趙海鳴，舒標(biāo)，夏毅敏，鄭偉

(1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083;2.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南長沙 410083)

隨著隧道和地下空間技術(shù)的快速發(fā)展，隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)在硬巖隧道掘進(jìn)中扮演著越來越重要的作用。刀具在TBM工作過程中將巖石破碎，其切削性能直接影響TBM的工作效率。目前，盤形滾刀由于有著高效的切削性能，在硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)破巖時起著重要作用。在施工過程中，滾刀的工作條件極其惡劣，消耗量極大，頻繁的換刀嚴(yán)重影響了施工進(jìn)度。滾刀刀圈失效形式包括正常磨損、非正常磨損、卷邊、打刃、移位和崩裂等損壞形式，正常磨損為滾刀刀圈損壞的主要形式［1－2］。在滾刀的磨損以及磨損預(yù)測方面的研究，科羅拉多礦業(yè)學(xué)院模型(CSM)［3］根據(jù)不同巖石對滾刀刀圈的不同磨損程度提出磨蝕性指數(shù)(CAI)來預(yù)測滾刀壽命。挪威科技大學(xué)模型(NTU)［4］提出滾刀壽命指數(shù)(CLI)，即用一個特定的磨耗值(AV)來預(yù)測滾刀壽命。王禮惠等［5］運用比能法，根據(jù)實際施工數(shù)據(jù)的變化來預(yù)測滾刀刀圈半徑的減少量。張照煌［6］提出弧長磨損量的概念，根據(jù)滾刀刀圈上每點切削巖石所走過的弧長長度預(yù)測磨損量。李笑等［7］利用滾刀在前一段時間的實際磨損數(shù)據(jù)，建立一種基于多元非線性回歸預(yù)測模型來對滾刀磨損量進(jìn)行預(yù)測。上述的滾刀磨損預(yù)測模型集中關(guān)注于滾刀切削巖石的力學(xué)特性、工程實際數(shù)據(jù)、巖石特性，并以此為依據(jù)來評判滾刀的磨損性能，較少考慮滾刀自身的性能;部分研究雖然指出了滾刀的磨損形式，但較少對磨損機(jī)制深入研究，并鮮有從磨損時材料去除機(jī)制來評判滾刀磨損性能以及進(jìn)行滾刀壽命預(yù)測。因此，本文重點研究滾刀的磨損機(jī)制并以此為依據(jù)建立滾刀磨損量的預(yù)測模型。

1 滾刀磨損形式及表面材料去除機(jī)制

1.1 滾刀磨損形式分析

滾刀磨損主要為正常磨損和非正常磨損，其中正常磨損是刀圈損壞的主要形式。對于正常磨損，已有研究表明磨料磨損是滾刀磨損的主要形式［8－9］。在實際工況中，滾刀刀圈不斷滾壓破碎巖石，同時刀圈表面受到巖石表面的凸起物以及破碎之后的硬質(zhì)巖石顆粒的不斷摩擦。圖1為中鐵西秦嶺隧道中因磨損而更換下的滾刀刀圈表面在基恩士VHX－2000系列超景深三維顯微系統(tǒng)中拍攝的三維磨損形態(tài)，圖中箭頭所指處為溝槽或細(xì)小的坑點，這是由于刀圈表面受到石英、礦巖、沙土等磨料的摩擦磨損，這些磨料與滾刀表面相互碰撞、碾壓導(dǎo)致滾刀表面材料的流失。滾刀實際磨損形式也驗證了滾刀的主要磨損形式為磨料磨損。

1.2 滾刀表面材料磨損去除機(jī)制

當(dāng)前對于滾刀刀圈發(fā)生磨料磨損時刀圈材料的去除機(jī)制以及影響因素鮮有研究。磨料磨損一般是指硬的磨?；蛲钩鑫镌趯α慵砻娴哪Σ吝^程中，使表面材料發(fā)生損耗的現(xiàn)象［10］。在滾刀的破巖過程中，刀圈上承受著很大的壓力，而且?guī)r石強(qiáng)度越高，承受的壓力越大。刀圈表面材料去除機(jī)制如圖2所示。在滾刀貫入巖石時，巖石表面的凸起以及硬質(zhì)顆粒擠壓刀圈表面并壓入刀圈，隨著刀盤轉(zhuǎn)動在刀圈上犁出溝槽，使刀圈材料直接去除(如圖2(a))或者把刀圈材料犁到溝槽兩邊(如圖2(b))，該機(jī)制為基于塑性的去除機(jī)制。當(dāng)滾刀硬度低、塑性大時，在磨損當(dāng)中更易于發(fā)生塑性去除，此時硬度直接影響著滾刀的耐磨性，并隨著滾刀硬度增加而耐磨性增強(qiáng)。

圖1 刀圈磨損表面三維形貌Fig.1 Three － dimensional morphology of the cutter ring’s worn surface

圖2 刀圈表面材料去除機(jī)制Fig.2 Material removal mechanism of cutter ring

隨著刀圈受到巖石中硬顆粒的不斷擠壓使其內(nèi)部裂紋不斷擴(kuò)展，當(dāng)裂紋超過一定程度后形成斷裂(如圖2(c))，刀圈表面材料直接去除，這是滾刀磨損基于韌性斷裂的去除機(jī)制。當(dāng)滾刀硬度增加到一定程度時，塑性降低、斷裂韌性降低，雖然滾刀抵抗塑性去除機(jī)制的抗磨性增強(qiáng)，但由于斷裂機(jī)制導(dǎo)致的磨損顯著增加。

上述結(jié)論可以很好地解釋以下研究者的研究成果:金占明等［11］指出，當(dāng)材料經(jīng)受三體磨料磨損時，在某一臨界硬度值以下，材料的體積磨損隨硬度的增加而下降;當(dāng)高于臨界硬度以后，體積磨損卻隨材料的硬度增加而上升。趙金華等［12］指出，國產(chǎn)滾刀硬度高但耐磨性低，因為刀圈材料在實際工況下以大塊斷裂剝離為主，加速了刀圈的磨損，降低了材料的耐磨性能。

2 基于磨料磨損的滾刀磨損預(yù)測模型

由上述分析得出，滾刀正常磨損時主要磨損形式為磨料磨損，在磨料磨損過程中滾刀材料的去除機(jī)制主要為基于塑性的顯微切削及犁溝去除機(jī)制，以及基于韌性斷裂的微觀斷裂去除機(jī)制。在此將結(jié)合滾刀具體結(jié)果參數(shù)以及地質(zhì)參數(shù)［13］，建立綜合2種機(jī)制所引起的滾刀磨損的磨損量預(yù)測模型。

2.1 基于塑性去除機(jī)制的滾刀磨損量計算

Rabinowicz［14］提出簡單的磨料磨損模型并導(dǎo)出定量的計算式，將磨損過程視為簡單的滑動過程。磨料半徑為r，在載荷P的作用下，壓入較軟的金屬材料中，并在切向力作用下沿較軟的金屬表面滑動一定的距離L，犁出一條溝，其深度為X(如圖3)。

圖3 簡化的磨料磨損模型Fig.3 Simplified model of abrasive wear

那么單位滑動距離磨損掉的金屬材料體積，即被遷移的溝槽體積(圖3陰影部分)，用下式可以算出:

式中:V為磨損掉的材料體積;r為磨料顆粒圓錐體半徑;X為磨料壓入材料內(nèi)深度;L為磨料顆粒滑動距離。

根據(jù)文獻(xiàn)［14］，磨料顆粒壓入材料內(nèi)的深度取決于壓力的大小和材料硬度的比值，故有:

式中:˙Wa為塑性去除機(jī)制引起的磨損率;P為施加的法向載荷;H為材料的硬度;K為磨料磨損系數(shù)?？紤]滾刀受力以及巖石特性、滾刀幾何參數(shù)，采用科羅拉多礦冶研究院CSM模型［15］(如圖4):

式中:φ為滾刀與巖石的接觸角;p0為破碎區(qū)基本壓力，θ為接觸區(qū)里一點與滾刀中心線的夾角，其值為0～φ;ψ為刀尖壓力分布系數(shù);σc為巖石抗壓強(qiáng)度;σt為巖石抗拉強(qiáng)度;C為量綱系數(shù)，C≈2.12;T為滾刀刀尖寬度;R為滾刀半徑;Sn為刀間距;h為滾刀貫入量。

圖4 滾刀作用巖石壓力分布及CSM模型推導(dǎo)示意Fig.4 Contact stress distribution and CSM models indicate derivation

將式(2)代入式(1)，可得接觸區(qū)中與滾刀中心線夾角為θ的點由塑性去除機(jī)制導(dǎo)致的磨損率:

滾刀每轉(zhuǎn)動一圈，刀圈上每點參與破巖的軌跡一樣，產(chǎn)生的磨損也一樣，因此只需求出刀圈上一點在完成一次破巖過程中產(chǎn)生的磨損量與滾刀周長的乘積再乘上刀尖寬度，即滾刀轉(zhuǎn)動1周產(chǎn)生的磨損量，由文獻(xiàn)［6］可知，滾刀上每點破巖弧長S為:

式中:Ri為第i把滾刀的安裝半徑;R為滾刀半徑;h為貫入量;y為滾刀上一點到開挖面的深度。設(shè)滾刀滾動一圈，基于塑性去除機(jī)制產(chǎn)生的磨損量為Wa，由式(3)和(4)有:

2.2 基于韌性斷裂去除機(jī)制的滾刀磨損量計算

考慮由裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致磨損表面的斷裂剝離，Moore等［10］考慮單位面積里被磨材料表面在一定壓力下受到磨料的滾壓作用行程局部微裂紋的擴(kuò)展，由斷裂力學(xué)導(dǎo)出斷裂磨損機(jī)制引起的磨損率公式為:

式中:˙Wb為單位面積里關(guān)于磨損距離的磨損率;K1為磨料形狀及分布系數(shù);P為壓力;d為磨料平均直徑;Kc為斷裂韌性;H為硬度。

考慮滾刀受力以及巖石特性、滾刀幾何參數(shù)，采用科羅拉多礦冶研究院CSM模型，將式(2)代入式(6)可得接觸區(qū)中與滾刀中心線的夾角θ的點的磨損率˙Wb為:

設(shè)滾刀轉(zhuǎn)動一圈由斷裂去除機(jī)制產(chǎn)生的磨損量為Wb，等于刀圈上一點完成一次破巖過程中產(chǎn)生的磨損量與周長的乘積再乘上刀尖寬，由式(4)和(7)有:

2.3 耦合塑性與韌性斷裂去除機(jī)制的磨損計算模型

在滾刀實際工作中，刀圈的磨損主要由上述2種去除機(jī)制共同導(dǎo)致，建立滾刀磨損預(yù)測模型時必須綜合考慮這2種機(jī)制導(dǎo)致的磨損量，這2種機(jī)制發(fā)生的比例又與材料自身的屬性相關(guān)，前節(jié)分析可知，在低硬度高塑性時以發(fā)生塑性去除機(jī)制為主，在高硬度低韌性時以發(fā)生斷裂去除機(jī)制為主。本文利用圖像處理技術(shù)對滾刀磨損表面形貌SEM照片進(jìn)行處理，來確定這2種機(jī)制所引起的磨損量的比值。

利用掃描電鏡拍下磨損后的滾刀形貌的SEM照片，用灰度閥值分割法將磨損表面SEM照片處理成二值圖，根據(jù)塑性去除機(jī)制與韌性斷裂機(jī)制引起的磨損的形貌差別提取2種機(jī)制在磨損表面所占的面積比。設(shè)塑性去除機(jī)制所占比例為a，則斷裂去除機(jī)制所占比例為1－a。聯(lián)合式(5)和(8)，可得滾刀轉(zhuǎn)動一圈后耦合這2種去除機(jī)制產(chǎn)生磨損量W1為:

由于滾刀磨損后尺寸改變會引起磨損量的變化，因此需建立滾刀滾動一圈后體積減少量模型。為計算方便將不考慮滾刀刀尖邊緣的圓角，根據(jù)滾刀截面圖(如圖5)設(shè)滾刀轉(zhuǎn)動一圈所磨損掉的體積為V(圖中陰影部分)，滾刀半徑的減少量為x，則有:

圖5 滾刀截面圖Fig.5 Sectional view of the cutter

式中:2α為滾刀刀刃角;T為滾刀刀尖寬度;R為滾刀半徑;x為半徑減少量。

聯(lián)立式(9)和(10)有:W1=V，則可解得滾刀轉(zhuǎn)動一圈后滾刀半徑減少量x。滾刀滾動一圈后半徑變?yōu)镽－x，滾刀刀尖寬度變?yōu)門+2x·tanα，將其代入式(9)可求出第2圈的磨損量W2，進(jìn)行k次計算可得第k圈的磨損量Wk。設(shè)TBM掘進(jìn)距離為L，則第i把滾刀滾動的圈數(shù)n=，故第i

把滾刀總的磨損量W為:

3 滾刀磨損實驗研究

3.1 實驗原理與實驗方案

實驗采用H13鋼加工成相似比為1∶4的小滾刀，熱處理后硬度H=48 HRC，斷裂韌性值Kc=21.3 MN·。小滾刀半徑R=54 mm，不計圓角后刀尖寬度T=4.7 mm，刀刃角為2α =20°，根據(jù)文獻(xiàn)［3］由于刀尖寬度較小取刀尖壓力分布系數(shù)ψ=0.2。對磨巖石為大理巖，抗壓強(qiáng)度為σc=100.33 MPa，抗拉強(qiáng)度 σt=5.69 MPa。

本實驗采用多功能硬巖滾刀實驗臺(如圖6)，模擬滾刀實際工作工況，在一定時間內(nèi)讓滾刀滾壓巖石一定距離，測其磨損量。實驗時先將小滾刀安裝在小滾刀刀架上，把對磨大理巖放置于巖石槽內(nèi)并用螺釘將其固定。由于刀尖寬度小，故設(shè)定滾刀貫入量h=1.5 mm，采用刀間距為10 mm。

圖6 多功能硬巖滾刀試驗臺Fig.6 Multifunction test bench of hard rock cutter

實驗時將小滾刀安裝好，啟動垂直油缸使?jié)L刀侵入巖石到1.5 mm，然后啟動縱向油缸推動巖石縱向進(jìn)給，進(jìn)給速度為3.5 mm/s，使?jié)L刀被動破碎巖石30 min稱其重量，完成1組實驗。然后將滾刀重新安裝在磨損機(jī)構(gòu)上并重復(fù)以上實驗過程，進(jìn)行10組實驗。

3.2 實驗結(jié)果及分析

進(jìn)行10組實驗后，記錄實驗數(shù)據(jù)，通過測量破碎后大理石磨料，磨料平均直徑d=83 um，根據(jù)文獻(xiàn)［14］取磨料磨損系數(shù)K=8×10－2，磨料形狀及分布系數(shù)K1=2。在磨損后的滾刀表面取10處樣本進(jìn)行掃描電鏡分析，圖7為1號樣本表面圖像，其中1號樣本的SEM照片如圖7(a)所示。

圖7 1號樣本表面圖像Fig.7 Surface image of sample 1

運用最大方差法計算灰度閥值將其處理成二值圖，再經(jīng)邊緣檢測與輪廓提取后如圖7(b)所示。塑性去除機(jī)制導(dǎo)致的磨損會在材料表面沿轉(zhuǎn)動方向產(chǎn)生規(guī)則的具有方向一致性的長條形，而由韌性斷裂導(dǎo)致的輪廓為不規(guī)則的無方向性的邊緣，剔除斷裂韌性導(dǎo)致的磨損輪廓后如圖7(c)所示。在計算機(jī)中求出磨損形貌總面積為4 290個像素點，剔除斷裂韌性導(dǎo)致的磨損形貌后總面積為4 038個像素點，因此塑性去除機(jī)制導(dǎo)致的磨損表面輪廓面積所占比例為94.1%。以同樣的方法求出10組樣品的數(shù)據(jù)如表1所示，由10組樣品取平均值后得a=82.9%。

在計算滾刀磨損量的預(yù)測值時，統(tǒng)一采用g，mm，s，N作為基本單位，同時將硬度單位轉(zhuǎn)換成N/mm2，該實驗為線性切割故滾刀安裝半徑Ri=∞，因此式(5)中R2/R2i為0，滾刀轉(zhuǎn)動圈數(shù)n=vt/πR，v為巖石進(jìn)給速度，t為滾動時間，同時將(11)計算的體積磨損量轉(zhuǎn)換成質(zhì)量。將各參數(shù)代入式(11)計算，滾刀磨損預(yù)測值與計算值如表2所示。

表1 滾刀表面磨損形貌數(shù)據(jù)Table 1 Surface morphology data of worn cutter

表2 滾刀磨損實驗計算值與實驗值Table 2 Predictive data and experimental data of cutter

滾刀累計磨損量的實驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比如圖8所示。

圖8 滾刀磨損預(yù)測值與實驗值對比Fig.8 Comparison of predictive data and experimental data

根據(jù)實驗?zāi)p量與預(yù)測值比較(如圖8)可知，滾刀磨損預(yù)測值與實驗值基本趨勢一致，實驗值比預(yù)測值大是由于除了磨料磨損之外的其他形式的磨損。在60 min后磨損量增長趨于平穩(wěn)，預(yù)測誤差在20%以下，由于滾刀經(jīng)過多次循環(huán)滾動后疲勞磨損量增加，故其誤差絕對量逐漸增加。

4 結(jié)論

(1)TBM滾刀磨損過程中主要形式為磨料磨損，磨料磨損的去除機(jī)制主要為塑性引的顯微切削與犁溝去除機(jī)制，及由韌性斷裂引起的微觀斷裂剝離機(jī)制，在低硬度高韌性狀態(tài)下滾刀磨損以塑性去除機(jī)制為主，在高硬度低韌性狀態(tài)下以斷裂去除機(jī)制為主。

(2)建立了滾刀磨損塑性去除與斷裂韌性去除機(jī)制導(dǎo)致的磨損量計算公式，并通過對滾刀磨損表面的SEM照片進(jìn)行圖像處理來確定這2種機(jī)制所產(chǎn)生的磨損量之比，建立了耦合這2種去除機(jī)制的滾刀磨損量預(yù)測公式，并進(jìn)行了實驗驗證，預(yù)測值與實驗值基本趨于一致，在磨損量到達(dá)穩(wěn)定后，預(yù)測誤差在20%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果基本吻合實驗數(shù)據(jù)，能較準(zhǔn)確地反映滾刀實際磨損。

［1］李慧丹，賈寒飛.全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)盤形滾刀［J］.重工與起重技術(shù)，2006(1):19－20.LI Huidan，JIA Hanfei.Disc cutter of full face rock tunnel boring machine［J］.Heavy Industrial and Hoisting Machinery，2006(1):19 －20.

［2］趙丹，彭立敏，雷明鋒，等.基于滑移線場的土壓平衡盾構(gòu)刀具切削扭矩研究［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2013，10(3):37 －42.ZHAO Dan，PENG Limin，LEI Mingfeng，et al.Study on cutters cutting torque of EPB shield based on slip－line field［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2013，10(3):37 －42.

［3］Rostami J.Development of a force estimation model for rock fragmentation with disc cutters through the oretical modeling and physical measurement of crushed zone pressure［D］.Mining Engineering，Colorado School of Mines.1997:34－45.

［4］Bruland A.Hard rock tunnel boring advance rate and cut-ter wear［R］.Trondheim:Norwegian Institute of Technology，1999.

［5］WANGLihui，KANGYilan.The energy method to predict disc cutter wear extent for hard rock TBMs［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2012(28):183－191.

［6］張照煌.全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)平面刀盤上盤形滾刀磨損研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，44(6):32－36.ZHANG Zhaohuang.Study on the abrasion of disc cutters on full face rock tunnel boring machine［J］.Modern Tunnelling Technology，2007，44(6):32 －36.

［7］李笑，蘇小江.盾構(gòu)滾刀磨損的多元非線性回歸預(yù)測［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2009，28(2):281 －283.LI Xiao，SU Xiaojiang.Forecast of wear shield’s disc cutters based on multivariate nonlinear regression［J］.Journal of Liaoning Technical University，2009，28(2):281 －283.

［8］王旭，趙羽，張寶剛，等.TBM滾刀刀圈磨損機(jī)理研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2010，47(5):15－19.WANG Xu，ZHAO Yu，ZHANG Baogang，et al.Research on the ring wear mechanism of TBM disc cutter［J］.Modern Tunnelling Technology，2010，47(5):15 －19.

［9］胡怡，顧紅星，張國利.TBM盤形滾刀的失效分析［J］.金屬熱處理，2007，27(1):55 －56.HU Yi，GU Hongxing，ZHANG Guoli.Failure analysis of disc hobbing for TBM［J］.Heat Treatment of Metals，2007，27(1):55 －56.

［10］Moore M A，Douthwaite R M.Plastic deformation below worn surfaces［J］.Metallurgical Transactions A，1976，7(12):1833－1839.

［11］金占明，邵荷生.塑性材料的三體磨料磨損轉(zhuǎn)化機(jī)制［J］.摩擦磨損，1989，4(3):34 －39.JIN Zhanming，SHAO Hesheng.The mechanism transformation of three－body abrasive wear to plastic material［J］.Friction and Wear，1989，4(3):34 －39.

［12］趙金華，費學(xué)婷，袁國，等.國產(chǎn)與進(jìn)口TBM滾刀刀圈顯微組織與磨損機(jī)理的對比分析［J］.礦山機(jī)械，2012，40(8):120 －124.ZHAO Jinhua，F(xiàn)EI Xueting，YUAN Guo，et al.Comparison and analysis of domestic and imported TBM cutter ring in microstructure and wear mechanism［J］.Mining＆ Processmg Equipment，2012，40(8):120 －124.

［13］周援衡，王永和，胡萍.基于模糊集重心理論的軟巖分類［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2011，8(1):48－51.ZHOU Yuanheng，WANG Yonghe，HU Ping.Soft rock classification based on the theory of fuzzy set［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(1):48－51.

［14］劉佐民.摩擦學(xué)理論與設(shè)計［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2009:126－134.LIU Zuoming.Tribology theory and design［M］.Wuhan:Wuhan University of Technology Press，2009:126 －134.

［15］Jamal Rostami.A new model for performance prediction of hard rock TBMs［C］//Chapter 50，RETC Conference Proceedings，Boston MA，1993:794 －809.