張鵬+張金鵬

摘 要：越肩發(fā)射作為一種新型的攻擊方式，可以極大地提高導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力，而設(shè)計(jì)一種能 夠讓導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)越肩發(fā)射的制導(dǎo)律是導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。針對空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射的特點(diǎn)，通 過數(shù)學(xué)建模與仿真，研究了基于直接力/氣動力復(fù)合控制的越肩發(fā)射制導(dǎo)律設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了數(shù)字仿 真分析，證明了該制導(dǎo)律的實(shí)用性和有效性。

關(guān)鍵詞：空空導(dǎo)彈；越肩發(fā)射；制導(dǎo)律；直接力；氣動力；復(fù)合控制

中圖分類號：TJ765 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）03-0008-04

ResearchonGuidanceLawofOvertheShoulderAirtoAirMissile

ZHANGPeng1，ZHANGJinpeng1，2

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceand TechnologyonAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Overtheshoulderisanewattackingmodewhichcouldimprovethefightcapabilityofmis silegreatly.Thedesignoftheguidancelawofovertheshoulderisthekeyofmissileguidanceandcontrol system.Consideringtheovertheshoulderpropertiesofairtoairmissiles，theguidancelawofoverthe shoulderbasedonreactionjet/aerodynamiccompoundcontroliscarriedout.Aswellitisprovedtobe practicalandeffectivethroughthedigitalsimulationandanalysis.

Keywords：airtoairmissile；overtheshoulder；guidancelaw；reactionjet；aerodynamic；com poundcontrol

0 引 言

越肩發(fā)射作為一種新型攻擊方式，已成為新一 代空空導(dǎo)彈的關(guān)鍵技術(shù)之一。美國和俄羅斯是研 究越肩發(fā)射最早的國家，也是越肩發(fā)射技術(shù)最先進(jìn) 的國家，從目前所了解的情況來看，美國的研究重 點(diǎn)是越肩發(fā)射的前射方式，而俄羅斯則重點(diǎn)研究后 射方式[1-2]。國內(nèi)學(xué)者在越肩發(fā)射火控原理以及方 案效能方面有了一定的基礎(chǔ)，但是受到軟硬件的限 制，目前所做的很多工作都相對簡單。要想控制導(dǎo) 彈完成越肩發(fā)射，需要對實(shí)現(xiàn)越肩發(fā)射的制導(dǎo)律進(jìn)行研究。本文以新一代空空導(dǎo)彈為背景，研究了基 于直接力/氣動力復(fù)合控制的越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律 設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn)證。

1 直接力/氣動力復(fù)合控制空空導(dǎo)彈數(shù)學(xué) 模型

直接力/氣動力復(fù)合控制有軌控式和姿控式兩 種，軌控式直接力控制是將側(cè)噴發(fā)動機(jī)安裝在質(zhì)心 上，直接產(chǎn)生控制力形成過載；而姿控式則是將側(cè) 噴發(fā)動機(jī)安裝在質(zhì)心前或質(zhì)心后，通過改變姿態(tài)來 實(shí)現(xiàn)期望的過載。本文采用直接力前置的姿控式 直接力/氣動力復(fù)合控制，導(dǎo)彈外形示意圖如圖1 所示。這種配置方式可以保證直接側(cè)向力與氣動 力同方向，由兩者共同產(chǎn)生較大的機(jī)動過載，側(cè)向力裝置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離質(zhì)心以增加直接側(cè)向力的力臂， 使附加攻角亦即氣動力能更大些，同時希望導(dǎo)彈處 于靜不穩(wěn)定狀態(tài)。這樣氣動力矩和直接側(cè)向力力 矩同向，附加攻角即氣動力就產(chǎn)生得更快，提高了 快速性。

越肩發(fā)射制導(dǎo)律由兩部分組成，一部分是越肩 發(fā)射轉(zhuǎn)彎段的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)，一部分是導(dǎo)彈完成越肩 發(fā)射之后的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射的目 的是使導(dǎo)彈快速指向目標(biāo)（近距），或快速轉(zhuǎn)向中制 導(dǎo)律所要求的飛行方向（中遠(yuǎn)距），所以越肩發(fā)射轉(zhuǎn) 彎段要以快速性為指標(biāo)。完成越肩發(fā)射轉(zhuǎn)彎后，在 中制導(dǎo)和末制導(dǎo)過程采用擴(kuò)展比例制導(dǎo)律，能夠使 導(dǎo)彈所需過載最小，且適用于大機(jī)動目標(biāo)。

2.1 越肩發(fā)射轉(zhuǎn)彎段制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

如前所述，在空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射過程中，一般 要求導(dǎo)彈以盡可能短的時間完成轉(zhuǎn)彎，以減少在導(dǎo) 彈轉(zhuǎn)彎過程中由于目標(biāo)機(jī)動而引起的目標(biāo)丟失可 能性。

一般來說，越肩發(fā)射導(dǎo)彈可采用三段（程序段、 中制導(dǎo)段、末制導(dǎo)段）或兩段（程序段、末制導(dǎo)段） 復(fù)合制導(dǎo)，其中程序段是必不可少的，它是實(shí)現(xiàn)越 肩發(fā)射快速轉(zhuǎn)彎的關(guān)鍵部分[3-4]。

越肩發(fā)射轉(zhuǎn)彎段導(dǎo)彈軌跡受多種條件約束，如 迎角、側(cè)滑角、過載和速度等變量的變化范圍都決 定了導(dǎo)彈越肩發(fā)射段軌跡的空間特性。從導(dǎo)彈的 運(yùn)動方程可知，迎角越小，垂向過載越小，則導(dǎo)彈 轉(zhuǎn)彎的軌跡越接近于水平面；迎角越大，垂向過載 越大，則導(dǎo)彈的軌跡越遠(yuǎn)離水平面，成為三維空間 中的曲線，轉(zhuǎn)彎后導(dǎo)彈的高度也將發(fā)生一定變化， 這些都對導(dǎo)彈的最終轉(zhuǎn)彎時間有較大影響。

本文通過在程序段對快速轉(zhuǎn)彎軌跡進(jìn)行優(yōu)化 設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎?？紤]越肩發(fā)射水平面 內(nèi)轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)向力主要由側(cè)滑角和彈體z向過載產(chǎn) 生，y向過載主要保持導(dǎo)彈高度基本不變。轉(zhuǎn)彎段y

在式（17）的基礎(chǔ)上加上重力補(bǔ)償即是所設(shè)計(jì) 的擴(kuò)展比例制導(dǎo)律。

2.3 直接力/氣動力復(fù)合控制指令分配算法

直接力/氣動力復(fù)合控制指令分配是復(fù)合控制 的關(guān)鍵。一個好的指令分配策略必須能夠針對當(dāng) 前的情況，合理地將控制指令分配給直接力子系統(tǒng) 和氣動力子系統(tǒng)，使得彈體能夠很好地響應(yīng)控制 律，同時又能充分發(fā)揮直接力子系統(tǒng)和氣動力子系 統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)。顯然，如果獨(dú)立控制這兩種不同類型的執(zhí) 行機(jī)構(gòu)或者指令分配不合理，則可能導(dǎo)致導(dǎo)彈的可

控性和控制效益降低[5-6]。

本文采用文獻(xiàn)[7]的控制指令分配算法，利用 過載誤差的大小合理分配控制指令，既可以使導(dǎo)彈 穩(wěn)定跟蹤控制指令，又能提高導(dǎo)彈響應(yīng)的快速性。

在以上越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，針 對不同發(fā)射條件進(jìn)行了大量仿真，篇幅所限僅列出 典型發(fā)射條件（如表1所示）的數(shù)字仿真結(jié)果，驗(yàn)證 本文所提算法的正確性。

表1中H為導(dǎo)彈發(fā)射高度，km；VM，VT分別為 導(dǎo)彈和目標(biāo)發(fā)射速度Ma；，θ，λ分別為目標(biāo)相對 導(dǎo)彈的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D為初 始發(fā)射距離，km；Ac為目標(biāo)逃逸機(jī)動幅值。目標(biāo)的 初始位置由初始發(fā)射距離和方位角、高低角計(jì)算 得到。所選仿真條件包含不同發(fā)射高度、不同方位 角和目標(biāo)速度方向角、不同高差和目標(biāo)機(jī)動等多 種組合情況。

仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2，表中的dqmax為最大轉(zhuǎn)彎 角速度，轉(zhuǎn)彎時間為從導(dǎo)彈發(fā)射至導(dǎo)引頭截獲目標(biāo) 的時間。從表2可以看出，導(dǎo)彈在發(fā)射后2s內(nèi)完 成越肩快速轉(zhuǎn)彎，最大攻角在38°以上，最大轉(zhuǎn)彎角速度在70（°）/s以上。

圖2～4分別給出了條件1～5相關(guān)變量的變 化曲線。其中左上圖為導(dǎo)彈過載變化曲線，右上圖 為導(dǎo)彈-目標(biāo)水平面內(nèi)運(yùn)動軌跡，左下圖為導(dǎo)彈- 目標(biāo)垂直面內(nèi)運(yùn)動軌跡，右下圖為導(dǎo)彈速度偏角、 攻角和轉(zhuǎn)彎角速度的變化曲線。從圖中可知整個 攔截過程導(dǎo)彈過載變化平緩，導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定，能夠 精確擊中目標(biāo)。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的 制導(dǎo)律可使導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎進(jìn)行越肩發(fā)射攻擊，并且還說明該制導(dǎo)律能夠適應(yīng)不同目標(biāo)速度方向、不 同高差及目標(biāo)機(jī)動等條件下的攻擊要求。

本文設(shè)計(jì)了基于直接力/氣動力復(fù)合控制的空 空導(dǎo)彈越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律，并進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn) 證，仿真結(jié)果說明所設(shè)計(jì)的越肩發(fā)射制導(dǎo)律能夠控 制導(dǎo)彈完成越肩發(fā)射并攻擊導(dǎo)彈側(cè)后方目標(biāo)，且系 統(tǒng)制導(dǎo)性能良好，能夠適應(yīng)不同條件下的攻擊要 求，可用于空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾洪駿，高曉光.空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射/后射的導(dǎo)引方法 [J].火力與指揮控制，2004，29（5）：18-20.

[2]馬登武，劉琰，尹剛.空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射轉(zhuǎn)彎段最優(yōu) 導(dǎo)引方法研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（5）：1395 -1398.

[3]謝永強(qiáng)，于翠，鄭哲，等.越肩發(fā)射式空空導(dǎo)彈初始轉(zhuǎn) 彎段研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2011（1）：81-84.

[4]雷震遠(yuǎn)，周軍.空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射初制導(dǎo)轉(zhuǎn)彎控制與 仿真[J].火力與指揮控制，2010，35（1）：153-155.

[5]WiseKA，BroyDJ.AgileMissileDynamicsandControl [J].JournalofGuidance，ControlandDynamics，1998，21 （3）：441-449.

[6]MenonPK，IragavarapuVR.AdaptiveTechniquesfor MultipleActuatorBlending[R].AIAA98-4494，1998.

[7]張鵬，張金鵬，羅生.空空導(dǎo)彈側(cè)向力氣動力復(fù)合控制 末制導(dǎo)技術(shù)研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù)，2009（2）：4- 8.

控性和控制效益降低[5-6]。

本文采用文獻(xiàn)[7]的控制指令分配算法，利用 過載誤差的大小合理分配控制指令，既可以使導(dǎo)彈 穩(wěn)定跟蹤控制指令，又能提高導(dǎo)彈響應(yīng)的快速性。

在以上越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，針 對不同發(fā)射條件進(jìn)行了大量仿真，篇幅所限僅列出 典型發(fā)射條件（如表1所示）的數(shù)字仿真結(jié)果，驗(yàn)證 本文所提算法的正確性。

表1中H為導(dǎo)彈發(fā)射高度，km；VM，VT分別為 導(dǎo)彈和目標(biāo)發(fā)射速度Ma；，θ，λ分別為目標(biāo)相對 導(dǎo)彈的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D為初 始發(fā)射距離，km；Ac為目標(biāo)逃逸機(jī)動幅值。目標(biāo)的 初始位置由初始發(fā)射距離和方位角、高低角計(jì)算 得到。所選仿真條件包含不同發(fā)射高度、不同方位 角和目標(biāo)速度方向角、不同高差和目標(biāo)機(jī)動等多 種組合情況。

仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2，表中的dqmax為最大轉(zhuǎn)彎 角速度，轉(zhuǎn)彎時間為從導(dǎo)彈發(fā)射至導(dǎo)引頭截獲目標(biāo) 的時間。從表2可以看出，導(dǎo)彈在發(fā)射后2s內(nèi)完 成越肩快速轉(zhuǎn)彎，最大攻角在38°以上，最大轉(zhuǎn)彎角速度在70（°）/s以上。

圖2～4分別給出了條件1～5相關(guān)變量的變 化曲線。其中左上圖為導(dǎo)彈過載變化曲線，右上圖 為導(dǎo)彈-目標(biāo)水平面內(nèi)運(yùn)動軌跡，左下圖為導(dǎo)彈- 目標(biāo)垂直面內(nèi)運(yùn)動軌跡，右下圖為導(dǎo)彈速度偏角、 攻角和轉(zhuǎn)彎角速度的變化曲線。從圖中可知整個 攔截過程導(dǎo)彈過載變化平緩，導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定，能夠 精確擊中目標(biāo)。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的 制導(dǎo)律可使導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎進(jìn)行越肩發(fā)射攻擊，并且還說明該制導(dǎo)律能夠適應(yīng)不同目標(biāo)速度方向、不 同高差及目標(biāo)機(jī)動等條件下的攻擊要求。

本文設(shè)計(jì)了基于直接力/氣動力復(fù)合控制的空 空導(dǎo)彈越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律，并進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn) 證，仿真結(jié)果說明所設(shè)計(jì)的越肩發(fā)射制導(dǎo)律能夠控 制導(dǎo)彈完成越肩發(fā)射并攻擊導(dǎo)彈側(cè)后方目標(biāo)，且系 統(tǒng)制導(dǎo)性能良好，能夠適應(yīng)不同條件下的攻擊要 求，可用于空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

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[7]張鵬，張金鵬，羅生.空空導(dǎo)彈側(cè)向力氣動力復(fù)合控制 末制導(dǎo)技術(shù)研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù)，2009（2）：4- 8.

控性和控制效益降低[5-6]。

本文采用文獻(xiàn)[7]的控制指令分配算法，利用 過載誤差的大小合理分配控制指令，既可以使導(dǎo)彈 穩(wěn)定跟蹤控制指令，又能提高導(dǎo)彈響應(yīng)的快速性。

在以上越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，針 對不同發(fā)射條件進(jìn)行了大量仿真，篇幅所限僅列出 典型發(fā)射條件（如表1所示）的數(shù)字仿真結(jié)果，驗(yàn)證 本文所提算法的正確性。

表1中H為導(dǎo)彈發(fā)射高度，km；VM，VT分別為 導(dǎo)彈和目標(biāo)發(fā)射速度Ma；，θ，λ分別為目標(biāo)相對 導(dǎo)彈的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D為初 始發(fā)射距離，km；Ac為目標(biāo)逃逸機(jī)動幅值。目標(biāo)的 初始位置由初始發(fā)射距離和方位角、高低角計(jì)算 得到。所選仿真條件包含不同發(fā)射高度、不同方位 角和目標(biāo)速度方向角、不同高差和目標(biāo)機(jī)動等多 種組合情況。

仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2，表中的dqmax為最大轉(zhuǎn)彎 角速度，轉(zhuǎn)彎時間為從導(dǎo)彈發(fā)射至導(dǎo)引頭截獲目標(biāo) 的時間。從表2可以看出，導(dǎo)彈在發(fā)射后2s內(nèi)完 成越肩快速轉(zhuǎn)彎，最大攻角在38°以上，最大轉(zhuǎn)彎角速度在70（°）/s以上。

圖2～4分別給出了條件1～5相關(guān)變量的變 化曲線。其中左上圖為導(dǎo)彈過載變化曲線，右上圖 為導(dǎo)彈-目標(biāo)水平面內(nèi)運(yùn)動軌跡，左下圖為導(dǎo)彈- 目標(biāo)垂直面內(nèi)運(yùn)動軌跡，右下圖為導(dǎo)彈速度偏角、 攻角和轉(zhuǎn)彎角速度的變化曲線。從圖中可知整個 攔截過程導(dǎo)彈過載變化平緩，導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定，能夠 精確擊中目標(biāo)。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的 制導(dǎo)律可使導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎進(jìn)行越肩發(fā)射攻擊，并且還說明該制導(dǎo)律能夠適應(yīng)不同目標(biāo)速度方向、不 同高差及目標(biāo)機(jī)動等條件下的攻擊要求。

本文設(shè)計(jì)了基于直接力/氣動力復(fù)合控制的空 空導(dǎo)彈越肩發(fā)射攻擊制導(dǎo)律，并進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn) 證，仿真結(jié)果說明所設(shè)計(jì)的越肩發(fā)射制導(dǎo)律能夠控 制導(dǎo)彈完成越肩發(fā)射并攻擊導(dǎo)彈側(cè)后方目標(biāo)，且系 統(tǒng)制導(dǎo)性能良好，能夠適應(yīng)不同條件下的攻擊要 求，可用于空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馬登武，劉琰，尹剛.空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射轉(zhuǎn)彎段最優(yōu) 導(dǎo)引方法研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（5）：1395 -1398.

[3]謝永強(qiáng)，于翠，鄭哲，等.越肩發(fā)射式空空導(dǎo)彈初始轉(zhuǎn) 彎段研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2011（1）：81-84.

[4]雷震遠(yuǎn)，周軍.空空導(dǎo)彈越肩發(fā)射初制導(dǎo)轉(zhuǎn)彎控制與 仿真[J].火力與指揮控制，2010，35（1）：153-155.

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