武 帥, 楊 光

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

課業(yè)負(fù)擔(dān)檢測(cè)與監(jiān)控模型

武 帥, 楊 光

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

基于檢測(cè)中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的目的,構(gòu)建了有效的檢測(cè)與監(jiān)控模型。首先對(duì)遼寧省一些初中生進(jìn)行問卷調(diào)查,并對(duì)調(diào)查問卷信度分析,數(shù)據(jù)整理,應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析,刪除一些與最終心理得分相關(guān)性小的一些題目,保留相關(guān)性相對(duì)大的一些題目,利用聚類分析法篩選數(shù)據(jù),剔除一些邊緣數(shù)據(jù);然后利用這些有效數(shù)據(jù)應(yīng)用多元線性回歸分析原理建立中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)檢測(cè)與監(jiān)控模型,并對(duì)該模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);最后進(jìn)行模型驗(yàn)證,并繪制擬合曲線。結(jié)果顯示:中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)檢測(cè)與監(jiān)控模型可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,為有關(guān)部門研究中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況提供了可行的方法。

課業(yè)負(fù)擔(dān); 問卷調(diào)查; 多元線性回歸; 檢測(cè)模型

0 引 言

近年來中小學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)過重一直是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問題。雖然教育部門采取了一系列相應(yīng)措施,出臺(tái)了相關(guān)政策,取得了一定成績(jī),但是由于“課業(yè)負(fù)擔(dān)”成因復(fù)雜,對(duì)課業(yè)負(fù)擔(dān)的綜合檢測(cè)就存在一定的難度。眾所周知,課業(yè)負(fù)擔(dān)不僅影響學(xué)生的身體健康,還嚴(yán)重違背青少年身心發(fā)展規(guī)律,阻礙學(xué)生的全面發(fā)展。社會(huì)各界強(qiáng)烈呼吁:要采取切實(shí)有效措施把中小學(xué)生從過重課業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來,還給孩子們一個(gè)“金色童年”[1]。目前,國(guó)家正在不斷調(diào)整“減負(fù)”政策,加強(qiáng)實(shí)施戰(zhàn)略研究,尤其重視對(duì)“減負(fù)”方式和落實(shí)方法的研究。因此建立課業(yè)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)建模、對(duì)中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)進(jìn)行檢測(cè)預(yù)報(bào)就顯得尤為重要。

加強(qiáng)和落實(shí)“減負(fù)”政策,不僅是現(xiàn)代國(guó)家的共識(shí),也是推動(dòng)素質(zhì)教育進(jìn)程的杠桿。我國(guó)教育正處于轉(zhuǎn)型時(shí)期,平衡學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)也正處于探索階段。到目前為止,對(duì)課業(yè)負(fù)擔(dān)的減負(fù)研究還只停留在理論層面上[2-7],建立課業(yè)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)模型,實(shí)時(shí)有效檢測(cè)中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的研究還是一項(xiàng)空白。本文將對(duì)這一問題進(jìn)行大膽探索,旨在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),使學(xué)生輕松、愉快、有效地學(xué)習(xí),健康幸福地成長(zhǎng)。本研究通過問卷調(diào)查,建立線性回歸檢測(cè)模型,以期達(dá)到對(duì)中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的有效檢測(cè)與預(yù)報(bào)。

1 問卷調(diào)查

為了深入了解中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的具體情況并有效的檢測(cè)中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),筆者制作了問卷調(diào)查表,對(duì)遼寧省部分中學(xué)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,為了使學(xué)生能夠更真實(shí)、客觀地回答問題,保證問卷的客觀性和準(zhǔn)確性,采取不記名調(diào)查方式。共發(fā)放1 100份問卷,收回1 060份問卷,其中有效份數(shù)是952份,無效份數(shù)是108份,問卷有效率為89.8%。此次問卷涵蓋了遼寧省不同市區(qū)、不同年級(jí)的中學(xué)生,調(diào)查樣本具有很好的隨機(jī)性、代表性。

此次問卷為了能夠全面了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,主要分為兩方面問題:一是學(xué)生的學(xué)習(xí)生活情況;二是學(xué)生的心理測(cè)量情況,主要測(cè)量學(xué)生對(duì)課業(yè)負(fù)擔(dān)的心理感受情況。心理測(cè)量問卷借鑒中國(guó)中學(xué)生心理健康量表[8]。本文利用SPSS 19.0軟件處理數(shù)據(jù),使用Cronbach’s Alpha系數(shù)作為量表內(nèi)部一致性分析,進(jìn)行問卷信度分析。結(jié)果如表1所示,標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)的系數(shù)0.8060.8,因此總體上該調(diào)查問卷的內(nèi)在信度比較理想。

表1 可靠性統(tǒng)計(jì)量

2 數(shù)據(jù)篩選

由于課業(yè)負(fù)擔(dān)成因的復(fù)雜性,此次問卷的題目多,對(duì)其中的備選答案進(jìn)行數(shù)值賦分,A、B、C、D、E分別為1分、2分、3分、4分、5分,因此對(duì)每一道題目與最終的心理測(cè)量得分用SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析,其中的1題、14題、16題、20題與最終得分的相關(guān)性小,本文排除這4道題。其中在調(diào)查問卷的發(fā)放過程中,由于各種外界原因,造成少數(shù)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確,這部分?jǐn)?shù)據(jù)游離在主體數(shù)據(jù)之外,影響模型的建立,所以剔除。

本文采用歐式距離方法對(duì)952組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。假設(shè)2個(gè)n維樣本

x1=(x11,x12,x13,…,x1n)和x2=(x21,x22,x23,…,x2n),

則它們的歐式距離[9]為

應(yīng)用上式把952組數(shù)據(jù)分為5類,其中第2類組數(shù)最多864組,占總組數(shù)的90.7%,其他4類的組數(shù)占總組數(shù)的9.3%,因此可將其他4類數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)并將其剔除。選取864組數(shù)據(jù)中前464組作為模型建立的數(shù)據(jù)組,后400組作為驗(yàn)證的數(shù)據(jù)組。

3 模型建立

以學(xué)生的心理測(cè)量得分Y為因變量,學(xué)生16道問題得分作為自變量,分別記做x1,x2,…,x16。利用多元線性回歸方法[10],建立如下的檢測(cè)預(yù)報(bào)模型:

其中,(β0,β1,β2,…β16)是回歸系數(shù),β0為常數(shù)項(xiàng),ε為誤差,與自變量無關(guān),服從N(0,σ2)。

式(1)可表示為

其中

誤差平方和為

求β使Q(β)最小,即

minQ(β)=(Y-Xβ)T(Y-Xβ)

得到監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)模型

由上面得到的系數(shù)大小可以看出,心理測(cè)量的得分與離校時(shí)間和是否在乎每次的期中、期末考試成績(jī)這2個(gè)變量的關(guān)系相對(duì)較大。

4 模型驗(yàn)證

4.1顯著性檢驗(yàn)

多元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)采用F統(tǒng)計(jì)量[9],其計(jì)算公式為:

式中,p為多元線性回歸方程中的解釋變量的個(gè)數(shù),F統(tǒng)計(jì)量服從(p,n-p-1)個(gè)自由度的F分布。應(yīng)用SPSS軟件對(duì)回歸系數(shù)β0,β1,β2,…,β16進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),結(jié)果如表2所示,顯著性水平Sig為0,顯而易見本文建立的多元線性回歸模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。

表2 多元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)

4.2曲線擬合

圖1 部分?jǐn)?shù)據(jù)實(shí)測(cè)值與估計(jì)值的擬合曲線

其中前464組數(shù)據(jù)的殘差平方和的平均值為M1=22.828,而后400組數(shù)據(jù)的殘差的平方和的平均值為M2=22.1, 小于建立模型的464組數(shù)據(jù)的殘差平方和的平均值, 可見模型的擬合度很好。

預(yù)估值與實(shí)際測(cè)量值的部分曲線如圖2所示,從圖2可以看出,數(shù)據(jù)得到了很好的擬合。

5 結(jié) 論

本文采用調(diào)查問卷的方式,應(yīng)用線性回歸分析方法建立中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)檢測(cè)預(yù)報(bào)模型。從問卷的信度分析結(jié)果來看,問卷是可用的;從線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)以及曲線擬合來看,檢測(cè)預(yù)報(bào)模型是可行的、有效的。由于課業(yè)負(fù)擔(dān)的成因復(fù)雜性,給模型的建立帶來了很大的困難,所以對(duì)課業(yè)負(fù)擔(dān)建立檢測(cè)與預(yù)報(bào)模型的研究,道路還很長(zhǎng),我們還需要更加的努力。

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Modelofdetectingandmonitoringacademicburden

WUShuai,YANGGuang

(School of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

In order to supervise the academic burden of the middle school student, we effectively construct the forecasting and monitoring model. First, conduct questionnaire survey in some junior high school students and make reliability analysis for the questionnaires. Manage the data and apply the statistical theory to make correlation analysis for the survey results. Delete the less relevance items which has less relevance with the final psychological scores and retain the data which has big relevance. Use cluster analysis to filtrate the data and exclude some edge data. Then with these data use principle of multiple linear regression analysis to establish an effective model that can forecast and monitor academic burden in middle school student and make significant test. Finally, do model validation and draw fitting curve. The results show that the forecasting and monitoring model for middle school student academic burden can effectively measure the condition and provide a feasible method for the relevant sections to study the condition of the middle school student academic burden.

academic burden; questionnaire survey; multiple linear regression; monitoring model

2014-06-08。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11401393); 教育部人文社科研究項(xiàng)目(11YJA880148); 遼寧省教育科學(xué)規(guī)劃課題(JG11ZD06)。

武 帥(1989-),女,遼寧鐵嶺人,沈陽師范大學(xué)碩士研究生;

: 楊 光(1964-),女,遼寧撫順人,沈陽師范大學(xué)教授,博士,碩士研究生導(dǎo)師。

1673-5862(2014)04-0533-04

G40-051

: A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2014.04.016