)任意粒子，如果其fitness＜pid，則將其設(shè)置為局部最優(yōu)值。

(4)任意粒子，如果其fitness＜gid，則將其設(shè)置為全局最優(yōu)值。

(5)根據(jù)式(3)調(diào)整粒子的速度和位置。

(6)對最優(yōu)位置Pg進行混沌優(yōu)化。

(7)若達到搜索的停止條件，則輸出全局最優(yōu)位置及其fitness值(即最佳弱分類器)，否則返回步驟(2)繼續(xù)搜索。

4)更新每個樣本對應的權(quán)重。

5)形成強分類器。

5 試驗結(jié)果及分析

為了對比效果，筆者使用傳統(tǒng)AdaBoost算法、PSO－AdaBoost算法和CPSO－AdaBoost算法，從分類器的訓練和人臉檢測兩個方面進行比較。所用樣本來自MIT CBCL樣本庫和網(wǎng)上下載的圖片，其中訓練集樣本包括2 305個人臉樣本和3 216個非人臉樣本，測試集包括2 138個人臉樣本和3 623個非人臉樣本，并對樣本進行尺寸調(diào)整和灰度歸一化的預處理操作。部分樣本如圖3所示。

圖3 部分人臉和非人臉樣本圖

5.1 分類器訓練結(jié)果比較

首先進行參數(shù)設(shè)置，CPSO的粒子個數(shù)設(shè)定為20個，終止迭代代數(shù)為100代，當特征的適應值在50代以內(nèi)沒有明顯改變的情況下，迭代提前終止，c1，c2均為2．05。訓練指標為檢測率≥0．99，誤檢率≤0．01。

本次試驗訓練了一個強分類器，訓練數(shù)據(jù)包括訓練指定性能的分類器所需要的平均特征數(shù)量和訓練耗時。表2中列出了3種算法的訓練結(jié)果。AdaBoost算法訓練時，由于最后一層的錯誤率下降速度過慢，且時間超過了4天，因此選擇了手動終止。

表2 平均特征數(shù)量和訓練時間的對比

從表2中可以看出，本文算法較其他算法在訓練的過程中所需要的平均特征數(shù)要少很多，訓練的時間復雜度也得到了降低。

5.2 檢測算法性能比較

檢測過程采用訓練出來的強分類器對測試集中的樣本進行檢測，并統(tǒng)計檢測結(jié)果，表3中列出了檢測結(jié)果，部分檢測效果如圖4所示。測試性能曲線如圖5所示。

表3 檢測結(jié)果的對比

從檢測結(jié)果來看，本文算法相對另外兩種算法的檢測性能是最好的，只需要少量的弱分類器就能達到與其他算法相同的檢測率。究其原因，是因為CPSO－Ada-Boost算法在構(gòu)造弱分類器具有比其他兩種算法更強的最佳特征搜索能力，這些最佳特征包括人臉的眼睛，鼻子和嘴巴周圍的特征，具有明顯的區(qū)分人臉和非人臉的特性，CPSO－AdaBoost算法有效地將這些特征挑選出來訓練分類器，從而獲得較高的檢測性能。

6 結(jié)論

本文提出使用混沌粒子群算法優(yōu)化AdaBoost算法的分類器訓練過程，解決了僅使用粒子群優(yōu)化算法中存在的容易陷入局部最優(yōu)解的困擾，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，總體性能優(yōu)于PSO－AdaBoost算法。針對同一訓練及測試樣本集，訓練時間減少了23%，檢測率提高了0．94%。下一步需要研究的問題是如何通過對訓練樣本集的選擇，或?qū)μ卣餍D(zhuǎn)特性的擴展，來解決對側(cè)面和傾斜的人臉檢測難題。

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