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      在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生空間想象能力

      2014-09-22 14:31顧曉波
      教育教學(xué)論壇 2014年6期
      關(guān)鍵詞:空間觀念

      顧曉波

      摘要:空間想象能力,是對(duì)客觀事物空間形式進(jìn)行抽象思維的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一,就是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念”。那么,如何從客觀事物和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提高小學(xué)生的空間想象能力呢?

      關(guān)鍵詞:直觀影像;立體模型;空間表象;空間觀念

      中圖分類(lèi)號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B?搖 文章編號(hào):1674-9324(2014)06-0076-02

      一、看一看,建立直觀影像

      看一看,就是指觀察。這是一種有目的的、有順序的、持久的、以視覺(jué)為主的認(rèn)知活動(dòng),是學(xué)生建立空間觀念的一個(gè)重要途徑。除了利用已有的經(jīng)驗(yàn)外,學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)也可以從觀察活動(dòng)開(kāi)始。教師一方面要有目的地誘導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn),另一方面又要讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察??臻g與人類(lèi)的生存和居住緊密相關(guān),空間立體觀念的建立,需要有直觀的基礎(chǔ)支持?,F(xiàn)實(shí)生活中有大量的空間與圖形的素材,教學(xué)中可以選擇學(xué)生較為熟悉的生活情境,提供使學(xué)生感興趣的模具,在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的感知與操作過(guò)程中體會(huì),為建立直觀影像打下基礎(chǔ)。在觀察活動(dòng)中,學(xué)生觀察的效果與教師提供圖形的方式有很大的關(guān)系。例如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí),可以組織學(xué)生觀察自備的長(zhǎng)方體物品(牙膏盒、月餅盒、文具盒、課本……)。讓學(xué)生找一找它們之間的共同點(diǎn),學(xué)生在觀察、交流中逐步得出長(zhǎng)方體面、條棱、頂點(diǎn)相關(guān)概念。同時(shí)要求學(xué)生觀察模具時(shí),可以用雙手比劃兩個(gè)面,通過(guò)“前后面”、“前上面”、“前右面”三種的組合,體會(huì)空間立體圖形面的位置關(guān)系,初步建立起“長(zhǎng)方體”的影像。在解決“鍛造”、“把一個(gè)物體放在水里”這類(lèi)題目時(shí),由于出現(xiàn)兩個(gè)物體,需要兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,這就要求學(xué)生有更強(qiáng)的空間觀念。在教學(xué)中,讓學(xué)生在裝水的量杯中放入不規(guī)則物體,在演示時(shí),把物體反復(fù)放入和取出,要求學(xué)生觀察水面位置的變化,理解物體與上升水的體積相等的概念。為平面圖形尋找實(shí)際物體,把抽象的變化轉(zhuǎn)化為實(shí)際演示,為學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題建立直觀影像。

      二、做一做,構(gòu)造立體模型

      做一做,就是強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐,它有利于學(xué)生再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀,如圓形的車(chē)輪、正方形的地磚、長(zhǎng)方形的門(mén)窗等。小學(xué)生的課桌有點(diǎn)搖晃,怎樣修理才最簡(jiǎn)單有效呢?有經(jīng)驗(yàn)的人會(huì)將一根木條斜著釘下去,使課桌變得很牢固。這種經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生感悟到物體的形狀會(huì)帶來(lái)某些特殊的物理性質(zhì)。因此,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng),并且需要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行動(dòng)手操作。要使得平面上的立體圖形與實(shí)物產(chǎn)生直接感知,必須引導(dǎo)學(xué)生自主探索、親身實(shí)踐。只有當(dāng)學(xué)生腦海中的立體模型達(dá)到一定的數(shù)量,能夠把基礎(chǔ)的立體模型進(jìn)行簡(jiǎn)單至復(fù)雜的組合時(shí),學(xué)生的空間想象能力才能得到有效的提高。如“把一張長(zhǎng)方形紙減去四個(gè)角,折成一個(gè)長(zhǎng)方體”,這是由平面圖形轉(zhuǎn)換成立體圖形,應(yīng)讓學(xué)生按照題目要求動(dòng)手做一做,體會(huì)長(zhǎng)、寬、高的變化。值得注意的是,學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,不僅僅是在解決這個(gè)問(wèn)題,同樣也在為這類(lèi)問(wèn)題構(gòu)造相關(guān)立體模型。

      三、想一想,形成空間表象

      想一想,就是讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力,通過(guò)想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬P?,逐步形成各種表象,再進(jìn)一步確立空間觀念。想象不但要和觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)結(jié)合起來(lái),而且要具有現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際依據(jù)。平常讓學(xué)生多“動(dòng)手操作”,是為形成空間表象而準(zhǔn)備,但處處依賴(lài)“動(dòng)手操作”來(lái)幫助建立圖形的空間觀念是不夠的。在一些客觀因素下,學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手操作的材料或動(dòng)手操作的可能性的時(shí)候,問(wèn)題的解決就必須依靠以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如何讓平時(shí)的模型為己所用,還需要學(xué)生在有模型時(shí)要多想一想,充分理解其各部分的空間關(guān)系。例如:“一個(gè)三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成什么圖形?”讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作,得出答案后,提出問(wèn)題:“按直角三角形一個(gè)銳角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,形成什么圖形?”由于在學(xué)生通過(guò)剛才操作,形成三角形旋轉(zhuǎn)的模型,利用這個(gè)模型從思維上推導(dǎo)出答案,形成一個(gè)新型的空間表象。又如“正方體的認(rèn)識(shí)”,在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體后,觀察正方體與長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),得出正方體的概念。這時(shí)要求學(xué)生利用已有長(zhǎng)方體的模型,想象一下,通過(guò)棱的縮短,面的移動(dòng),形成正方體的表象。這樣,通過(guò)聯(lián)系和比較,突出立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,把已有模型在腦海中進(jìn)行變形或在組合,逐步形成比較完整的空間概念,促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

      四、畫(huà)一畫(huà),鞏固空間觀念

      畫(huà)一畫(huà),有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固空間觀念。新課標(biāo)中指出“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”,培養(yǎng)和提高學(xué)生的繪圖、識(shí)圖能力是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)教學(xué)的核心。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意讓學(xué)生觀察模型,根據(jù)模型畫(huà)出圖形,再由圖形想象空間形狀和位置,使學(xué)生更好地把握幾何圖形的特征。比如,在長(zhǎng)方體教學(xué)的過(guò)程中,由于學(xué)生是第一次正式接觸幾何圖形,需要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生繪制直觀圖的一般方法,提高學(xué)生的繪圖能力。在教學(xué)中要求學(xué)生依次說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱特征,并分別畫(huà)出長(zhǎng)、寬、高,再通過(guò)簡(jiǎn)單地將實(shí)線轉(zhuǎn)化為虛線后,讓學(xué)生觀察平面上的立體圖形,理解“側(cè)面”和“上面”在平面圖上所呈現(xiàn)的形狀,要求學(xué)生將其想象成空間立體圖形。實(shí)踐表明,通過(guò)畫(huà)一畫(huà),理解實(shí)物與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化,這需要學(xué)生憑借想象在自己的思維空間進(jìn)行創(chuàng)造。所以學(xué)生的空間觀念,需要通過(guò)具體的情景讓學(xué)生經(jīng)歷從事物抽象成空間幾何圖形的過(guò)程,逐步幫助學(xué)生建立空間概念和培養(yǎng)空間想象能力。

      小學(xué)生空間觀念的發(fā)展十分重要,它對(duì)幾何乃至其它任何學(xué)科的學(xué)習(xí),對(duì)各種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)都有很大的影響。我們要探究各種方法,通過(guò)展示模型和學(xué)生的操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察,在意識(shí)中形成物體的空間表象,進(jìn)而在表象的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繪圖,大膽地把主動(dòng)權(quán)放手給學(xué)生,讓學(xué)生的思維自由馳騁,有效的提高學(xué)生的空間想象能力。endprint

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