陳 燁，鮑 捷，池 慶

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008)

隨著煤炭科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，煤礦生產(chǎn)安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)日趨完善，煤礦工業(yè)電視視頻監(jiān)控系統(tǒng)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。然而，由于煤礦井下環(huán)境通常比較惡劣、照度低、光線(xiàn)分布不均勻，圖像幾乎沒(méi)有色彩，而且煤礦井下粉塵較多，攝像機(jī)鏡頭長(zhǎng)時(shí)間在井下會(huì)蒙上一層灰塵，從而導(dǎo)致工業(yè)電視圖像質(zhì)量不高［1］。另外，電視圖像在傳輸?shù)倪^(guò)程中不可避免地遇到一些干擾，進(jìn)一步影響了圖像傳輸?shù)馁|(zhì)量。所以，針對(duì)煤礦井下圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，提高圖像的清晰度，使井下的人員、重要設(shè)備及生產(chǎn)過(guò)程一目了然，對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)、搶險(xiǎn)救災(zāi)起到重要的作用［2-4］。

本文提出了一種基于脊波的圖像增強(qiáng)算法，該算法利用脊波變換良好的線(xiàn)性描述特性，并改進(jìn)離散脊波變換的實(shí)現(xiàn)方法，選用自適應(yīng)方法增強(qiáng)函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，能有效地描述二維空間上具有直線(xiàn)奇異性的信號(hào)和消除噪聲，使圖像的細(xì)節(jié)更加突出明顯。

1 脊波變換理論

1.1 連續(xù)脊波變換

由該小波母函數(shù)生成定義在R2:x=x1cosθ+x2sinθ上的Ridgelet函數(shù)，其中a，b和θ分別為Ridgelet的尺度、位置和方向參數(shù)。它們分別滿(mǎn)足以下條件:a＞0，b∈R，θ∈［0，2π)。由此可知，Ridgelet函數(shù)在直線(xiàn)x1cosθ+x2sinθ=c上是常數(shù)，而沿該直線(xiàn)垂直的方向上將得到其原型小波函數(shù)的波形，并且稱(chēng)以下變換為f(x)在R2上的連續(xù) Ridgelet變換［5］

1.2 改進(jìn)的Ridgelet的離散化

針對(duì)二維離散數(shù)據(jù)，分別對(duì)3個(gè)參數(shù)離散化，即θj，i=2π×2-ji，aj=2-j，bj，m=2πm×2-j，則

式中:m1，m2∈［0，1，…，n-1］，j≥J，i=0，…，2j-1-1。

從而有

令離散脊波變換系數(shù)為

則有離散重構(gòu)公式

并且滿(mǎn)足L2模意義下的等式

2 煤礦井下Ridgelet變換的圖像增強(qiáng)算法

2.1 基于單尺度Ridgelet圖像增強(qiáng)

為了增強(qiáng)圖像的線(xiàn)性信息，同時(shí)兼顧不放大噪聲和保護(hù)原本清晰的邊緣部分不產(chǎn)生失真的條件下，需要在給定的閾值范圍內(nèi)對(duì)Ridgelet系數(shù)作修正。設(shè)原圖像為I，脊波變換后的系數(shù)為r，增強(qiáng)變換后的系數(shù)為yr，系數(shù)最小閾值和最大閾值分別為T(mén)min和Tmax，在Tmax之外的系數(shù)認(rèn)為是圖像線(xiàn)性很強(qiáng)的邊緣信息，這部分系數(shù)需要保留，小于Tmin的系數(shù)包含噪聲，不需要進(jìn)行放大，因而只需對(duì)系數(shù)絕對(duì)值在［Tmin，Tmax］之間的系數(shù)作修正處理。本文使用如下函數(shù)來(lái)處理Ridgelet系數(shù)的值［6］

式中:p表示增強(qiáng)曲線(xiàn)的非線(xiàn)性的程度，實(shí)際上也是增強(qiáng)程度;Tmin=cσ，σ是原圖像的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，c是待定參數(shù)。為了避免放大噪聲，取c≤3的數(shù)，Tmax根據(jù)脊波變換的最大系數(shù)Mr決定，其中，Tmax=LMr，L＜1。

但是在實(shí)際的操作與應(yīng)用上，式(8)很難事先知道一幅自然圖像的噪聲水平，Tmin的選擇決定了圖像噪聲水平是否被放大，以及增強(qiáng)效果的好壞。本文利用式(9)來(lái)自適應(yīng)得到Ridgelet分解系數(shù)的噪聲水平［7］，以rl表示第l方向的Ridgelet系數(shù)，令Tmin=2σ計(jì)算得出Tmin，且

基于單尺度Ridgelet變換的圖像增強(qiáng)的步驟如下:

1)對(duì)原圖像進(jìn)行分割。由于一幅圖像中的重要特征可能是曲線(xiàn)，將圖像分割成相互重疊的16×16的子塊，在子圖像中用直線(xiàn)逼近曲線(xiàn)。

2)對(duì)分割后的每一個(gè)子圖像進(jìn)行Ridgelet變換，得到相應(yīng)子圖像的Ridgelet系數(shù)。

3)對(duì)于l方向的系數(shù)rl，分別用式(9)計(jì)算噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σl，并計(jì)算Tmin和Tmax。

5)對(duì)每一塊處理后的系數(shù)yr進(jìn)行Ridgelet逆變換，得到重構(gòu)子圖像。

6)圖像拼接。將得到的每個(gè)子圖像拼接為完整的重構(gòu)圖像。

2.2 圖像增強(qiáng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前常用的圖像評(píng)價(jià)主要有兩種:一種是主觀評(píng)價(jià)法，它主要是由人眼直接觀察圖像得出圖像的效果，這種方法直觀迅速，但受主觀因素的影響比較大。另一種是客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，峰值信噪比(PSNR)是在圖像去噪中是最常見(jiàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，它可以對(duì)圖像定量地進(jìn)行描述，反映出重構(gòu)圖像和原圖像的差距，但是在實(shí)際中常常發(fā)現(xiàn)不同的細(xì)節(jié)圖像雖然PSNR相同，而圖像的視覺(jué)效果并不相同。所以本文利用邊緣保護(hù)指數(shù)、對(duì)比度提升指數(shù)和平均梯度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這樣更加符合人們的視覺(jué)效果。

邊緣保護(hù)指數(shù)EPI是衡量圖像邊緣和細(xì)節(jié)突出程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)［8］，定義為

式中:Io表示原始圖像;Ip表示增強(qiáng)后的圖像，(i，j)∈Z。邊緣保護(hù)指數(shù)越大，說(shuō)明圖像的邊緣和細(xì)節(jié)越清晰。

對(duì)比度提升指數(shù)CII可以反映圖像增強(qiáng)后的對(duì)比度提升效果，增強(qiáng)對(duì)比度有利于更好地辨認(rèn)圖像中的細(xì)節(jié)信息。CII定義為［9］

式中:Gmax和Gmin分別表示圖像分成一定小塊后每一塊圖像灰度的最大值和最小值;C表示每一小塊圖像的對(duì)比度;Co表示原始圖像的均值;Cp表示增強(qiáng)后的圖像的均值。對(duì)比度提升指數(shù)CII越大，說(shuō)明圖像增強(qiáng)后對(duì)比度提升越大。

平均梯度(Average-grad)可以敏感地反映出圖像對(duì)細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力，可用來(lái)評(píng)價(jià)圖像的清晰程度。平均梯度的計(jì)算公式為

式中:f(x，y)為圖像函數(shù);M和N分別表示圖像的行數(shù)和列數(shù)。一般情況下，平均梯度越大，圖像主觀視覺(jué)效果越好。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)圖像為煤層圖像和巷道圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 煤層各算法效果圖

圖2 巷道各算法效果圖

比較不同方法的增強(qiáng)圖像(見(jiàn)圖1)，可以看出原煤層圖像光線(xiàn)不足，而且模糊;直方圖均衡化方法增強(qiáng)后圖像對(duì)比度有著明顯提升，但是圖像某些區(qū)域出現(xiàn)過(guò)度增強(qiáng)現(xiàn)象，導(dǎo)致細(xì)節(jié)部分丟失，仍舊無(wú)法分辨;小波增強(qiáng)后圖像的點(diǎn)奇異性信息更加突出，圖像視覺(jué)效果有所改善，但整體增強(qiáng)效果還有待改善;脊波增強(qiáng)后圖像的對(duì)比度進(jìn)一步提高，增加了圖像的清晰度，對(duì)于煤層表面的煤炭顆粒細(xì)節(jié)都能夠很好地突出。

圖2各圖中，可以發(fā)現(xiàn)原煤礦巷道照度不足，有些細(xì)節(jié)無(wú)法體現(xiàn);而直方圖均衡化的增強(qiáng)圖像提升了對(duì)比度，使得煤礦井下巷道的光線(xiàn)增強(qiáng)，提高了可視范圍，但對(duì)于巷道墻面及頂層的照明燈的相關(guān)細(xì)節(jié)被忽略掉;小波增強(qiáng)后圖像清晰度得到了很好的改善，但是地面、墻面、照明燈等細(xì)節(jié)信息并沒(méi)有很好地突出;脊波增強(qiáng)算法不僅在對(duì)比度上有所提高，而且增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)化信息，比如地面的磚塊、巷道墻面的凹凸感、墻面上的管道和掛鉤，增強(qiáng)了圖像的清晰度使得它更加符合人們的視覺(jué)。

不同增強(qiáng)方法評(píng)價(jià)指數(shù)比較如表1所示，直方圖增強(qiáng)對(duì)比度提升指數(shù)相對(duì)比較高，過(guò)度增強(qiáng)，導(dǎo)致有些細(xì)節(jié)信息還是無(wú)法分辨;小波增強(qiáng)方法在邊緣保護(hù)指數(shù)，平均梯度上均優(yōu)于直方圖均衡化，使圖像更加清晰;脊波增強(qiáng)在邊緣保護(hù)指數(shù)和平均梯度上進(jìn)一步增大，說(shuō)明了脊波增強(qiáng)后的圖像更加清晰，邊緣特征、點(diǎn)奇異性信息等更加突出，圖像視覺(jué)效果明顯改善。

表1 不同增強(qiáng)方法評(píng)價(jià)指數(shù)比較

3 總結(jié)

本文將Ridgelet變換算法應(yīng)用在煤礦工業(yè)電視圖像處理上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，脊波變換比直方圖均衡化變換的圖像更加適合表示線(xiàn)性特征，適用于增強(qiáng)圖像中脆弱的甚至人眼不可分辨的線(xiàn)性信息，因而Ridgelet變換在圖像增強(qiáng)中有著廣泛的應(yīng)用前景。然而，在自然圖像中存在更多的曲線(xiàn)紋理特征，本文使用的單尺度脊波變換對(duì)曲線(xiàn)特征描述仍具有一定局限性，在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用多尺度的脊波變換(曲波變換)進(jìn)行圖像處理值得進(jìn)一步研究。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，圖像處理技術(shù)必將不斷發(fā)展，為礦山現(xiàn)代化的建設(shè)提供了有效地保障，將圖像處理運(yùn)用在礦山監(jiān)控上，將大大提高礦山的生產(chǎn)效率和安全性。

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