溫彬，解寧，郭津津

(天津理工大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

基于AMESim的電液比例壓力閥建模與仿真

溫彬，解寧，郭津津

(天津理工大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

以某種型號(hào)的電液比例壓力閥為研究對(duì)象，推導(dǎo)并建立了壓力閥的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上以AMESim工程軟件為平臺(tái)建立了電液比例壓力閥的仿真模型。分析了閥座孔直徑對(duì)比例壓力閥的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的影響，為設(shè)計(jì)負(fù)載敏感泵控系統(tǒng)時(shí)如何選用電液比例壓力閥提供了重要參考。

電液比例壓力閥;AMESim;負(fù)載敏感泵控系統(tǒng)

0 前言

近年來(lái)，負(fù)載敏感變量柱塞泵在連鑄機(jī)上得到了越來(lái)越廣泛地應(yīng)用，而電液比例壓力閥是負(fù)載敏感變量柱塞泵中重要的液壓元件，用于控制負(fù)載敏感泵的壓力。與普通壓力閥的主要區(qū)別是用比例電磁鐵取代原來(lái)的調(diào)壓彈簧，使系統(tǒng)壓力與輸入的電信號(hào)成比例，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低成本、響應(yīng)較快等優(yōu)點(diǎn)。

AMESim工程軟件為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)。用戶可以在這個(gè)單一平臺(tái)上建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入分析，也可以在這個(gè)平臺(tái)上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。AMESim采用基于物理模型的圖形化建模方式，為用戶提供了可以直接使用的豐富的元件應(yīng)用庫(kù)，使用戶從繁瑣的數(shù)學(xué)建模中解放出來(lái)，從而專注于物理系統(tǒng)本身的設(shè)計(jì)，其已成為包括流體、機(jī)械、熱分析、電氣、電磁以及控制等復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真的優(yōu)選平臺(tái)。

本文應(yīng)用AMESim工程軟件中的機(jī)械庫(kù)、控制庫(kù)、液壓庫(kù)以及液壓元件設(shè)計(jì)庫(kù)建立電液比例壓力閥的仿真模型，結(jié)合推導(dǎo)建立的壓力閥的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電液比例壓力閥的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析。

1 電液比例壓力閥的工作原理

某型號(hào)比例壓力閥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 直接作用式比例壓力閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1Structure sketch of direct acting type proportional pressure valve

該比例壓力閥的比例電磁鐵通過(guò)傳力彈簧作用在閥芯上，與開(kāi)關(guān)控制型壓力閥不同的是，壓力閥彈簧5在電液比例壓力閥整個(gè)工作過(guò)程中不是用來(lái)調(diào)壓，而是起傳力作用的，故稱壓力閥彈簧5為傳力彈簧。其工作原理是:比例電磁鐵6通電后產(chǎn)生吸力經(jīng)推桿和傳力彈簧作用在壓力閥芯4上，當(dāng)壓力閥芯左端的液壓力大于電磁吸力時(shí)，壓力閥芯被頂開(kāi)溢流。壓力閥芯開(kāi)啟后，將在某一位置處于平衡。連續(xù)地改變控制電流的大小，即可連續(xù)按比例地控制壓力閥的開(kāi)啟壓力。

2 電液比例壓力閥的數(shù)學(xué)建模

如下圖2所示為該比例壓力閥閥芯的受力分析示意圖。在穩(wěn)態(tài)時(shí)閥芯主要受到三個(gè)力的作用(忽略閥芯的摩擦力)，分別是比例電磁鐵的電磁力Fi、液壓力PLA0和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力FS。

圖2 閥芯受力分析示意圖Fig.2Force Schematic of valve

閥芯穩(wěn)態(tài)力平衡方程

式中，F(xiàn)i為比例電磁鐵的電磁力，N;FL為比例壓力閥進(jìn)口液壓力，MPa;FS為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，N。

2.1 電磁力計(jì)算

該比例電磁鐵的電磁力方程為

式中，I0為起始電流，mA;Kif為電流力增益，N/mA;Fi為電磁力，N。

2.2 穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的計(jì)算

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方程為

式中，ρ為流體密度，kg/m2;q為閥口流量，m3/s;v為流體流速，m/s。

2.2.1 閥口流量的計(jì)算

通過(guò)比例壓力閥閥口處的流量方程為

式中，Cd為錐閥閥口處的流量系數(shù);q為流入比例壓力閥的流量，L/min;A(x)為比例壓力閥閥口通流面積，m2;ρ為流體密度，kg/m2;PL為閥口前端壓力，Pa。

2.2.1.1 閥口通流面積的計(jì)算錐閥閥口處的通流面積

式中，x為閥芯位移，m;β為錐閥半錐角，β= 17.5°;d為錐閥閥口處孔徑，mm。

2.2.2 流體流速的計(jì)算

由伯努利方程可求得閥口射流最小斷面處的流速為

式中，Cv為閥口流速系數(shù);PL為閥口前端壓力，Pa。

由式(4)、(5)、(6)、(7)可以得出穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方程為

式中，θ為射流角，取θ=69°。

2.3液壓力計(jì)算

液壓力計(jì)算公式為

式中，A0為壓力閥閥口處的面積，N;P比例壓力閥進(jìn)口壓力，MPa。

2.4 比例壓力閥輸出壓力與輸入電流的關(guān)系估算方程

由于該比例壓力閥在主閥芯上有突緣結(jié)構(gòu)用以補(bǔ)償穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，所以這里忽略了穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，綜合以上式(1)、(2)、(8)并整理得到比例壓力閥輸出壓力與輸入電流的關(guān)系方程為

從式(9)可知，比例壓力閥輸出壓力與輸入電流成線性比例關(guān)系。

2.5 電液比例壓力閥的傳遞函數(shù)

電液比例節(jié)流閥的物理模型示意圖如圖3所示。

圖3 電液比例壓力閥物理模型Fig.3model sketch of throttle valve

錐閥閥芯運(yùn)動(dòng)方程為

式中，A0為錐閥閥口處的面積，m2;M為彈簧與閥芯等移動(dòng)部件的等效質(zhì)量，M=0.05 kg;D與粘性摩擦有關(guān)的阻尼系數(shù)，可忽略;Fi比例電磁鐵在一定電流時(shí)的推力，N。

對(duì)式(10)進(jìn)行拉氏變換并整理，得到壓力閥閥芯的傳遞函數(shù)為

比例電磁鐵的微分方程為

式中，Ii為比例電磁鐵輸入電流;kb比例電磁鐵放大系數(shù);δb比例電磁鐵自然頻率;ωb比例電磁鐵阻尼系數(shù)。

對(duì)式(12)進(jìn)行拉氏變換并整理，得到比例電磁鐵閥芯位移量對(duì)輸入電流的傳遞函數(shù)為

電液比例壓力閥傳遞函數(shù)方框圖為

整理傳遞函數(shù)方框圖，電液比例壓力閥閥芯位移量對(duì)輸入電流的傳遞函數(shù)為

3 電液比例壓力閥的建模與仿真

3.1 電液比例壓力閥的靜態(tài)仿真

利用AMESim工程軟件建立電液比例壓力閥模型，如圖4所示為該比例壓力閥的仿真模型。其主要仿真參數(shù)如表1所示。

圖4 電液比例壓力閥仿真模型Fig.4Simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve

表1 電液比例壓力閥穩(wěn)態(tài)仿真參數(shù)表Tab.1Steady state simulation parameters of electro-hydraulic proportional pressure valve

仿真模型中的信號(hào)為電磁鐵輸入的線性電流信號(hào)，輸入電流值為0～760 mA。仿真得到所建立的電液比例壓力閥模型的壓力-電流曲線為如圖5所示的一組曲線。在圖5中從1到3閥座孔直徑依次為2 mm、2.1 mm和2.2 mm。由圖中可以看出，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥存在的死區(qū)不斷增大，仿真得到的最大輸出壓力不變，均為210 MPa。但是，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥的調(diào)節(jié)范圍不斷擴(kuò)大，線性度不變，線性范圍越來(lái)越大，其穩(wěn)態(tài)特性越來(lái)越好。

圖5 比例壓力閥I-P特性曲線仿真圖Fig.5Proportional pressure valve of I-P curve journey

3.2 電液比例節(jié)流閥的動(dòng)態(tài)仿真分析

該比例壓力閥動(dòng)態(tài)仿真的模型和主要仿真參數(shù)同前，仿真模型中的信號(hào)為電磁鐵的輸入電壓，將其設(shè)置為0.2～10 V的階躍信號(hào)。設(shè)置仿真參數(shù)后，仿真得到比例壓力閥的輸入階躍信號(hào)的輸出流量響應(yīng)曲線為如圖所示的一組曲線。在圖6中從1到3閥座孔直徑依次為2 mm、2.1 mm和2.2 mm。圖7是將圖6中的方框部分放大后所得到的一組曲線。該比例壓力閥的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 比例壓力閥動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)Tab.2Dynamic features of proportional pressure valve

由表2可以看出，隨著閥座孔直徑的增大，該比例壓力閥的延遲時(shí)間都為0 s，最大超調(diào)量逐漸增大，上升時(shí)間、峰值時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間均逐漸減小，但是上升時(shí)間、峰值時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間的減小幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最大超調(diào)量的增大幅度，綜合分析以上數(shù)據(jù)可以看出，其動(dòng)態(tài)特性越來(lái)越差，因此閥座孔徑不可選得過(guò)大。

圖6 比例壓力閥階躍響應(yīng)仿真曲線Fig.6Step response simulation curve of proportional pressure valve

圖7 方框部分放大后所得曲線Fig.7Enlarged curve in the square

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)此型號(hào)的電液比例壓力閥的研究，對(duì)壓力閥進(jìn)行公式推導(dǎo)并建立數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用AMESim工程軟件對(duì)該型電液比例壓力閥進(jìn)行建模和仿真，系統(tǒng)地分析了閥座孔直徑對(duì)電液比例壓力閥的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)特性的影響，為設(shè)計(jì)負(fù)載敏感泵控系統(tǒng)如何選用電液比例壓力閥提供了重要參考。

(1)隨著閥座孔直徑的增大，比例壓力閥存在的死區(qū)不斷增大，仿真得到的最大輸出壓力不變，閥的調(diào)節(jié)范圍不斷擴(kuò)大，線性度不變，線性范圍越來(lái)越大，其靜態(tài)性能越來(lái)越好。

(2)隨著閥座孔徑的增大，比例壓力閥的延遲時(shí)間不變，最大超調(diào)量逐漸增大，上升時(shí)間、峰值時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間均逐漸減小，其動(dòng)態(tài)性能越來(lái)越差。

［1］李壯云.液壓元件與系統(tǒng)(2版)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［2］路甬祥.電液比例控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

［3］付永領(lǐng)，齊海濤.LMS Imagine.Lab AMESim系統(tǒng)建模和仿真［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

［4］張也影.流體力學(xué)(2版)［M］.北京:高等教育出版社，1998.

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［6］范海波，金健，邢科禮，等.基于AMESim的電液比例變量柱塞泵仿真［J］.流體傳動(dòng)與控制，2013，56(1):11-14.

［7］柯明純，丁凡，李賓.電液比例節(jié)流閥頻響特性測(cè)試方法探討［J］.工程機(jī)械，2006(3):48-51.

［8］代少云.電液比例負(fù)載敏感控制變量柱塞泵研制［D］.杭州:浙江大學(xué)，2008.

［9］王進(jìn)軍.電液比例負(fù)載敏感控制變量柱塞泵技術(shù)研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006.

Modeling and simulation of electro-hydraulic proportional pressure valve based on AMESim

WEN Bin，XIE Ning，GUO Jin-jin
(Tianjin Key Laboratory for Control Theory＆Applications in Complicated Systems，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)

In a certain type of electro-hydraulic proportional pressure valve as the research object，derive and establish the mathematical model of the valve，and on the basis to AMESim engineering software as a platform to build the simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve.The valve seat hole diameter is analyzed the influence of the steady state and dynamic characteristics of proportional pressure valve，which provides an important reference on the design load sensitive pump control system how to select the electrohydraulic proportional pressure valve.

electro-hydraulic proportional pressure valve;AMESim;load sensitive pump control system

TH327

A

1001-196X(2014)06-0065-05

2014-05-01;

2014-06-30

溫彬(1988-)，男，天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，碩士研究生，主要從事液壓元件與系統(tǒng)設(shè)計(jì)。